建筑識圖與房屋構(gòu)造04投影的基本知識

1、2 投影的基本知識本章主要介紹投影的概念與分類、正投影的特性、三面投影體系的建立及形體在三面投影體系中的投影規(guī)律以及形體在三面投影體系中投影的作圖方法。本章提要本 章 內(nèi) 容2.1 投影的概念、分類及其應(yīng)用2.2 正投影的特性2.3 三面投影圖2.1 投影的概念、分類及其應(yīng)用假想所有物體都是透明體，光線能夠穿透物體，這樣得到的影子將反映物體的具體形狀，這就是投影。如圖2.1所示。 產(chǎn)生投影必須具備：（1）光線投影線；（2）形體只表示物體的形狀和大小，而不反映物體的物理性質(zhì)；（3）投影面影子所在的平面。 2.1.1 投影的概念圖2.1 投影的形成 根據(jù)光源所產(chǎn)生的投影線不同，將投影分為兩種：中心

2、投影和平行投影。（1）中心投影法 由點光源產(chǎn)生放射狀的光線，使形體產(chǎn)生的投影，叫做中心投影。 用這種方法得到的投影直觀性較強，符合視覺習(xí)慣，但作圖較難。如圖2.2所示的透視圖即為中心投影。 2.1.2 投影的分類（2）平行投影法 當(dāng)點光源向無限遠(yuǎn)處移動時，光線與光線之間的夾角逐漸變小，直至為0，這時光線與光線互相平行，使形體產(chǎn)生的投影，叫做平行投影。 平行投影又分為正投影和斜投影。 正投影是投影線與投影面垂直的投影。正投影具有作圖簡單、度量方便的特點，被工程制圖廣泛應(yīng)用，其缺點是直觀性較差，投影圖的識讀較難，如圖2.3所示。作圖如圖2.4所示。 投影線與投影面傾斜的投影稱為斜投影，如圖2.5所

3、示。 斜投影直觀性較好，但視覺效果沒有中心投影圖逼真。在設(shè)備施工圖中，表達(dá)管線的空間走向和空間連接的圖樣通常用斜投影，如圖2.6所示采暖系統(tǒng)圖。 圖2.2 中心投影 圖2.3 正投影 圖2.4 標(biāo)高投影 圖2.5 斜投影 圖2.6 采暖系統(tǒng)軸測圖 2.2 正投影的特性 直線或平面與投影面平行時，其投影反映直線或平面的實形，如圖2.7所示。 直線AB平行于投影面H，它在平面H上的投影反映直線AB的實長，即AB=ab。平面ABCD平行于投影面H，其在H面上的投影反映平面ABCD的真實形狀和實際大小，即ABCDabcd。這種性質(zhì)稱為正投影的顯實性。 2.2.1 顯實性圖2.7 投影的顯實性 直線或平

4、面與投影面垂直時，其投影積聚成點或直線，如圖2.8所示。這種性質(zhì)稱為正投影的積聚性。 2.2.2 積聚性圖2.8 投影的積聚性 直線或平面與投影面傾斜時，直線的投影仍為直線，但短于原直線的實長；平面的投影仍為平面，但形狀和大小都發(fā)生變化。如圖2.9所示，當(dāng)直線AB或平面ABCD不平行于投影面時，其投影abAB；平面ABCD的投影abcd仍為平面，但abcd不僅比平面ABCD小，而且形狀也發(fā)生了變化。這種性質(zhì)稱為正投影的類似性。 2.2.3 類似性圖2.9 投影的類似性 2.3 三面投影圖 如果將一形體放置于水平面之上，從上向下作投影，得到的投影圖稱作水平投影圖。水平面稱作水平投影面，用字母H表

5、示。水平投影反映形體的長度和寬度，如圖2.10所示。 如在與水平投影面垂直，位于觀察者正對面再設(shè)置一投影面，形體從前向后投影，得到的正投影圖稱作正面投影。投影面稱作正立投影面，用字母V表示。形體的正面投影反映了形體的長度和高度，如圖2.11所示。 2.3.1 三面投影圖的形成 水平投影面與正立投影面構(gòu)成兩面投影體系，它們的交線叫投影軸，用OX表示。形體的兩面投影能將形體的長度、寬度和高度全部反映出來，但是卻不能唯一地反映形體的形狀，如圖2.11所示。 為了能完全區(qū)分形體的形狀，在水平投影面和正立投影面的右側(cè)再增加一個投影面，形體從左向右作正投影，得到的投影圖稱作側(cè)面投影。新增加的投影面稱為側(cè)立

6、投影面，用字母W表示。側(cè)面投影反映形體的寬度和高度，如圖2.12所示。 作形體投影圖時，應(yīng)建立三面投影體系，即水平投影面（H）、正立投影面（V）和側(cè)立投影面（W），如圖2.13所示。 形體在三面投影體系中的投影稱作三面投影圖，如圖2.14所示。 圖2.10 形體的水平投影 圖2.11 形體的兩面投影 圖2.11 形體的兩面投影 圖2.12 形體的三面投影 圖2.13 三面投影體系的建立 圖2.14 三面投影圖的形成 三個投影面分別位于三個互相垂直的平面上，為了作圖方便，將水平投影面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90，與正立投影面在一個平面內(nèi)；將側(cè)立投影面繞OZ軸向后旋轉(zhuǎn)90，使其與正立投影面也在一個平面內(nèi)。

7、 這樣，三個投影面被攤開在一個平面內(nèi)的方法，叫做三面投影圖的展開，如圖2.15所示。 2.3.2 三面投影圖的展開圖2.15 三面投影體系的展開 由于作形體投影圖時形體的位置不變，展開后，同時反映形體長度的水平投影和正面投影左右對齊長對正，同時反映形體高度的正面圖和側(cè)面圖上下對齊高平齊，同時反映形體寬度的水平投影和側(cè)面投影前后對齊寬相等，如圖2.16所示。 “長對正、高平齊、寬相等”是形體三面投影圖的規(guī)律。2.3.3 三面投影圖的規(guī)律圖2.16 三面投影圖的規(guī)律 形體在三面投影體系中的位置確定后，相對于觀察者，它的空間就有上、下、左、右、前、后六個方位，如圖2.17所示。 水平面上的投影反映形體的前、后、左、右關(guān)系，正面投影反映形體的上、下、左、右關(guān)系，側(cè)面投影反映形體的上、下、前、后關(guān)系。 2.3.4 三面投影圖的方位圖2.17 三面投影圖的方位關(guān)系 作形體投影圖時，先畫投影軸（互相垂直的兩條線），水平投影面在下方，正立投影面在水平投影面的正上方，側(cè)立投影面在正立投影面的正右方，如圖2.18所示。 （