授課教師張宗新復(fù)旦大學(xué)金融研究院

1、授課教師：張宗新投資學(xué)第四章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM） 2資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）是現(xiàn)代金融學(xué)的重要基石。在本章中，我們將重點(diǎn)闡述： （1）資本資產(chǎn)定價(jià)模型； （2）證券市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)； （3）CAPM的實(shí)證檢驗(yàn)。 第一節(jié) 資本市場(chǎng)均衡 資本資產(chǎn)定價(jià)模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM） 1964年，夏普（W.Sharp）在馬科維茨投資組合理論的基礎(chǔ)上對(duì)證券價(jià)格的風(fēng)險(xiǎn)-收益關(guān)系進(jìn)行了深入研究，并提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）。 此后，林特納（Lintner,1965）、莫森（Mossin,1966）又分別獨(dú)立提出資本資產(chǎn)定價(jià)模型。 一、資本資產(chǎn)定價(jià)模

2、型的基本假設(shè) 1、投資者按照均值-方差準(zhǔn)則對(duì)資產(chǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)； 2、投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的； 3、允許無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸； 4、完美資本市場(chǎng)，不存在信息不對(duì)稱(chēng)，無(wú)交易成本； 5、資產(chǎn)無(wú)限可分； 6、投資者對(duì)資產(chǎn)的分布特征具有相同的期望。二、資金借入及貸出根據(jù)資本市場(chǎng)理論的一般假定，市場(chǎng)上存在可供投資的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，并且投資者可根據(jù)其意愿以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 隨意借入與貸出。基于這一分析前提，投資者還可以將無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 的投資組合混合起來(lái)，得到要求的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率組合。令產(chǎn)的比例，則為(1-w)投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例，我們可以運(yùn)用資產(chǎn)組合理論建立的公式來(lái)計(jì)算投資組合的期望回報(bào)率： 下面，考慮三種不同情形的投資選擇：（

3、1）貸出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)；（2）僅投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)；（3）借入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)并投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 不同借貸組合情況下的風(fēng)險(xiǎn)與回報(bào)率投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比重?zé)o風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率（%）投資風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比重風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率投資組合回報(bào)率回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差投資組合的風(fēng)險(xiǎn)0.550.5107.520100511010.02020-0.551.51012.52030資金借貸對(duì)有效集及投資者效用的影響 資本市場(chǎng)直線(xiàn)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)新的有效前沿風(fēng)險(xiǎn)下的投資機(jī)會(huì)機(jī)會(huì)線(xiàn)及其特征 被稱(chēng)為機(jī)會(huì)線(xiàn)（opportunity line） 投資者根據(jù)他們的風(fēng)險(xiǎn)偏好，通過(guò)變動(dòng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例，而沿著這條機(jī)會(huì)線(xiàn)進(jìn)行移動(dòng)，從而構(gòu)成不同的投資組合。 在

4、構(gòu)造投資組合時(shí)，機(jī)會(huì)線(xiàn)具有以下五個(gè)特征： （1）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益 為機(jī)會(huì)線(xiàn)的截距。 （2）機(jī)會(huì)線(xiàn)的斜率為 （3） 時(shí)，投資者將資產(chǎn)配置于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，沒(méi)有任何資金投入到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 （4） 時(shí)，投資者將資產(chǎn)配置于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（借出） 。 （5） 時(shí)，投資者利用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金構(gòu)建投資組合。通過(guò)實(shí)施融資杠桿策略構(gòu)建的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，稱(chēng)為杠桿投資組合（levered portfolio）。 新的有效前沿的啟示：二基金分離定理 關(guān)于投資與融資分割的決策理論被稱(chēng)為二基金分離定理，又稱(chēng)托賓分割定理（Tobin，1958）。 結(jié)論：融資的方式（即無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的數(shù)量）依賴(lài)于投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的回避程度；風(fēng)險(xiǎn)回避程度高

5、的投資者將貸出更多的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，風(fēng)險(xiǎn)回避程度低的投資者將借入資金更多地投資于組合M。 其在投資學(xué)上的意義：二基金分離定理 通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的運(yùn)用，可以滿(mǎn)足不同風(fēng)險(xiǎn)偏好程度的投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)受益程度的不同需求。 這一結(jié)論即為二基金分離定理的內(nèi)涵：不管投資者的風(fēng)險(xiǎn)/收益偏好如何，只需找到切點(diǎn)所代表的風(fēng)險(xiǎn)投資組合，再加上無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，就能夠?yàn)樗械耐顿Y者提供最佳的投資方案。不同的投資者的風(fēng)險(xiǎn)/收益偏好，只反映在投資組合中的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券所占的比重。 二基金分離定理在資本市場(chǎng)均衡中的應(yīng)用 不同風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的投資者的投資決策第二節(jié) 資本市場(chǎng)線(xiàn)和證券市場(chǎng)線(xiàn) 一、資本資產(chǎn)線(xiàn)CML資本市場(chǎng)線(xiàn)：從無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率出發(fā)通過(guò)市場(chǎng)資產(chǎn)組合

6、M的直線(xiàn)，也是可能達(dá)到的最優(yōu)資本配置線(xiàn)。投資者間的差別只是他們投資于最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例不同。公式表達(dá)為：資本市場(chǎng)線(xiàn) CALCAL二、證券市場(chǎng)線(xiàn)（SML）資本市場(chǎng)線(xiàn)說(shuō)明的是有效投資組合風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)率之間的關(guān)系及衡量其風(fēng)險(xiǎn)的適當(dāng)方法；證券市場(chǎng)線(xiàn)說(shuō)明的是單個(gè)證券相應(yīng)的情況。證券市場(chǎng)線(xiàn)和資本資產(chǎn)定價(jià)模型在本質(zhì)上是一樣的，可以統(tǒng)稱(chēng)為資本資產(chǎn)定價(jià)模型。 證券市場(chǎng)線(xiàn)表達(dá)式： 即： 證券市場(chǎng)線(xiàn) 系數(shù)與投資風(fēng)格期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)之間的4種關(guān)系 ： 系數(shù)的線(xiàn)性可加性特征。 資本市場(chǎng)線(xiàn)和證券市場(chǎng)線(xiàn)之間的關(guān)系CAPM在投資實(shí)踐中的應(yīng)用（1）利用CAPM選擇股票 參數(shù)和 應(yīng)用:度量超額收益指標(biāo);度量風(fēng)險(xiǎn)

7、指標(biāo)。（2）判斷證券是否高估或低估（3）投資者根據(jù)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)收益特征構(gòu)建資產(chǎn)組合(4)判斷證券價(jià)格的高估與低估 B 價(jià)值高估區(qū) A 價(jià)值低估區(qū) 第三節(jié) 證券市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu) 風(fēng)險(xiǎn)度量的兩種方法：（1）標(biāo)準(zhǔn)差（或方差）（2）beta，風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)值 兩種度量方法有何差別？一、系數(shù)投資風(fēng)險(xiǎn)的衡量指標(biāo) 根據(jù)證券（或某一證券組合）與市場(chǎng)組合之間的關(guān)聯(lián)性，可以構(gòu)建一個(gè)回歸方程： 是線(xiàn)性方程的斜率，它度量的是資產(chǎn)對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)的敏感性。 證券i與市場(chǎng)組合的回歸擬合 2008年1月至12月，寶鋼股份收益率與上證指數(shù)的回歸二、風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)根據(jù)上式對(duì) 的方差求解：方差 可以分解為兩部分，其中：第一部分 稱(chēng)為

8、證券 的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(systematic risk)，這部分風(fēng)險(xiǎn)是由于整個(gè)市場(chǎng)的波動(dòng)引起的；第二部分 稱(chēng)為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(unsystematic risk)，這部分風(fēng)險(xiǎn)與整個(gè)市場(chǎng)波動(dòng)無(wú)關(guān)，它是與公司的特質(zhì)相聯(lián)系的。大小表明資產(chǎn)收益在回歸線(xiàn)周?chē)姆稚⒊潭?，如果所有的點(diǎn)都落在回歸線(xiàn)上，則 ；點(diǎn)距回歸線(xiàn)越遠(yuǎn)，則 值越大。任意證券和證券組合的風(fēng)險(xiǎn)都分成兩部分。組合投資與風(fēng)險(xiǎn)分散 投資組合風(fēng)險(xiǎn)與組合中證券數(shù)目之間的關(guān)系 組合風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)分析組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)結(jié)論：隨著組合中資產(chǎn)種類(lèi)的增多，組合的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)將逐漸趨向于零；分散化投資只能導(dǎo)致系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的平均化，而不可能通過(guò)分化投資進(jìn)行消除。投資組合中的

9、證券數(shù)目與風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)率 三、系數(shù)的應(yīng)用（一）證券類(lèi)型的劃分 ： ，同方向運(yùn)動(dòng)，普漲共跌； ，反方向運(yùn)動(dòng)，逆市； ，保守或防御型資產(chǎn)； ，中性資產(chǎn)； ，較大風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)； ，高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 （二）風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬測(cè)度和證券估值 系數(shù)在風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中的應(yīng)用四、系數(shù)計(jì)量及其相關(guān)問(wèn)題 系數(shù)估計(jì)中的主要關(guān)注問(wèn)題 1估計(jì)模型的選用 2市場(chǎng)組合收益率的選區(qū) 3市場(chǎng)態(tài)勢(shì)的影響 4交易頻率問(wèn)題 1、系數(shù)測(cè)量方法 1歷史法 2預(yù)測(cè)法2、系數(shù)的穩(wěn)定性 不穩(wěn)定的影響：歷史值難以反映資產(chǎn)價(jià)格現(xiàn)在乃至未來(lái)的波動(dòng)特征； 產(chǎn)生的原因（Levy，1971）：計(jì)算值時(shí)時(shí)間窗的選擇和投資組合的規(guī)模是導(dǎo)致值產(chǎn)生偏差的重要原因。 3、系數(shù)的時(shí)變性 值隨

10、時(shí)間變化而產(chǎn)生差異的狀況時(shí)變方差1993-2003年上證指數(shù)的條件波動(dòng)性我國(guó)證券市場(chǎng)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)隨時(shí)間變動(dòng)的趨勢(shì)1993-2003年證券市場(chǎng)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)分布第四節(jié) CAPM的實(shí)證檢驗(yàn)一、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的早期檢驗(yàn) 1、布萊克、詹森和舒爾斯檢驗(yàn)（1972）：對(duì)證券市場(chǎng)線(xiàn)的估計(jì) 2.法瑪-麥克貝斯檢驗(yàn)（1973）兩者的檢驗(yàn)結(jié)果均顯示： 值與收益率之間幾乎不存在非線(xiàn)性，支持CAPM。二、羅爾對(duì)資本資產(chǎn)定價(jià)模型檢驗(yàn)的批評(píng)前述檢驗(yàn)是同義反復(fù)的； 資本資產(chǎn)定價(jià)模型可以被檢驗(yàn)嗎？結(jié)論：（1）對(duì)CAPM模型唯一合理的檢驗(yàn)是檢驗(yàn)市場(chǎng)組合（包括“所有”資產(chǎn)）是否具有均值-方差效率。（2）假如回報(bào)率相對(duì)于“事后”有效的指數(shù)來(lái)衡量，于是從有效集合的數(shù)學(xué)推導(dǎo)中，可以得出任何證券都沒(méi)有非正?；貓?bào)，這種非正常回報(bào)可以用于證券市場(chǎng)線(xiàn)的偏離來(lái)衡量。（3）假如回報(bào)率相對(duì)于“事后”無(wú)效的指數(shù)來(lái)衡量，選擇的非有效指標(biāo)不同，組合回報(bào)率的評(píng)價(jià)也可能不同。三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的近期檢驗(yàn) 法瑪和弗倫奇（Fama&French,1992）進(jìn)一步拓展了法瑪-麥克貝斯研究,提出三因子模型：Fama-French對(duì)多因素的橫截面檢驗(yàn)四因素模型：動(dòng)量因子的引入通過(guò)對(duì)投資者行為的研究表明，股票上漲得越多，就有也越多的投資者認(rèn)為它繼續(xù)上漲，因而股價(jià)的上漲存在一種自我實(shí)現(xiàn)機(jī)制，即存在動(dòng)量效應(yīng)（momentum effect）。 表4