江蘇省揚(yáng)州市2021年中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

1、江蘇省揚(yáng)州市2021年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1. 實(shí)數(shù)100的倒數(shù)是（ ）A. 100B. C. D. 2. 把圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的名稱(chēng)是（ ）A. 五棱錐B. 五棱柱C. 六棱錐D. 六棱柱3. 下列生活中的事件，屬于不可能事件的是（ ）A. 3天內(nèi)將下雨B. 打開(kāi)電視，正在播新聞C. 買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)偶數(shù)號(hào)D. 沒(méi)有水分，種子發(fā)芽4. 不論x取何值，下列代數(shù)式值不可能為0的是（ ）A. B. C. D. 5. 如圖

2、，點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，連接、，若，則（ ）A. B. C. D. 6. 如圖，在的正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)格點(diǎn)A、B，連接，在網(wǎng)格中再找一個(gè)格點(diǎn)C，使得是等腰直角三角形，滿足條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 57. 如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，把直線繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交x軸于點(diǎn)C，則線段長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 8. 如圖，點(diǎn)P是函數(shù)圖像上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)A、B，交函數(shù)的圖像于點(diǎn)C、D，連接、，其中，下列結(jié)論：；，其中正確的是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30

3、分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9. 2021年揚(yáng)州世界園藝博覽會(huì)以“綠色城市，健康生活”為主題，在某搜索引擎中輸入“揚(yáng)州世界園藝博覽會(huì)”約有3020000個(gè)相關(guān)結(jié)果，數(shù)據(jù)3020000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)10. 計(jì)算：_11. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第二象限，則整數(shù)m的值為_(kāi)12. 已知一組數(shù)據(jù)：a、4、5、6、7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_13. 揚(yáng)州雕版印刷技藝歷史悠久，元代數(shù)學(xué)家朱世杰的算學(xué)啟蒙一書(shū)曾刻于揚(yáng)州，該書(shū)是中國(guó)較早的數(shù)學(xué)著作之一，書(shū)中記載一道問(wèn)題：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之？”題意是：

4、快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問(wèn)快馬幾天追上慢馬？答：快馬_天追上慢馬14. 如圖是某圓柱體果罐，它的主視圖是邊長(zhǎng)為的正方形，該果罐側(cè)面積為_(kāi)15. 如圖，在中，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)E，連接，若，則_16. 如圖，在中，點(diǎn)E在上，且平分，若，則的面積為_(kāi)17. 如圖，在中，矩形的頂點(diǎn)D、E在上，點(diǎn)F、G分別在、上，若，且，則的長(zhǎng)為_(kāi)18. 將黑色圓點(diǎn)按如圖所示的規(guī)律進(jìn)行排列，圖中黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為：1，3，6，10，將其中所有能被3整除的數(shù)按從小到大的順序重新排列成一組新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)中的第33個(gè)數(shù)為_(kāi)三、解答題（本大題共有10小題，共96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}

5、卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19. 計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）； （2）20. 已知方程組的解也是關(guān)于x、y的方程的一個(gè)解，求a的值21. 為推進(jìn)揚(yáng)州市“青少年茁壯成長(zhǎng)工程”，某校開(kāi)展“每日健身操”活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)“每日健身操”活動(dòng)的喜歡程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查信息結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：抽樣調(diào)查各類(lèi)喜歡程度人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖A非常喜歡 B比較喜歡 C無(wú)所謂 D不喜歡抽樣調(diào)查各類(lèi)喜歡程度人數(shù)統(tǒng)計(jì)表喜歡程度人數(shù)A非常喜歡50人B比較喜歡m人C無(wú)所謂n人D不喜歡16人根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是_；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖

6、中表示A程度的扇形圓心角為_(kāi)，統(tǒng)計(jì)表中_；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動(dòng)（包含非常喜歡和比較喜歡）22. 一張圓桌旁設(shè)有4個(gè)座位，丙先坐在了如圖所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到、中的2個(gè)座位上（1）甲坐在號(hào)座位概率是_；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求甲與乙相鄰而坐的概率23. 為保障新冠病毒疫苗接種需求，某生物科技公司開(kāi)啟“加速”模式，生產(chǎn)效率比原先提高了20%，現(xiàn)在生產(chǎn)240萬(wàn)劑疫苗所用的時(shí)間比原先生產(chǎn)220萬(wàn)劑疫苗所用的時(shí)間少0.5天，問(wèn)原先每天生產(chǎn)多少萬(wàn)劑疫苗？24. 如圖，在中，的角平分線交于點(diǎn)D，（1）試判斷四邊形的

7、形狀，并說(shuō)明理由；（2）若，且，求四邊形的面積25. 如圖，四邊形中，連接，以點(diǎn)B為圓心，長(zhǎng)為半徑作，交于點(diǎn)E（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，求圖中陰影部分的面積26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)、，與y軸交于點(diǎn)C（1）_，_；（2）若點(diǎn)D在該二次函數(shù)的圖像上，且，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P是該二次函數(shù)圖像上位于x軸上方的一點(diǎn)，且，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)27. 在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，李老師設(shè)計(jì)了一份活動(dòng)單：已知線段，使用作圖工具作，嘗試操作后思考：（1）這樣的點(diǎn)A唯一嗎？（2）點(diǎn)A的位置有什么特征？你有什么感悟？“追夢(mèng)”學(xué)習(xí)小組通過(guò)操作、觀察、討論后匯報(bào)：

8、點(diǎn)A的位置不唯一，它在以為弦的圓弧上（點(diǎn)B、C除外），小華同學(xué)畫(huà)出了符合要求的一條圓弧（如圖1）（1）小華同學(xué)提出了下列問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決該弧所在圓的半徑長(zhǎng)為_(kāi)；面積的最大值為_(kāi)；（2）經(jīng)過(guò)比對(duì)發(fā)現(xiàn)，小明同學(xué)所畫(huà)的角的頂點(diǎn)不在小華所畫(huà)的圓弧上，而在如圖1所示的弓形內(nèi)部，我們記為，請(qǐng)你利用圖1證明；（3）請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合以上活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，解決問(wèn)題：如圖2，已知矩形的邊長(zhǎng)，點(diǎn)P在直線的左側(cè)，且線段長(zhǎng)的最小值為_(kāi)；若，則線段長(zhǎng)為_(kāi)28. 甲、乙兩汽車(chē)出租公司均有50輛汽車(chē)對(duì)外出租，下面是兩公司經(jīng)理一段對(duì)話：甲公司經(jīng)理：如果我公司每輛汽車(chē)月租費(fèi)3000元，那么50輛汽車(chē)可以全部租出如果每輛汽車(chē)的月租費(fèi)每增加50元，那么將少租出1輛汽車(chē)另外，公司為每輛租出的汽車(chē)支付月維護(hù)費(fèi)200元乙公司經(jīng)理：我公司每輛汽車(chē)月租費(fèi)3500元，無(wú)論是否租出汽車(chē)，公司均需一次性支付月維護(hù)費(fèi)共計(jì)1850元說(shuō)明：汽車(chē)數(shù)量為整數(shù)；月利潤(rùn)=月租車(chē)費(fèi)-月維護(hù)費(fèi)；兩公司月利潤(rùn)差=月利潤(rùn)較高公司的利潤(rùn)-月利潤(rùn)較低公司的利潤(rùn)在兩公司租出的汽車(chē)數(shù)量相等的條件下，根據(jù)上述信息，解決下列問(wèn)題：（1）當(dāng)每個(gè)公司租出的汽車(chē)為10輛時(shí)，甲公司的月利潤(rùn)是_元；當(dāng)每個(gè)