2022年臨沐縣青云鎮(zhèn)中心中學(xué)人教新課標(biāo)版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)§34角的比較和運(yùn)算教案

1、 3.4 角的比較和運(yùn)算（第一課時(shí)）目標(biāo)預(yù)設(shè) 一、學(xué)問(wèn)與才能 會(huì)用兩種方法比較兩角的大小,知道兩角的和、差的意義,明白角平分 線的意義,并能用確定語(yǔ)言表示；二、過(guò)程與方法 觀看、操作、合作交際,畫圖、比較、歸納 三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀 能通過(guò)角的比較等體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段教學(xué)重難點(diǎn) 一、重點(diǎn)： 角的大小的比較方法 二、難點(diǎn)： 角的平分線和角的和、差教學(xué)預(yù)備 復(fù)習(xí)線段的比較,線段的和、差,線段的中點(diǎn)等有關(guān)學(xué)問(wèn)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 如下列圖,回答以下問(wèn)題 1 AOC是哪兩個(gè)角的和？2 AOB是哪兩個(gè)角的差？3 假如 AOB=COD,就 AOC與DOB的大小關(guān)系如何？教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情形

2、,談話導(dǎo)入 我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短,那么,我們?cè)鯓颖容^兩 個(gè)角的大小呢？二、精講點(diǎn)拔,質(zhì)疑問(wèn)難 與線段的比較類似,我們也有兩種方法來(lái)比較角的大小,一種方法為度 量法：可以用量角器量出角的度數(shù),然后比較它們的大小,另一種方法為疊 合法：即把他們疊合在一起比較大??；在用疊合法比較兩角大小時(shí),頂點(diǎn)必需重合,一邊必需重合,另一邊落 在其余一邊的圓旁；如下列圖：同學(xué)們能在上圖中找到幾個(gè)角？它們這間有何關(guān)系呢？我們可以簡(jiǎn)單看出, AOC 是AOB 與 BOC 的和,記作 AOC=AOB+ BOC,而AOB 是 AOC 與 BOC 的差,記作 AOB= AOC-BOC,類似我們?nèi)杂校?AO

3、C-AOB=BOC 三、課堂活動(dòng),強(qiáng)化訓(xùn)練例 1 如圖： AOB 是哪兩個(gè)角的和？AOB= COD,就仍有哪兩個(gè)角相等？（獨(dú)立完成,個(gè)別回答,老師點(diǎn)評(píng)）DOC 是哪兩個(gè)角的和？如例 2 如圖： AOB 是一條直線, AOC=90 0,DOE=90 0,寫出 AOD 、 COD、 AOC、AOB 、 BOD 中某些角之間的兩個(gè)等量關(guān)系；（小組爭(zhēng)論,代表發(fā)言,同學(xué)點(diǎn)評(píng)）例 3 已知：一條射線 OA,如從點(diǎn) O 再引兩條射線 OB、OC,使 AOB=60 0,BOC=20 0,求 AOC 的度數(shù)？（獨(dú)立完成,個(gè)別回答,同學(xué)點(diǎn)評(píng)）四、延長(zhǎng)拓展,鞏固內(nèi)化 如下列圖,假如 AOB=BOC,就AOC= AO

4、B +BOC=2AOB =2BOC,即 AOB=BOC=1/2AOC 如這種從一個(gè)角的頂點(diǎn)動(dòng)身, 把這個(gè)角分成相等的兩角的射線,叫做這個(gè)角的平分線, 類似地仍有角的三等分 線等；例 4 如圖：已知 O 為直線 AB 上一點(diǎn), AOC 的平分線 OM,BOC 的 平分線為 ON,求 MON 的度數(shù)？（小組爭(zhēng)論,個(gè)別回答,同學(xué)點(diǎn)評(píng)）例 5 如下列圖, OM 為 AOB 的平分線,射線 OC 在BOM 內(nèi), ON 為BOC 的平分線,已知 AOC=80 0,求 MON？（小組爭(zhēng)論,代表發(fā)言,老師點(diǎn)評(píng)）五、布置作業(yè)、當(dāng)堂反饋 練習(xí)： 1、如下列圖：（1）COD=-,或 -；（2）假如 AOB=COD,

5、就 AOC 與 BOD 的大小關(guān)系如何？2、如下列圖： 1：2：3：4=1：2：3：4,求 1、2、3、 4 的度數(shù)？3、已知一條直線 OA,如從點(diǎn) O 再引兩條射線 OB 和 OC,使角 AOB 為 60 度,角 BOC 為 20 度,求角 AOC 的度數(shù)；4、如圖,已知： BOC=2AOB,OD平分 AOC,BOD=14 0 求： AOB的度數(shù)； C D B O A 9.如圖, OB 是AOC的平分線, OD是COE的平分線； 1 如 AOC=80 0 ,求 BOC的度數(shù)； 1 如 AOC=80 0 ,COE=50 0,求 BOD的度數(shù)； E D C B O A 10.如 AOB=39 0

6、, BOC=21 0,就 AOC的度數(shù)是多少？為什么？作業(yè)：課本P140 1、2、3、4 當(dāng)堂反饋 3.4 角的比較和運(yùn)算（其次課時(shí)）目標(biāo)預(yù)設(shè) 一、學(xué)問(wèn)與才能 明白余角和補(bǔ)角的定義和性質(zhì),并能嫻熟應(yīng)用 二、過(guò)程與方法 正確把握余角、補(bǔ)角的意義 三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀 通過(guò)聯(lián)系實(shí)際,讓同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)展合作溝通的意識(shí)教學(xué)重難點(diǎn) 一、重點(diǎn)： 互余、互補(bǔ)等概念和性質(zhì) 二、難點(diǎn)： 懂得互余、互補(bǔ)等概念并嫻熟應(yīng)用教學(xué)預(yù)備 直角、平角的有關(guān)概 念和書上有關(guān)內(nèi)容預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 已知 的余角比 大 10 0,求 的補(bǔ)角？教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情形,談話導(dǎo)入 我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)了一些角,有些角兩者之間有肯定的聯(lián)系,如在一幅三

7、 角板中,每一塊都有一個(gè)角是 90 0,且另外兩角為 38 0、60 0 和 45 0,45 0 那么 它們兩者之間作何關(guān)系呢？二、精講點(diǎn)拔,質(zhì)疑問(wèn)難我們可以看出,在一幅三角板中,除了一個(gè)90 0,我們都有 30 0+60 0=90 0,而 45 0+45 0=90 0,因此我們規(guī)定假如兩個(gè)有的和等于 90 0（直角）,我們就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角,即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；如：30 0、60 0 是互為余角（簡(jiǎn)稱互余） ,30 0 是 60 0 的余角, 60 0 也是 30 0的余角；而且,類似地假如兩個(gè)角的和等于180 0（平角）,就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角（簡(jiǎn)稱互補(bǔ)）,其中的一個(gè)角是另一個(gè)角

8、的補(bǔ)角；三、課堂活動(dòng),強(qiáng)化訓(xùn)練例 1 如圖： OCAB ,OD OE,垂足均為O,圖中互余的角有幾對(duì),互補(bǔ)的角有幾對(duì)？把它們寫出來(lái)；（小組爭(zhēng)論,代表發(fā)言,同學(xué)點(diǎn)評(píng)）例 2 一個(gè)角是 35 039 ,求它的余角和補(bǔ)角？（獨(dú)立完成,個(gè)別回答,同學(xué)點(diǎn)評(píng)）例 3 如圖：1 與2 互補(bǔ), 3 與 4 互補(bǔ),假如 2=3,就 1 與 4 相等嗎？為什么？由上例我們可以得出結(jié)論：類似地,我們?nèi)杂校ㄐ〗M爭(zhēng)論,代表發(fā)言,同學(xué)點(diǎn)評(píng)）四、延長(zhǎng)拓展,鞏固內(nèi)化例 4 已知一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的 補(bǔ)角的度數(shù)？1/2 仍小 12 0,求這個(gè)角余角和（獨(dú)立完成,一個(gè)同學(xué)上黑板,同學(xué)點(diǎn)評(píng)）例 5 已知 A、 B 互為補(bǔ)角

9、,且 A B ,求 B 的余角？（老師分析,同學(xué)獨(dú)立完成,老師點(diǎn)評(píng)）例 6 填表后摸索,并回答疑題： 的余角 的補(bǔ)角 的補(bǔ)角 - 的余角03060 0490122假如 0 090 0,那么 的余角與補(bǔ)角之間有何關(guān)系？（小組爭(zhēng)論,個(gè)別回答,老師點(diǎn)評(píng)）五、同學(xué)練習(xí)1.互補(bǔ)的兩個(gè)角可以都是（）A.銳角B.鈍角C.直角D.平角2.如圖,OC 是平角 AOB的平分線, OD、OE分別是 AOC和BOC的平分線,圖中和 COD互余的角有（）個(gè)； A.1 B.2 C.3 D.0 D C E A O B 3.如圖, AOC=BOD=90 0,AOB=62 0,求 COD的度數(shù)；D C B O A4.6 點(diǎn) 3

10、0 分,時(shí)針和分針的夾角為；5.如A 與 B都是銳角, A的補(bǔ)角是 A 的余角的 3 倍,B的補(bǔ)角比A的余角的 3 倍大 24 0,求A、 B 的度數(shù) .六、布置作業(yè)、當(dāng)堂反饋練習(xí)：書 P139 作業(yè)：書 P140 6、10 當(dāng)堂反饋 3.4 角的比較和運(yùn)算（第三課時(shí)）目標(biāo)預(yù)設(shè) 一、學(xué)問(wèn)與才能 能正確運(yùn)用角度表示方向,并能嫻熟運(yùn)算和角有關(guān)的問(wèn)題 二、過(guò)程與方法 能通過(guò)實(shí) 際操作,體會(huì)方位角在是實(shí)際生活中的應(yīng)用,培育同學(xué)的抽象思維；三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀能積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),培育同學(xué)對(duì)數(shù) 學(xué)的奇怪心和求知欲教學(xué)重難點(diǎn)一、重點(diǎn)： 方位角的表示方法二、難點(diǎn)： 方位角的精確表示教學(xué)預(yù)備 預(yù)習(xí)書上有關(guān)

11、內(nèi)容預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)射線所表示如下列圖,請(qǐng)說(shuō)出四條的方位角？教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情形,談話導(dǎo)入在現(xiàn)實(shí)生活中,有一種角常常用于航空、航海,測(cè)繪中領(lǐng)航員常用地圖 和羅盤進(jìn)行這種角的測(cè)定,這就是方位角,方位角應(yīng)用比較廣泛,現(xiàn)什么是 方位角呢？二、精講點(diǎn)拔,質(zhì)疑問(wèn)難 方位角其實(shí)就是表示方向的角,這種角以正北,正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)描述物 0” 等,方位角不能以正東,正西為 體的方向,如“ 北偏東 30 0” ,“ 南偏西 40基準(zhǔn),如不能說(shuō)成“ 東偏北60 0,西偏南 50 0” 等,但有時(shí)如北偏東45 0 時(shí),我們可以說(shuō)成東北方向；三、課堂活動(dòng),強(qiáng)化訓(xùn)練例 1 如圖：指出圖中射線OA、OB 所表示的方向；（同學(xué)個(gè)別回

12、答,同學(xué)點(diǎn)評(píng)）例 2 如燈塔位于船的北偏東30 0,那么船在燈塔的什么方位？（小組爭(zhēng)論,個(gè)別回答,老師總結(jié)）例 3 如圖,貨輪 O 在航行過(guò)程中發(fā)覺(jué)燈塔A 在它的南偏東 60 0 的方向上,同時(shí)在它北偏東60 0,南偏西 10 0,西北方向上又分別發(fā)覺(jué)了客輪B,貨輪 C和海島 D,仿照表示燈塔方位的方法,畫出表示客輪 向的射線；（老師分析,一同學(xué)上黑板,同學(xué)點(diǎn)評(píng)）四、延長(zhǎng)拓展,鞏固內(nèi)化B、貨輪 C、海島 D 方例 4 某哨兵上午 8時(shí)測(cè)得一艘船的位置在哨所的南偏西 30 0,距哨所 10km的地方,上午 10 時(shí),測(cè)得該船在哨所的北偏東（1）請(qǐng)按比例尺 1：202200 畫出圖形；60 0,距哨所 8km 的地方；（獨(dú)立完成,一同學(xué)上黑板,同學(xué)點(diǎn)評(píng)）（2）通過(guò)測(cè)量運(yùn)算,確定船航行的方向和進(jìn)度；（小組爭(zhēng)論,得出結(jié)論,代表發(fā)言）五、布置作業(yè)、當(dāng)堂反饋練習(xí)：請(qǐng)使用量角器、刻度尺畫出以下點(diǎn)的位置；（1）點(diǎn) A 在點(diǎn) O 的北偏東 30 0 的方向上,離點(diǎn) O 的距離為 3cm；（2）點(diǎn) B 在點(diǎn) O 的南偏西 60 0 的方向上,離點(diǎn) O 的距離為 4cm；（3）點(diǎn) C 在點(diǎn) O 的西北方向上,同時(shí)在點(diǎn)B 的正北方