1.題型五“常見數(shù)據(jù)小規(guī)律”拆解“規(guī)律探索題”

1、點(diǎn)擊菜單欄中的“視圖一導(dǎo)航窗格”即可查看本文檔目錄，點(diǎn)擊左側(cè)目錄內(nèi)容, 可直接跳轉(zhuǎn)至對(duì)應(yīng)位置。班級(jí)：姓名：題型五“常見數(shù)據(jù)小規(guī)律”拆解“規(guī)律探索題”類型一數(shù)式規(guī)律探索.觀察以下等式：第1個(gè)等式：42+32=52;第 2 個(gè)等式：8123第 2 個(gè)等式：8123 第5個(gè)等式：5+=1一令; J X 0+152=172；第 3 個(gè)等式：122+352=372；第 4 個(gè)等式：162+632=652；按照以上規(guī)律，解決以下問題：（1）寫出第5個(gè)等式：；寫出你猜測(cè)的第個(gè)等式：（用含的等式表示），并證明.（萬唯原創(chuàng)）觀察以下各式:1 1第 1 個(gè)等式：1 + 乂，= 1 一-5-；1 A Z乙第2個(gè)等式

2、:第2個(gè)等式:1 , 1 12 丁 2義33117第3個(gè)等式：+=1-75；117第4個(gè)等式：而=1記;按照以上規(guī)律，解決以下問題:請(qǐng)按規(guī)律寫出第6個(gè)等式：_ 用含的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并驗(yàn)證.（萬唯原創(chuàng)）觀察以下等式:第1個(gè)等式：第2個(gè)等式:1x（|+|）=|；第3個(gè)等式：X（打各號(hào)第4個(gè)等式： 第5個(gè)等式：1x（|+1）=； 按照以上規(guī)律，解決以下問題：寫出第6個(gè)等式：寫出你猜測(cè)的第個(gè)等式：（用含的等式表示），并證明.（萬唯原創(chuàng)）觀察以下等式： TOC o 1-5 h z 2第1個(gè)等式：2+=22X；3第2個(gè)等式：3 + g = 32X-；4第 3 個(gè)等式：4+-tt=42X； JL /

3、JL第4個(gè)等式：5+5=52義盤 按照以上規(guī)律，解決以下問題：寫出第5個(gè)等式：；寫出你猜測(cè)的第個(gè)等式： （用含的等式表示），并證明.類型二圖形與等式關(guān)系的規(guī)律探索1.(萬唯原創(chuàng))為推導(dǎo)1+2+3 +1+公式，觀察以下圖形與等式之間的關(guān)系:第一組:第二組:第二組:S二l So= 1+2=3 S%=l+2+3=6S尸 1+2+3+4=10由 fezSS=2S3-S2=3由 fezSS=2S3-S2=33=4S4+S.= 16第三組:田月S產(chǎn) 1S2+S,=4 &+Sz=9第1題圖根據(jù)以上規(guī)律填空:(1)S6-S5=， S6+S5= (2)Sfl-Sn-i=， S+ST=(用含有 n 的式子表示);

4、20222022+疆+1的值,12(3)利用推導(dǎo)結(jié)果求而方+而不 乙V/乙乙 乙V/乙乙2.（萬唯原創(chuàng)）【問題提出】用假設(shè)干個(gè)邊長都為1的正方形（記為1義1矩形）和假設(shè)干個(gè)寬和長分別為1和2 的矩形（記為1X2矩形），如圖，要拼成一個(gè)寬和長分別為1和的矩形（記為IX 矩形），如圖，有多 少種不同的拼法？（設(shè)4義表示不同拼法的個(gè)數(shù)）【問題探究】觀察以下圖形與等式的關(guān)系，并填空：101 1 第2題圖1X 1L 1 1 1 O1 - - -1 - - - -111第2題圖4 x 1=14x2=23=2+1=3(=4X4=3+2=5要拼成一個(gè)1義6矩形，有4X6=種不同拼法；一般地，要拼成一個(gè)1義（2

5、3,且為整數(shù)）矩形,有A X=+種不同拼法；【拓展應(yīng)用】從A到B共有10個(gè)臺(tái)階，如果某同學(xué)在上臺(tái)階時(shí)，可以一步1個(gè)臺(tái)階，也可以一步2個(gè)臺(tái)階.那么該同學(xué)從A走到8共有 種不同的走法.類型三圖形規(guī)律探索.（萬唯原創(chuàng)）如圖所示的一種圓環(huán)，它的外圓直徑是10厘米，環(huán)寬I厘米.第1題圖如圖，如果把這樣的2個(gè)圓環(huán)扣在一起并拉緊，長度為 厘米；如圖，如果把這樣的3個(gè)圓環(huán)扣在一起并拉緊，長度為 厘米；（2）如果用個(gè)這樣的圓環(huán)相扣并拉緊，長度為 厘米；某公園計(jì)劃在湖面建造一座曲橋供游人游覽湖面風(fēng)光，擬用該種圓環(huán)連接成鐵鏈，代替普通欄桿，假設(shè)建造該橋需要56.5米長的鐵鏈，請(qǐng)你計(jì)算該公園需要采購多少個(gè)圓環(huán)？.如圖，我們把一個(gè)菱形稱作一個(gè)基本圖形，把菱形的頂點(diǎn)及其對(duì)稱中心稱作基本圖形的特征點(diǎn)，顯然 這樣的基本圖形共有5個(gè)特征點(diǎn)，將此基本圖形不斷地復(fù)制并平移，使得相鄰兩個(gè)基本圖形的一個(gè)特征點(diǎn) 重合，這樣得到第2個(gè)圖，第3個(gè)圖，.第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖第2題圖觀察以上圖形并完成下表:基本圖的個(gè)數(shù) 特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)猜測(cè)：在第個(gè)圖