《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》復(fù)習(xí)大綱及參考答案

1、 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)大綱與復(fù)習(xí)題第一0學(xué)7期-08一、復(fù)習(xí)方法與要求學(xué)習(xí)任何數(shù)學(xué)課程，要求掌握的都是基本概念、基本定理、基本方法，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)同樣對(duì)這些基本內(nèi)容，習(xí)慣稱(chēng)三基，自己作出羅列與總結(jié)是學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，希望嘗試自己完成.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開(kāi)作題，復(fù)習(xí)時(shí)同樣.正因?yàn)橐笳莆盏氖腔緝?nèi)容，將課件中提供的練習(xí)題作好就可以了，不必再找其他題目.如開(kāi)學(xué)給出的學(xué)習(xí)建議中所講：作為本科的一門(mén)課程，在課件中我們講述了大綱所要求的基本內(nèi)容.考慮到學(xué)員的特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)中可以有所側(cè)重.各章內(nèi)容要求與所占分值如下：第一章介紹的隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算，概率的基本概念與關(guān)系.約占30分.第二章介紹的一維隨機(jī)變量的分布

2、.約占25分.第三章二維隨機(jī)變量的分布，主要要求掌握二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律、邊緣分布律以及隨機(jī)變量獨(dú)立的判別.約占10分.第四章介紹的隨機(jī)變量的數(shù)字特征.約占15分.第五、六、七、八章約占20分.內(nèi)容為第五章的中心極限定理.第六章介紹的總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量等術(shù)語(yǔ)；常用統(tǒng)計(jì)量的定義式與分布（分布、2分布）;正態(tài)總體樣本函數(shù)服從分布定理.第七章的矩估計(jì)與一個(gè)正態(tài)總體期望與方差的區(qū)間估計(jì).第八章一個(gè)正態(tài)總體期望與方差的假設(shè)檢驗(yàn).對(duì)上述內(nèi)容之外部分，不作要求.二、期終考試方式與題型本學(xué)期期終考試采取開(kāi)卷形式，即允許帶教材與參考資料.題目全部為客觀題，題型有判斷與選擇.當(dāng)然有些題目要通過(guò)計(jì)算才能得

3、出結(jié)果.其中判斷題占7分，每小題2分；選擇題占30分，每小題3分.三、應(yīng)熟練掌握的主要內(nèi)容了解概率研究的對(duì)象隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)；了解隨機(jī)試驗(yàn)的條件.理解概率這一指標(biāo)的涵義.理解統(tǒng)計(jì)推斷依據(jù)的原理，會(huì)用其作出判斷.從發(fā)生的角度理解事件的包含、相等、和、差、積、互斥、對(duì)立的定義，掌握樣本空間劃分的定義.熟練掌握用簡(jiǎn)單事件的和、差、積、劃分等表示復(fù)雜事件掌握事件的常用變形：A-B=A-AB（使成包含關(guān)系的差），A-B=AB（獨(dú)立時(shí)計(jì)算概率方便）A,B=A,AB（使成為兩互斥事件的和）A=AB,AB,-,AB（其中B、B、B是-一個(gè)劃分）12n12n（利用劃分將轉(zhuǎn)化為若干互斥事件的和）A=AB,AB（B與

4、B即一個(gè)劃分）掌握古典概型定義，熟悉其概率計(jì)算公式.掌握摸球、放盒子、排隊(duì)等課件所舉類(lèi)型概率的計(jì)算.熟練掌握事件的和、差、積、獨(dú)立等基本概率公式，以及條件概率、全概、逆概公式，并利用它們計(jì)算概率.掌握離散型隨機(jī)變量分布律的定義、性質(zhì)，會(huì)求簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的分布律.掌握（0-）1分布、泊松分布、二項(xiàng)分布的分布律掌握一個(gè)函數(shù)可以作為連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度的充分必要條件掌握隨機(jī)變量的分布函數(shù)的定義、性質(zhì)，一個(gè)函數(shù)可以作為連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)的條件.12理.解連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度曲線(xiàn)、分布函數(shù)以及隨機(jī)變量取值在某一區(qū)間上的概率的幾何意義掌握隨機(jī)變量在區(qū)間（，）內(nèi)服從均勻分布的定義，會(huì)寫(xiě)出的

5、概率密度掌握正態(tài)分布N（卩,2）概率密度曲線(xiàn)圖形；掌握一般正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的關(guān)系定理；會(huì)查正態(tài)分布函數(shù)表；理解服從正態(tài)分布N（卩，2）的隨機(jī)變量，其概率P卩與參數(shù)卩和的關(guān)系離散型隨機(jī)變量有分布律會(huì)求分布函數(shù)；有分布函數(shù)會(huì)求分布律16.連續(xù)型隨機(jī)變量有概率密度會(huì)求分布函數(shù)；有分布函數(shù)，會(huì)求概率密度.17.有分布律或概率密度會(huì)求事件的概率.理解當(dāng)概率P（A）0時(shí)，事件不一定是不可能事件；理解當(dāng)概率P（A）1時(shí)，事件不一定是必然事件19.掌握二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律定義；會(huì)利用二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律計(jì)算有關(guān)事件的概率；有二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律會(huì)求邊緣分布律以及判斷是否獨(dú)立

6、；會(huì)確定二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布.20掌.握期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的定義式與性質(zhì)，會(huì)計(jì)算上述數(shù)字；了解相關(guān)系數(shù)的意義，線(xiàn)性不相關(guān)與獨(dú)立的關(guān)系.21.掌握（0-）1分布、泊松分布、二項(xiàng)分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布的參數(shù)與期望、方差的關(guān)系.22.會(huì)用中心極限定理計(jì)算概率.理解拉普拉斯中心極限定理的涵義是：設(shè)隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布B（n,p），當(dāng)較大時(shí)，近似XN（np,npq），其中q=1一p23了.解樣本與樣本值的區(qū)別，掌握統(tǒng)計(jì)量，樣本均值與樣本方差的定義.了解,2分布、分布的背景、概率密度圖象，會(huì)查兩個(gè)分布的分布函數(shù)表，確定上a分位點(diǎn).八、了解正態(tài)總體N（，2）中，樣本容量為的樣本

7、均值X與（n一1）S2服從的分布226了掌握無(wú)偏估計(jì)量、有效估計(jì)量定義了27了會(huì)計(jì)算參數(shù)的矩估計(jì)了會(huì)計(jì)算正態(tài)總體N（，2）參數(shù)與2的區(qū)間估計(jì)掌握一個(gè)正態(tài)總體N（，2）,當(dāng)2已知或未知時(shí)，的假設(shè)檢驗(yàn)，2的假設(shè)檢驗(yàn)30了了解假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤涵義四、復(fù)習(xí)題注為了方便學(xué)員復(fù)習(xí)，提供復(fù)習(xí)題如下，這些題目都是課件作業(yè)題目的改造，二者相輔相成希望幫助大家學(xué)懂基本知識(shí)點(diǎn).期終試卷中70分的題目抽自復(fù)習(xí)題.（一）判斷題第一章隨機(jī)事件與概率1寫(xiě).出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間（）一枚硬幣擲三次，觀察硬幣字面朝上的次數(shù)，樣本空間為0,1,2,3V（2）袋中有編號(hào)為1、2、3的3個(gè)球，從中隨機(jī)取2個(gè)，樣本空間為S，（1,

8、1）,（1,2）,（1,3）,（2,2）,（2,3）,（3,3）X袋中有編號(hào)為、的個(gè)球，從中隨機(jī)取一個(gè)設(shè)A，（取到、號(hào)球），B，（取到奇數(shù)號(hào)球），C，（取到、號(hào)球），D，（取到、號(hào)球），E，（取到號(hào)球），則 # #（）A+B，（取到、號(hào)球）；X（）ABE（取到號(hào)球）；X（）CD，（取到1234號(hào)球）；（）A+D，（取到1234號(hào)球）;甲、乙二人打靶，每人射擊一次，設(shè)，下列事件，則（）（甲沒(méi)命中目標(biāo)），AB;X（）（甲、乙均命中目標(biāo)），A+B;XX（）CD，（取到號(hào)球）；、V、V()AD，(取到1234號(hào)球）X分別為甲、乙命中目標(biāo)，用、事件的關(guān)系式表示、甲沒(méi)命中目標(biāo)），A;V（）（甲、乙均命中目

9、標(biāo)），AB指V # 一批產(chǎn)品中有件次品，從這批產(chǎn)品中任取件檢查，設(shè)A，（件中恰有件次品）,i敘述下列事件，則、A，（件中恰有件次品）（件中沒(méi)有次品）；V（）A，（件中恰有件次品）；X00（）A，（件中至少有件次品）；V0（）A+A=件中至少有件次品）；X23指出下列命題中哪些成立，哪些不成立？（）A，（件中最多有件次品）；X3（）A+A=件中至少有件次品）V23A+BA+AB；X()A+B，AB+AB+AB；V()AB，AAB；V()ABAB；X()ABC，ABC;X()ABC，A+B+CV #3 袋中有編號(hào)為1、2、的個(gè)球，從中隨機(jī)取一個(gè)設(shè)A(取到12號(hào)球)，B(取到奇數(shù)號(hào)球)，C(取到、號(hào)

10、球)，D(取到4號(hào)球)，E(取到號(hào)球)，則3()P(A)=;V5()P(A+E)p(A)+P(E)4；X5()P(A+B)p(A)+p(B);X/、4()P(B+E)p(B)+P(E)；53()P(A+E)p(A)二一；V1)設(shè)事件互斥，p(A)0.2，p(B)4()P(A+B)-5.貝UP(A+B)0.52)設(shè)事件互斥，P(A)0.2， #3 # 3 #()設(shè)P(A)0.5,P(B)0.4,P(A+B)=0.7,則P(AB)=0.2V設(shè)事件A,B,P(A)0.5,P(B)0.2，則()P(AB)p(A)-P(B)0.3;V()P(A+B)=p(A)+P(B)=0.7;X4)P(AB)0.5；

11、XTOC o 1-5 h z()P(A+B)p(A)0.5;V()P(AB)0.2;V()P(BA)p(b)p(A)=0.3V.箱中有2件次品與、件正品,一次取出兩個(gè),則()恰取出件次品的概率為丄；v()恰取出件次品的概率為丄；XC2A255C1C1()恰取出件次品件正品的概率為一；VC25一1一1()恰取出件次品件正品的概率為23XA250上.中下三本一套的書(shū)隨機(jī)放在書(shū)架上,則()恰好按上中下順序放好的概率為丄一1；VA()上下兩本放在一起的概率為XA33213()恰好按上中下順序放好的概率為丄；X322()上下兩本放在一起的概率為；VA33若P(A)丄,P(B)1,P(AB)1則234()

12、P(BA)1V()23()P(AB)-V()4vP(BA)X3P(AB)=P(A)X(1P(第一次取到正品)邑V10C1()P(第一次取到次品)1才XC110若已知10只電子元件中有2只是次品，在其中取2次，每次任取一只，作不放回抽樣，則 #3 # 3 #C1C1()P(第一次取到正品，第二次取到次品)Cl；VA210C1C1(1P(第一次取到正品，第二次取到次品)C厶；XC210(1P(第一次取到正品，第二次取到次品)X-；V109(6p(一次取到正品，一次取到次品)x-X109只白球，現(xiàn)在從甲袋中隨機(jī)取一球，設(shè)若甲袋中有6只紅球，4只白球，乙袋中有7只紅球，入乙袋，再?gòu)囊掖须S機(jī)取一球，則

13、()兩次都取到紅球的概率為一X；V()兩次都取到紅球的概率為一X101110107()已知從甲袋取到紅球，從乙袋中取到紅球的概率為一；X1037()已知從甲袋取到白球，從乙袋中取到紅球的概率為一XX101114某若人打靶，命中率為0若，)則下列事件的概率為1)第一槍沒(méi)打中的概率為0若；8V()第二槍沒(méi)打中的概率為0若；8V()第二槍沒(méi)打中的概率為；X()第一槍與第二槍全打中的概率為0.2,0.20.4X()第一槍與第二槍全打中的概率為0.2x0.20.04V()第三槍第一次打中的概率為0.82x0.2V5幾點(diǎn)若概率思想()概率是刻畫(huà)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的指標(biāo)；V)隨機(jī)現(xiàn)象是沒(méi)有規(guī)律的現(xiàn)象；X

14、()隨機(jī)現(xiàn)象的確定性指的是頻率穩(wěn)定性，也稱(chēng)統(tǒng)計(jì)規(guī)律性；V()頻率穩(wěn)定性指的是隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，事件發(fā)生的頻率接近一個(gè)常數(shù)；V()實(shí)際推斷原理為：一次試驗(yàn)小概率事件一般不會(huì)發(fā)生；V()實(shí)際推斷原理為：一次試驗(yàn)小概率事件一定不會(huì)發(fā)生X第二章隨機(jī)變量及其分布1隨機(jī)變量X的分布律為，則()p=丄；V33在.6只同類(lèi)產(chǎn)品中有2只次品，只正品.從中每次取一只，共取5次，每次取出產(chǎn)品立即放回，再取下一只，設(shè)X為次中取出的次品數(shù)，則()第次取到次品的概率為X()第次取到次品的概率為-3()次中恰取到只次品的概率Px=2=C25()次中恰取到只次品的概率Px12233丿=2=5-23丿()最少取到只次品的概率

15、Px1=1-C010233丿54VX()最少取到只次品的概率Px1=1)12)C153丿3丿5XX某交通路口一個(gè)月內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)x服從參數(shù)為的泊松分布P(3)，則 #3 # #3 #XX()該交通路口一個(gè)月內(nèi)發(fā)生次交通事故的概率Px=3=1()該交通路口一個(gè)月內(nèi)發(fā)生次交通事故的概率Px=2=蘭二V2!()該交通路口一個(gè)月內(nèi)最多發(fā)生次交通事故的概率px=1=3二X1!4)該交通路口一個(gè)月內(nèi)最多發(fā)生1次交通事故的概率為 3 #3e，33ie，.袋中有2個(gè)紅球3個(gè)白球，從中隨機(jī)取一個(gè)球，當(dāng)取到紅球令X=1，取到白球令X=0,px=0+px=1=0!1! #3 # #3 #10A10A33X的分

16、布律為32X(43X的分布律為2355丿55丿)X為連續(xù)型隨機(jī)變量V01則()稱(chēng)X為服從0-1分布x00 x1設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為F(x3=31(3的分布律為(3的分布律為13丿(3PX0.5=0X(3PX0.5=13PX=0.5=0V3PX=0.5=丄X3(3P0.5X1.5V(P0.5X1.5設(shè).隨機(jī)變量的概率密度f(wàn)(x)=Ax0 x1其它1)常數(shù)(V(2(常(數(shù)(X(3由積分2Axdx=1可以計(jì)算常數(shù)0由積分1Axdx=1可以計(jì)算常數(shù)0(V由積分+“Axdx=1可以計(jì)算常數(shù)X一“設(shè).隨機(jī)變量的概率密度f(wàn)(x)=2x0 x1，其它(3P0X(3P0X1=12xdx02=22xdxX0V(

17、3P0.5X1=12xdx0.53PX”0.5=“2xdx0.5V(X(設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)F(x)=x00 x1，則的概率密度 #3 # #3 #x”10其它V(其它X( 3 #0 x,0()f(x)2xxeRX()/(x)=1公.共汽車(chē)站每隔10分鐘有一輛汽車(chē)通過(guò)，乘客隨機(jī)到車(chē)站等車(chē)，則()乘客候車(chē)時(shí)間不超過(guò)分鐘的概率為丄；V2()乘客候車(chē)時(shí)間超過(guò)分鐘的概率為-V23()乘客候車(chē)時(shí)間不超過(guò)分鐘的概率為2；V103()乘客候車(chē)時(shí)間超過(guò)分鐘的概率為丄100其它X2)f2lny(y)1y其它1P)Xo=丄V(2)PX0丄V22()Pxo：PX0V(4)Px0工Px0X隨.機(jī)變量XN(3,22)則

18、P,X5)(1)+(1/2)XP-4,)10(3.5)1設(shè)X01，則”0.40.6丿Y2X的分布律為02V(2)Y2X+1的分布律為r13V”0.40.6”0.40.6隨機(jī)變量XN(0,1)則V則YeX的概率密度為設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為f(x)2x00,x,1其它第三章多維隨機(jī)變量及其分布29設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù)為F(x,j)，則(1)PX1,Y2=F(1,2)(2)P-1,X1,2,Y3)=F(1,3)-F(1,2)-F(-1,3)設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為 3 #1)3)4)6)7)0120.240.08Q160.120.24Y的邊緣分布律為00.20.4(2)X,Y

19、不獨(dú)立X(X,Y)的分布函數(shù)在(1,1.6)點(diǎn)的值F(1.6,1)=0XPX=2,Y=0=0.16VZ=X-Y的分布律為-10.120.32E(XY)=0.72V(5)概率PX+Y=1=0.12X0.40.16丿(8)相關(guān)系數(shù)pXY設(shè)二維隨機(jī)變量(X)的分布律為-2-10則(1)M=maxX,Y的分布律為061613162、7162)N=minX,y的分布律為-2616-13160、V716丿第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征32設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為-11312161112、214丿則(1)E(X)=132)E(X2)=(-I)2+02+(1/2)2+I2+22/5=5/43)X的方差D(X)=977

20、233.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度f(wàn)(x)=x2-x0則(1)E(X)=10 x11x2其它V 3 #2）E(X)=1xdx2(2-x)dx(3)E(X2)-E2(X)=16（4）X的方差D（X）工16X一批產(chǎn)品中有一、二、三等品，等外品及廢品五種，分別占產(chǎn)品總數(shù)的70%，10%，10%，6%4%。若單位產(chǎn)品價(jià)值分別為6元，5元，4元，2元及0元，則（1）單位產(chǎn)品的平均價(jià)值為60.7,50.1,40.1,20.065.22（元）V（2）單位產(chǎn)品的平均價(jià)值為（6+5+4+2+0）/5=3.4（元）X工廠生產(chǎn)的某各設(shè)備的壽命X（以年計(jì)）服從指數(shù)分布，概率密度為工廠規(guī)定，出售的設(shè)備若在售出一年之內(nèi)損壞可

21、予以調(diào)換。若售出一臺(tái)設(shè)備獲利100元，調(diào)換一臺(tái)設(shè)備廠方需花費(fèi)300元，則廠方出售一臺(tái)設(shè)備平均獲利33.64元.V設(shè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為（），方差為（），稱(chēng)X*=X-E（X）為D（X）的標(biāo)準(zhǔn)化，貝（X*）0,第五章大數(shù)定律與中心極限定理1隨機(jī)變量與其均值之差的絕對(duì)值大于倍均方差的概率不會(huì)大于-V9獨(dú)立隨機(jī)變量XX2,X100都服從參數(shù)入的泊松分布，則XX2,X100的和小于的概率為X-100iPi1100120-100“(0.2)隨袋裝茶葉用機(jī)器裝袋，每袋凈重是隨機(jī)變量，均值是0隨公1斤，標(biāo)準(zhǔn)差為公1斤，一大盒內(nèi)裝20袋0，則一大盒茶葉凈重超過(guò)20隨公2斤5的概率可以如下計(jì)算：設(shè)每袋茶葉的重量為

22、X,i1,2,200，一大盒茶葉重量為X,X竽N（20,0.02）Viiii1i1 3 #ii1X20.25,=p200乙X-20i20.25-200.020.021-(-寶)V0.02 #3 # #3 #一批建筑房屋用的木柱，其中的長(zhǎng)度不小于，現(xiàn)從這批木柱中隨機(jī)取出根，則其中至少有根短于的概率可以如下計(jì)算設(shè)根木柱中長(zhǎng)度不小于的根數(shù)為，Xb(100,0.8)Px70=P丄型30=PX-2030-201(2.5)44I設(shè)根木柱中長(zhǎng)度短于的根數(shù)為，Xb(100,0.2)px30=PX-2030-20,(2.5)44I第六章抽樣分布41.設(shè)X,X,X為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，樣本方差為S212n丄為(X-X)

23、2.Xnii12設(shè)總體和相互獨(dú)立，都服從正態(tài)分布N(30,32)，X1，X2,X20與Y1，Y2,Y25分別是來(lái)自和的樣本，則PX-Y0=0.5V43.由t分布表尸如)打何=aOlM1.83312.2622可以查到滿(mǎn)足(1)Pt(9)0.05的=1.83312)Pt(9)0.05的=1.8331Pt(9)=0.025的=2.2622 3 #第七章參數(shù)估計(jì)44.設(shè)總體X的概率密度函數(shù)是f(x,a)=Hz0 x1(a0)0其它x1x2曰_.是一n組樣本值，2X-1則參數(shù)a的矩估計(jì)量為a=2X1V1-X1x已知某電子儀器的使用壽命服從指數(shù)分布，概率密度為f(x)x-9X0，X為樣本均值,0X0則9的

24、矩估計(jì)9=XV(1)樣本均值X不是總體期望值E(X)斗的無(wú)偏估計(jì).X(2)樣本方差S2=1n-1工(Xi-X)2是D(X)=2的無(wú)偏估計(jì).i=147設(shè)從均值為p，方差為0的總體中分別抽取容量為,“2的兩獨(dú)立樣本。X,2分別是兩樣本的均值，則對(duì)于任意常數(shù)a,b(a+b=1),Y=a+疋都是P的無(wú)偏估計(jì).V第八章假設(shè)檢驗(yàn)48.人的脈搏可看作服從正態(tài)分布正常人脈搏平均次分鐘，方差未知，測(cè)得樣本均值X與樣本方差S2，要檢驗(yàn)其脈搏與正常人有無(wú)顯著差異，則()應(yīng)作假設(shè)檢驗(yàn)：H:卩=72(次分鐘),0H:卩H72(次分鐘)V1X-72()選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量應(yīng)為Z=0,P(B)0，則下列各式中錯(cuò)誤的是()()P

25、(BA)=0()P(B|A)=0()P(AB)=0(DP(A+B)=1,古典概型1)袋中有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，2個(gè)黑球，任取3球，貝只有一個(gè)紅球的概率為(B)22 3 #C1()C5(.5_.C3C31010.離散型隨機(jī)變量分布律與概率計(jì)算C1C2C1C2P1P21)隨機(jī)變量55P31055P310的分布函數(shù)為F(x)=，1/43/443()PX1.5=一42)甲、乙兩人投籃，投中的概率分別為0 x1，則下列各式成立的是(1x2x2()PX=2=1P)PX2=1A)0.62x0.72(B)0.4x0.6x0.3x0.7，今0.各7投2次，則兩人投中次數(shù)相等的概率為(D)()0.62X0.72+

26、0.42X0.32+4x0.4x0.6x0.3x0.7.連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度、()隨機(jī)變量服從區(qū)間(分布函數(shù)與概率計(jì)算)內(nèi)的均勻分布，則概率密度為(1/23x其他D5fP(xP)3x5其他2)設(shè)隨機(jī)變量的概率密度f(wàn)(x)J2一0 x11x2其它則的分布函數(shù)為()A)1x22丄x20丄22:2+2x11x213)若隨機(jī)變量的概率密度為f(x)x00 x1f(x),F(x)是的分布函數(shù)，則對(duì)任意實(shí) 3 #的件數(shù)，Y為抽到二等品的件數(shù),數(shù)有()()()()()-(x)dx0()(a2-x)dx()(a()0(4)正態(tài)分布性質(zhì)設(shè)隨機(jī)變量N(,Q2),記p=P，GX,+G，則隨著Q的增大，p()()增

27、大()減小()不變()變化與否不能確定.二維分布A)()3)設(shè)隨機(jī)變量XP(X=Y)=1(2)設(shè)隨機(jī)變量與3/4丿，貝(X,Y)的聯(lián)合分布律為(A).D)相互獨(dú)立，則()5件產(chǎn)品，其中一等品1件,二等品1件,三等品3件，隨機(jī)抽取2件,設(shè)X為抽到一等品貝(X,Y)的聯(lián)合分布律為(B).P(XY)0特征值(1)已知e(X)=1則E(-X+1)=(D)-(Ae(，X+1)=E(-X)=一1(Be(，X+1)=E(X)+1=2(Ae(-X+1)=E(X)=1(Ae(-X+1)=-E(X)+10(2)已知D(XA=1,則D(2X+1A=(AA.A)D(2X+1)=4D(X)=XBXDX(X2XX+1)=D(X)=1D(2X+1)=4D(X)+1=5D(2X+1)=2D(X)=23)設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)e，xI0 #3 # #3 #e-xdx(Ae(x)=J趙xe,xdx(Ae(x)=0(AE(X)=卜xe,xdx0(4A設(shè)隨機(jī)變量XN(4,9)，貝I的期望、方差分別為(A(AA2，3(BA4，3(A4(A2(A隨