【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修3 3.1.2概率的意義 課件（系列1）

1、人教版 必修3第三章 概率3.1 隨機(jī)事件的概率3.1.2 概率的意義1下列事件中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為()冬去春來秋后柳葉黃三角形內(nèi)角和為360騎車到十字路口遇到交警A1B2C3D4答案A解析是必然事件；是不可能事件；是隨機(jī)事件優(yōu)效預(yù)習(xí)2某人拋擲一枚硬幣100次，結(jié)果正面朝上有53次，設(shè)正面朝上為事件A，則事件A出現(xiàn)的頻數(shù)為_，事件A出現(xiàn)的頻率為_答案530.53解析因共拋擲100次，正面向上的次數(shù)有53次，所以頻數(shù)為53，頻率為0.53.1概率的正確理解隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但是隨機(jī)性中含有_認(rèn)識(shí)了這種隨機(jī)性中的規(guī)律性，就能使我們比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)隨機(jī)事件發(fā)生的_概率只是度量事件發(fā)

2、生的可能性的_，不能確定是否發(fā)生 規(guī)律性可能性大小自主預(yù)習(xí)2五個(gè)案例(1)游戲的公平性盡管隨機(jī)事件的發(fā)生具有隨機(jī)性，但是當(dāng)大量重復(fù)這一過程時(shí)，它又呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，因此利用_知識(shí)可以解釋和判斷一些游戲規(guī)則的公平性、合理性(2)決策中的概率思想如果我們面臨的是從多個(gè)可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù)，那么“使樣本出現(xiàn)的可能性_”可以作為決策的準(zhǔn)則，這種判斷問題的方法稱為極大似然法，是決策中的概率思想. 概率最大(3)天氣預(yù)報(bào)的概率解釋天氣預(yù)報(bào)的“降水概率”是隨機(jī)事件的概率，是指明了“降水”這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的_(4)試驗(yàn)與發(fā)現(xiàn). 概率學(xué)的知識(shí)在科學(xué)發(fā)展中起著非常重要的作用，例如，奧地利遺傳

3、學(xué)家孟德爾利用豌豆所做的試驗(yàn)，經(jīng)過長期觀察得出了顯性與隱性的比例接近_，而對(duì)這一規(guī)律進(jìn)行深入研究，得出了遺傳學(xué)中一條重要的統(tǒng)計(jì)規(guī)律大小3: 1(5)遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律. 奧地利遺傳學(xué)家孟德爾通過收集豌豆試驗(yàn)數(shù)據(jù)，尋找到了其中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并用概率理論解釋這種統(tǒng)計(jì)規(guī)律利用遺傳定律，幫助理解概率統(tǒng)計(jì)中的隨機(jī)性與_的關(guān)系，以及頻率與_的關(guān)系. 規(guī)律性概率1某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是99.99%，這說明()A該廠生產(chǎn)的10 000件產(chǎn)品中不合格的產(chǎn)品一定有1件B該廠生產(chǎn)的10 000件產(chǎn)品中合格的產(chǎn)品一定有9 999件C合格率是99.99%，很高，說明該廠生產(chǎn)的10 000件產(chǎn)品中沒有不合格產(chǎn)品D該廠生

4、產(chǎn)的產(chǎn)品合格的可能性是99.99%答案D解析合格率是99.99%，是指該工廠生產(chǎn)的每件產(chǎn)品合格的可能性大小，即合格的概率預(yù)習(xí)自測(cè)警誤區(qū)本題易錯(cuò)選為A或B，其原因是錯(cuò)誤理解概率的意義，概率只是說明事件發(fā)生的可能性大小，其發(fā)生具有隨機(jī)性2一個(gè)保險(xiǎn)推銷員對(duì)人們說：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病與不得病的概率各占50%.”他的說法()A正確B不正確C有時(shí)正確，有時(shí)不正確D應(yīng)由氣候條件確定答案B解析在大多數(shù)時(shí)候，人是不得病的得病與不得病的概率不相等，故選B.3在天氣預(yù)報(bào)中，有“降水概率預(yù)報(bào)”，例如，預(yù)報(bào)“明天降水概率為78%”，這是指()A明天該地區(qū)有78%的地區(qū)降水，其他22%的地區(qū)不降水

5、B明天該地區(qū)降水的可能性大小為78%C氣象臺(tái)的專家中，有78%的人認(rèn)為會(huì)降水，另外22%的專家認(rèn)為不降水D明天該地區(qū)約有78%的時(shí)間降水，其他時(shí)間不降水答案B解析本題主要考查概率的意義“明天降水概率為78%”是指明天該地區(qū)降水的可能性大小為78%，故選B.4某種病的治愈概率是0.3，那么，前7個(gè)人沒有治愈，后3個(gè)人一定能治愈嗎？如何理解治愈的概率是0.3?分析概率反映了事件發(fā)生可能性的大小解析如果把治療一個(gè)病人作為一次試驗(yàn)，治愈率是30%，指隨著試驗(yàn)次數(shù)增加，即治療的病人數(shù)的增加，大約有30%的人能夠治愈對(duì)于一次試驗(yàn)來說，其結(jié)果是隨機(jī)的，因此前7個(gè)病人沒治愈是可能的，對(duì)后3個(gè)人來說其結(jié)果仍然是

6、隨機(jī)的，即有可能治愈，也可能沒有治愈點(diǎn)評(píng)治愈的概率是0.3，是指如果患病的人有1 000人，那么我們根據(jù)治愈的頻率應(yīng)在治愈概率附近擺動(dòng)這一前提，就可以認(rèn)為這1 000人中，大約有300人能治愈，這個(gè)事先估計(jì)對(duì)于醫(yī)藥衛(wèi)生部門是很有參考價(jià)值的這也進(jìn)一步說明了隨機(jī)事件的概率只是反映了大量重復(fù)試驗(yàn)條件下，隨機(jī)試驗(yàn)A發(fā)生的頻率穩(wěn)定性高效課堂探究一.正確理解概率的意義探究1.事件A發(fā)生的概率為30%，指的是100次試驗(yàn)中有30次發(fā)生，還是指一次試驗(yàn)中該事件發(fā)生的可能性為0.3?2某事件發(fā)生的概率值與其發(fā)生的可能性有怎樣的關(guān)系？(2)概率為50%，指事件發(fā)生的可能性為50%，與相配；概率為2%，指事件發(fā)生的

7、概率較小，與相配；概率為90%指事件發(fā)生的可能性很大，與相配答案(1)D規(guī)律總結(jié)利用概率的意義解題的三個(gè)關(guān)注點(diǎn)(1)概率是隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量，是隨機(jī)事件A的本質(zhì)屬性，隨機(jī)事件A發(fā)生的概率是大量重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的頻率的近似值(2)由概率的定義我們可以知道隨機(jī)事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)中含有規(guī)律性，而概率就是其規(guī)律性在數(shù)量上的反映(3)正確理解概率的意義，要清楚概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系，對(duì)具體的問題要從全局和整體上去看待，而不是局限于某一次試驗(yàn)或某一個(gè)具體的事件某班有50名同學(xué)，其中男女各25名，今有這個(gè)班的一個(gè)學(xué)生在街上碰到一個(gè)同班同學(xué)，則下列結(jié)論正確的是()A碰到異

8、性同學(xué)比碰到同性同學(xué)的概率大B碰到同性同學(xué)比碰到異性同學(xué)的概率大C碰到同性同學(xué)和異性同學(xué)的概率相等D碰到同性同學(xué)和異性同學(xué)的概率隨機(jī)變化答案A跟蹤訓(xùn)練某校高二年級(jí)(1)(2)班準(zhǔn)備聯(lián)合舉行晚會(huì)，組織者欲使晚會(huì)氣氛熱烈、有趣，策劃整場晚會(huì)以轉(zhuǎn)盤游戲的方式進(jìn)行，每個(gè)節(jié)目開始時(shí)，兩班各派一人先進(jìn)行轉(zhuǎn)盤游戲，勝者獲得一件獎(jiǎng)品，負(fù)者表演一個(gè)節(jié)目(1)班的文娛委員利用分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(如圖所示)，設(shè)計(jì)了一種游戲方案：兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，將轉(zhuǎn)到的數(shù)字相加，和為偶數(shù)時(shí)(1)班代表獲勝，否則(2)班代表獲勝該方案對(duì)雙方是否公平？為什么？探究二.游戲公平性的判斷探究1.列舉

9、出所有可能情況是什么？2復(fù)合條件是什么？3如何判斷是否公平？規(guī)律總結(jié)游戲規(guī)則公平的判斷標(biāo)準(zhǔn)： (1)在各類游戲中，如果每人獲勝的概率相等，那么游戲就是公平的，這就是說是否公平只要看獲勝的概率是否相等(2)例如：體育比賽中決定發(fā)球權(quán)的方法應(yīng)該保證比賽雙方先發(fā)球的概率相等，這樣才是公平的；每個(gè)人購買彩票中獎(jiǎng)的概率應(yīng)該是相等的，這樣才是公平的；抽簽決定某項(xiàng)事務(wù)時(shí)，任何一支簽被抽到的概率也是相等的，這樣才是公平的；等等在上例中，若把游戲規(guī)則改為：自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A與B，轉(zhuǎn)盤停止后，兩個(gè)指針指向的兩個(gè)數(shù)字相乘，如果是偶數(shù)，那么甲獲勝，否則乙獲勝游戲規(guī)則公平嗎？為什么？跟蹤訓(xùn)練為滿足同學(xué)們體育鍛煉的需要，學(xué)校

10、購買了100個(gè)籃球但由于采購人員把關(guān)不嚴(yán)，發(fā)現(xiàn)有30個(gè)籃球有質(zhì)量問題體育器材室的管理老師把68個(gè)質(zhì)量合格的籃球和2個(gè)質(zhì)量不合格的籃球存放在左邊的籃球架上，2個(gè)質(zhì)量合格的籃球和28個(gè)質(zhì)量不合格的籃球存放在右邊的籃球架上體育課上，體育老師派張強(qiáng)和王蘇去器材室拿兩個(gè)籃球回來后老師發(fā)現(xiàn)張強(qiáng)拿回來的籃球是質(zhì)量合格的，而王蘇拿回來的籃球是質(zhì)量不合格的問王蘇是從哪個(gè)籃球架上拿的籃球？張強(qiáng)呢？探究三.決策中的概率思想探究根據(jù)題意與極大似然法，做出判斷的依據(jù)是“樣本出現(xiàn)的可能性最大”由此可以看出，從右邊籃球架上拿到質(zhì)量不合格的籃球的概率比從左邊籃球架上拿到質(zhì)量不合格的籃球的概率大得多由極大似然法知，既然王蘇拿到

11、的是質(zhì)量不合格的籃球，所以我們可以做出統(tǒng)計(jì)推斷認(rèn)為他是從右邊籃球架上拿的同理可以認(rèn)為張強(qiáng)是從左邊的籃球架上拿到的籃球規(guī)律總結(jié)(1)如果我們面臨的是從多個(gè)可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù)，那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準(zhǔn)則，這種判斷問題的方法稱為極大似然法極大似然法是統(tǒng)計(jì)中重要的思想方法之一. (2)在一次試驗(yàn)中，概率大的事件比概率小的事件出現(xiàn)的可能性更大，小概率(接近于0)事件很少發(fā)生，而大概率(接近于1)事件經(jīng)常發(fā)生知道隨機(jī)事件發(fā)生的概率的大小有利于我們做出正確的決策，以降低風(fēng)險(xiǎn)特別提醒需要指出的是：極大似然法只是一個(gè)統(tǒng)計(jì)思想方法，實(shí)際生活中的小概率事件也可能發(fā)生，如彩票中獎(jiǎng)

12、，大概率事件卻未必發(fā)生在使用計(jì)算機(jī)輸入法時(shí)，英語中某些字母出現(xiàn)的概率遠(yuǎn)高于另一些字母進(jìn)一步深入研究之后，人們發(fā)現(xiàn)各字母被使用的頻率相當(dāng)穩(wěn)定，下面就是英文字母使用頻率的一份統(tǒng)計(jì)表：字母空格ETOANIRS頻率0.20.1050.0710.06440.0630.0590.0540.0530.052字母HDLCFUMPY頻率0.0470.0350.0290.0230.02210.02250.0210.0170.012字母WGBVKXJQZ頻率0.0120.0110.01050.0080.,0030.0020.0010.0010.001跟蹤訓(xùn)練請(qǐng)你用概率的知識(shí)解釋一下計(jì)算機(jī)鍵盤設(shè)計(jì)成現(xiàn)在這個(gè)形狀的原因

13、因此，請(qǐng)對(duì)漢字的重碼問題的設(shè)計(jì)談?wù)勀愕捏w會(huì)解析從表中可以看出，空格鍵被使用的頻率最高，鑒于此，人們?cè)谠O(shè)計(jì)鍵盤時(shí)，空格鍵不僅最大，而且放在了最方便使用的位置同理，其他字母鍵的排列也是按照其被使用的頻率的大小來放置的近年來，人們對(duì)漢字的統(tǒng)計(jì)研究有了很大的發(fā)展關(guān)于漢字的使用頻率已有初步的統(tǒng)計(jì)資料，對(duì)常用漢語也作了一些統(tǒng)計(jì)研究這些信息對(duì)漢字輸入方案等研究有很大的幫助使用過漢字拼音輸入法的同學(xué)們可能有體會(huì)例如：若輸入拼音“shu”，則提示有以下漢字供選擇：“1.數(shù)，2.書，3.樹，4.屬，5.署”這個(gè)顯示順序基本上就是按照拼音為“shu”的漢字出現(xiàn)頻率從大到小來排列的某地區(qū)?；寄撤N病的概率為0.25，且

14、每頭牛患病與否是互不影響的，今研制一種新的預(yù)防藥，任選12頭牛做試驗(yàn)，結(jié)果這12頭牛服用這種藥后均未患病，則此藥_(填“有效”或“無效”)錯(cuò)解填“無效”錯(cuò)因分析主觀判斷，沒有科學(xué)依據(jù)，沒有充分考慮事件發(fā)生的各種因素，及其發(fā)生的可能性大小，而是根據(jù)表面現(xiàn)象主觀臆斷易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)概率意義理解不準(zhǔn)確致誤誤區(qū)警示思路分析若此藥無效，則12頭牛都不患病的概率為(10.25)120.032，這個(gè)概率很小，故該事件基本上不會(huì)發(fā)生，所以此藥有效正解有效防范措施掌握方法掌握簡單問題頻率、概率的計(jì)算方法，如本例先分析出一頭牛不患病的概率，然后可求12頭牛都不患病的概率最后能利用概率值估計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小某校高一(2)班要選出一名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，由于王明、李強(qiáng)、趙軍三人成績均較好且實(shí)力相當(dāng)，老師只好用抽簽的方法決定讓誰去參賽劉佳與王明是好朋友，他鼓動(dòng)王明先抽，說先抽的機(jī)會(huì)大則劉佳的想法_(填“正確”或“不正確”)解析劉佳的想法是不正確的抽簽不分先后，抽中的概率都相同我們?nèi)∪龔埧ㄆ謩e標(biāo)上1,2,3，規(guī)定抽中1的獲勝設(shè)抽簽的次序?yàn)榧住⒁?、丙，則抽簽的所有情況列表如下：針對(duì)訓(xùn)練答案不正確答案D解析概率是描述事件發(fā)生的可