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文檔簡介
過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成5個三角形. 這個多邊形是幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？1. 解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得n2=5，解得n=7.七邊形的內(nèi)角和為(72)180=900，所以這個多邊形是七邊形，它的內(nèi)角和為900.一個多邊形的內(nèi)角和是1080，它是幾邊形？2. 解：設(shè)這個多邊形為n邊形，根據(jù)題意，得(n2)180=1080，解得n=8.所以這個多邊形是八邊形.如圖所示是三個完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形？為什么？3. 解：是六邊形. 理由如下：設(shè)這種多邊形的一個內(nèi)角為x，由題意得3x=360，解得x=120.再根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式，得n120=(n2)180，解得n=6. 故這種多邊形是六邊形.設(shè)計一個實驗(如剪紙、拼圖等)，說明四邊形的內(nèi)角和是360.4. 解：方法不唯一. 如可以這樣驗證：取一張四邊形的紙片，分別撕下每個內(nèi)角，將它們的頂點拼在一起，四個內(nèi)角不重疊，可得到一個周角，即可說明四邊形的內(nèi)角和是360.
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