#第10章齒輪機構(gòu)和其設(shè)計

1、m 5mm 、壓力角20 、中心第 10 章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計題 10-1 在圖中，已知基圓半徑 rb 50mm ，求：1）當 rk 65mm時漸開線的壓力角 k、展角 k和曲率半徑 k 。2）當 k 5 時，漸開線的壓力角k 及向徑 rk 。注：漸開線函數(shù) inv k （rad） 表（摘錄）?次303540455055340.085 14285 83286 52587 22387 92588 631解：題 10-2 一對漸開線標準外嚙合圓柱齒輪傳動的模數(shù) 距 a 350mm 、傳動比 i12 9 / 5。試求兩輪的齒數(shù)、分度圓直徑、齒頂圓直徑、基圓直徑 以及分度圓上的齒厚和齒槽寬。解：1）齒

2、輪齒數(shù)的求解：2）齒輪幾何參數(shù)的求解：題 10-3 試問當漸開線標準齒輪的齒根圓與基圓重合時，其齒數(shù)應為多少？當齒數(shù)大于 以上求得的齒數(shù)時，試問基圓與齒根圓哪個大？解： 由漸開線標準齒輪的幾何尺寸計算公式可知： 漸開線標準齒輪的基圓直徑為： 漸開線標準齒輪的齒根圓直徑為： 當漸開線標準齒輪的齒根圓基圓重合時，其齒數(shù)應為 當齒數(shù)大于以上求得的齒數(shù)時，齒輪基圓與齒根圓的關(guān)系：思考：齒輪的齒根圓與基圓有何不同？在齒數(shù)、模數(shù)一定的情況下，齒根圓和基圓的大小與哪些參數(shù) 有關(guān)？題 10-4 已知一對漸開線標準外嚙合直齒圓柱齒輪傳動的z1 19 ， z2 42 ， 20 ，m 5mm ，試求其重合度 。問當

3、有一對齒輪在節(jié)點 P 處嚙合時，是否還有其他輪齒也 處于嚙合狀態(tài)；當一對輪齒在 B1 點嚙合時，情況又如何。解：1）齒輪傳動的重合度：題 10-5 一對外嚙合齒輪的齒數(shù) z1 30 、 z2 40 ，模數(shù) m 20mm，壓力角20 ，齒頂高系數(shù) ha* 1。試求其中心距 a 725mm時，兩輪的嚙合角；當 2230 時，求其中心距 a 。解：題 10-6 有一漸開線標準齒輪 Z 20 ， m 8mm ，20 ， ha* 1 ，試求：1）其齒廓曲線在分度圓及齒頂圓上的曲率半徑、 a及齒頂圓壓力角a ；2）齒頂圓齒厚 sa 及基圓齒厚 sb ；題 10-6 圖3）若齒頂變尖 （sa 0 ）時，齒頂

4、圓半徑 r a又應為多少？并完成圖示各尺寸的標注。解：1）求 、 a 和 a2）求 sa 和 sb3）求當 sa 0 時 ra思考：1漸開線上各個點的曲率半徑按什么規(guī)律變化？ 2在其他條件不變的情況下，隨著齒頂高的增大，齒頂圓上的齒厚將如何變化？題 10-7T616 鏜床主軸箱中有一正常齒的標準齒輪，其參數(shù)為： z 40 ，20 ，m 2mm 。試計算該齒輪的齒頂高、齒根高、周節(jié)（齒距）、齒厚、分度圓直徑、齒頂圓直徑及齒根圓直徑。解： 根據(jù)所給定的齒輪的基本參數(shù)進行齒輪的幾何尺寸的計算：題 10-8 某技術(shù)革新需要一對速比是 3 的齒輪，現(xiàn)找到三個壓力角相同的齒輪。一個齒 數(shù)是 20，齒頂圓直

5、徑是 44mm ，另外兩個齒數(shù)都是 60，齒頂圓直徑分別為 124mm 及 139.5mm ， 問齒輪是否能用？嚙合中心距應設(shè)計多大？此對傳動的重合度是多少？題 10-10 已知一對標準斜齒圓柱齒輪的齒數(shù)為z1 20 ，z2 40 ，法面模數(shù) mn 8mm ，法面壓力角 n 20 ，螺旋角 30 ，齒輪寬度 B 30mm ，齒頂高系數(shù) ha*n 1 ，頂隙系數(shù) Cn 0.25 ，求：1法面及端面上的周節(jié)；2兩輪分度圓半徑及中心距；3重合度；4兩輪的當量齒數(shù)。解：題 10-11 一對斜齒圓柱齒輪的有關(guān)參數(shù)為 z1 39 ， z2 109 ， mn 4mm ，現(xiàn)欲使這 對齒輪的標準安裝中心距為 a

6、 300mm ，試求這對齒輪的分度圓柱螺旋角。解：第 11 章 齒輪系及其設(shè)計i15 ，并指出當提升題 11-1 圖示為一手搖提升裝置，其中各輪齒數(shù)均已知，試求傳動比重物時手柄的轉(zhuǎn)向（在圖中用箭頭標出） 。Z4= 40Z4=20Z2=50Z3=20Z2=20Z1=20題 11-1 圖寫出輪系的類別） 。解： 圖示的輪系屬于輪系的傳動比為： i15 輪系中手柄的方向如何來表示？思考：對于輪系中手柄的轉(zhuǎn)向能夠通過何種方法來確定。題 11-2 圖示輪系， 已知 n1 500r/min ，z1 15 、z2 25 、z3 18、z4 36 、z5 12 、題 11-2 圖z6 30 ，蝸桿 7 是雙線

7、左螺旋， z8 60 、 z9 20 ，齒輪 9 的模數(shù) m 5mm ，求齒條 10 的速度及運動方向。解：圖示的輪系屬于 （寫出輪系的類別） 。輪系的傳動比的計算： TOC o 1-5 h z 齒條 10 的線速度大小為： 。采用畫箭頭的方法可以確定輪系中齒輪 9 的轉(zhuǎn)向為： 。則齒條 10 的線速度方向為： 。題 11-3 圖示輪系中，各輪的齒數(shù) z1 z2 25 ， z2 z3 20 ， zH 100 、 z4 20 。求傳動比 i14 等于多少？ 作題提示：首先將所研究的輪系劃分為若干個基本輪系，然后再對每一個基本輪系根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點列 出相應的傳動比計算公式，最后利用基本輪系之間相關(guān)聯(lián)

8、構(gòu)件進行題目的求解。解：1所研究的輪系可以劃分為 和（寫出每一個基本輪系的名稱及其組成部分）。題 11-3 圖2對每一個基本輪系進行傳動比的計算：3傳動比 i14 的求解：z1 z4 7 ，題 11-4 如圖所示為一裝配用電動螺絲刀的傳動簡圖。已知各輪齒數(shù)為z3 z6 39 。若 n1 3000r/min ，試求螺絲刀的轉(zhuǎn)速。解：所以nH2 （ r/min ），其轉(zhuǎn)向為 思考：1此輪系為何種輪系？其傳動比的計算有什么特點？H1H2i1H1 1 i131，i4H2 1 i462 進行計算？在何種條件下，利用上述關(guān)系式才是正確的？題 11-5 圖2對于圖示的輪系，在進行傳動比的計算時，可不可以利用

9、公式題 11-5 在圖示的復合輪系中，設(shè)已知 n1 =3549r/min ， z1 36 、 z2 60 、 z3 23 、z4 49 、 z4 69，z5 31、z6 131 ， z7 94，z8 36、z9 167 ，求nH 等于多少？解：1所研究的輪系可以劃分為 、 和（寫出每 一個基本輪系的名稱及其組成部分） 。2對每一個基本輪系進行傳動比的計算：3行星架轉(zhuǎn)速 nH 的求解：思考： 計算圖示輪系的傳動比時， 應如何正確劃分其對應的基本輪系？又如何確定從動件 H 的轉(zhuǎn)向？題 11-6 如圖 a、b 所示為兩個不同結(jié)構(gòu)的錐齒輪周轉(zhuǎn)輪系，已知，z1 20 、 z2 24 、z2 30 、 z

10、3 40 ， n1=200r/min ， n3 -100r /min 。求兩輪系的 nH 等于多少？解：b)a)題 11-6 圖1. 圖 a）：2. 圖 b)HHi13i13根據(jù)上述計算結(jié)果，請回答下列問題：在周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系中構(gòu)件的轉(zhuǎn)向是由方法確定的， 而在周轉(zhuǎn)輪系中構(gòu)件的轉(zhuǎn)向是由 確定的。在圖 a）中，表示構(gòu)件 1、3 轉(zhuǎn)向的箭頭方向相同，而題中給定n1 與 n3的方向相反，這矛盾嗎？ （矛盾 ，不矛盾 ）。因為圖中箭頭所示為構(gòu)件在 中 的轉(zhuǎn)向，而不是構(gòu)件在 中的轉(zhuǎn)向。 由計算 n1H n1 nH r/min（ 圖 a）； r/min（ 圖 b）。Hn3 n3 nH r/min（ 圖 a

11、）； r/min（ 圖 b）?？梢?，圖 a）中 n1H 與 n3H向，與圖中箭頭所示方法 ；圖 b）中 n1H 與 n3H向，與圖中箭頭所示方法 。由計算結(jié)果可知，若轉(zhuǎn)化輪系中傳動比的“”號的判斷錯誤，不僅會影響到 ，還會影響到 。題 11-7 圖示為建筑用絞車的行星齒輪減速器。已知z1 z3 17 ， z2 z4 39 ，z5 18，z7 152 ， n1 1450r/min 。當制動器 A放松、 B制動時，鼓輪 H 回轉(zhuǎn)（當制動 器 A 制動， B 放松時，鼓輪 H 靜止，齒輪 7 空轉(zhuǎn)），求 nH 等于多少？解：1確定當系統(tǒng)中制動器 A放松、 B制動、鼓輪 H 回轉(zhuǎn)時，對應輪系的類型：_（指出輪系的基本組成部分） 。2輪系傳動比的計算：3行星架轉(zhuǎn)速 nH 的計算：題 11-7 圖H2123題 11-8 圖題 11-8 在圖示輪系中，已知 z2 z3 z4 18 ， z2 z3 40 。設(shè)各輪模數(shù)相同，并 為標準齒輪傳動。求輪 1的齒數(shù) z1及傳動比 i1H 。解：1輪系中齒輪 1 齒數(shù)的計算： （包括指明輪系的類型及其組成部分）2傳動比 i1H 的計算：題 11-9 圖示為紡織機中的差動輪