2022-2023學(xué)年河北省石家莊市高考化學(xué)押題模擬試題（三模）有答案

1、精選高考模仿試題第PAGE 頁(yè)碼18頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)24頁(yè)精選高考模仿試題2022屆河北省石家莊市高考化學(xué)押題模仿試題（三模）考試范圍：xxx；考試工夫：100分鐘；xxx題號(hào)一二三四五總分得分注意：1答題前填寫(xiě)好本人的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修正第I卷的文字闡明評(píng)卷人得分一、單 選 題1已知集合，則的真子集個(gè)數(shù)為（）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)2設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3已知圓錐的底面半徑為，其側(cè)面展開(kāi)圖為一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)為（）A3BC6D4函數(shù)的大致圖象為（）ABCD

2、5數(shù)學(xué)家歐拉于年在他的著作三角形的幾何學(xué)中提出定理：三角形的外心重心垂心依次位于同一條直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，該直線被稱為三角形的歐拉線，設(shè)點(diǎn)分別為任意的外心重心垂心，則下列各式一定正確的是（）ABCD6設(shè)，函數(shù)，若的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）ABCD7已知袋子中有除顏色外完全相反的4個(gè)紅球和8個(gè)白球，現(xiàn)從中有放回地摸球8次（每次摸出一個(gè)球，放回后再進(jìn)行下摸球），規(guī)定每次摸出紅球計(jì)3分，摸出白球計(jì)0分，記隨機(jī)變量表示摸球8次后的總分值，則（）A8BCD168已知為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，則的最小值為（）ABCD評(píng)卷人得分二、多選題

3、9投擲一枚質(zhì)地均勻的股子，“朝上一面點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，“朝上一面點(diǎn)數(shù)沒(méi)有超過(guò)”，則下列敘說(shuō)正確的是（）A互斥B互相CD10已知數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比，則下列敘說(shuō)正確的是（）A數(shù)列的項(xiàng)為B數(shù)列的最小項(xiàng)為C數(shù)列為遞增數(shù)列D數(shù)列為遞增數(shù)列11已知，定義分別為，則下列敘說(shuō)正確的是（）ABC是四個(gè)數(shù)中最小者D是四個(gè)數(shù)中者12已知中，為外接圓的圓心，為內(nèi)切圓的圓心，則下列敘說(shuō)正確的是（）A外接圓半徑為B內(nèi)切圓半徑為CD第II卷（非選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修正第II卷的文字闡明評(píng)卷人得分三、填 空 題13沒(méi)有等式的解集為_(kāi).14已知雙曲線過(guò)點(diǎn)，且漸近線方程為，則的離心率為_(kāi).15某省示范性高中安排名教師去三所鄉(xiāng)村中學(xué)

4、支教，每所中學(xué)至少去人，因工作需求，其中的教師甲沒(méi)有能去中學(xué)，則分配的種數(shù)為_(kāi).（用數(shù)字作答）評(píng)卷人得分四、雙空題16如圖，已知為圓的直徑，為圓上一動(dòng)點(diǎn)，圓所在平面，且，過(guò)點(diǎn)作平面，交分別于，則三棱錐外接球的表面積為_(kāi)；當(dāng)三棱錐體積時(shí)，_.評(píng)卷人得分五、解 答 題17已知函數(shù).(1)求函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間；(2)若，求的值.18某中藥企業(yè)計(jì)劃種植兩種藥材，大量研討得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).藥材的畝產(chǎn)量約為300公斤，其收買(mǎi)價(jià)格處于上漲趨勢(shì)，最近五年的價(jià)格如下表：年份20172018201920202021年份編號(hào)12345單價(jià)（元/公斤）1820232529藥材的收買(mǎi)價(jià)格一直為20元/公斤，其畝產(chǎn)量的

5、頻率分布直方圖如下：(1)若藥材的單價(jià)（單位：元/公斤）與年份編號(hào)間具有線性相關(guān)關(guān)系；請(qǐng)求出關(guān)于的回歸直線方程，并估計(jì)2022年藥材A的單價(jià)；(2)利用上述頻率分布直方圖估計(jì)藥材B的平均畝產(chǎn)量（同一組數(shù)據(jù)用中點(diǎn)值為代表）；(3)若沒(méi)有考慮其他要素影響，為使，試判斷2022年該藥企該當(dāng)種植藥材A還是藥材B？并闡明理由.參考公式：回歸直線方程，其中.19已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，沒(méi)有等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，是上的點(diǎn).(1)若平面，求的值；(2)若是的中點(diǎn)，且二面角的余弦值為，求直線與平面所成角

6、的正弦值.21已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為以為直徑的圓與橢圓在象限的交點(diǎn).(1)求橢圓的方程；(2)若過(guò)點(diǎn)且傾斜角為鈍角的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（其中點(diǎn)在軸下方），為的中點(diǎn)，為原點(diǎn)，求當(dāng)時(shí)，的面積.22已知函數(shù)，.(1)討論函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2)設(shè)，若且對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍.答案：1C【分析】解方程組可求得，根據(jù)元素個(gè)數(shù)可求得真子集個(gè)數(shù).【詳解】由得：或，即有個(gè)元素，的真子集個(gè)數(shù)為個(gè).故選：C.2D【分析】利用復(fù)數(shù)除法運(yùn)算可求得，由其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可得結(jié)論.【詳解】，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，位于第四象限.故選：D.3B【分析】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為，根據(jù)圓錐底面圓的周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)可求得的值，即為所求.

7、【詳解】設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，由底面半徑為r，側(cè)面展開(kāi)圖為一個(gè)半圓，所以2rl，所以該圓錐的母線長(zhǎng)為l2r2.故選：B.4B【分析】由奇偶性可排除CD；由時(shí)，可排除A.【詳解】由題意知：的定義域?yàn)?，又，為定義域上的偶函數(shù)，則其圖象關(guān)于軸對(duì)稱，可排除CD；當(dāng)時(shí)，可排除A.故選：B.5D【分析】根據(jù)三點(diǎn)共線和長(zhǎng)度關(guān)系可知AB正誤；利用向量的線性運(yùn)算可表示出，知CD正誤.【詳解】依次位于同一條直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；，C錯(cuò)誤；，D正確.故選：D.6A【分析】當(dāng)時(shí)，沒(méi)有等式求得其最小值為，當(dāng)時(shí)，根據(jù)函數(shù)的最小值為，列出沒(méi)有等式組，即可求解.【詳解】當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)

8、時(shí)，等號(hào)成立；即當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，當(dāng)時(shí)，要使得函數(shù)的最小值為，則滿足，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：A.7D【分析】先利用古典概型概率計(jì)算公式求出從袋中隨機(jī)取出一球，該球?yàn)榧t球的概率，然后利用二項(xiàng)分布的方差計(jì)算公式得到有放回地摸球8次摸到紅球的個(gè)數(shù)的方差，由于，利用方差的性質(zhì)即可得到答案【詳解】由題意，袋子中有除顏色外完全相反的4個(gè)紅球和8個(gè)白球，從袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，該球?yàn)榧t球的概率為 ，現(xiàn)從中有放回地摸球8次，每次摸球的結(jié)果沒(méi)有會(huì)互相影響，表示做了8次反復(fù)實(shí)驗(yàn)，用表示取到紅球的個(gè)數(shù)，則 故：又由于 根據(jù)方差的性質(zhì)可得：故選：D8C【分析】設(shè)，知，利用圓的切線長(zhǎng)的求解方法可表示出；利用

9、點(diǎn)到直線距離公式可知，加和后，可將表示為關(guān)于的二次函數(shù)的方式，利用二次函數(shù)最小值的求法可求得結(jié)果.【詳解】設(shè)，則，則當(dāng)時(shí)，即的最小值為.故選：C.關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查直線與拋物線綜合運(yùn)用中的最值成績(jī)的求解，解題關(guān)鍵是能夠圓的切線長(zhǎng)的求解方法、點(diǎn)到直線距離公式，將所求距離表示為關(guān)于某一變量的函數(shù)的方式，從而利用函數(shù)最值的求法得到結(jié)果.9BD【分析】根據(jù)互斥和定義可知AB正誤；根據(jù)可知C錯(cuò)誤；由條件概率的公式可求得D正確.【詳解】對(duì)于A，若朝上一面的點(diǎn)數(shù)為，則同時(shí)發(fā)生，沒(méi)有互斥，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，沒(méi)有影響的發(fā)生，互相，B正確；對(duì)于C，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，D正確.故選：BD.10ABC【分析】分別在為偶數(shù)

10、和為奇數(shù)的情況下，根據(jù)項(xiàng)的正負(fù)和的正負(fù)得到項(xiàng)和最小項(xiàng)，知AB正誤；利用和可知CD正誤.【詳解】對(duì)于A，由題意知：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；綜上所述：數(shù)列的項(xiàng)為，A正確；對(duì)于B，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，最??；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；綜上所述：數(shù)列的最小項(xiàng)為，B正確；對(duì)于C，數(shù)列為遞增數(shù)列，C正確；對(duì)于D，；，又，數(shù)列為遞減數(shù)列，D錯(cuò)誤.故選：ABC.11AC【分析】利用沒(méi)有等式的基本性質(zhì)，作差法和基本沒(méi)有等式判斷.【詳解】由于，所以，則 ，即，又，又，則；又，即，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故選：AC12BCD【分析】對(duì)A，由余弦定理求得，即可得出，再由正弦定理即可求出；對(duì)B，利用三角形面積關(guān)系可求出；對(duì)C，由可求出；對(duì)D，由可求

11、出.【詳解】在中，所以，設(shè)外接圓半徑為，則，則，故A錯(cuò)誤；設(shè)內(nèi)切圓半徑為，則，解得，故B正確；由于，所以，故C正確；設(shè)內(nèi)切圓與三角形分別切于，則設(shè)，解得，所以，則，所以，故D正確.故選：BCD.13【分析】利用分式?jīng)]有等式的解法，即可求得沒(méi)有等式的解集.【詳解】由沒(méi)有等式，可得，分式?jīng)]有等式的解法，可得，即沒(méi)有等式的解集為.故答案為.14【分析】分別假設(shè)雙曲線焦點(diǎn)在軸和軸上時(shí)的雙曲線方程，代入，漸近線斜率可構(gòu)造方程組求得，由此可得，由得到結(jié)果.【詳解】當(dāng)雙曲線焦點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)，則，方程組無(wú)解；當(dāng)雙曲線焦點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)，則，解得：，離心率.故答案為.15【分析】利用部分平均分組的計(jì)算方法可求得三

12、所學(xué)校分配人數(shù)分別為和時(shí)的安排方法數(shù)，在兩種情況下分別求得甲去中學(xué)的安排方法數(shù)，利用間接法可求得結(jié)果.【詳解】若三所學(xué)校分配人數(shù)分別為時(shí)，共有種安排方法；其中甲去中學(xué)的安排方法有種；則此時(shí)分配的種數(shù)為種；若三所學(xué)校分配人數(shù)分別為時(shí)，共有種安排方法；其中甲去中學(xué)的安排方法有種；則此時(shí)分配的種數(shù)為種；綜上所述：滿足題意的分配的種數(shù)為種.故答案為.16 【分析】由線面垂直的性質(zhì)可確定為中點(diǎn)，利用線面垂直的判定可證得平面，從而得到，由此可得外接圓半徑，則外接球半徑，由球的表面積公式可求得三棱錐外接球的表面積；利用基本沒(méi)有等式可求得的值，并確定取等條件為，可知此時(shí)三棱錐體積；由可求得，勾股定理可得，由可

13、得結(jié)果.【詳解】平面，平面，；，為中點(diǎn)，；為圓的直徑，；平面，平面，；又，平面，平面，又平面，又平面，平面，又平面，的外接圓半徑為，三棱錐的外接球半徑，三棱錐的外接球表面積.，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），當(dāng)時(shí)，面積取得值，又平面，當(dāng)時(shí)，三棱錐體積；，又，.故；.關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查三棱錐外接球表面積的求解、三棱錐體積最值的求解等知識(shí)；求解三棱錐外接球表面積的關(guān)鍵是能夠利用線面垂直的性質(zhì)確定三棱錐底面為直角三角形，且一條側(cè)棱垂直于底面，可知三棱錐外接球半徑，其中為底面直角三角形外接圓半徑，為垂直于底面的側(cè)棱的長(zhǎng).17(1)(2)【分析】（1）先利用二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)為，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求解；（2）

14、根據(jù)，得到，進(jìn)而得到，然后由求解.(1)解：，令，解得，所以的單調(diào)增區(qū)間為.令得區(qū)間為，所以在上的單調(diào)增區(qū)間為；(2)由于，所以，又，且，所以，則所以.18(1)，元/公斤(2)401公斤(3)藥材A的每畝產(chǎn)值更高，應(yīng)該種植藥材A，理由見(jiàn)解析【分析】（1）首先求出，即可求出、，從而求出回歸方程，再令，即可得解；（2）根據(jù)頻率分布直方圖中平均數(shù)公式計(jì)算可得；（3）比較、兩種藥材的均值，即可判斷；(1)解：，.，故回歸直線方程為，當(dāng)時(shí)，從而2020年藥材的單價(jià)估計(jì)為元/公斤.(2)解：組距為20，自左向右各組的頻率依次為從而B(niǎo)藥材的平均畝產(chǎn)量為公斤(3)解：估計(jì)2022年藥材每畝產(chǎn)值為元，藥材B每

15、畝產(chǎn)值為元元，所以藥材的每畝產(chǎn)值更高，應(yīng)該種植藥材.19(1)(2)或【分析】（1）由與的關(guān)系： 即可得出通項(xiàng)公式；（2）先利用裂項(xiàng)相消法求出 ，由恒成立，可得需求的值，根據(jù)的單調(diào)性構(gòu)造沒(méi)有等關(guān)系即可求解(1)當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，由，故，得.易見(jiàn)沒(méi)有符合該式，故(2)由，易知遞增；當(dāng)時(shí)，.從而.又由，故，解得或即實(shí)數(shù)的取值范圍為或20(1)(2)【分析】（1）連接，交于點(diǎn)，由線面平行性質(zhì)可證得，又，由平行線分線段成比例可求得結(jié)果；（2）取中點(diǎn)，可證得四邊形為矩形，則以坐標(biāo)原點(diǎn)可建立空間直角坐標(biāo)系，利用線面垂直的判定可證得平面，可知平面的一個(gè)法向量為；設(shè)，利用二面角的向量求法可構(gòu)造方程求得；利用線面角

16、的向量求法可求得結(jié)果.(1)連接，交于點(diǎn)，連接；平面，平面，平面平面，；，即的值為.(2)取中點(diǎn)，連接；，四邊形為平行四邊形，又，四邊形為矩形，則，則以為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方向?yàn)檩S，可建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，即；平面，平面，；平面，平面；設(shè)，則，設(shè)平面的法向量，則，令，則，；又平面的一個(gè)法向量為，解得：；，直線與平面所成角的正弦值為.21(1)(2)【分析】（1）將代入圓和橢圓方程，可解得，由此可得橢圓方程；（2）設(shè)直線，與橢圓方程聯(lián)立可得韋達(dá)定理的方式，由此可得點(diǎn)坐標(biāo)，利用，基本沒(méi)有等式可知當(dāng)時(shí)，由可求得結(jié)果.(1)設(shè)，則以為直徑的圓為：，即，又，橢圓的方程為.(2)由題意可設(shè)直線，由得：，則

17、，則，；設(shè)直線傾斜角為，直線傾斜角為，（當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)），即當(dāng)時(shí)，取得值，此時(shí)，.關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查直線與橢圓綜合運(yùn)用成績(jī)中的三角形面積的求解成績(jī)；求解三角形面積的關(guān)鍵是能夠利用直線斜率表示出，利用基本沒(méi)有等式確定的值，由取等條件確定的取值后即可求解22(1)答案見(jiàn)解析(2)【分析】（1）求導(dǎo)后，令，利用導(dǎo)數(shù)可求得單調(diào)性，并得到；當(dāng)時(shí)，可知，由此可得正負(fù)，得到單調(diào)性，由極值點(diǎn)定義得到結(jié)論；當(dāng)時(shí)，零點(diǎn)存在定理可得到單調(diào)性，由極值點(diǎn)定義得到結(jié)論；（2）令，利用導(dǎo)數(shù)可求得，可知，由單調(diào)性可得，分離變量可得；令，可化簡(jiǎn)得到，利用導(dǎo)數(shù)可求得，由此可得結(jié)論.(1)；令，則；令，解得：；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，；當(dāng)，即時(shí)，恒成立，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)；當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，使