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1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 二次函數(shù)應(yīng)把握的學(xué)問 旺蒼縣黃洋中學(xué) 蔣文明 ,y） 一,解析式： 1,一般式： y=ax 2+bx+c a 0； 對稱軸： x= - b, 2a 頂點(diǎn)坐標(biāo)： 2a b , 4 ac b 4a 22,頂點(diǎn)式： y=ax-h 2+k a 0； 對稱軸： x=h ,頂點(diǎn)坐標(biāo)： h, k 3,交點(diǎn)式： y=ax-x 1 x-x a0； 對稱軸： x= x1 2x2 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)：（ x1 2x2 將橫坐標(biāo)值找入可求出 y； （注： x 1 與 x 2 是拋物線與 X 軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)） 二,性質(zhì)： 1, a 的作用：準(zhǔn)備開口方向： 準(zhǔn)備開口寬窄： a0 時,開口向上； a0,交于

2、Y 正半軸； c0 時,左減右增 2a （即 x= - b 時, y 隨 x 增大而增大） 2a 2a a0 時,左增右減 ； （即 x= - 2a b 時, y 隨 x 增大而減小） 2a 三,與 x 軸交點(diǎn)的確定： 1,交點(diǎn)的運(yùn)算：求解方程 2 ax +bx+c=0 ,該方程的解即為交點(diǎn)的橫坐標(biāo)； 2,交點(diǎn)個數(shù)的判定： （與方程根的判定方法相同） 2 2b -4ac0 方程 ax +bx+c=0 有兩不等實(shí)根 拋物線與 X 軸有兩個交點(diǎn), 2 2b -4ac=0 方程 ax +bx+c=0 有兩相等實(shí)根 拋物線與 X 軸有一個交點(diǎn)； 2 2b -4ac0 時為最小值； a0 時為最大值） 24,頂點(diǎn)位置：對于 y=ax +bx+c ,其頂點(diǎn)在 Y 軸 b=0 2其頂點(diǎn)在 X 軸 b -4ac=0 典型例題 ：如 X 的一元二次方程 m+2x 2+2m-3x+m-3=0 有一個根大于 3,一個根小 于 3,求 m 的取值范疇； 2解：設(shè) y=m+2x +2m-3x+m-3 ,明顯：如圖像開口向上,當(dāng) X=3 時,必有 y0 ；（可借助草圖幫忙懂得） 2 2故有： 2m-3 -4m+2 m-30 2m-3 -4m+2 m-30 m+20 或 m+20 9m+2+32m-3+m-30 由左式得： -2m- 3,而右式無解；故,符合題意的條件

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