遼寧省鳳城市第一中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題理

1、遼寧省鳳城市第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題理PAGE PAGE - 15 -遼寧省鳳城市第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合Ax|x22x30，Bx|x|2，則AB等于()A.2，1 B.1,2) C.1,1 D.1,2)2已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)（ ）AB C DABCOxy3已知向量，滿(mǎn)足，且與的夾角為，則（ ）A B C D4已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為實(shí)數(shù)，a不等于0)的圖像過(guò)點(diǎn)C（t，2），且與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，若ACBC，則a的值（ ）A. B

2、. C. D. 5食物相克是指事物之間存在著相互拮抗、制約的關(guān)系，若搭配不當(dāng)，會(huì)引起中毒反應(yīng)已知蜂蜜與生蔥相克，鯉魚(yú)與南瓜相克，螃蟹與南瓜相克現(xiàn)從蜂蜜、生蔥、南瓜、鯉魚(yú)、螃蟹五種食物中任意選取兩種，則它們相克的概率為（ ）A. B. C. D. 6已知a，bR，則“l(fā)og2alog2b”是“（）a（）b”的（） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件7甲、乙、丙、丁四個(gè)人參加某項(xiàng)競(jìng)賽，四人在成績(jī)公布前做出如下預(yù)測(cè)：甲說(shuō)：獲獎(jiǎng)?wù)咴谝冶∪酥校?乙說(shuō)：我不會(huì)獲獎(jiǎng)，丙獲獎(jiǎng)；丙說(shuō)：甲和丁中的一人獲獎(jiǎng)； 丁說(shuō)：乙猜測(cè)的是對(duì)的.成績(jī)公布后表明，四人中有兩人的預(yù)測(cè)與結(jié)果相符

3、，另外兩人的預(yù)測(cè)與結(jié)果不相符.已知倆人獲獎(jiǎng)，則獲獎(jiǎng)的是A甲和丁B甲和丙C乙和丙 D乙和丁8已知向量，若，則實(shí)數(shù)（ ）ABCD9已知函數(shù)，的部分圖象如圖所示，則使成立的的最小正值為（ ）AB C D10已知，則（ ）AB7 C D11在中，分別為角，的對(duì)邊，若的面積為，且，則( )A1 B CD12函數(shù)f(x)在定義域(0，)內(nèi)恒滿(mǎn)足：f(x)0，2f(x)xf(x)3f(x)，其中f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則()A.eq f(1,4)eq f(f1,f2)eq f(1,2) B .eq f(1,8)eq f(f1,f2)eq f(1,4) C.eq f(1,3)eq f(f1,f2)eq f

4、(1,2) D.eq f(1,16)eq f(f1,f2)eq f(1,8) 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13二項(xiàng)式展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為第_項(xiàng)14已知函數(shù)f(x)=2lnx+bx，且直線y=2x-2與曲線y=f(x)相切則b的值為 15數(shù)學(xué)與文學(xué)有許多奇妙的聯(lián)系，如詩(shī)中有回文詩(shī)：“兒憶父兮妻憶夫”，既可以順讀也可以逆讀.數(shù)學(xué)中有回文數(shù)，如343,12 521等，兩位數(shù)的回文數(shù)有11,22,33，99共9個(gè)，則三位數(shù)的回文數(shù)中，偶數(shù)的概率是 16已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)在區(qū)間上所有零點(diǎn)之和為_(kāi)三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。（一

5、）必考題：共60分。 17（12分）已知函數(shù)（1）求f(x)的周期，對(duì)稱(chēng)軸方程，單調(diào)增區(qū)間（2）若，若，的面積為，求的周長(zhǎng)18（12分）為推行“新課堂”教學(xué)法，某數(shù)學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)平行班級(jí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了比較教學(xué)效果期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”分?jǐn)?shù)50，59)60，69)70，79)80，89)90，100甲班頻數(shù)56441乙班頻數(shù)13655(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面22列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？甲班

6、乙班總計(jì)成績(jī)優(yōu)良成績(jī)不優(yōu)良總計(jì)附：K2eq f(n（adbc）2,（ab）（cd）（ac）（bd）)，其中nabcd.臨界值表：P(K2k0)0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635(2)現(xiàn)從上述40人中，學(xué)校按成績(jī)是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進(jìn)行考核在這8人中，記成績(jī)不優(yōu)良的乙班人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望19（12分）如圖，是直角斜邊上的一點(diǎn)，.（1）若，求的值.（2）若，且，求的長(zhǎng).20（12分）已知函數(shù)，.（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若在上成立，求的取值范圍21（12分）已知函數(shù).（1）討論在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，若存在，使，求實(shí)數(shù)的

7、取值范圍.（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，其值為2.71828）（二）選考題：共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）以坐標(biāo)原點(diǎn) QUOTE 為極點(diǎn)， QUOTE 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線 QUOTE 的極坐標(biāo)方程為 QUOTE .（1）寫(xiě)出曲線 QUOTE 的參數(shù)方程；（2）在曲線 QUOTE 上任取一點(diǎn) QUOTE ，過(guò)點(diǎn)作 QUOTE 軸， QUOTE 軸的垂線，垂足分別為 QUOTE ，求矩形 QUOTE 的面積的最大值. 23選修4-5：不等式選講（10分）設(shè).解不等式；（2）對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)，有恒成立，

8、求實(shí)數(shù)的取值范圍.理科數(shù)學(xué)答案1A 2C 3A 4A 5C 6A7D 8C 9B10C 11D12B134 14015eq f(4,9) 1617（1）， ，的面積為，由余弦定理可得：，即，解得：，的周長(zhǎng)為.18解：(1)由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得22列聯(lián)表：甲班乙班總計(jì)成績(jī)優(yōu)良91625成績(jī)不優(yōu)良11415總計(jì)202040根據(jù)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得K2的觀測(cè)值為keq f(40（941611）2,25152020)5.2275.024，所以能在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”(2)由表可知在8人中成績(jī)不優(yōu)良的人數(shù)為eq f(15,40)83，則X的可能取值為0，1，2，3.P

9、(X0)eq f(Ceq oal(3,11),Ceq oal(3,15)eq f(33,91)；P(X1)eq f(Ceq oal(2,11)Ceq oal(1,4),Ceq oal(3,15)eq f(44,91)；P(X2)eq f(Ceq oal(1,11)Ceq oal(2,4),Ceq oal(3,15)eq f(66,455)；P(X3)eq f(Ceq oal(3,4),Ceq oal(3,15)eq f(4,455).所以X的分布列為：X0123Peq f(33,91)eq f(44,91)eq f(66,455)eq f(4,455)所以E(X)0eq f(33,91)1eq f(44,91)2eq f(66,455)3eq f(4,455)eq f(364,455).19解：(1) (2) 20解：解：（1），當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，故單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.（2）由得，即，令，在單調(diào)遞增，又，所以有唯一的零點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，即，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，即，單調(diào)遞增，所以，又因?yàn)樗?，所以，的取值范圍?21、（1）由得，令，因此討論在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即是討論直線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)， ，在上恒成立，故在上單調(diào)遞增， 又連續(xù)不斷，所以當(dāng)時(shí)，在