靜電場中導體電介質(zhì)

1、關(guān)于靜電場中的導體電介質(zhì)第一張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/172一、導體的靜電平衡無外電場時10.1 靜電場中的導體第二張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/173導體的靜電感應過程加上外電場后E外第三張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/174導體的靜電感應過程加上外電場后E外+第四張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/175導體的靜電感應過程加上外電場后E外+第五張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/176導體的靜電感應過程加上外電場后E外+第六張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月202

2、2/8/177導體的靜電感應過程加上外電場后E外+第七張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/178導體的靜電感應過程加上外電場后E外+第八張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/179導體的靜電感應過程加上外電場后E外+第九張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1710導體的靜電感應過程加上外電場后E外+第十張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1711導體的靜電感應過程加上外電場后E外+第十一張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1712導體的靜電感應過程加上外電場后E外+第十二張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作

3、于2022年6月2022/8/1713導體的靜電感應過程+加上外電場后E外+第十三張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1714導體的靜電感應過程+加上外電場后E外+第十四張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1715+導體達到靜電平衡：無電荷移動E外E感感應電荷感應電荷第十五張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1716金屬球放入前電場為一均勻場導體表面附近的場強方向處處與表面垂直。第十六張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1717金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲 電場為一非均勻場+當導體放入靜電場時,將產(chǎn)生感應電荷,這種電

4、荷與電場相互影響,相互制約,當滿足一定條件時,導體內(nèi)部和表面上都沒有電荷作定向運動. 導體達靜電平衡狀態(tài)第十七張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1718導體內(nèi)部任意點的場強為零。導體表面附近的場強方向處處與表面垂直。靜電平衡條件靜電平衡：導體內(nèi)部和表面都沒有電荷定向移動的狀態(tài)第十八張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1719處于靜電平衡狀態(tài)的導體的性質(zhì)：1、導體是等勢體，導體表面是等勢面。2、導體內(nèi)部處處沒有未被抵消的凈電荷，凈電荷只分布在導體的表面上。4、導體以外，靠近導體表面附近處的場強大小與導體表面在該處的面電荷密度 的關(guān)系為詳細說明如下3、導體

5、表面上的面電荷密度分布情況，與導體表面曲率有關(guān)，還與周圍其他帶電體有關(guān)。第十九張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1720等勢體等勢面導體內(nèi)導體表面 、 處于靜電平衡狀態(tài)的導體，導體內(nèi)部電場強度處處為零，整個導體是個等勢體。導體表面是等勢面第二十張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/17212、導體內(nèi)沒有凈電荷，未被抵消的凈電荷只能分布在導體表面上。+第二十一張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1722 導體表面上的電荷分布情況，不僅與導體表面形狀有關(guān)，還和它周圍存在的其他帶電體有關(guān)。實驗表明：靜電場中的孤立帶電體導體上電荷面密度的大小

6、與該處表面的曲率有關(guān)。曲率較大，表面尖而凸出部分，電荷面密度較大曲率較小，表面比較平坦部分，電荷面密度較小曲率為負，表面凹進去的部分，電荷面密度最小3、導體表面上的電荷分布第二十二張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1723導線證明:即用導線連接兩導體球則導體表面曲率較大處,電荷密度也較大.第二十三張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1724表面附近作圓柱形高斯面4、導體外部近表面處場強方向與該處導體表面垂直，大小與該處導體表面電荷面密度e成正比。尖端放電 尖端場強特別強，足以使周圍空氣分子電離而使空氣被擊穿，導致“尖端放電”。形成“電風”第二十四張，P

7、PT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1725二、導體殼和靜電屏蔽1、空腔內(nèi)無帶電體的情況腔體內(nèi)表面不帶電量，腔體外表面所帶的電量為帶電體所帶總電量。導體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率有關(guān)。第二十五張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1726 腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等量異號，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。未引入q1時放入q1后2、空腔內(nèi)有帶電體+第二十六張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1727帶電導體尖端附近電場最強 帶電導體尖端附近的電場特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導體產(chǎn)生放電現(xiàn)象，即尖端放

8、電 . 尖端放電會損耗電能, 還會干擾精密測量和對通訊產(chǎn)生危害 . 然而尖端放電也有很廣泛的應用 .3 尖端放電現(xiàn)象尖端放電現(xiàn)象的利與弊第二十七張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/17284、靜電屏蔽 空腔導體接地后，其空腔導體內(nèi)、外部的電場均互不受影響（全屏蔽）。 空腔導體(不論接地與否)，其空腔導體內(nèi)部的電場不受外電場的影響（外屏蔽）；+外屏蔽全屏蔽第二十八張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/17291、導體內(nèi)部任意點的場強為零，導體是等勢體，導體表面是等勢面。2、導體內(nèi)部處處沒有未被抵消的凈電荷，凈電荷只 分布在導體的表面上。4、導體表面附近的場強

9、方向處處與表面垂直，大小與表面在該處的面電荷密度 的關(guān)系為3、導體表面上的面電荷密度分布情況與導體表面曲率有關(guān)成正比 。處于靜電平衡狀態(tài)的導體的性質(zhì)：上節(jié)回顧第二十九張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1730電荷守恒定律靜電平衡條件電荷分布三、有導體存在時場強和電勢的計算第三十張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1731例1：如圖所示，長為2l的均勻帶電直線，電荷線密度為,旁有一導體球,球心在帶電直線的延長線上，距直線近端為d，d大于導體球的半徑R，（1）用電勢疊加原理求導體球的電勢；（2）把導體球接地后再斷開，求導體球上的感應電量.dR第三十一張，P

10、PT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1732解:1）考慮導體球上感應電荷分布滿足電荷守恒定律及分布在表面距離球心等距的關(guān)系，感應電荷在球心處的電勢應等于0，由此可以求得球心處的電勢等于帶電直線在該處產(chǎn)生的電勢： 第三十二張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1733（2）接地后，導體球的電勢為零。即感應電荷與帶電直線在球心處電勢的迭加為零。故感應電荷在球心處的電勢為： 由于感應電荷都分布在導體球表面，由電勢迭加原理，有第三十三張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1734例2.已知：導體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊 放入導體板B。 求：(

11、1)A、B上的電荷分布及空間的電場分布(2)將B板接地，求電荷分布a點b點A板B板第三十四張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1735解方程得:電荷分布場強分布兩板之間板左側(cè)板右側(cè)第三十五張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1736 (2)將B板接地，求電荷及場強分布板接地時電荷分布a點b點第三十六張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1737 場強分布電荷分布兩板之間兩板之外第三十七張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1738例3.已知R1 R2 R3 q Q求 電荷及場強分布；球心的電勢 如用導線連接A、B，再作

12、計算解:由高斯定理得電荷分布場強分布第三十八張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1739球心的電勢 場強分布第三十九張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1740球殼外表面帶電用導線連接A、B，再作計算連接A、B，中和第四十張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1741練習 已知: 兩金屬板帶電分別為q1、q2 求：1 、2 、3 、4第四十一張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1742問題：1、在兩板間插入一中性金屬平板，求板面的電荷密度。2、如果第三板接地，又如何？3、剪掉第三板接地線，再令第一板接地，又如何？第四

13、十二張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1743 有極分子：分子正負電荷中心不重合。無極分子：分子正負電荷中心重合；電介質(zhì)CH+H+H+H+正負電荷中心重合甲烷分子+正電荷中心負電荷中心H+HO水分子分子電偶極矩一、電介質(zhì)的極化10.2 靜電場中的電介質(zhì)第四十三張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1744 1. 無極分子的位移極化無外電場時加上外電場后+極化電荷極化電荷第四十四張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/17452. 有極分子的轉(zhuǎn)向極化+無外電場時電矩取向不同兩端面出現(xiàn)極化電荷層轉(zhuǎn)向外電場加上外場第四十五張，PPT共八十九頁，

14、創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1746電極化強度(矢量)定義：單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和描述了電介質(zhì)極化強弱，反映了電介質(zhì)內(nèi)分子電偶極矩排列的有序或無序程度。二、極化強度矢量第四十六張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1747三、極化強度矢量和極化電荷面密度的關(guān)系(1)均勻介質(zhì)極化時，其表面上某點的極化電荷面密度，等于該處電極化強度在外法線上的分量。(2)在電場中，穿過任意閉合曲面的極化強度通量等于該閉合曲面內(nèi)極化電荷總量的負值。證明P42-43第四十七張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1748無限大均勻電介質(zhì)中 充滿電場空間的各向同性均勻電介

15、質(zhì)內(nèi)部的場強大小等于真空中場強的 倍，方向與真空中場強方向一致。介質(zhì)中的場強極化電荷的場強自由電荷的場強2、電介質(zhì)中的電場第四十八張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1749所以：具體證明如下：第四十九張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1750有電介質(zhì)時的高斯定理10.3 電位移矢量 電介質(zhì)中的高斯定理一、有電介質(zhì)時的高斯定理:第五十張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1751對于各向同性電介質(zhì)，實驗表明 介電常數(shù)二、電位移矢量相對介電常數(shù)第五十一張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1752同時描述電場和電介質(zhì)極

16、化的復合矢量。 電位移矢量 +電場線+電位移線電位移線起于正自由電荷，止于于負自由電荷。電位移線與電場線第五十二張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1753r+Q r+QE 線D 線第五十三張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1754電位移矢量自由電荷在均勻、各向同性的介質(zhì)中特別 當這些介質(zhì)充滿空間或界面與等勢面重合，所有的計算變得簡單。Q稱為電介質(zhì)的介電常數(shù)r第五十四張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1755例1 如圖金屬球半徑為R1 、帶電量+Q；均勻、各向同性介質(zhì)層外半徑R2 、相對介電常數(shù) r ；求： 分布解 由對稱性分析確

17、定 沿矢徑方向取同心球面為高斯面，依據(jù)介質(zhì)中的高斯定理可得：R2R1rQC B A D大小第五十五張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1756R2R1rQC B A 大小0rDE第五十六張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1757R2R1rQC B A 第五十七張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1758例2 .已知:導體球介質(zhì)求:1.球外任一點的2. 導體球的電勢解: 過P點作高斯面得電勢第五十八張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1759有電介質(zhì)時的高斯定理電位移矢量上節(jié)回顧第五十九張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于

18、2022年6月2022/8/1760一、孤立導體的電容孤立導體：附近沒有其他導體和帶電體單位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）孤立導體的電容孤立導體球的電容C=40R電容使導體升高單位電勢所需的電量。10.4 電容 電容器第六十張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/17611、電容器的電容兩相互絕緣的導體組成的導體組合。電容器電容器的電容：當電容器的兩極板分別帶有等值異號 電荷q時，電量q與兩極板間相應的電 勢差uA-uB的比值。二、電容器及其電容第六十一張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1762三、電容器電容的計算1、平行板電容器已知：S、d、

19、0設A、B分別帶電+q、-qA、B間場強分布電勢差由定義討論與有關(guān)；插入介質(zhì)第六十二張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/17632、球形電容器已知設+q、-q場強分布電勢差由定義討論孤立導體的電容第六十三張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/17643、圓柱形電容器已知：設場強分布電勢差由定義第六十四張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1765例 平行無限長直導線 已知:a、d、d a 求:單位長度導線間的C解: 設場強分布導線間電勢差電容第六十五張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1766將真空電容器充滿某種電介質(zhì)

20、電介質(zhì)的電容率（介電常數(shù)）平行板電容器電介質(zhì)的相對電容率（相對介電常數(shù)）同心球型電容器同軸圓柱型電容器第六十六張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1767例1. 已知:導體板介質(zhì)求:各介質(zhì)內(nèi)的解:設兩介質(zhì)中的 分別為由高斯定理由得第六十七張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月場強分布電勢差電容例2. 平行板電容器。 已知d1、r1、d2、 r2、S 求:電容C解: 設兩板帶電第六十八張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1769例3.平行板電容器 已知 :S、d插入厚為t的銅板求： C 第六十九張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1

21、770設q場強分布電勢差第七十張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1771開關(guān)倒向a,電容器充電。開關(guān)倒向b,電容器放電。燈泡發(fā)光電容器釋放能量電源提供 計算電容器帶有電量Q，相應電勢差為U時所具有的能量。一、電容器的儲能10.5 靜電場的能量第七十一張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1772任一時刻終了時刻外力做功電容器的電能第七十二張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1773電場能量體密度描述電場中能量分布狀況二、靜電場的能量1、對平行板電容器電場存在的空間體積第七十三張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/17

22、74非均勻電場能量的計算:2、電場中某點處單位體積內(nèi)的電場能量電場能量密度:單位體積內(nèi)的電場能量第七十四張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1775例： 計算球形電容器的能量 已知RA、RB、q解：場強分布取體積元能量第七十五張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1776課堂討論比較均勻帶電球面和均勻帶電球體所儲存的能量。第七十六張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1777第十章作業(yè)：1、5、9、10、12、14第七十七張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1778靜電場復習第七十八張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1779庫侖定律電場強度場強疊加原理點電荷場強電場強度第七十九張，PPT共八十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2022/8/1780靜電場中的高斯定理運用靜電場高斯定理求特殊對稱性場強：（）均勻帶電球面，球體，球殼；（）無限長帶電直線，圓柱面，圓柱體；（）無限大帶電平面靜電場中的高斯定理第八十張，P