公募基金投資者是否高估了極端收益的概率

1、正文目錄 HYPERLINK l _TOC_250015 簡介 4 HYPERLINK l _TOC_250014 變量定義和數(shù)據(jù)樣本 6 HYPERLINK l _TOC_250013 變量定義 6 HYPERLINK l _TOC_250012 數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)性描述 7 HYPERLINK l _TOC_250011 資金流-MAX 關(guān)系 9 HYPERLINK l _TOC_250010 MAX 的持續(xù)性 12 HYPERLINK l _TOC_250009 其他可能的解釋 14 HYPERLINK l _TOC_250008 基金知名度的提高 14 HYPERLINK l _TOC_250

2、007 MAX 作為衡量未來基金業(yè)績的指標(biāo) 18 HYPERLINK l _TOC_250006 穩(wěn)健性檢驗(yàn)和其他分析 20 HYPERLINK l _TOC_250005 MAX 的替代定義 20 HYPERLINK l _TOC_250004 異質(zhì)波動、異質(zhì)偏度 23 HYPERLINK l _TOC_250003 子樣本分析 25 HYPERLINK l _TOC_250002 底層股票 MAX 26 HYPERLINK l _TOC_250001 7 總結(jié) 27 HYPERLINK l _TOC_250000 8 附錄 28圖表目錄圖表 1 MERRILL LYNCH DIVIDEND

3、 與 AIM OPPORTUNITIES 4圖表 2 基金的描述性統(tǒng)計(jì) 8圖表 3 MAX 在一年中的月度分布 9圖表 4 資金流與 MAX 的關(guān)系 10圖表 5 匹配調(diào)整后的 MAX、殘差 MAX 與未來資金流的關(guān)系 12圖表 6 MAX 轉(zhuǎn)換矩陣 13圖表 7 MAX 的持續(xù)性 14圖表 8 對于主動管理程度不同的股票型基金、債券基金和指數(shù)基金，MAX-未來資金流的關(guān)系 15圖表 9 MAX 與知名度代理變量的交互作用 16圖表 10 MAX 與滯后 MAX 的交互作用 18圖表 11 基于橫截面回歸的業(yè)績-MAX 關(guān)系 19圖表 12 基于投資組合分析的業(yè)績-MAX 關(guān)系 20圖表 13

4、 MAX-資金流關(guān)系 21圖表 14 DMAX-資金流關(guān)系 22圖表 15 不同時間窗口計(jì)算的 MAX-資金流關(guān)系 23圖表 16 按 MAX 分類的基金組合中異質(zhì)波動率和異質(zhì)偏度與 MAX 的相關(guān)性 24圖表 17 加入異質(zhì)波動率和異質(zhì)偏度后 MAX-資金流關(guān)系 25圖表 18 TABLE A.I：MAX-資金流關(guān)系(CARHARTS ALPHAS) 28圖表 19 TABLE A.II：MAX-資金流關(guān)系(ABSOLUTE PERFORMANCE) 29圖表 20 TABLE A.III：投資組合分析的業(yè)績-MAX 關(guān)系(GROSS RETURNS) 29圖表 21 TABLE A.IV：

5、MAX 的業(yè)績持續(xù)性 30圖表 22 TABLE A.V：帶有 HII 的 MAX-資金流關(guān)系 30圖表 23 TABLE A.VI ：子樣本期間的 MAX-資金流關(guān)系 31簡介在美國過去的二十年中，公募基金已成為個人投資者的首選投資標(biāo)的。特別是，個人投資者在 2014 年持有 89的公募基金資產(chǎn)（16 萬億美元），是公募基金中最大的投資者群體，并越來越多地決定公募基金的資金流。公募基金資金的流入和流出會嚴(yán)重影響資產(chǎn)價格和基金經(jīng)理的激勵，了解個人偏好如何影響資金流向，對于揭示公募基金行業(yè)近期的投資者動態(tài)至關(guān)重要。個人投資者的一個顯著特征是，他們偏好持有小概率獲得高收益的資產(chǎn)，因?yàn)樗麄兏吖懒耸找?/p>

6、分布中極端正向收益的概率。這種偏好已經(jīng)在股票、期權(quán)、首次公開發(fā)行（IPO）市場得到驗(yàn)證。然而，盡管個人在公募基金持有人中占比日益增強(qiáng)，但我們對除平均業(yè)績以外的收益率分布特征如何影響公募基金的需求知之甚少。本文目的是填補(bǔ)這一空白。本文使用各基金在上一年（以下簡稱 MAX）中經(jīng)過風(fēng)格調(diào)整后的最大月收益率來探究極端正收益對于基金資金流的作用。在圖表 1 中，給出了 2000 年 1 月至 2000年 12 月兩只基金通過風(fēng)格調(diào)整后的月度收益，分別為 Merrill Lynch Dividend 與AIM Opportunities。這兩個基金在這個時期幾乎具有相同的收益，但收益分布的右尾不同。根據(jù)圖

7、表 1，AIM 基金在 2000 年 2 月獲得了較大的正收益，而在剩余月份風(fēng)格調(diào)整后的收益都一般，有時為負(fù)。但是，在大多數(shù)月份中，Merrill Lynch 基金同期表現(xiàn)均優(yōu)于同類基金，僅有兩個月表現(xiàn)不佳。本文的目標(biāo)是檢驗(yàn)在 2000 年 AIM 基金的平均收益與 Merrill Lynch 基金相似的情況下，基金投資者是否傾向于投資 AIM 基金。圖表 1 Merrill Lynch Dividend 與 AIM Opportunities資料來源：整理本文發(fā)現(xiàn) MAX 與未來資金流之間存在顯著正相關(guān)關(guān)系。多元回歸的結(jié)果表明， MAX 每增加 1 個標(biāo)準(zhǔn)偏差，下一個季度資金流增加 0.95

8、。通過改變 MAX 的定義、采用不同模型、以及時間范圍、基金規(guī)模和基金行業(yè)集中度的子樣本分析，結(jié)果都是穩(wěn)健的。總體而言，有證據(jù)表明，基金投資者愿意將更多資金投向在其月度收益分布中有極端正收益的基金。本文的發(fā)現(xiàn)與投資者對極端正收益的偏好相吻合，與Barberis 和Huang（2008）以及Brunnermeier，Gollier 和Parke（r 2007）的模型吻合?；赥versky 和Kahneman（1992）的累積前景理論，Barberis 和Huang（2008）的研究表明，由于根據(jù)收益和損失定義的外生確定性價值函數(shù)，投資者高估了資產(chǎn)收益分布中未來產(chǎn)生極端正收益的概率。Brunne

9、rmeier 等（2007）注意到，投資者內(nèi)生地選擇偏向于對未來極端正收益狀態(tài)的概率，是為了最大化其效用。兩種模型都預(yù)測對具有彩票（lottery- like）性質(zhì)的資產(chǎn)會有較高需求，而這些資產(chǎn)的平均收益水平相對較低。在本文的解釋中，一個關(guān)鍵因素是，在兩種模型中，對具有高的正收益資產(chǎn)的需求都來自對未來再次展示上升潛力的預(yù)期，這表明具有高 MAX 的基金將來應(yīng)該具有較高的 MAX，從而影響投資者的資產(chǎn)配置決策。本文發(fā)現(xiàn) MAX 具有這種持久性。一年內(nèi) MAX 前十分位中的基金有 39的概率在接下來一年內(nèi)依然在 MAX 前十分位中，而排在前 30%的基金有 69的概率 MAX 排在前 30%。通過

10、橫截面預(yù)測多元回歸中證實(shí)了這一發(fā)現(xiàn)。對于本文的發(fā)現(xiàn)，一種可能的合理解釋是基金知名度的提高為其未來帶來了更多資金流。根據(jù)該假設(shè)，在購買決策時，投資者會考慮一部分吸引注意力（attention- grabbing）的基金選擇集，而不是因?yàn)橘Y源或認(rèn)知能力有限而經(jīng)歷了令人眼花繚亂的選擇（Barber and Odean, 2008）。因此，具有引人注目的信號（例如極高的正收益）的基金將更加可見，并且更有可能被投資者納入選擇范圍，而知名度較低的基金通常被忽略。基金的知名度主要與投資者的初始投資方案有關(guān)，而方案內(nèi)的實(shí)際決定則取決于偏好。因?yàn)橥顿Y者的盡職調(diào)查和偏好不可觀測，所以不能排除這種基于知名度的解釋，

11、但是本文進(jìn)行了一些檢驗(yàn)，證明對極端正收益的偏好會在 MAX-資金流關(guān)系中起主要作用。首先，如果 MAX 效應(yīng)與投資者的偏好相關(guān)，而不是純粹與基金知名度相關(guān)，則這種影響在不同投資者之間應(yīng)該存在異質(zhì)性，尤其是對于風(fēng)險(xiǎn)承受能力不同的投資者，因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)偏好者會更傾向于彩票性質(zhì)的收益。本文發(fā)現(xiàn)，只有在主動管理水平較高的股票基金中，才存在顯著的 MAX-資金流關(guān)系，而在債券型基金，指數(shù)基金或主動管理水平較低的股票基金中，則沒有這種顯著的關(guān)系。其次，研究了 MAX 對不同知名度的基金未來資金流的影響的橫截面差異。在知名度的假設(shè)下，MAX 在知名度較高的基金中邊際效應(yīng)應(yīng)該小得多，因?yàn)橥顿Y者會非常了解這些基金，在

12、投資時會更多納入投資范圍。由于知名度是不可觀察的，本文使用了以前文獻(xiàn)所提出的代理變量，包括：Morningstar 的評級；媒體報(bào)道數(shù)量和Google搜索量指數(shù)（SVI）；擁有更多資產(chǎn)、更高的營銷和分銷費(fèi)用的基金家族。本文的分析表明，雖然明星基金具有更高知名度，但 MAX 效應(yīng)更加顯著。這證明了投資者可能會在贏家中尋求極端正收益。其他代理變量都沒有實(shí)質(zhì)性地改變 MAX 對資金流的影響。第三，Barberis 和 Huang（2008）、Brunnermeier（2007）等人的觀點(diǎn)是，如果投資者過去曾觀察到類似的收益，那么他們對高 MAX 基金要求就會更高，對其未來獲得極端正收益抱有更大的信心

13、。本文結(jié)果證明，與偏好理論一致，對于前期具有較高 MAX 的基金，MAX-資金流關(guān)系更強(qiáng)。需要強(qiáng)調(diào)的是，本文不認(rèn)為 MAX 不會改變基金的知名度。實(shí)際上，MAX 作為增加基金知名度的信號，很可能會影響基金投資者在投資過程初期的考慮。根據(jù)本文實(shí)證，MAX 影響實(shí)際基金選擇的重要途徑是通過滿足投資者偏好，知名度并不能完全說明 MAX-資金流關(guān)系的變化。另一種替代解釋是，MAX 預(yù)測未來基金業(yè)績，投資者用其來選擇未來可能帶來更高收益的基金。例如，Bali，Brown 和Caglayan（2017）表明，MAX 很好地預(yù)測了未來對沖基金收益的橫截面差異。本文使用多元回歸和投資組合檢驗(yàn)來研究此問題。在多

14、元回歸中，發(fā)現(xiàn) MAX 與各種未來業(yè)績之間存在負(fù)相關(guān)但不顯著關(guān)系?；?MAX 構(gòu)建的投資組合進(jìn)一步證實(shí)了以下事實(shí)：在風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的基礎(chǔ)上，基于 MAX 的交易策略不能提供明顯更好的結(jié)果?？傮w而言，本文的分析不支持 MAX 是投資者選擇具有較高未來收益的基金的良好指標(biāo)的觀點(diǎn)。本文的貢獻(xiàn)在于：首先，以前研究主要集中在期權(quán)和股票市場上，觀察投資者對極端收益狀態(tài)的偏好。這可能是因?yàn)楣善焙推跈?quán)，特別是有風(fēng)險(xiǎn)的小公司股票（場外交易股票），容易出現(xiàn)極端的正收益。Bailey，Kumar 和 Ng（2011）使用經(jīng)紀(jì)商的個人投資者樣本， 分析了行為因素（ 包括“ 彩票性質(zhì)的股票偏好 lottery stock

15、preference”）對個人投資組合中持有公募基金比例的影響，但 Bailey 等人（2011）未考慮投資者偏好與基金層面的資本配置之間的關(guān)系，也未考察極端正收益與資金流之間的關(guān)系。本文證明，在金融市場上，對極端正收益資產(chǎn)的超配是一種超越以前認(rèn)知的普遍現(xiàn)象，因?yàn)樗€會影響投資者在公募基金之間的資本配置。盡管投資于基金市場的目標(biāo)可能是從流動性和分散化中受益，但結(jié)果表明，已經(jīng)選擇投資公募基金的投資者可能高估高收益狀態(tài)的概率。在這方面，本文的研究補(bǔ)充了 Bailey等人的研究，揭示了普通投資者在基金層面的偏好的影響。此外，與其他有關(guān)股票市場的研究（通過價格變化來推斷投資者的偏好）不同，利用資金流向

16、流動，更直接地研究投資者的偏好與資金流動之間的聯(lián)系。最后，一些文章考察了個人選擇基金的不同維度以及基金資金流的決定因素。本文對這些研究進(jìn)行了補(bǔ)充，揭示過去收益分布中的極高正收益與資金流之間的重要聯(lián)系。本文結(jié)構(gòu)如下：在第二節(jié)中，介紹了變量定義和數(shù)據(jù)樣本。在第三節(jié)中，分析資金流與 MAX 之間的關(guān)系。在第四節(jié)中，檢驗(yàn)了 MAX 的持續(xù)性。在第五節(jié)中，對不同解釋進(jìn)行驗(yàn)證。第六節(jié)提供了穩(wěn)健性檢驗(yàn)。第七節(jié)總結(jié)。變量定義和數(shù)據(jù)樣本變量定義主要的因變量是季度凈資金流，定義為：, = (, ,1) (1 + ,)/,1其中,是季度的基金的收益，而,是季度末的基金的凈資產(chǎn)。該定義反 映了由于新投資而產(chǎn)生的基金增

17、長率，其中均假定發(fā)生在本季度末?；鸷喜⒌娜掌谕ǔ２煌趯?shí)際的合并日期，這給基金收益帶來了很大偏差。因此，為減少合并帶來的異常值的影響，剔除了頂部 1%和底部 1數(shù)據(jù)。在每個季度中，主要變量MAX 定義為截止上一季度末的前 12 個月中經(jīng)風(fēng)格調(diào)整的最大月收益。風(fēng)格調(diào)整后的月收益是通過從基金的月收益中減去所有具有相同風(fēng)格基金的月平均收益來計(jì)算的（Teo 和 Woo, 2001）。由于公募基金通常僅持有其風(fēng)格內(nèi)的股票，因此同一風(fēng)格內(nèi)的基金收益具有較高的橫截面相關(guān)性。因此，收益較高的基金有可能是由于其所屬風(fēng)格表現(xiàn)高于市場平均水平。風(fēng)格調(diào)整后的收益控制了隨時間變化的風(fēng)格影響，并減輕了由于其所屬風(fēng)格而將

18、基金歸為高 MAX 基金的錯誤。此外，由于媒體經(jīng)常提及基金分類，個人可能會在其投資決策中使用風(fēng)格信息，以簡化信息處理（Mullainathan, 2001）。有大量的實(shí)證表明投資者的決定是基于基金和風(fēng)格收益的（Barberis 和 Shleifer, 2003; Pomorski, 2004），對基金收益進(jìn)行風(fēng)格調(diào)整可以將風(fēng)格層面的吸引力與投資者偏好區(qū)分開。從理論上講，MAX 是一種良好的指標(biāo)，與收益率分散（例如波動率）或不對稱性指標(biāo)（例如偏度）不同。在Barberis 和Huang（2008）中，極端正收益是投資者最大化其價值并因此高估這些狀態(tài)的資產(chǎn)價值的原因，而 Brunnermeier（

19、2007）等人認(rèn)為不是偏斜效應(yīng)，而是極端正收益導(dǎo)致這種價格效應(yīng)的。此外，由于預(yù)期未來會有高的正收益，這兩種模型都導(dǎo)致投資者對資產(chǎn)的關(guān)注，因此，要求衡量指標(biāo)有持續(xù)性。本文的檢驗(yàn)表明 MAX 滿足此標(biāo)準(zhǔn)?？傊?，對于極端正收益，MAX 可以體現(xiàn)：投資者主要根據(jù)極端正收益來判斷彩票性質(zhì)的收益，而不是使用收益分布的偏度。從實(shí)際的角度來看，要使用 MAX 作為投資者的效用函數(shù)的參數(shù)，至少一些投資者應(yīng)該可以輕松獲取有關(guān)公募基金月度收益的信息。許多金融網(wǎng)站（例如華爾街日報(bào)（WSJ）基金篩選器和彭博美國基金排名）都會報(bào)告月度收益，每種投資風(fēng)格的基金排名以及一年內(nèi)的歷史最高、最低的價格和收益。根據(jù) ICI2011

20、 年實(shí)況報(bào)告，82的基金投資者會使用線上資源獲取投資信息。與偏度之類的指標(biāo)相比，投資者能夠更輕松地理解MAX，后者需要計(jì)算三階矩，并且通常不會在財(cái)務(wù)信息中提供。因此，MAX 是一種易于理解和獲得的指標(biāo)。因此有理由認(rèn)為，投資者在選擇基金時可以將 MAX 用作其效用函數(shù)的參數(shù)。本文分析中的其他主要控制變量定義如下：TNA 是基金的總凈資產(chǎn)，F(xiàn)AMILY_TNA 是基金管理公司的合計(jì)管理規(guī)模，AGE 是基金成立月數(shù)，EXPENSE_RATIO是基金的總運(yùn)營費(fèi)用，以占基金資產(chǎn)凈值的比例來表示，LOAD 是投資者購買和贖回基金份額時支付的費(fèi)用總和，以占基金資產(chǎn)凈值的比例來表示?；?12 個月扣費(fèi)后凈收

21、益率計(jì)算相同風(fēng)格內(nèi)的排名，或使用四因子 alpha 排名來衡量基金的業(yè)績（在過去的 36 個月中Carhart 四因子模型中的超額收益 alpha）?；鸬?VOLATILITY 是截至季度末的前 12 個月的月度收益的標(biāo)準(zhǔn)差，基金的 SKEWNESS 是也是使用相同的 12 個月的收益來計(jì)算的。數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)性描述基金收益率和其他基金特征從證券價格研究中心（CRSP Survivor-Bias-FreeU.S. Mutual Fund Database）獲取。該樣本覆蓋了自 1991 年 1 月起到 2016 年 12月的基金數(shù)據(jù)，僅使用六個 CRSP 代碼（EDCI，EDCM，EDCS，EDY

22、B，EDYG 或 EDYI）包含的基金，從樣本中剔除債券型、平衡型、國際和板塊基金，進(jìn)一步刪除了指數(shù)基金和剩余樣本中的目標(biāo)日期基金。對于具有多個份額類別的基金，通過匯總同一基金各個份額的數(shù)據(jù)來計(jì)算基金層面的變量。為解決潛在的孵化偏差（incubation bias Evans（2010），剔除了成立不到一年，管理資產(chǎn)少于 100 萬美元的基金，以及 CRSP 中缺少基金名稱的觀測值。將運(yùn)營費(fèi)用為零（或負(fù)數(shù)）的基金從剩余樣本中剔除，因?yàn)橘M(fèi)用為零（或負(fù)數(shù)）極有可能因?yàn)樾畔⑷笔В˙arber 等人（2005 年），Gil-Bazo 和Ruiz-Verdu（2009 年）。最終樣本包含來自 3674

23、個不同基金的 150181 個基金季度觀測值。圖表 2 的 Panel A 總結(jié)了每年年底的基金特征。多年來，積極管理的股票基金的數(shù)量一直在增長，但除了 2008 年金融危機(jī)之后的基金，因?yàn)楫?dāng)時許多基金存在流動性問題。相應(yīng)地，從 1992 年到 2008 年，隨著時間的推移平均基金的存續(xù)期下降。近年來，基金投資組合的周轉(zhuǎn)率和費(fèi)用率相對下降，而在樣本期內(nèi)，其他基金特征保持相對穩(wěn)定。Panel B 是基于 MAX 十分位投資組合的描述性統(tǒng)計(jì)。在每個季度，計(jì)算每個十分位投資組合中關(guān)鍵變量的橫截面均值，然后對樣本中各個季度的這些橫截面均值求平均值。MAX 從 decile 1（低 MAX）的 0.84

24、增加到 decile 10（高 MAX）的 7.51，這表明十分位之間存在相當(dāng)大的差異。波動率和 12 個月風(fēng)格調(diào)整后的收益與 MAX 有最高的相關(guān)性，分別為 45和 30。因此，波動大的基金和過去的贏家在同一時期表現(xiàn)出更高的 MAX，并且這種關(guān)系是嚴(yán)格單調(diào)的。與前 36 個月估算的四因子 alpha 相比，高 MAX（decile 10）基金的效果也更好?；鹗找媛食霈F(xiàn)負(fù)偏斜，隨著從低 MAX（1st decile）變?yōu)楦?MAX（10th decile），偏斜度從24.71降低至0.08。有趣的是，這種下降不是單調(diào)的，9th decile 和 10th decile 之間的偏度有了明顯的突

25、破（從14.47到0.08），這表明與其他基金不同，最高 MAX 的基金并不偏斜（或很少）。MAX 與偏度之間的相關(guān)性相對較低，為 17.8，這表明 MAX 不太可能是偏度的代理變量，反之亦然。最高 MAX 十分位的基金比低 MAX 的基金（111VS.72）交易更頻繁。因此，與低 MAX 基金相比，高 MAX 收取更高的運(yùn)營費(fèi)用。盡管最高 MAX 十分位的基金規(guī)模較小，所屬管理公司規(guī)模也不大，但基金資產(chǎn)凈值以及基金管理公司的管理規(guī)模都不會隨 MAX 增大而單調(diào)變化。圖表 2 基金的描述性統(tǒng)計(jì)資料來源：整理先前的文獻(xiàn)表明，基金經(jīng)理的行為會造成基金收益的季節(jié)性變化。例如，基金經(jīng)理們更易在季度末，

26、特別是年末進(jìn)行交易活動，這通常被稱為“窗口粉飾（window dressing）”，該交易活動涉及購買最近的贏家股票和出售最近的輸家股票，以期在季度末披露中誤導(dǎo)投資者（Lakonishok，Shleifer，Thaler 和 Vishny, 1991; Sias 和 Starks,1997; 以及Agarwal，Gay 和 Ling, 2014）。此外，基金經(jīng)理可以超額購買他們已經(jīng)持倉的股票，以在一個季度（年）結(jié)束時將基金的資產(chǎn)凈值推高，這種策略被稱為“期末業(yè)績拉升行為”（Hu，McLean，Pontiff 和Wang, 2014）。觀察一年內(nèi)產(chǎn)生 MAX 的月度分布，以調(diào)查基金經(jīng)理的這些行為

27、是否對 MAX 的分布產(chǎn)生重大影響。具體來說，在每年年底，計(jì)算樣本中所有基金 MAX 的月百分比，然后取 1992 年至 2016 年樣本期內(nèi)這些百分比的平均值。圖表 3 并未顯示出 MAX 較強(qiáng)的季節(jié)性分布，除 6 月和 10 月以外的所有月份，MAX 的月度百分比在一年的 12 個月內(nèi)沒有顯著差異，MAX 幾乎是均勻分布（即百分比8.3）。6 月似乎是唯一 MAX 比例顯著低于其他月份（p 值=0.0379），而 10 月是 MAX 比例顯著高于其他月份的時間（p值= 0.0384）。圖表 3 MAX 在一年中的月度分布資料來源：整理資金流-MAX 關(guān)系為了研究 MAX 與資金流之間的關(guān)系

28、，估計(jì)了以下同時控制多個基金特征變量的Fama 和 MacBeth（1973）回歸：, = + ,1 ,1 + ,1 ,1 + ,1其中, 是季度中基金的流動比率，而,1是季度 1中基金的控制變量組成的向量?？刂谱兞堪ǎ航刂?1季度末，前 12 個月的基金收益率的波動率（標(biāo)準(zhǔn)偏差）和偏度、基金規(guī)模的自然對數(shù)、基金管理公司規(guī)模的自然對數(shù)、基金的自然對數(shù)、成立年限、費(fèi)用比率、換手率、申贖費(fèi)和 1季度末前 12 個月累計(jì)收益。Chevalier 和 Ellison（1997），Sirri 和 Tufano（1998），Del Guercio 和 Tkac（2008）以及 Barber 等（2005

29、）認(rèn)為這些變量會影響未來的資金流。為了控制資金流與過去業(yè)績之間的凸性，本文使用了 Sirri 和 Tufano（1998）的分段線性回歸，該線性回歸允許資金流-業(yè)績敏感度隨業(yè)績水平而變化。具體來說，根據(jù)所有基金在其各自風(fēng)格中的 12 個月累計(jì)收益進(jìn)行排名，并為它們分配在 0（表現(xiàn)最差）到 1（表現(xiàn)最佳）之間的排名（,1）。這些排名代表了該基金在上一年中相對于其他基 金的百分位表現(xiàn)。然后，將相對業(yè)績分為三類，即 LOW_PERF，MID_PERF 和HIGH_ PERF，分別為排名最低的五分位，中間三個五分位和最高的五分位?；蛘?，使用帶有二次項(xiàng)的回歸對基金的業(yè)績等級（,1）及其平方項(xiàng)回歸，以更連

30、續(xù)的方式 捕獲資金流-業(yè)績關(guān)系的凸性。最后，對帶有和不帶有風(fēng)格固定效應(yīng)的模型進(jìn)行了回歸。圖表 4 資金流與 MAX 的關(guān)系資料來源：整理圖表 4 列出了分段線性回歸（第 1 列和第 2 列）和帶有二次項(xiàng)回歸（第 3 列和第 4 列）得出的參數(shù)估計(jì)值。此外，為了比較 MAX 與其他基金特征的影響，并評估其相對重要性，在第 5 列和第 6 列中對所有自變量進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化。在所有回歸方程中，MAX 系數(shù)在 1的水平上均顯著。根據(jù)第 5 列中的分段線性回歸，MAX 增加 1個標(biāo)準(zhǔn)差將在下一個季度產(chǎn)生大約 0.76的額外資金流，是樣本中平均季度流量（3.7）的 20。對于樣本中具有平均 TNA 的基金，這

31、筆額外資金流大約為 970 萬美元（0：00761,277 美元）。相比之下，HIGH_PERF 每增加 1 個標(biāo)準(zhǔn)偏差（標(biāo) 準(zhǔn)偏差=0.048），資金流增加 2，這表明 HIGH_PERF 組中的基金需要上調(diào)約 1.8% 才能產(chǎn)生類似的效果。相反，MID_PERF（LOW_PERF）增加 1 個標(biāo)準(zhǔn)差會導(dǎo)致 1.64（0.74）的額外流量，這表明 MAX 對資金流的影響與 LOW_PERF 組中的過去業(yè)績相當(dāng)。在帶有二次項(xiàng)的回歸中發(fā)現(xiàn)更強(qiáng)的結(jié)果（第 6 列）。MAX 的 1 個標(biāo)準(zhǔn)差的增加會導(dǎo)致 0.95的額外流向，即樣本中的平均資金流約為 1200 萬美元。業(yè)績對資金流產(chǎn)生正向影響，并且該

32、關(guān)系是凸性的，且與回歸方程無關(guān)。波動率顯著為負(fù)，而偏度不顯著。基金規(guī)模、管理公司規(guī)模、成立年限、基金費(fèi)用和未來資金流之間的關(guān)系與先前研究的結(jié)果一致（Chevalier 和Ellison, 1997; Huang, 2007），都不能代替 MAX 對未來資金流的影響，尤其是波動率和平均業(yè)績。下面提供了一組其他方程，來進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)果。首先，根據(jù)所有基金在過去 36個月中估算出的 Carhart Alpha 值對它們進(jìn)行排名，并將這些業(yè)績排名用于分段和帶有二次項(xiàng)的回歸。其次，使用絕對業(yè)績，特別是 12 個月風(fēng)格調(diào)整后的收益或 Carhart alpha 值，以及它們的平方項(xiàng)來控制資金流-業(yè)績關(guān)系中的

33、凸性。最后，結(jié)果證實(shí)了 MAX 與流量之間存在顯著關(guān)系，這表明基金投資者愿意將更多的資金投向最近月度收益分布中為正收益的基金。如圖表 2 所示，12 個月風(fēng)格調(diào)整后的收益和波動率都與 MAX 高度正相關(guān)。為了減少 MAX 與業(yè)績排名和波動率之間的多重共線性影響，用 MAX 的兩種代理變量替換了原始 MAX：(i)匹配調(diào)整后的 MAX 和(ii)殘差 MAX。匹配調(diào)整后的 MAX 旨在通過將基金按照過去收益和波動率進(jìn)行分組來消除波動率和業(yè)績排名的影響。具體來說，在每個季度中，首先根據(jù) 12 個月的收益將每種風(fēng)格的基金分類為五組。然后，在每組中，根據(jù)波動率將基金進(jìn)一步劃分為五組，也就是每個季度中創(chuàng)

34、建 150 個組合（6（風(fēng)格）5（收益）5（波動率）。然后，匹配調(diào)整后的最高收益定義為：該基金的 MAX 與該季度基金所屬投資組合的平均 MAX 之差。為了獲得殘差 MAX，首先在每個季度對波動率和 12 個月風(fēng)格調(diào)整后的收益進(jìn)行 MAX 的橫截面回歸，然后使用這些回歸中的殘差來代替原始的 MAX。通過重新構(gòu)造，同一季度內(nèi)的 MAX 與基金收益和波動率正交。圖表 5 顯示，在 1%的顯著水平下，匹配調(diào)整后的 MAX 和殘差 MAX 與未來資金流正相關(guān)。匹配調(diào)整后的 MAX（第 4 列）增加 1 個標(biāo)準(zhǔn)差會使季度流量增加 0.53（0.3331.59），而殘差 MAX 對資金流的影響（在第 8

35、列中）為 0.35（0. 1951.77），表明共線性不太可能影響結(jié)果。本文的結(jié)果與投資者偏好資產(chǎn)收益分配中的極端正收益一致。Barberis 和 Huang（2008）使用 Tversky 和Kahneman（1992）的累積前景理論，認(rèn)為投資者在資產(chǎn)收益分配中偏重了右尾結(jié)果的概率。此外，Brunnermeier 等（2007）的模型中，投資者選擇提高對高的正收益概率的信念，以最大化當(dāng)前效用。兩種模型的預(yù)測均被認(rèn)為是證明股票和期權(quán)市場中，極端收益（和正偏度）與未來收益之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系的驅(qū)動機(jī)制（Bali 等人, 2011; Boyer 和Vorkink, 2014）。在這種情況下，相對于其他

36、類似的基金，投資者會將更多資金投向 MAX 較高的基金。圖表 5 匹配調(diào)整后的 MAX、殘差 MAX 與未來資金流的關(guān)系資料來源：整理MAX 的持續(xù)性在 Barberis 和 Huang（2008）和 Brunnermeier 等人認(rèn)為，在這兩種模型中，投資者都高度評價具有彩票性質(zhì)的資產(chǎn)，因?yàn)樗麄冨e誤判斷了未來極端正收益的概率。也就是說，他們?yōu)檫^去具有極高正收益的資產(chǎn)支付了超額費(fèi)用，并期望未來會有類似的收益。但是，如果過去具有最高 MAX 的基金將來會再次獲得高收益，則這種期望是合理的。因此，了解 MAX 是否確實(shí)具有持續(xù)性很重要。為了檢驗(yàn) MAX 的持續(xù)性，首先創(chuàng)建了一個轉(zhuǎn)換矩陣，該矩陣給出

37、在給定前一時期初始排名為i 的十分位數(shù)下，在某個時期內(nèi)得到排名為 j 十分位數(shù)的概率。由于每個季度的 MAX 都是使用上一季度末的前 12 個月的風(fēng)格調(diào)整后的收益來計(jì)算的，因此，如果使用季度時間間隔，可能會虛假地高估 MAX 的持續(xù)性。因此，下面使用了年末數(shù)據(jù)。在 1992 年至 2016 年的每年年底，根據(jù)上一年（從 t -11 月到 t 月）的MAX 將基金分類為十分位組合。然后，根據(jù)第二年（從 t +1 月到 t+12 月）的 MAX，將這些排名與該基金的后續(xù)排名進(jìn)行配對。結(jié)果如圖表 6 所示。圖表 6 MAX 轉(zhuǎn)換矩陣資料來源：整理如果沒有持續(xù)性，則所有概率應(yīng)約為 10。相反，MAX

38、表現(xiàn)出明顯的持續(xù)性，尤其是在頂部和底部十分位數(shù)。相對于 MAX 而言，排名最高的十分位數(shù)（前 30%）的基金在接下來的一年中仍為排名最高的十分位數(shù)（前 30%）的概率為 39（69）。但位于最低 MAX 十分位數(shù)（后 30%）中的基金往往會位于 MAX 十分位數(shù)最低（后 30%）的概率為 24（56）年。在另一種檢驗(yàn)方式中，對于 t 年，將 t 年的 MAX 與 t -1 年的 MAX 和其他控制變量回歸，圖表 7 是參數(shù)估計(jì)結(jié)果。在滯后 MAX 的 MAX 單變量回歸中，平均橫截面系數(shù)為 0.515，Newey 和 West（1987）調(diào)整的 t 統(tǒng)計(jì)量為 16.76?；貧w的 R2 為 26

39、.8，這表明在具有單個變量的回歸中解釋能力很強(qiáng)。另外，波動率更大的基金在未來會有更高的最高收益。波動率增加 1預(yù)計(jì) MAX 會增加 24 個基點(diǎn)。業(yè)績與未來的 MAX 負(fù)相關(guān)。它們都使回歸的解釋力增加了 3。在回歸中添加所有控制變量和風(fēng)格固定效應(yīng)后，MAX 的系數(shù)仍然非常顯著，為 0.504?？傮w而言，這兩項(xiàng)檢驗(yàn)都表明，與前一年相比，最高 MAX 的基金未來 MAX 可能也較高。因此，一旦基金實(shí)現(xiàn)了 MAX，合理地，投資者就可以感覺到未來最高收益出現(xiàn)概率的增加。如果投資者確實(shí)從對高收益的偏好中獲得了效用，那么投資高M(jìn)AX 基金就更有可能獲得這些收益。圖表 7 MAX 的持續(xù)性資料來源：整理其他

40、可能的解釋在本節(jié)中，考慮MAX 和未來資金流之間的正相關(guān)關(guān)系的其他解釋?；鹬鹊奶岣叨囗?xiàng)研究表明，知名度會影響投資者的決策。由于投資者有限的時間、資源和認(rèn)知能力，他們在購買股票時首先會縮小要考慮選項(xiàng)的范圍，當(dāng)有很多選擇時，更可能考慮能夠吸引其注意力的選擇。任何會增加基金知名度并引起投資者注意的信號，例如極端正的回報(bào)，都會導(dǎo)致投資者將這些基金視為可行的選擇之一，并會分配更多資源來調(diào)查該基金。如果投資者投資這些基金，則知名度可能是 MAX 與未來資金流之間的正相關(guān)關(guān)系的原因之一。因?yàn)橥顿Y者的盡職調(diào)查和偏好不可觀察，所以不能排除知名度對資金流的影響，可能知名度和偏好在資金流-MAX 模式中起著重

41、要的作用。第一個分析，從一個簡單的觀察開始。如果 MAX 與投資者對彩票類似收益的偏好有關(guān)，則 MAX 的效果應(yīng)表明跨基金的異質(zhì)性，以迎合具有不同風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的客戶。但是，知名度在很大程度上影響了作為投資選擇的初始基金集的形成，在這種情況下，風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度不太可能發(fā)揮主要作用。為了反映不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的投資者，將股票基金分為三類，即低（底部 30），中和高（頂部 30），這取決于 active-share 主動份額指標(biāo)（Cremers 和 Petajisto（2009）的程度。愿意承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)來獲取潛在收益的投資者應(yīng)該更偏好主動管理程度高的基金，而主動管理程度低的基金可能會吸引更多厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者。第二個樣本，

42、債券基金和指數(shù)基金，投資者相對股票基金中的投資者可能表現(xiàn)出更加謹(jǐn)慎的態(tài)度。在一定程度上，投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度與極端正收益相關(guān)，應(yīng)該可以觀察到活躍的股票基金的最大 MAX 效應(yīng)更強(qiáng)。圖表 8 顯示了在各組中的回歸參數(shù)估計(jì)。僅在股票基金中資金流-MAX 關(guān)系才顯著，而 MAX 作為唯一的基金知名度的代理變量，應(yīng)成為投資者在選擇債券和指數(shù)基金的決定因素。驚人的是，MAX 效應(yīng)關(guān)系在低活躍度股票基金中也不占主導(dǎo)地位，并且隨著從中活躍度股票市場向高活躍度股票市場的轉(zhuǎn)變而增加（即 MAX 每增加 1 標(biāo)準(zhǔn)差，資金流增加 0.52（0.92）。簡而言之，只有活躍的股票基金才具有明顯的 MAX 效應(yīng)，這表明投資者

43、偏好可能會影響對 MAX 的關(guān)注。圖表 8 對于主動管理程度不同的股票型基金、債券基金和指數(shù)基金，MAX-未來資金流的關(guān)系資料來源：整理第二個分析，在邊際投資者設(shè)定的初始投資機(jī)會中，哪種類型的基金可能更容易被看到和考慮。如果資金流與 MAX 的正相關(guān)關(guān)系完全是由于基金知名度，則對知名度較高的基金，MAX 的邊際效應(yīng)不那么明顯。由于無法直接測定投資者的注意力，本文通過從 Morningstar，F(xiàn)activa 和 Google 中收集數(shù)據(jù)，構(gòu)建了一組基金知名度的代理變量。首先，如果獲得 Morningstar 的 5 星評級，將其確定為“明星”基金。自從 1985 年首次發(fā)布以來，Morning

44、star 的評級已成為降低投資者基金選擇過程中的搜尋成本的主要手段之一，并經(jīng)常被基金管理人用來吸引潛在客戶。其次，收集 Factiva關(guān)于基金的媒體報(bào)道（即文章數(shù)量）。最近的文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，媒體報(bào)道吸引了投資者的興趣，并且是獲取有關(guān)基金信息的主要來源，這表明媒體的高報(bào)道率與高知名度相關(guān)聯(lián)。第三，從 2004 年 1 月至 2016 年 12 月 20 日，從 Google 趨勢收集基金家族每月的搜索頻率，并進(jìn)行計(jì)算異常搜索量指數(shù)（abnormal search volume index ASVI），為 t 月內(nèi) SVI 的自然對數(shù)減去前 12 個月 SVI 中位數(shù)的自然對數(shù)。Da 等人首次提出了 G

45、oogle 搜索量（2011），從那時起，它已被廣泛用作直接和及時地衡量投資者注意力的方法。在知名度假設(shè)下，較高的星級，較高的媒體覆蓋率和搜索量應(yīng)該會削弱 MAX 對資金流的影響，因?yàn)檫@種基金已經(jīng)具有較高知名度，并且已經(jīng)引起了投資者的注意。除此之外，還在每個季末將樣本中的基金按照管理公司規(guī)模、管理公司營銷費(fèi)用（公司旗下每只基金的 12b-1 費(fèi)用的平均值）、管理公司旗下的基金種類等指標(biāo)分別五等分，并分別設(shè)置虛擬變量，選出每個指標(biāo)中排在前 20%的基金。以前的文獻(xiàn)表明這些變量也可以作為知名度的代理變量。圖表 9 MAX 與知名度代理變量的交互作用資料來源：整理圖表 9 是將六個知名度代理變量與

46、MAX 進(jìn)行交互，回歸得出的結(jié)果。最為顯著的是，高星級基金的 MAX-資金流關(guān)系是非星級基金的四倍（0.510VS. 0.130）?？紤]到 Morningstar 公司評級的明星基金知名度很高，所以明星基金中 MAX 效應(yīng)強(qiáng)度的大幅增加很難僅用知名度來解釋。相反，這與投資者尋求表現(xiàn)最佳基金中的極端正收益的想法是一致的。MAX 與其他代理之間的交互項(xiàng)為負(fù)，但它們在統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)上均不足以實(shí)質(zhì)性地改變橫截面的 MAX 與資金流之間的關(guān)系。流入高 MAX 基金的資金至少部分是由投資者的偏好所驅(qū)動，而不是僅由于知名度高。最終分析 MAX-資金流關(guān)系如何隨 MAX 的過去值變化。如果投資者希望在未來獲得類似

47、收益，則會轉(zhuǎn)向高 MAX 基金，與 Barberis 和Huang（2008）和 Brunnermeier（2007）等人的觀點(diǎn)一致。如果最近這些基金表現(xiàn)出類似的回報(bào)，他們期望的置信水平（即對高 MAX 基金的需求）將會更高。高 MAX 加上低 MAX 可能不會像持續(xù)性強(qiáng)的高 MAX 值序列一樣導(dǎo)致對未來極端收益的高估。相反，在知名度假設(shè)下，過去 MAX 的較高值會削弱 MAX-資金流的關(guān)系，因?yàn)檫^去 MAX 較高的基金已經(jīng)引起了人們的關(guān)注，人們在投資中已經(jīng)進(jìn)行了考慮。為了在回歸中檢驗(yàn)，本文將 t -1 季度的基金 MAX 與 t-5 季度的 MAX 排名進(jìn)行交互。進(jìn)行四個季度的滯后可確保從不

48、重疊的收益序列中計(jì)算出滯后 MAX。根據(jù) t -季度中的 MAX 排名計(jì)算三種不同的指標(biāo)： 第一個指標(biāo)是虛擬變量 4. ，如果 t -5 季度的 MAX 高于中位數(shù) MAX，則取值為 1，否則為 0。第二個指標(biāo)是分類變量，L5.MAX_RANK 1：5，范圍從 1 到 5，并捕獲了 t 5季度 MAX 的五分位數(shù)。最后，計(jì)算了四個虛擬變量，L5.MAXQUINTILE_2至 L5.MAXQUINTILE_5，如果基金處于對應(yīng)的五分位數(shù)中，則取值為 1，否則為 0。在圖表 9 中列出了結(jié)果。發(fā)現(xiàn) MAX 的影響隨著過去 MAX 排名的增加而增加。結(jié)果表明，交互項(xiàng)完全捕獲了 MAX 的效果，并且在

49、過去的 MAX 排名較高時最明顯。例如，基于第 4 列的帶有二次項(xiàng)的回歸，當(dāng)滯后的 MAX 高于中位數(shù)時，MAX 的 1個標(biāo)準(zhǔn)差的增加會使資金流在下一個季度增加 0.75（0.2682.8），而如果滯后的 MAX 低于中位數(shù)，則 MAX-資金流關(guān)系消失。過去 MAX 排名較高的基金對 MAX的預(yù)測能力日益增強(qiáng)，這支持了對彩票性質(zhì)收益的偏好而不是純粹的基金知名度假設(shè)。綜上所述，根據(jù)分析得出的結(jié)論是，MAX 與未來資金流的關(guān)系主要是由投資者對極端正收益的偏好導(dǎo)致的。但是，結(jié)果并不能說明 MAX 與未來資金流的關(guān)系不受知名度影響，也認(rèn)為 MAX 有可能會提升基金知名度，進(jìn)而吸引投資者注意力并進(jìn)入投資

50、者的資產(chǎn)觀察池，最終獲得更多投資。只是使用基金知名度的不同代理變量回歸得到的結(jié)果與理論模型推斷并不完全一致。圖表 10 MAX 與滯后 MAX 的交互作用資料來源：整理MAX 作為衡量未來基金業(yè)績的指標(biāo)關(guān)于 MAX 與未來資金流之間呈正相關(guān)關(guān)系的另一種替代解釋是，MAX 較高的基金比其他具有類似特征的基金表現(xiàn)更好。在這種情況下，MAX 對于投資者選擇更有可能提供更好回報(bào)的基金是一個相當(dāng)有用的指標(biāo)。檢驗(yàn)這一點(diǎn)的自然方法是檢驗(yàn)最高 MAX 是否也可以預(yù)測出優(yōu)異的未來業(yè)績。為了回答這個問題，使用以下回歸模型：,+ = + ,1 ,1 + ,1 ,1 + ,1其中,+是指從 t 季度開始到 t+k 季

51、度結(jié)束時，基金i 的累計(jì)風(fēng) 格調(diào)整或風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的月度收益，其中k 取值為 0、1 或 3。風(fēng)格調(diào)整后的收益是基金的收益與當(dāng)月基金所屬風(fēng)格的平均值之間的差。為了計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益，按如下方法計(jì)算：在每個月末，將基金在過去 36 個月（即從 t -36 個月到 t -1 個月）的收益與因子進(jìn)行回歸，并保存該因子荷載；t 月因子荷載乘以相應(yīng)的因子值，得到其預(yù)期收益；風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益為基金的已實(shí)現(xiàn)收益與其預(yù)期收益之間的差額。本文采用單因子模型（CAPM），F(xiàn)ama French（1993）三因子模型以及 Carhar（t 1997）四因子模型作為風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的基準(zhǔn)。累計(jì)月度風(fēng)格調(diào)整后的收益和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整過的

52、收益，以獲得業(yè)績評價指標(biāo)。通常采用滾動窗口回歸，將時間變化引入因子荷載中，但在估計(jì)期內(nèi)（即前 36個月）假設(shè)不變的 beta 可能不足以捕捉系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)隨時間的變化。例如，基金經(jīng)理可能會根據(jù)估計(jì)Beta 期間的經(jīng)濟(jì)狀況，參與市場時機(jī)或改變其投資組合的構(gòu)成。因此，除了上述模型外，還使用 Treynor 和 Mazuy（1966）以及 Ferson 和 Schad（t 1996）的條件模型來減輕 beta 估計(jì)中的潛在錯誤設(shè)定。在 Treynor 和 Mazuy 的模型中，基金的市場風(fēng)險(xiǎn)敞口隨著市場收益水平的變化而變化。Ferson 和 Schadt（1996）將因子荷載作為宏觀水平變量的函數(shù)進(jìn)行建模

53、，并且他們的模型通過經(jīng)濟(jì)狀況來預(yù)測基金經(jīng)理的交易策略。顯然，由于與市場或整個經(jīng)濟(jì)狀況無關(guān)的動態(tài)策略，基金經(jīng)理可能進(jìn)出證券。因此，作為一種替代方法，使用由 Lewellen 和Nagel（2006）提出的在沒有條件信息的情況下，在短窗口內(nèi)估算因子荷載。具體來說，使用日度收益（從 1998 年 10 月開始）每月估算 beta，然后使用 beta 計(jì)算下個月的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整收益。短窗口回歸使得 beta 能夠更新，從而避免過時的數(shù)據(jù)無法反映當(dāng)前投資組合的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)荷。圖表 11 是回歸結(jié)果，其中業(yè)績是使用（非）條件模型和短窗口回歸來衡量的?？刂谱兞堪ú▌勇省⑵?、基金規(guī)模的自然對數(shù)、基金家庭規(guī)模的自然對數(shù)

54、、基金成立年限的自然對數(shù)、費(fèi)用比率、周轉(zhuǎn)率、因子荷載和上一年的業(yè)績表現(xiàn)。在所有回歸中，發(fā)現(xiàn) MAX 與未來收益之間存在負(fù)相關(guān)，但不顯著，t 值的范圍是-0.01 到-1.74。當(dāng)使用滾動回歸和短窗口回歸來衡量業(yè)績時，業(yè)績不佳的幅度是可比的，這表明在估計(jì)期內(nèi)，基金收益和因子實(shí)現(xiàn)的協(xié)方差不會發(fā)生實(shí)質(zhì)性變化。更重要的是，MAX與未來收益之間的關(guān)系不顯著，表明高 MAX 基金的表現(xiàn)不會優(yōu)于其他類似的基金。圖表 11 基于橫截面回歸的業(yè)績-MAX 關(guān)系資料來源：整理除了多元回歸之外，還進(jìn)行了投資組合分析。在 1992 / Q1 到 2016 / Q4 的每個季度初，基于 MAX 將資金分類為十分位，并計(jì)

55、算該季度每個十分位的等值加權(quán)和價值加權(quán)累積投資組合收益。Decile 1 包含最低 MAX 的基金，decile 10 包含最高 MAX 的基金。然后，將十分位數(shù)投資組合收益的超額收益與風(fēng)險(xiǎn)因素回歸。表 9 提供了低 MAX（Decile 1）和高 MAX（Decile 10）投資組合的回歸截距（alpha）以及這些投資組合的 alpha 之間的差異。高 MAX 和低 MAX 資金基金之間的 Alpha 差異為負(fù)（Fama-French 模型除外），并且不顯著。圖表 12 基于投資組合分析的業(yè)績-MAX 關(guān)系資料來源：整理在給定月份具有MAX 的基金在橫截面中似乎沒有表現(xiàn)出優(yōu)異的未來表現(xiàn)。這一

56、事實(shí)表明，就平均收益而言，將增量資金流引入具有高 MAX 的基金對基金投資者并不有利。此外，購買高 MAX 基金和出售低 MAX 基金不是盈利的策略，如果要盈利，代價昂貴，如投資組合中高M(jìn)AX 和低 MAX 投資組合之間的負(fù) alpha 值所示。進(jìn)一步研究 MAX 與業(yè)績持續(xù)性之間的關(guān)系。在第二部分的統(tǒng)計(jì)性描述表明，高 MAX 基金集中在贏家的投資組合中。本節(jié)的實(shí)證結(jié)果表明，高 MAX 基金的相對較高的收益是短暫的。在每年的年底，根據(jù)上一年的 MAX 將基金劃分十分位。圖表 6顯示了成立年份之后的每個 3 年，每十分位數(shù)的基金風(fēng)格調(diào)整后的 12 個月平均累計(jì)回報(bào)。該圖清楚地表明，高 MAX 組

57、合的相對較高的回報(bào)在成立后就消失了，這表明贏家組合中的高M(jìn)AX 基金的組成每年都在變化。盡管在 MAX 分類的投資組合中沒有表現(xiàn)持續(xù)性，但圖表 6 中的類似分析顯示，高 MAX 的基金始終表現(xiàn)出高波動率，反之亦然。某些基金經(jīng)理奉行較激進(jìn)的戰(zhàn)略，會增加波動率，并因此有可能獲得極端收益，這吸引了偏愛彩票類似收益的投資者。但是，這些策略并不一定反映基金經(jīng)理的技能水平，而是與基金經(jīng)理的賭博行為更為一致。穩(wěn)健性檢驗(yàn)和其他分析在本節(jié)中，將提供其他分析，通過極端收益的偏好來解釋 MAX-資金流關(guān)系，并進(jìn)行了穩(wěn)健性檢驗(yàn)。MAX 的替代定義主要變量 MAX 是使用 12 個月的月度風(fēng)格調(diào)整后的收益定義的。在本節(jié)

58、中，將嘗試各種替代的 MAX 指標(biāo)，以評估 MAX-資金流關(guān)系對不同替代指標(biāo)的敏感程度。最重要的是，使用風(fēng)格調(diào)整后的收益來說明時變風(fēng)格對收益的影響以及風(fēng)格投資對 MAX-資金流關(guān)系的潛在影響。盡管在公募基金領(lǐng)域中風(fēng)格調(diào)整很明顯直觀的，用原始 MAX（RMAX）來替代，即將每個季度定義為上一年（從 t-11 月到 t 月，其中 t 是季度末）的基金凈收益（即不進(jìn)行風(fēng)格調(diào)整）的最大值。RMAX 和 MAX 之間的相關(guān)性是 54.4。表 10 給出了資金流與從 t 季度到 t-1 季度的 RMAX 回歸的參數(shù)估計(jì)。發(fā)現(xiàn)在所有回歸中RMAX 與資金流之間關(guān)系顯著。RMAX 每增加 1 個標(biāo)準(zhǔn)差，每季度

59、資金流增加 0.84（0.2114.0）和帶有二次項(xiàng)的回歸中每季度資金流增加 1.35。圖表 13 MAX-資金流關(guān)系資料來源：整理另外，將季度資金流與日度 MAX（DMAX）進(jìn)行回歸。DMAX：是上一季度經(jīng)過風(fēng)格調(diào)整的最高日收益，或者是經(jīng)過風(fēng)格調(diào)整后的最高 2、3、4 或 5 位的日收益均值。圖表 14 是回歸結(jié)果。為了使用 MAX 進(jìn)行統(tǒng)一計(jì)算，使用一個季度內(nèi)的日收益來計(jì)算波動率和偏度。與 MAX 定義不同的是，每季度計(jì)算 DMAX 時使用的收益序列并不重復(fù)。此外，由于媒體對公募基金日度收益的關(guān)注有限，因此基金知名度在DMAX-資金流關(guān)系中發(fā)揮的作用較小，但是 DMAX 與資金流之間存在顯

60、著為正的關(guān)系。經(jīng)濟(jì)規(guī)模略低于使用月度收益測得的原始 MAX 得出的經(jīng)濟(jì)幅度。例如，如果 5天內(nèi)的 DMAX 平均增加 1 個標(biāo)準(zhǔn)差， 則下一季度的資金流增加 0.69 （1.1690.59）。在一天或平均 2、3 或 4 天的 DMAX 條件下，得到相似結(jié)果。圖表 14 DMAX-資金流關(guān)系資料來源：整理通過使用過去的 24 個月和 36 個月來計(jì)算 MAX，評估結(jié)果對時間范圍選擇的穩(wěn)健性。在圖表 15 中報(bào)告的結(jié)果顯示，如果這些基金在較長時期內(nèi)平均產(chǎn)生高 MAX，則投資者越來越被 MAX 基金吸引。總體而言，這些替代指標(biāo)支持 MAX 與資金流之間正相關(guān)關(guān)系的穩(wěn)健性。圖表 15 不同時間窗口計(jì)