2012年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

1、第PAGE 頁(yè)碼34頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)34頁(yè)Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.2012年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10小題）1（2012紹興）3的相反數(shù)是（）A3BCD 考點(diǎn)：相反數(shù)。解答：解：根據(jù)相反數(shù)的概念及意義可知：3的相反數(shù)是3。故選B。2（2012紹興）下列運(yùn)算正確的是（）ABCD考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。解答：解：A、x+x=2x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x6x2=x4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、xx3=x4，此選項(xiàng)正確；D、（2x

2、2）3=8x6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。3（2012紹興）據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球年齡大約是4 600 000 000年，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.6108B46108C4.6109D0.461010考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。解答：解：4 600 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.6109。故選：C。4（2012紹興）如圖所示的幾何體，其主視圖是（）A B CD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖。解答：解：從物體正面看，看到的是一個(gè)等腰梯形。故選C。5（2012紹興）化簡(jiǎn)可得（）ABCD考點(diǎn)：分式的加減法。解答：解：原式=。故選B。6（2012紹興）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫在透明膠片上的A

3、BCD，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2）現(xiàn)將這張膠片平移，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A（5，1）處，則此平移可以是（）A先向右平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位D先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移。解答：解：根據(jù)A的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)A（5，1），橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減3得出，故先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，故選：B。7（2012紹興）如圖，AD為O的直徑，作O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別是：甲：1、作OD的中垂線，交O于B，C兩點(diǎn)， 2、連接AB，AC，ABC即為所求的三角形 乙：1、

4、以D為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作圓弧，交O于B，C兩點(diǎn)。 2、連接AB，BC，CAABC即為所求的三角形。對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷（）A甲、乙均正確B甲、乙均錯(cuò)誤C甲正確、乙錯(cuò)誤D甲錯(cuò)誤，乙正確考點(diǎn)：垂徑定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形。解答：解：根據(jù)甲的思路，作出圖形如下：連接OB，BC垂直平分OD，E為OD的中點(diǎn)，且ODBC，OE=DE=OD，又OB=OD，在RtOBE中，OE=OB，OBE=30，又OEB=90，BOE=60，OA=OB，OAB=OBA，又BOE為AOB的外角，OAB=OBA=30，ABC=ABO+OBE=60，同理C=60，BAC=60，ABC=BAC

5、=C，ABC為等邊三角形，故甲作法正確；根據(jù)乙的思路，作圖如下：連接OB，BD，OD=BD，OD=OB，OD=BD=OB，BOD為等邊三角形，OBD=BOD=60，又BC垂直平分OD，OM=DM，BM為OBD的平分線，OBM=DBM=30，又OA=OB，且BOD為AOB的外角，BAO=ABO=30，ABC=ABO+OBM=60，同理ACB=60，BAC=60，ABC=ACB=BAC，ABC為等邊三角形，故乙作法正確，故選A8（2012紹興）如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長(zhǎng)為的菱形OABC的頂點(diǎn)A，C，B分別在OD，OE，上，若把扇形DOE圍成一個(gè)圓錐，則此圓錐的高為（）ABCD考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算

6、；菱形的性質(zhì)。解答：解：連接OB，AC，BO與AC相交于點(diǎn)F，在菱形OABC中，ACBO，CF=AF，F(xiàn)O=BF，COB=BOA，又扇形DOE的半徑為3，邊長(zhǎng)為，F(xiàn)O=BF=1.5，cosFOC=，F(xiàn)OC=30，EOD=230=60，底面圓的周長(zhǎng)為：2r=，解得：r=，圓錐母線為：3，則此圓錐的高為：，故選：D。9（2012紹興）在一條筆直的公路邊，有一些樹和路燈，每相鄰的兩盞燈之間有3棵樹，相鄰的樹與樹，樹與燈間的距離是10cm，如圖，第一棵樹左邊5cm處有一個(gè)路牌，則從此路牌起向右510m550m之間樹與燈的排列順序是（）ABCD考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類。解答：解：根據(jù)題意得：第一個(gè)燈的

7、里程數(shù)為10米，第二個(gè)燈的里程數(shù)為50，第三個(gè)燈的里程數(shù)為90米第n個(gè)燈的里程數(shù)為10+40（n1）=（40n30）米，故當(dāng)n=14時(shí)候，40n30=530米處是燈，則510米、520米、540米處均是樹，故應(yīng)該是樹、樹、燈、樹，故選B。10（2012紹興）如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4，D為斜邊BC中點(diǎn)，第1次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交與點(diǎn)P1；設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合，折痕與AD交于點(diǎn)P2；設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2，第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合，折痕與AD交于點(diǎn)P3；設(shè)Pn1Dn2的中點(diǎn)為Dn1，第n次將紙片折疊，使

8、點(diǎn)A與點(diǎn)Dn1重合，折痕與AD交于點(diǎn)Pn（n2），則AP6的長(zhǎng)為（）ABC D考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）。解答：解：由題意得，AD=BC=，AD1=ADDD1=，AD2=，AD3=，ADn=，故AP1=，AP2=，AP3=APn=，故可得AP6=。故選A。二填空題（共6小題）11（2012紹興）分解因式：= ?？键c(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。解答：解：。12（2012紹興）教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為，由此可知鉛球推出的距離是 m?？键c(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用。解答：解：令函數(shù)式中，解得，（舍去），即鉛球推出的距離是10m。故答案為：1

9、0。13（2012紹興）箱子中裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，2個(gè)紅球，4個(gè)人依次從箱子中任意摸出一個(gè)球，不放回，則第二個(gè)人摸出紅球且第三個(gè)人摸出白球的概率是 ?？键c(diǎn)：列表法與樹狀圖法。解答：解：畫樹狀圖得：共有24種等可能的結(jié)果，第二個(gè)人摸出紅球且第三個(gè)人摸出白球的有8種情況，第二個(gè)人摸出紅球且第三個(gè)人摸出白球的概率是：。故答案為：。14（2012紹興）小明的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親隨即按原速度返回家，父親在報(bào)亭看了10分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家，則表示父親、母親離家距離與時(shí)間之間的關(guān)系是 （只需填序號(hào)）?？键c(diǎn)：函數(shù)的圖象。解答：解：小明的父母出

10、去散步，從家走了20分到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親隨即按原速返回，表示母親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象是；父親看了10分報(bào)紙后，用了15分返回家，表示父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象是。故答案為：。15（2012紹興）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，將ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)B處，又將CEF沿EF折疊，使點(diǎn)C落在EB與AD的交點(diǎn)C處則BC：AB的值為 ?？键c(diǎn)：翻折變換（折疊問題）。解答：解：連接CC，將ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)B處，又將CEF沿EF折疊，使點(diǎn)C落在EB與AD的交點(diǎn)C處。EC=EC，ECC=ECC，DCC=ECC，ECC=

11、DCC，得到CC是ECD的平分線，CBC=D=90，CB=CD，又AB=AB，所以B是對(duì)角線AC中點(diǎn)，即AC=2AB，所以ACB=30，cotACB=cot30=，BC：AB的值為：。故答案為：。16（2012紹興）如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標(biāo)軸上，OA=1，OC=2，現(xiàn)將此矩形向右平移，每次平移1個(gè)單位，若第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為0.6，則第n次（n1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為 （用含n的代數(shù)式表示）考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。解答：解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為，則與BC，AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交；與

12、AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1.4），則，解得，故反比例函數(shù)解析式為。則第n次（n1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為：；與OC，AB平移后的對(duì)應(yīng)邊相交；，解得。故反比例函數(shù)解析式為。則第n次（n1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為：。故第n次（n1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為或。故答案為：或。三解答題（共8小題）17（2012紹興）計(jì)算：；考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。解答：解：原式=。18（2012紹興）解不等式組：。考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)

13、指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值。解答：解： 解不等式，得，解得，解不等式，得，解得，所以，原不等式組的解集是。19（2012紹興）如圖，ABCD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M。（1）若ACD=114，求MAB的度數(shù)；（2）若CNAM，垂足為N，求證：ACNMCN?？键c(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖；全等三角形的判定。解答：（1）解：ABCD，ACD+CAB=18O，又ACD=114，CAB=66，由作法知，AM是ACB的平分線，AMB=CAB=33（2）證明：AM平分CAB，CAM=MA

14、B，ABCD，MAB=CMA，CAM=CMA，又CNAM，ANC=MNC，在ACN和MCN中，ANC=MNC，CAM=MAC，CN=CN，ACNMCN。20（2012紹興）如圖1，某超市從一樓到二樓的電梯AB的長(zhǎng)為16.50米，坡角BAC為32。（1）求一樓于二樓之間的高度BC（精確到0.01米）；（2）電梯每級(jí)的水平級(jí)寬均是0.25米，如圖2小明跨上電梯時(shí)，該電梯以每秒上升2級(jí)的高度運(yùn)行，10秒后他上升了多少米（精確到0.01米）？備用數(shù)據(jù)：sin32=0.5299，con32=0.8480，tan32=6249。考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題。解答：解：（1）sinBAC=，BC=

15、ABsin32=16.500.52998.74米。（2）tan32=，級(jí)高=級(jí)寬tan32=0.250.6249=0.15622510秒鐘電梯上升了20級(jí)，小明上升的高度為：200.1562253.12米。21（2012紹興）一分鐘投籃測(cè)試規(guī)定，得6分以上為合格，得9分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學(xué)的一次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢阂环昼娡痘@成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；方差。解答：解（1）根據(jù)測(cè)試成績(jī)表即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖（如圖）：補(bǔ)全分析表：甲組平均分（41+52+65+72+81+94）15=6.8，乙組中位數(shù)是第8個(gè)數(shù)，是7。（2）甲乙兩組平均數(shù)一樣，乙組的方差低于甲組，說明

16、乙組成績(jī)比甲組穩(wěn)定，又乙組合格率比甲組高，所以乙組成績(jī)好于甲組。22（2012紹興）聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念。定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心。舉例：如圖1，若PA=PB，則點(diǎn)P為ABC的準(zhǔn)外心。應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD=AB，求APB的度數(shù)。探究：已知ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長(zhǎng)?？键c(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理。解答：應(yīng)用：解：若PB=PC，連接PB，則PCB=PBC，CD為等邊三角形的高，AD=BD，PCB=30，

17、PBD=PBC=30，PD=DB=AB，與已知PD=AB矛盾，PBPC，若PA=PC，連接PA，同理可得PAPC，若PA=PB，由PD=AB，得PD=BD，APD=45，故APB=90；探究：解：BC=5，AB=3，AC=，若PB=PC，設(shè)PA=x，則，即PA=，若PA=PC，則PA=2，若PA=PB，由圖知，在RtPAB中，不可能。故PA=2或。 23（2012紹興）小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道思考題，進(jìn)行了認(rèn)真的探索?！舅伎碱}】如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點(diǎn)B將向外移動(dòng)多少

18、米？（1）請(qǐng)你將小明對(duì)“思考題”的解答補(bǔ)充完整：解：設(shè)點(diǎn)B將向外移動(dòng)x米，即BB1=x，則B1C=x+0.7，A1C=ACAA1=而A1B1=2.5，在RtA1B1C中，由得方程 ，解方程得x1= ，x2= ，點(diǎn)B將向外移動(dòng) 米。（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個(gè)問題：【問題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會(huì)是0.9米嗎？為什么？【問題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離，有可能相等嗎？為什么？請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問題。 考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用。解答：解：（1），故答案為；0.8，2.

19、2（舍去），0.8。（2）不會(huì)是0.9米，若AA1=BB1=0.9，則A1C=2.40.9=1.5，B1C=0.7+0.9=1.6， 1.52+1.62=4.81，2.52=6.25，該題的答案不會(huì)是0.9米。有可能。設(shè)梯子頂端從A處下滑x米，點(diǎn)B向外也移動(dòng)x米，則有，解得：x=1.7或x=0（舍）當(dāng)梯子頂端從A處下滑1.7米時(shí)，點(diǎn)B向外也移動(dòng)1.7米，即梯子頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離有可能相等。24（2012紹興）把一邊長(zhǎng)為40cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨?，折成一個(gè)長(zhǎng)方形盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）。（1）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個(gè)同樣大小的正方形，將剩余

20、部分折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方形盒子。要使折成的長(zhǎng)方形盒子的底面積為484cm2，那么剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為多少？折成的長(zhǎng)方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒有，說明理由。（2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩余部分折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方形盒子，若折成的一個(gè)長(zhǎng)方形盒子的表面積為550cm2，求此時(shí)長(zhǎng)方形盒子的長(zhǎng)、寬、高（只需求出符合要求的一種情況）?？键c(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用。解答：解：（1）設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為xcm。則，即，解得（不合題意，舍去），剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為9cm。側(cè)面積有最

21、大值。設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，盒子的側(cè)面積為ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系為：，即 ，即，x=10時(shí)，y最大=800。即當(dāng)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為10cm時(shí)，長(zhǎng)方形盒子的側(cè)面積最大為800cm2。（2）在如圖的一種剪裁圖中，設(shè)剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為xcm。 ，解得：（不合題意，舍去），。剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為15cm。此時(shí)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)為15cm，寬為10cm，高為5cm。25（2012紹興）如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，連接AC，拋物線經(jīng)過A，B兩點(diǎn)。（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)及線段AB的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，1秒后點(diǎn)Q也由點(diǎn)A出發(fā)以每秒7個(gè)單位的速度沿A

22、O，OC，CB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止移動(dòng)，點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為t秒。當(dāng)PQAC時(shí)，求t的值；當(dāng)PQAC時(shí)，對(duì)于拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)H，HOQPOQ，求點(diǎn)H的縱坐標(biāo)的取值范圍?？键c(diǎn)：二次函數(shù)綜合題。解答：解：（1）由拋物線知：當(dāng)x=0時(shí)，y=2，A（0，2）。由于四邊形OABC是矩形，所以ABx軸，即A、B的縱坐標(biāo)相同；當(dāng)時(shí)，解得，B（4，2），AB=4。（2）由題意知：A點(diǎn)移動(dòng)路程為AP=t，Q點(diǎn)移動(dòng)路程為。當(dāng)Q點(diǎn)在OA上時(shí)，即，時(shí)，如圖1，若PQAC，則有RtQAPRtABC。，即，。，此時(shí)t值不合題意。當(dāng)Q點(diǎn)在OC上時(shí)，即，時(shí)，如圖2，過Q點(diǎn)作QDAB。AD=OQ=7

23、（t1）2=7t9。DP=t（7t9）=96t。若PQAC，則有RtQDPRtABC，即，。，符合題意。當(dāng)Q點(diǎn)在BC上時(shí)，即，時(shí)，如圖3，若PQAC，過Q點(diǎn)作QGAC，則QGPG，即GQP=90。QPB90，這與QPB的內(nèi)角和為180矛盾，此時(shí)PQ不與AC垂直。綜上所述，當(dāng)時(shí)，有PQAC。當(dāng)PQAC時(shí)，如圖4，BPQBAC，解得t=2，即當(dāng)t=2時(shí)，PQAC。此時(shí)AP=2，BQ=CQ=1，P（2，2），Q（4，1）。拋物線對(duì)稱軸的解析式為x=2，當(dāng)H1為對(duì)稱軸與OP的交點(diǎn)時(shí)，有H1OQ=POQ，當(dāng)yH2時(shí)，HOQPOQ。作P點(diǎn)關(guān)于OQ的對(duì)稱點(diǎn)P，連接PP交OQ于點(diǎn)M，過P作PN垂直于對(duì)稱軸，垂

24、足為N，連接OP，在RtOCQ中，OC=4，CQ=1。OQ=，SOPQ=S四邊形ABCDSAOPSCOQSQBP=3=OQPM，PM=，PP=2PM=，NPP=COQ。RtCOQRtNPP， ，P（），直線OP的解析式為，OP與NP的交點(diǎn)H2（2，）。當(dāng)時(shí)，HOPPOQ。綜上所述，當(dāng)或時(shí)，HOQPOQ。2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃2021年中考數(shù)學(xué)試題以核心價(jià)值為統(tǒng)領(lǐng)，以學(xué)科素養(yǎng)為導(dǎo)向，對(duì)初中數(shù)學(xué)必備知識(shí)和關(guān)鍵能力進(jìn)行了全面考查，保持著原創(chuàng)性、科學(xué)性、導(dǎo)向性和創(chuàng)新性原則，結(jié)構(gòu)合理，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，體現(xiàn)了中考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔和育人的導(dǎo)向作用。而數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的

25、思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。2021年的中考數(shù)學(xué)命題將進(jìn)一步落實(shí)“四基”凸顯核心素養(yǎng)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)理性思維的價(jià)值，提高學(xué)生解決實(shí)際問題能力。針對(duì)以上情況，計(jì)劃如下：一、第一輪復(fù)習(xí)以教材為本，夯實(shí)基礎(chǔ)。1、重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)。初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能兩方面。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)以課本為主，在復(fù)習(xí)時(shí)必須深鉆教材，把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，使之形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。可將代數(shù)部分分為六個(gè)單元：實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)初步等；將幾何部分分為六個(gè)單元：幾何基本概念，相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形

26、、圓等。2、夯實(shí)基礎(chǔ)，學(xué)會(huì)思考。在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)應(yīng)做到熟練 、正確、迅速。3、重視基礎(chǔ)知識(shí)的理解和方法的學(xué)習(xí)?；A(chǔ)知識(shí)既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基礎(chǔ)知識(shí)之間的聯(lián)系，要做到理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成整體知識(shí)，并能綜合運(yùn)用。4、配套練習(xí)以全程導(dǎo)航為主，復(fù)習(xí)完每個(gè)單元進(jìn)行一次單元測(cè)試，重視補(bǔ)缺工作。第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：1、扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)。使每個(gè)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)都能達(dá)到“理解”和“掌握”的要求，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)能做到熟練、正確和迅速。2、中考有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不脫離課本。3、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練。4、定期檢查學(xué)生完成的作業(yè)，及時(shí)反饋。教師對(duì)于

27、作業(yè)、練習(xí)、測(cè)驗(yàn)中的問題，應(yīng)采用集中講授和個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合，或?qū)栴}滲透在以后的教學(xué)過程中等辦法進(jìn)行反饋、矯正和強(qiáng)化。5、注重思想教育，不斷激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，并創(chuàng)造條件，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。6、注重對(duì)尖子的培養(yǎng)。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，注重邏輯關(guān)系，力求解題完整、完美、以提高中考優(yōu)秀率。對(duì)于接受能力好的同學(xué)，培養(yǎng)解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。二、第二輪復(fù)習(xí)專題突破，能力提升。 在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上， 第二輪復(fù)習(xí)主要是進(jìn)行拔高，適當(dāng)增加難度；第二輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)突出，主要集中在熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容上，特別是重點(diǎn)；注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握，這就需要充分

28、發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用?？蛇M(jìn)行專題復(fù)習(xí)，如方程型綜合問題、應(yīng)用性的函數(shù)題、不等式應(yīng)用題、統(tǒng)計(jì)類的應(yīng)用題、幾何綜合問題，、探索性應(yīng)用題、開放題、閱讀理解題、方案設(shè)計(jì)、動(dòng)手操作等問題以便學(xué)生熟悉、適應(yīng)這類題型。第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問題第二輪復(fù)習(xí)不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題為單位。 2、專題的劃分要合理。3、專題的選擇要準(zhǔn)、安排時(shí)間要合理。專題選的準(zhǔn)不準(zhǔn)，主要取決于對(duì)教學(xué)大綱(以及課程標(biāo)準(zhǔn))和中考題的研究。專題要有代表性，切忌面面俱到；專題要由針對(duì)性，圍繞熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)特別是中考必考內(nèi)容選定專題；根據(jù)專題的特點(diǎn)安排時(shí)間，重要處要狠下功夫，不惜浪費(fèi)時(shí)間，舍得投入精力。4、注重解題后的反思。5

29、、以題代知識(shí)，由于第二輪復(fù)習(xí)的特殊性，學(xué)生在某種程度上遠(yuǎn)離了基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)造成程度不同的知識(shí)遺忘現(xiàn)象，解決這個(gè)問題的最好辦法就是以題代知識(shí)。 6、專題復(fù)習(xí)的適當(dāng)拔高。專題復(fù)習(xí)要有一定的難度，這是第二輪復(fù)習(xí)的特點(diǎn)決定的，沒有一定的難度，學(xué)生的能力是很難提高的，提高學(xué)生的能力，這是第二輪復(fù)習(xí)的任務(wù)。但要兼顧各種因素把握一個(gè)度。7、專題復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是揭示思維過程。不能加大學(xué)生的練習(xí)量，更不能把學(xué)生推進(jìn)題海；不、能急于趕進(jìn)度，在這里趕進(jìn)度，是產(chǎn)生糊涂陣的主要原因。8、注重集體備課，資源共享。三、第三輪復(fù)習(xí)中考模擬，查缺補(bǔ)漏。第三輪復(fù)習(xí)的形式是模擬中考的綜合拉練，查漏補(bǔ)缺，這好比是一個(gè)建筑工程的驗(yàn)收階段，考前練兵。研究歷年的中考題，訓(xùn)練答題技巧、考場(chǎng)心態(tài)、臨場(chǎng)發(fā)揮的能力等。第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：1、模擬題必須要有模擬的特點(diǎn)。時(shí)間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要接近中考題。 2、模擬題的設(shè)計(jì)要有梯度，立足中考又要高于中考。 3、批閱要及時(shí)，趁熱打鐵，切忌連考兩份。 4、評(píng)分要狠?？傻每刹坏玫姆植坏茫鸢稿e(cuò)了的題盡量不得分，讓苛刻的評(píng)分教育學(xué)生，既然會(huì)就不要失分。 5、給特殊的題加批語(yǔ)。某幾個(gè)題只有個(gè)別學(xué)生出錯(cuò)，這樣的題不能再占用課堂上的時(shí)間，個(gè)別學(xué)生的問題，就在試卷上以批語(yǔ)的形式給與講解。 6、詳細(xì)統(tǒng)計(jì)邊緣生的失分情況。這是課堂講評(píng)內(nèi)容的主要依據(jù)。因?yàn)?，緣?/p>