2022年人教初中數(shù)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

1、七年級數(shù)學(xué)（上）學(xué)問點(diǎn) 人教版七年級數(shù)學(xué)上冊主要包含了有理數(shù),整式的加減,一元一次方程,圖形的熟識初步四個章節(jié)的內(nèi)容 . 第一章 有理數(shù) 1學(xué)問概念 1. 有理數(shù)： 1 凡能寫成 q p, q 為整數(shù)且 p 0 形式的數(shù),都是有理數(shù) . 正整數(shù), 0,負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù) p統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) . 留意： 0 即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)； -a 不愿定是負(fù)數(shù), +a 也不愿定是 正數(shù)； 不是有理數(shù)； 正有理數(shù) 正整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 有理數(shù) 整數(shù) 正整數(shù) 零 負(fù)2 有理數(shù)的分類 : 有理數(shù) 零 整數(shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) . 分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn),正方向

2、,單位長度的一條直線 3相反數(shù)： 1 只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的相反數(shù)； 2 相反數(shù)的和為 0a+b=0 a , b 互為相反數(shù) . 4. 確定值： 0 的相反數(shù)仍是 0； 1 正數(shù)的確定值是其本身, 0 的確定值是 0,負(fù)數(shù)的確定值是它的相反數(shù)；留意：確定值的意義是數(shù)軸上 表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離； 2 確定值可表示為： aaa a 0 或 aaa a 0 ；確定值的問題經(jīng)常分類爭辯； 0 a 0 a 0 a 0 5. 有理數(shù)比大小： （ 1）正數(shù)的確定值越大,這個數(shù)越大； （ 2）正數(shù)永久比 0 大,負(fù)數(shù)永久比 0 小；（ 3）正 數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； （ 4）兩個負(fù)數(shù)比

3、大小,確定值大的反而??； （ 5）數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的 數(shù)大；（ 6）大數(shù) - 小數(shù) 0 ,小數(shù) - 大數(shù) 0. 6. 互為倒數(shù)：乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)；留意： 0 沒有倒數(shù)；如 a 0,那么 a 的倒數(shù)是 1；如 ab=1 a, ab 互為倒數(shù)；如 ab=-1 a , b 互為負(fù)倒數(shù) . 7. 有理數(shù)加法法就： （ 1）同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把確定值相加； （ 2）異號兩數(shù)相加,取確定值較大的符號,并用較大的確定值減去較小的確定值； （ 3）一個數(shù)與 0 相加,仍得這個數(shù) . 8有理數(shù)加法的運(yùn)算律： （ 1）加法的交換律： a+b=b+a ；（ 2）加法的結(jié)合律：

4、 （ a+b） +c=a+（ b+c）. 9有理數(shù)減法法就：減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即 a-b=a+ （ -b ） . 10 有理數(shù)乘法法就： （ 1）兩數(shù)相乘,同號為正,異號為負(fù),并把確定值相乘； （ 2）任何數(shù)同零相乘都得零； （ 3）幾個數(shù)相乘,有一個因式為零,積為零；各個因式都不為零,積的符號由負(fù)因式的個數(shù)準(zhǔn)備 . 11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律： （ 1）乘法的交換律： ab=ba；（ 2）乘法的結(jié)合律： （ ab）c=a（ bc）； （ 3）乘法的支配律： a（ b+c） =ab+ac . 1第 1 頁,共 18 頁12有理數(shù)除法法就：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；留意：零

5、不能做除數(shù), 即 a 無意義 . 013有理數(shù)乘方的法就： （ 1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； （ 2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；留意：當(dāng) n n nn 為正奇數(shù)時 : -a =-a 或 a -b =-b-a n, 當(dāng) n 為正偶數(shù)時 : -a n n =a 或 a-b n=b-a n. 14乘方的定義： （ 1）求相同因式積的運(yùn)算,叫做乘方； （ 2）乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪； 15科學(xué)記數(shù)法：把一個大于 n 10 的數(shù)記成 a 10 的形式, 其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù), 這種記數(shù)法叫 科學(xué)記數(shù)法 . 16. 近似數(shù)的精確位：一

6、個近似數(shù),四舍五入到那一位,就說這個近似數(shù)的精確到那一位 . 17. 有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起,到精確的位數(shù)止,全部數(shù)字,都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字 . 18. 混合運(yùn)算法就：先乘方,后乘除,最終加減 . 其次章 整式的加減 1 學(xué)問概念 1單項(xiàng)式：在代數(shù)式中,如只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算；或雖含有除法運(yùn)算,但除式中不含字母的一類 代數(shù)式叫單項(xiàng)式 . 2單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù),叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù),簡稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不 為零時,單項(xiàng)式中全部字母指數(shù)的和,叫單項(xiàng)式的次數(shù) . 3多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式 . 4多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個數(shù)就是

7、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù),每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng) 式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)； 通過本章學(xué)習(xí),應(yīng)使同學(xué)達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 懂得并把握單項(xiàng)式,多項(xiàng)式,整式等概念,弄清它們之間的區(qū)分與聯(lián)系； 2. 懂得同類項(xiàng)概念,把握合并同類項(xiàng)的方法,把握去括號時符號的變化規(guī)律,能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合 并和去括號；在精確判定,正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行整式的加減運(yùn)算； 3. 懂得整式中的字母表示數(shù),整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上；懂得合并同類項(xiàng),去括號的依據(jù) 是支配律；懂得數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立； 4能夠分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,并用仍有字母的式子表示出來； 在本章學(xué)習(xí)中,

8、老師可以通過讓同學(xué)小組爭辯,合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)受概念的形成過程,初步培養(yǎng)學(xué) 生觀看,分析,抽象,概括等思維才能和應(yīng)用意識； 其次章 一元一次方程 1 學(xué)問概念 1一元一次方程：只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是 是一元一次方程 . 1,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程 2一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0 （ x 是未知數(shù), a, b 是已知數(shù),且 a 0） . 第三章 圖形的熟識初步 第五章 相交線與平行線 2第 2 頁,共 18 頁1,學(xué)問概念 1. 鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角； 2. 對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的

9、反向延長線,像這樣的兩個角互為對頂角； 3. 垂線：兩條直線相交成直角時,叫做相互垂直,其中一條叫做另一條的垂線； 4. 平行線：在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線； 5. 同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角： 同位角： 1 與 5 像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角； 內(nèi)錯角： 2 與 6 像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角； 同旁內(nèi)角： 2 與 5 像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角； 6. 命題：判定一件事情的語句叫命題； 7. 平移：在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動確定的距離,圖形的這種 動叫做平移平移變換,簡稱平移； 移 8. 對應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的

10、,這樣的兩個點(diǎn)叫做對 應(yīng)點(diǎn)； 9. 定理與性質(zhì) 對頂角的性質(zhì)：對頂角相等； 10 垂線的性質(zhì)： 性質(zhì) 1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； 性質(zhì) 2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中,垂線段最短； 11. 平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行； 平行公理的推論：假如兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也相互平行； 12. 平行線的性質(zhì)： 性質(zhì) 1：兩直線平行,同位角相等； 性質(zhì) 2：兩直線平行,內(nèi)錯角相等； 性質(zhì) 3：兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)； 13. 平行線的判定： 判定 1：同位角相等,兩直線平行； 判定 2：內(nèi)錯角相等,兩直線平行； 判定 3：同旁內(nèi)角

11、相等,兩直線平行； ； 第六章 平面直角坐標(biāo)系 1學(xué)問概念 1. 有序數(shù)對：有次序的兩個數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對,記做（ a,b ） 2. 平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi),兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系； 3. 橫軸,縱軸,原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為 x 軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為 y 軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面 直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)； 4. 坐標(biāo)：對于平面內(nèi)任一點(diǎn) P,過 P 分別向 x 軸, y 軸作垂線,垂足分別在 x 軸, y 軸上,對應(yīng)的數(shù) a,b 分 別叫點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)； 5. 象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分,右上部分叫第一象限,按逆時針方向一次叫其

12、次象限,第三象 限,第四象限；坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個象限內(nèi)； 第七章 三角形 3第 3 頁,共 18 頁1學(xué)問概念 1. 三角形：由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形； 2. 三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊,任意兩邊的差小于第三邊； 3. 高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高； 4. 中線：在三角形中,連接一個頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線； 5. 角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交,這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角 形的角平分線； 6. 三角形的穩(wěn)固性：三角形的形狀是固定的,三角形的

13、這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)固性； 6. 多邊形：在平面內(nèi),由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形； 7. 多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角； 8. 多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角； 9. 多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段,叫做多邊形的對角線； 10. 正多邊形：在平面內(nèi),各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形； 11. 平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全掩蓋,叫做用多邊形掩蓋平面； 12. 公式與性質(zhì) 三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為 180 三角形外角的性質(zhì)： 性質(zhì) 1：三角形的一個外角等于和它不相

14、鄰的兩個內(nèi)角的和； 性質(zhì) 2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角； 多邊形內(nèi)角和公式： n 邊形的內(nèi)角和等于（ n-2） 180 多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為 360； n-3 ）條對角線,把多邊形分詞（ n-2 ）個三 多邊形對角線的條數(shù)： （ 1）從 n 邊形的一個頂點(diǎn)動身可以引（ 角形； （ 2）n 邊形共有 nn - 3 條對角線； 2三 第八章 二元一次方程組 1,學(xué)問概念 1. 二元一次方程：含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)都是 形式是 ax+by=ca 0,b 0 ； 1,像這樣的方程叫做二元一次；方程,一般 2. 二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起,就組成

15、了一個二元一次方程組； 3. 二元一次方程的解：一般地,使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解； 4. 二元一次方程組的解：一般地,二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組； 5. 消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少,逐一解決的想法,叫做消元思想； 6. 代入消元：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求 得這個二元一次方程組的解,這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法； 7. 加減消元法：當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,將兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能 消去這個未知數(shù),這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法； 第九章 不

16、等式與不等式組 1,學(xué)問概念 1. 用符號“”“”“ ”“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式； 2. 不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解； 4第 4 頁,共 18 頁3. 不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的全部解,組成這個不等式的解集； 4. 一元一次不等式：不等式的左,右兩邊都是整式,只有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1,像這 樣的不等式,叫做一元一次不等式； 5. 一元一次不等式組：一般地,關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起,就組成 6. 了一個一元一 次不等式組； 7. 定理與性質(zhì) 不等式的性質(zhì)： 不等式的基本性質(zhì) 1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)

17、（或式子）,不等號的方向不變； 不等式的基本性質(zhì) 2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù),不等號的方向不變； 不等式的基本性質(zhì) 3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù),不等號的方向轉(zhuǎn)變； 本章內(nèi)容要求同學(xué)經(jīng)受建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問題的過程,體會不 等式（組）的特點(diǎn)和作用,把握運(yùn)用它們解決問題的一般方法,提高分析問題,解決問題的才能,增強(qiáng)創(chuàng) 新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識； 第十章 數(shù)據(jù)的收集,整理與描述 1學(xué)問概念 1. 全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查； 2. 抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù),依據(jù)部分來估量總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查； 3. 總體：要考察

18、的全體對象稱為總體； 4. 個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體； 5. 樣本：被抽取的全部個體組成一個樣本； 6. 樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量； 7. 頻數(shù)：一般地,我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)； 8. 頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率； 9. 組數(shù)和組距：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時,把數(shù)據(jù)依據(jù)確定的范疇分成如干各組,分成組的個數(shù)稱為組數(shù),每一組兩 個端點(diǎn)的差叫做組距； 本章要求通過實(shí)際參與收集,整理,描述和分析數(shù)據(jù)的活動,經(jīng)受統(tǒng)計的一般過程,感受統(tǒng)計在生活和 生產(chǎn)中的作用,增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計的愛好,初步建立統(tǒng)計的觀念,培養(yǎng)重視調(diào)查爭辯的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度； 八年級數(shù)學(xué)（上）學(xué)問點(diǎn) 第

19、十一章 全等三角形 1學(xué)問概念 1. 全等三角形：兩個三角形的形狀,大小,都一樣時,其中一個可以經(jīng)過平移,旋轉(zhuǎn),對稱等運(yùn)動（或稱 變換）使之與另一個重合,這兩個三角形稱為全等三角形； 2全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊相等； 3. 三角形全等的判定公理及推論有： （ 1）“邊角邊”簡稱“ SAS” （ 2）“角邊角”簡稱“ ASA” （ 3）“邊邊邊”簡稱“ SSS” （ 4）“角角邊”簡稱“ AAS” （ 5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（ HL）； 4. 角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上； 5第 5 頁,共 18 頁5. 證明兩三角形全等或利

20、用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：,確定已知條件（包括隱含條件, 如公共邊,公共角,對頂角,角平分線,中線,高,等腰三角形,等所隱含的邊角關(guān)系） ,回憶三角形 判定,搞清我們?nèi)孕枰裁?正確地書寫證明格式 次序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題 . 第十二章 軸對稱 1學(xué)問概念 1. 對稱軸：假如一個圖形沿某條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠相互重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖 形；這條直線叫做對稱軸； 2. 性質(zhì)： （ 1）軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線； （ 2）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等； （ 3）線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等； （ 4

21、）與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上； （ 5）軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等； 3. 等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等, （等邊對等角） 4. 等腰三角形的頂角平分線,底邊上的高,底邊上的中線相互重合,簡稱為“三線合一” ； 5. 等腰三角形的判定： 等角對等邊； 6. 等邊三角形角的特點(diǎn)：三個內(nèi)角相等,等于 60, 7. 等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等腰三角形； 有一個角是 60的等腰三角形是等邊三角形 有兩個角是 60的三角形是等邊三角形； 8. 直角三角形中, 30角所對的直角邊等于斜邊的一半； 9直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

22、； 本章內(nèi)容要求同學(xué)在建立在軸對稱概念的基礎(chǔ)上, 能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行分析鑒賞, 親身經(jīng)受數(shù)學(xué)美, 正確懂得等腰三角形,等邊三角形等的性質(zhì)和判定,并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題； 第十三章 實(shí)數(shù) a,即 x =a,那么正數(shù) x 叫做 a 的算術(shù)平方根, 記作 a ； 1. 算術(shù)平方根： 一般地,假如一個正數(shù) x 的平方等于 0 的算術(shù)平方根為 0；從定義可知,只有當(dāng) a 0 時 ,a 才有算術(shù)平方根； 2. 平方根：一般地,假如一個數(shù) x 的平方根等于 a,即 x 2=a,那么數(shù) x 就叫做 a 的平方根； 3. 正數(shù)有兩個平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)； 0 只有一個平方根,就是它本身

23、；負(fù)數(shù)沒有平方根； 4. 正數(shù)的立方根是正數(shù)； 0 的立方根是 0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)； 實(shí)數(shù) 一 a整數(shù) 自然數(shù) 0, 1, 2, 3負(fù)整數(shù) 1, 2, 3有理數(shù) 分?jǐn)?shù)小數(shù) 正分?jǐn)?shù) 1 , 22 整數(shù),有限小數(shù) ,無限循環(huán)小數(shù) 323 5. 數(shù) a 的相反數(shù)是 -a ,一個正實(shí)數(shù)的確定值是它本身, 個負(fù)數(shù)的確定值是它的相反數(shù), 0 的確定值是 0負(fù)分?jǐn)?shù) 1 , 2正有理數(shù) 無理數(shù) b aba負(fù)有0,理b數(shù) 0a無限不 a循環(huán)小數(shù) a 0, b b b 0實(shí)數(shù)部分主要要求同學(xué)明白無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng),能估算無理數(shù)的 大??；明白實(shí)數(shù)的運(yùn)算法就及運(yùn)算律,會進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算

24、；重點(diǎn)是實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類；實(shí)數(shù)的運(yùn)算 法就及運(yùn)算律； 6第 6 頁,共 18 頁第十四章 一次函數(shù) 1學(xué)問概念 1. 一次函數(shù)：如兩個變量 x,y 間的關(guān)系式可以表示成 y=kx+bk 0 的形式 , 就稱 y 是 x 的一次函數(shù) x 為自 變量 ,y 為因變量 ；特別地 , 當(dāng) b=0 時 , 稱 是 x 的正比例函數(shù)； 1 2 b. 0 1 1 2 b. 0 1 3 k 0 b 0 2 3 k 0 b 0 2b 0 3 b 0 32. 正比例函數(shù)一般式： y=kx（ k 0）,其圖象是經(jīng)過原點(diǎn) 0,0 的一條直線； 3. 正比例函數(shù) y=kx（ k0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線,當(dāng)

25、k0 時,直線 y=kx 經(jīng)過第一,三象限 ,y 隨 x 的增大而增大,當(dāng) k0 時 ,y 隨 x 的增大而增大 ; 當(dāng) kn. 在應(yīng)用時需要留意以下幾點(diǎn) : 法就使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且 0 不能做除數(shù) , 所以法就中 a 0. 任何不等于 0 的數(shù)的 0 次冪等于 1, 即 a01a 0 , 如 1001 0 0 =1, 就 0 無意義 . 7第 7 頁,共 18 頁p 1a p任何不等于 0 的數(shù)的 -p 次冪 p 是正整數(shù) , 等于這個數(shù)的 p 的次冪的倒數(shù) , 即 a a 0,p 是正整 -1 -3 -p -p 數(shù) , 而 0 ,0 都是無意義的 ; 當(dāng) a0 時 ,a

26、的值確定是正的 ; 當(dāng) a0 時,對稱軸左邊, y 隨 x 增大而減?。粚ΨQ軸右邊, y 隨 x 增大而增大 當(dāng) a0 時,一元二次方程有兩個不相等的實(shí)根,二次函數(shù)圖像與 x 軸有兩個交點(diǎn)； 2b 4 ac =0 時,一元二次方程有兩個相等的實(shí)根,二次函數(shù)圖像與 x 軸有一個交點(diǎn)； b 2 4 ac 0 時,一元二次方程有不等的實(shí)根,二次函數(shù)圖像與 x 軸沒有交點(diǎn) 二次函數(shù)學(xué)問很簡潔與其它學(xué)問綜合應(yīng)用,而形成較為復(fù)雜的綜合題目；因此,以二次函數(shù)知 識為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題,往往以大題形式顯現(xiàn)老師在講解本章內(nèi)容時應(yīng)留意培養(yǎng) 同學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想和獨(dú)立摸索問題的才能； 其次十七章 相像 15 第 15 頁,共 18 頁一學(xué)問框架 二 . 學(xué)問概念： 1. 相像三角形：對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相像三角形；互為相像形的三角形叫做相 似三角形 2. 相像三角形的判定方法 : 依據(jù)相像圖形的特點(diǎn)來判定； （對應(yīng)邊成比例,對應(yīng)角相等） 1 . 平行于三角形一邊的直線 或兩邊的延長線 和其他兩邊相交 , 所構(gòu)成的三角形與原三角形相像； 2 . 假如一個三角形的兩個角