冀教版（新）九上-28.3 圓心角與圓周角 第一課時【優(yōu)質(zhì)課件】

1、28.3 圓心角與圓周角第1課時一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細批改（任務-發(fā)布任務-選擇章節(jié)）目錄課前導入新課精講學以致用課堂小結(jié)課前導入情景導入觀察扇子的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？班海老師智慧教學好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習慣，提升數(shù)學解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學習情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學生再多也能輕松當老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學作業(yè)AI智能精細

2、批改(任務-發(fā)布任務-選擇題目)新課精講探索新知1知識點圓心角及它所對弧的度數(shù)的關系 頂點在圓心的角叫做圓心角(central angle) . 如圖，(1)和(4)所示的AOB為O的圓心角，(2)和(3)所示的APB不是O的圓心角 . 圓的每一個圓心角都對應一條弦和一條弧 . 相等的兩個圓心角所對應的兩條弦之間以及兩條弧之間具有怎樣的關系呢？ 探索新知定義：頂點在圓心的角叫做圓心角一個角是圓心角，必須具備頂點在圓心這一特征要點精析：圓心角的條件：(1)頂點在圓心；(2)兩邊和圓相交 拓展：(1)1的圓心角所對的弧叫做1的弧這樣，n的圓心角所對的弧就是n的弧(2)圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)

3、是一致(或相等)的，即圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)注意這里僅指度數(shù)相等 . 探索新知如圖，在RtABC中，A25，以點C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點D，交AC于點E，則 的度數(shù)為_例150 導引：連接CD， A25， B65， CBCD， BCDB65， BCD50， 的度數(shù)為50探索新知結(jié) 論 根據(jù)弧的度數(shù)與該弧所對的圓心角的度數(shù)相等，在求弧的度數(shù)時，一般將其轉(zhuǎn)化為求該弧所對的圓心角的度數(shù)，體現(xiàn)了數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想典題精講 如圖，圓心角AOB20，將 旋轉(zhuǎn)n得到 ，則 的度數(shù)是_.20下面四個圖形中的角，是圓心角的是()D如圖，AB為O的直徑，CD為O的弦，ACD=40，則BAD為()

4、A40 B50 C100 D120典題精講B探索新知2知識點圓心角定理 如圖，在O中，AOB=COD . (1)猜想弦AB，CD以及 之間各具有怎樣 的關系 . (2)請用圖形的旋轉(zhuǎn)說明你的猜想 . 事實上，設AOC=，將AOB順時針旋轉(zhuǎn)，則AO與CO重合， BO與DO重合 . 從而AB與CD重合， 重合 . 所以AB = CD，結(jié)論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧也相等 .探索新知例2 如圖所示，AB和CD是兩條直徑，弦CEAB，求證：弧AD=弧AE . 分析：要證明弧AD=弧AE，需證明 AOD=AOE，由已知CE AB，所以AOD=OCE， AOE=OEC，又因為OC

5、=OE， 可以知道OCE=OEC . 證明：連接OE . OC=OE，OCE=OEC . CEAB，AOD=OCE，AOE=OEC， AOD=AOE，弧AD=弧AE .探索新知 本題的解題關鍵是靈活運用圓心角、弧、弦間的關系，推出角相等，有角相等得弧相等 .總 結(jié)典題精講1 如圖，在O中， .求證：AC=BD .證明：在O中，弦AB=CD， 弧AB=弧CD， 弧BC=弧CB， 弧AC=弧BD .典題精講2 下列命題是真命題的是() A. 相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等 B. 度數(shù)相等的弧是等弧 C. 三點確定一個圓 D. 圓周角是直角所對弦是直徑如圖，AB是O的直徑，若COADOB6

6、0，則與線段AO 長度相等的線段有() A3條 B4條 C5條 D6條DD探索新知3知識點圓心角定理的推論 在同圓或等圓中，若兩條弧(或弦)相等，則它們所對的圓心角是否相等，所對的弦(或弧)是否相等？試說明理由 .探索新知 在同圓或等圓中，兩個圓心角及其所對應的兩條弦和所對應的兩條弧這三組量中，只要有一組量相等，其他兩組量就分別相等 .結(jié) 論探索新知例3 已知：如圖，AB為O的直徑，點M，N分別在AO，BO上，CM AB，DNAB，分別交O于點C，D，且 求證：CM=DN . 證明：如圖，連接OC，OD . 在RtCMO和RtDNO中， CMAB，DNAB， CMO =DNO =90. 又OC

7、=OD，MOC=NOD， RtCMORtDNO . CM= DN .探索新知 在同一個圓中，弧、弦和圓心角中只要有一組量相等，就能推出另兩組量相等線段有和差，弧也有和差總 結(jié)典題精講1 如圖所示，在O中， ，則在ABCD；ACBD；AOCBOD； 中，正確的個數(shù)是() A1 B2 C3 D4D典題精講在O中，M，N分別為弦AB，CD的中點，如果OMON，那么在結(jié)論：ABCD； AOBCOD中，正確的是() A B C D如圖，在O中，點C是 的中點，A50，則BOC() A40 B45 C50 D60DA學以致用小試牛刀1 如圖，在ABC中，C90，A25，以點C為圓心，BC為半徑的圓交AB于

8、點D，交AC于點E，則 BD 的度數(shù)為() A25 B30 C50 D65C小試牛刀下列說法中，正確的是() A等弦所對的弧相等 B等弧所對的弦相等 C圓心角相等，所對的弦相等 D弦相等，所對的圓心角相等3 在O中，圓心角AOB2COD，則AB與CD的關系是（ ） A. AB=2CD B. AB2CD C. AB 2CD D. 不能確定BA小試牛刀4 如圖，AB，CD是O的兩條弦 .(1)如果AB=CD，那么_， _ .(2)如果AB=CD，那么_， _ .(3)如果AOB=COD，那么_， _ .(4)如果AB=CD，OEAB，OFCD，垂足分別為E，F(xiàn)，OE與 OF相等嗎？為什么？AOB=CODAB=CDAOB=CODAB=CD解：OE=OF，理由如下：AB=CD，易證ABOCDO .可證RtAOERtCOF，可得OE=OF .小試牛刀如圖，在O中，AB=AC，ACB=60. 求證：AOB=BOC= AOC .證明：AB=AC， AB=AC，ABC是等腰三角形 . 又ACB=60， ABC是等邊三角形，AB=BC=CA . AOB=BOC=AOC .課堂