高中數(shù)學(xué)選修1-1配北師版-課后習(xí)題第一章　§2　充分條件與必要條件_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)選修1-1配北師版-課后習(xí)題第一章　§2　充分條件與必要條件_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué)選修1-1配北師版-課后習(xí)題第一章　§2　充分條件與必要條件_第3頁(yè)
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1、第一章DIYIZHANG常用邏輯用語(yǔ)2充分條件與必要條件課后篇鞏固提升1.“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的() A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案C解析若a=2,則ax+2y=0即x+y=0,與直線x+y=1平行,反之若直線ax+2y=0與x+y=1平行,則-a2=-1,a=2,故選C.2.2x2-5x-30的必要不充分條件可以是()A.-12x3B.-1x4C.0 x2D.-2x2答案B解析2x2-5x-30(2x+1)(x-3)0-12x3,即2x2-5x-30的充要條件是-12x3,觀察選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)x-12x3是x|-1xb”

2、是“2a2b”的充要條件;“a=b”是“l(fā)g a=lg b”的充分不必要條件;“函數(shù)f(x)=ax2+bx(xR)為奇函數(shù)”的充要條件是“a=0”;“定義在R上的函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)”的必要條件是“f(-x)f(x)=1”.答案解析真,y=2x在R上是增函數(shù),ab2a2b;假,當(dāng)a=b0時(shí),lg a,lg b無(wú)意義;真,f(x)是奇函數(shù)f(-x)+f(x)=0ax2-bx+ax2+bx=0ax2=0a=0;假,如f(x)=x2-1是偶函數(shù),但f(1)=0,f(-1)f(1)無(wú)意義.8.分別指出下列題目中p是q的什么條件.(1)p:x-2=0,q:(x-2)(x-3)=0;(2)p:兩個(gè)三角

3、形相似,q:兩個(gè)三角形全等;(3)p:m-2,q:方程x2-x-m=0無(wú)實(shí)根;(4)p:一個(gè)四邊形是矩形,q:四邊形的對(duì)角線相等.解(1)x-2=0(x-2)(x-3)=0,而(x-2)(x-3)=0,則x=2或x=3,故不能推出x-2=0,p是q的充分不必要條件.(2)兩個(gè)三角形相似不能推出兩個(gè)三角形全等,但兩個(gè)三角形全等能推出兩個(gè)三角形相似,p是q的必要不充分條件.(3)m-2方程x2-x-m=0無(wú)實(shí)根,而方程x2-x-m=0無(wú)實(shí)根,則=1+4m0,即m-14,故不能推出m0,q:x2+(a-1)x-a0(a為常數(shù)).若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解不等式x2+(a-1)x-a0等價(jià)于(x+a)(x-1)0.當(dāng)a-1時(shí),x1,即x的取值范圍為(-,-a)(1,+);當(dāng)a-1時(shí),x-a,即x的取值范圍為(-,1)(-a,+).x2-3x+20的解

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