2022年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試題

1、 揚(yáng)州市2022年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.實(shí)數(shù)-2的相反數(shù)是（ ）A. 2 B. C. -2 D. 2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限是（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.孫子算經(jīng)是我國古代經(jīng)典數(shù)學(xué)名著，其中有一道“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問雞兔各幾何？”學(xué)了方程（組）后，我們可以非常順捷地解決這個(gè)問題，如果設(shè)雞有只，兔有只，那么可列方程組為（ ）A. B. C. D. 4.下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（

2、 ）A.水落石出 B.水漲船高 C.水滴石穿 D.水中撈月5.如圖是某一幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是（ ）A.四棱柱 B.四棱錐 C.三棱柱 D.三棱錐6.如圖，小明家仿古家具的一塊三角形形狀的玻璃壞了，需要重新配一塊.小明通過電話給玻璃店老板提供相關(guān)數(shù)據(jù)，為了方便表述，將該三角形記為，提供了下列各組元素的數(shù)據(jù)，配出來的玻璃不一定符合要求的是（ ）A. B. C. D. 7. 如圖，在中，將以點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn).下列結(jié)論：；平分；，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）A. B. C. D.8.某市舉行中學(xué)生黨史知識(shí)競賽，如圖用四個(gè)點(diǎn)分別描述甲、乙、丙、丁四所學(xué)校競

3、賽成績的優(yōu)秀率（該校優(yōu)秀人數(shù)與該校參加競賽人數(shù)的比值）與該校參加競賽人數(shù)的情況，其中描述乙、丁兩所學(xué)校情況的點(diǎn)恰好在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，則這四所學(xué)校在這次黨史知識(shí)競賽中成績優(yōu)秀人數(shù)最多的是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需要寫解答過程，請(qǐng)把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9. 揚(yáng)州某日的最高氣溫為，最低氣溫為，則該日的日溫差是_.10. 若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_.11. 分解因式：_.12. 請(qǐng)?zhí)顚懸粋€(gè)常數(shù)，使得關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.13. 如圖，函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為_.14. 掌握地震

4、知識(shí)，提升防震意識(shí).根據(jù)里氏震級(jí)的定義，地震所釋放出的能量與震級(jí)的關(guān)系為（其中為大于0的常數(shù)），那么震級(jí)為8級(jí)的地震所釋放的能量是震級(jí)為6級(jí)的地震所釋放能量的_倍.15. 某射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績?nèi)鐖D所示，甲、乙兩選手成績的方差分別記為，則.（填“”“”或“=”）16.將一副直角三角板如圖放置，已知，則_.17.“做數(shù)學(xué)”可以幫助我們積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).如圖，已知三角形紙片，第1次折疊使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)；第2次折疊使點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn).若，則_.18. 在中，分別為的對(duì)邊，若，則的值為_.三、解答題（本大題共有10小題，共96分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的

5、文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題滿分8分）計(jì)算：（1）（2）20.（本題滿分8分）解不等式組，并求出它的所有整數(shù)解的和.21.（本題滿分8分）某校初一年級(jí)有600名男生 ，為增強(qiáng)體質(zhì)，擬在初一男生中開展引體向上達(dá)標(biāo)測試活動(dòng).為制定合格標(biāo)準(zhǔn)，開展如下調(diào)查統(tǒng)計(jì)活動(dòng).（1）A調(diào)查組從初一體育社團(tuán)中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，B調(diào)查組從初一所有男生中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測試，其中_（填“A”或“B”），調(diào)查組收集的測試成績數(shù)據(jù)能較好地反映該校初一男生引體向上的水平狀況；（2）根據(jù)合理的調(diào)查方式收集到的測試成績數(shù)據(jù)記錄如下：成績/個(gè)23457131415人數(shù)/人1118512

6、1這組測試成績的平均數(shù)為_個(gè)，中位數(shù)為_個(gè)；（3）若以（2）中測試成績的中位數(shù)作為該校初一男生引體向上的合格標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)估計(jì)該校初一有多少名男生不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn).22. （本題滿分8分）某超市為回饋廣大消費(fèi)者，在開業(yè)周年之際舉行摸球抽獎(jiǎng)活動(dòng).摸球規(guī)則如下：在一只不透明的口袋中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后先從中任意摸出1個(gè)球（不放回），再從余下的2個(gè)球中任意摸出1個(gè)球.（1）用樹狀圖列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）活動(dòng)設(shè)置了一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)兩個(gè)獎(jiǎng)次，一等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)率低于二等獎(jiǎng).現(xiàn)規(guī)定摸出顏色不同的兩球和摸出顏色相同的兩球分別對(duì)應(yīng)不同獎(jiǎng)次，請(qǐng)寫出它們分別對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)次，并說明理由.23

7、.（本題滿分10分）某中學(xué)為準(zhǔn)備十四歲青春儀式，原計(jì)劃由八年級(jí)（1）班的4個(gè)小組制作360面彩旗，后因1個(gè)小組另有任務(wù)，其余3人小組的每名學(xué)生要比原計(jì)劃多做3面彩旗才能完成任務(wù).如果這4個(gè)小組的人數(shù)相等，那么每個(gè)小組有學(xué)生多少名？24.（本題滿分10分）如圖，在中，分別平分，交于點(diǎn).（1）求證：；（2）過點(diǎn)作，垂足為.若的周長為56，求的面積.25.（本題滿分10分）如圖，為的弦，交于點(diǎn)，交過點(diǎn)的直線于點(diǎn)，且.（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求的長.26.（本題滿分10分）【問題提出】如何用圓規(guī)和無刻度的直尺作一條直線或圓弧平分已知扇形的面積？【初步嘗試】如圖1，已知扇形，

8、請(qǐng)你用圓規(guī)和無刻度的直尺過圓心作一條直線，使扇形的面積被這條直線平分；【問題聯(lián)想】如圖2，已知線段，請(qǐng)你用圓規(guī)和無刻度的直尺作一個(gè)以為斜邊的等腰直角三角形；【問題再解】如圖3，已知扇形，請(qǐng)你用圓規(guī)和無刻度的直尺作一條以點(diǎn)為圓心的圓弧，使扇形的面積被這條圓弧平分.（友情提醒：以上作圖均不寫作法，但需保留作圖痕跡）27.（本題滿分12分）如圖是一塊鐵皮余料，將其放置在平面直角坐標(biāo)系中，底部邊緣在軸上，且，外輪廓線是拋物線的一部分，對(duì)稱軸為軸，高度.現(xiàn)計(jì)劃將此余料進(jìn)行切割：（1）若切割成正方形，要求一邊在底部邊緣上且面積最大，求此正方形的面積；（2）若切割成矩形，要求一邊在底部邊緣上且周長最大，求此矩形的周長；（3）若切割成圓，判斷能否切得半徑為的圓，請(qǐng)說明理由