人教版七年級下冊數(shù)學專題訓練及答案詳解

1、1、平行線的判定與性質(zhì)一、選擇題(每小題4分，共32分)1如圖，已知直線ab，c是截線，則1的度數(shù)是()A55B75C110D125第1題圖第2題圖2如圖，下列說法中，正確的是()A因為AD180，所以ADBCB因為CD180，所以ABCDC因為AD180，所以ABCDD因為AC180，所以ABCD3(2017桂林中考)如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件能判斷ab的是(A12B14C34180D230，435)第3題圖第4題圖4如圖，已知12355，則4的度數(shù)是()A110B115C120D1255(2017徐州期末)在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，下列說法正確的是()A若ab，bc，則a

2、cB若ab，bc，則acC若ab，bc，則acD若ab，bc，則ac6(2017安徽中考)將直角三角板和直尺如下圖放置若120，則2的度數(shù)為()A60B50C40D301第6題圖第7題圖7如圖，ABEFDC，ADBC，AC是BAD的平分線，則與1相等的角(1除外)有()A3個B4個C5個D6個8如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎的角A120，第二次拐彎的角B150，第三次拐彎的角是C，這時的道路恰好和第一次拐彎前的道路平行，則C的度數(shù)為()A120B130C140D150二、填空題(每小題4分，共24分)9如圖，要使ADBC，需添加一個條件，這個條件可以是_(只需寫出一種

3、情況)第9題圖第10題圖10(2016郴州中考)如圖，直線AB，CD被直線AE所截若ABCD，A110，則1_.11用兩個相同的三角板按照如圖所示方式作平行線，理由是_第11題圖第12題圖12(2017金華中考)如圖，已知ll，直線l與l，l分別相交于C，D兩點，把一塊1212含30角的三角尺按如圖位置擺放若1130，則2_.13如圖是一臺起重機的工作簡圖，前后兩次吊桿位置OP，OP與繩線的夾角分別是3012和70，則夾角POP_.122第13題圖第14題圖14(2017錦州中考)如圖是一小區(qū)大門的欄桿示意圖，當欄桿抬起時，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則ABCBCD_度三、解答

4、題(共44分)15(8分)如圖，已知ABC40，ACB60，BO，CO分別平分ABC，ACB，DE過O點，且DEBC.求BOC的度數(shù)16(8分)推理填空：如圖，已知12，BC，可推得ABCD.理由如下：12(已知)，且14(_)，24(等量代換)，CEBF(_)，_3(_)又BC(已知)，3B(等量代換)ABCD(_)317(8分)如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，D，C分別在D，C的位置上，ED與BC的交點為G.若EFG55，求1與2的度數(shù)18(10分)如圖，已知ABC與ECB互補，12，則P與Q一定相等嗎？為什么？19(10分)如圖，已知MBABACNCA360.(1)試說明：M

5、DNE；(2)若ABD70，ACE36，BP，CP分別平分ABD，ACE，求BPC的度數(shù)41、參考答案與解析1A2.C3.B4.D5.A6.C7C解析：DCA，ACB，EAO，EOA，BAO都和1相等8D解析：過點B作直線MNAE即可914(答案不唯一)10.7011內(nèi)錯角相等，兩直線平行12.201340解析：如圖，過O作OAPC，則AOPP70.由題意，得PBPC，22212OAPB，AOPP30，POPAOPAOP703040.111122115解：CO平分ACB，OCBACB6030.(2分)同理得OBC20.(4142701122分)DEBC，EOCOCB30，DOBOBC20，(7

6、分)BOC180DOBEOC1802030130.(8分)16解：對頂角相等(2分)同位角相等，兩直線平行(4分)C兩直線平行，同位角相等(6分)內(nèi)錯角相等，兩直線平行(8分)17解：ADBC，DEFEFG55.(2分)由折疊可知GEFDEF55，118025570.(6分)ADBC，21801110.(8分)18解：PQ.(2分)理由如下：ABCECB180，ABED，ABCBCD.(5分)12，ABC1BCD2，即PBCBCQ，PBCQ，(8分)PQ.(10分)19解：(1)如圖，過A向左作AFMD.(1分)MBABAF180.(3分)MBABACNCA360，F(xiàn)ACNCA180，AFNE

7、.(4分)AFMD，MDNE.(5分)5ABD35.同理可得PCEACE18.(8分)PQMD，PQNE，BPQDBP(2)如圖，過P向左作PQMD，由(1)知MDNE，PQNE.(6分)BP平分ABD，DBP112235，CPQPCE18，BPCBPQCPQ53.(10分)62、平行線中作輔助線的方法形成思維定式，快速解題類型一含一個拐點的平行線問題1(2017南充中考)如圖，直線ab，將一個直角三角尺按如圖所示的位置擺放若158，則2的度數(shù)為()A30B32C42D58第1題圖第2題圖2(2017濰坊中考)如圖，BCD90，ABDE，則與滿足()A180B90C3D903閱讀下列解題過程，

8、然后解答后面的問題如圖，已知ABCD，B35，D32，求BED的度數(shù)解：過E作EFAB.ABCD，CDEF.ABEF，1B35.又CDEF，2D32，BED12353267.如圖、圖，是明明設(shè)計的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在明明遇到兩個問題，請你幫他解決(1)如圖，已知D30，ACD65，為了保證ABDE，A應(yīng)多大？(2)如圖，要使GPHQ，則G，GFH，H之間有什么關(guān)系？7類型二含多個拐點的平行線問題4如圖，已知ABDE，ABC70，CDE140，則BCD的大小為()A20B30C40D70第4題圖第5題圖5如圖，直線ll，140，則2的度數(shù)為_126如圖，給出下列三個論斷：BD180；ABC

9、D；BCDE.請你以其中兩個論斷作為已知條件，填入“已知”欄中，以剩余一個論斷作為結(jié)論，填入“結(jié)論”欄中，使之成為一道由已知可得到結(jié)論的題目，并解答該題已知：_，結(jié)論：_解：7如圖，ABCD，EOF是直線AB，CD間的一條折線(1)試說明：EOFBEODFO；(2)如果將折一次改為折兩次，如圖，則BEO，EOP，OPF，PFC之間會滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由8參考答案與解析1B2.B3解：(1)AACDD35.(2)過點F向右作FMPG.GPHQ，F(xiàn)MHQ，GMFG180，HMFH180，GGFHH360.4B解析：如圖，過C向右作CMAB.ABDE，DECM.ABC70，CDE140，B

10、CM70，DCM18014040，BCDBCMDCM704030.5140解析：如圖，延長AE交l于點B.ll，3140.，212ABCD，23180，2180318040140.6解：ABCD，BC.又BD180，CD180，BCDE(答案不唯一)7解：(1)如圖，過O向左作OMAB，1BEO.ABCD，OMCD，2DFO，12BEODFO，即EOFBEODFO.(2)EOPPFCBEOOPF.理由如下：如圖，過O向左作OQAB，過P向右作PNCD.ABCD，OQPNABCD，1BEO，23，4PFC，12PFCBEO34，EOPPFCBEOOPF.93、相交線與平行線中的思想方法明確解題思

11、想，體會便捷渠道類型一方程思想1如圖，直線AB，CD相交于點O，AOC60，OE把BOD分成兩部分，且BOEEOD12，則AOE的度數(shù)為()A180B160C140D120第1題圖第2題圖2(2017無棣縣期末)如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分BOD，OF平分COB，AODEOD41，則AOF的度數(shù)為_3如圖，已知FCABDE，DB234.求，D，B的度數(shù)4(2017啟東市期末)如圖，ADBC，BE平分ABC交AD于點E，BD平分EBC.(1)若DBC30，求A的度數(shù)；(2)若點F在線段AE上，且7DBC2ABF180，請問圖中是否存在與DFB相等的角？若存在，請寫出這個角，并說明理由

12、；若不存在，請說明理由10類型二分類討論思想5若與的兩邊分別平行，比的3倍少36，則的度數(shù)是()A18B126C18或126D以上都不對6(2017玄武區(qū)期末)在直線MN上取一點P，過點P作射線PA、PB.若PAPB，當MPA40，則NPB的度數(shù)是_7(2017江干區(qū)一模)一副直角三角尺按如圖所示方式疊放，現(xiàn)將含45角的三角尺ADE固定不動，將含30角的三角尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行如圖，當BAD15時，BCDE，則BAD(0BAD180)其他所有可能符合條件的度數(shù)為：_P8如圖，已知直線ll，直線l交l于C點，交l于D點，是線段CD上的一個動點當12312P

13、在直線CD上運動時，請你探究1，2，3之間的關(guān)系11類型三(轉(zhuǎn)化思想)利用平移進行轉(zhuǎn)化求圖形的周長或面積9如圖，直角三角形ABC的周長為100，在其內(nèi)部有6個小直角三角形，則6個小直角三角形的周長之和為_第9題圖10(2017惠山區(qū)期中)如圖，直徑為2cm的圓O平移3cm到圓O的位置，則圖中陰影部12分的面積為_cm2.第10題圖11(2017嘉祥縣期末)如圖，邊長為8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形ABCD，此時陰影部分的面積為_12如圖，在直角三角形ABC中，ACB90，AC4cm，BC3cm，將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF.若AE8cm

14、，DB2cm.(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長；(2)求四邊形AEFC的周長12類型四從特殊到一般的思想13(2017蔡甸月考)如圖，三條直線兩兩相交，且不共點，則圖中同旁內(nèi)角有_對；如圖，四條直線兩兩相交，任三條直線不經(jīng)過同一點，則圖中的同旁內(nèi)角有_對14(2017楚雄州期末)如圖，已知ABCD，試解決下列問題：(1)12_；(2)123_；(3)1234_；(4)試探究1234n_15(2017叢臺區(qū)期末)如圖，ABCD，ABE與CDE兩個角的平分線相交于點F.(2)如圖，ABMABF，CDMCDF，寫出M與E之間的數(shù)量關(guān)系，并證明(3)若ABMABF，CDMCDF，設(shè)Em，直接

15、用含有n，m的代數(shù)式表示(1)如圖，若E80，求BFD的度數(shù)；1133你的結(jié)論；11nnM_132ABF180，7x2ABF180，ABFx90，CBFABCABFx90，DBFCBFDBC90 x.ADBC，DFBCBF180，22DFB90 x，DFBDBF.參考答案與解析1B2.1203解：設(shè)2x，則D3x，B4x.FCABDE，2B180，1D180，2180B1804x，1180D1803x.又12180，(1803x)(1804x)2x180，解得x36，2x72，D3x108，B4x144.4解：(1)BD平分EBC，DBC30，EBC2DBC60.BE平分ABC，ABC2EBC

16、120.ADBC，AABC180，A60.(2)存在DFBDBF.設(shè)DBCx，則EBC2x，ABC2EBC4x.7DBC7211125C解析：與的兩邊分別平行，與相等或互補設(shè)x，比的3倍少36，若與相等，則x3x36，解得x18.若與互補，則x3(180 x)36，解得x126，的度數(shù)是18或126.故選C.650或130解析：分兩種情況：(1)如圖，PAPB，MPA40，NPB180904050；(2)如圖，PAPB，MPA40，MPB50，NPB18050130.綜上所述，NPB的度數(shù)是50或130.745，60，105或135解析：分以下四種情況：(1)ACDE，如圖，此時點B在AE上，

17、BAD45；(2)ABDE，如圖，EABE90，BADBAEEAD135；(3)BCAD，如圖，BADB60；(4)BCAE，如圖，BAEB60，BADBAEEAD105.綜上所述，BAD其他所有可能符合條件的度數(shù)為45，60，105，135.148解：分以下三種情況：(1)當點P在線段CD上運動時，如圖.過點P向左作PEl.ll，PEl.APE1，BPE3，2APEBPE13.122(2)當點P在l上方運動時，如圖，過點P向左作PFl.ll，PFl.FPB122113，F(xiàn)PA1，2FPBFPA31.(3)當點P在l下方運動時，如圖，過點P向左作PMl.ll，PMl，APM221211，BPM

18、3，2APMBPM13.910010.611.24cm212解：(1)三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，ADBECF，EFBC3cm.AE8cm，DB2cm，ADBECF8223(cm)(2)四邊形AEFC的周長為AEEFCFAC833418(cm)1362414(1)180(2)360(3)540解析：過點E，F(xiàn)向右作EG，F(xiàn)H平行于AB.ABCD，ABEGFHCD，1AEG180，GEFEFH180，HFC4180，1234540.(4)180(n1)解析：易知有n個角，需作(n2)條輔助線，運用(n1)次兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補即可得到n個角的和是180(n1)15解：(

19、1)如圖，過點E向左作EGAB，過點F向右作FHAB.ABCD，EGABFHCD，ABFBFH，CDFDFH，ABEBEG180，GEDCDE180，ABEBEGGEDCDE360.BEGDEGBED80，ABECDE15280.ABE和CDE的平分線相交于F，ABFABE，CDFCDE，ABFCDF(ABECDE)140，BFDBFHDFHABFCDF140.111222(2)ABMABF，CDMCDF，ABF3ABM，CDF3CDM.ABE與(3)360m解析：由(2)可得，2nABM2nCDME360，MABM1133CDE兩個角的平分線相交于點F，ABE6ABM，CDE6CDM，由(1

20、)知ABEECDE360，6ABM6CDME360.過點M向右作MNAB，易證MABMCDM，6ME360.2n2n2nCDM，M360m360m.故答案為.164、易錯易混專題：開方運算及無理數(shù)判斷中的易錯題易錯全方位歸納類型一平方根中遺漏問題一、平方根中遺漏負根1(2017白銀中考)4的平方根是()A2B2C2D22(2016徐州中考)9的平方根是_3若(x1)24，則x_4已知(2x4)2160，求x的值二、對算術(shù)平方根、平方根的定義理解不夠、出現(xiàn)多解或漏解5有下列說法：36的平方根是6；9的平方根是3；164；0.01是0.1的平方根；42的平方根是4；81的算術(shù)平方根是9.其中正確的

21、個數(shù)是()A0個B1個C3個D5個6已知一個正數(shù)的平方根是2x和x6，這個數(shù)是_7若a1和a3是數(shù)m的平方根，求m的值三、錯誤認為“a2a”8(2017涼山州期末)（1）2()A1B1C1D以上都不對9(2017臨高縣校級模擬)已知x25，則x的值為()A5B5C5D以上都不對17類型二類似“計算16的算術(shù)平方根”審題不仔細一、把“a的平方根”當作是“a的平方根”10.121的平方根是()A11B11C11D.11二、把“a”當作是“a的平方根”11.64的立方根是【易錯5】()A4B4C2D2類型三無理數(shù)中概念性理解錯誤一、將3.14，227等數(shù)當作的值72212在實數(shù)2，0.101001，

22、3中，無理數(shù)的個數(shù)是()A0個B1個C2個D3個二、把帶根號的數(shù)都當成無理數(shù)13在實數(shù)5，0，2，36，1.414中，無理數(shù)有【易錯6】()A1個B2個C3個D4個三、把有規(guī)律的無限小數(shù)當成無限循環(huán)小數(shù)14把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號內(nèi)：3，0.4，|4|，3.14，9，1.7，3，0，4.262262226(兩個6之間依次增加一個“2”)整數(shù)；負分數(shù)；無理數(shù)18參考答案與解析1D2.33.3或14解：移項，得(2x4)216.兩邊開平方，得2x44或2x44，解得x4或x0.5A6.167解：a1和a3是數(shù)m的平方根，a1a3或a1a30.方程a1a3無解解方程a1a30得a2.a1

23、211.m(1)21.8C9.C10.B11.C12.C13.B143，|4|，9，00.4，1.7，3，4.262262226(兩個6之間依次增加一個“2”)195、解題技巧專題：平面直角坐標系中的圖形面積代幾結(jié)合，突破面積及點的存在性問題類型一直接利用面積公式求圖形的面積1如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的面積是()A2B4C8D6第1題圖第2題圖2如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)，則三角形ABC的面積為_類型二利用分割法求圖形的面積3如圖，在平面直角坐標系中，點A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，則四邊形ABCO的面積為_4觀察下圖

24、，圖中每個小正方形的邊長均為1，回答以下問題：(1)寫出多邊形ABCDEF各個頂點的坐標；(2)線段BC，CE的位置各有什么特點？(3)求多邊形ABCDEF的面積20類型三利用補形法求圖形的面積5在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，三角形ABC的三個頂點恰好是正方形網(wǎng)格的格點【方法14】(1)寫出三角形ABC各頂點的坐標；(2)求出此三角形的面積類型四與圖形面積相關(guān)的點的存在性問題6(2017定州市期中)如圖，A(1，0)，C(1，4)，點B在x軸上，且AB3.(1)求點B的坐標；(2)求三角形ABC的面積；(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B，P三點為頂點的三角形的面積為1

25、0？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由211B2.15參考答案與解析2311解析：過點B作BDx軸于D.A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，OC2，BD4，22OD3，OA4，ADOAOD1，則SS四邊形ABCOS梯形OCBD11(42)314三角形ABD9211.4解：(1)A(2，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0)，E(3，3)，F(xiàn)(0，3)(2)線段BC平行于x軸(或線段BC垂直于y軸)，線段CE垂直于x軸(或線段CE平行于y軸)(33)23(33)(33)1(3)SS多邊形ABCDEFS三角形ABFS長方形BCEF11三角形CDE22618327.5解

26、：(1)A(3，3)，B(2，2)，C(4，3)(2)如圖，分別過點A，B，C作坐標軸的平行線，交點分別為D，E，F(xiàn).SS三角形ABC正方形DECF2222SS三角形BECS三角形ADB1113566615561.三角形AFC6解：(1)點B在點A的右邊時，132，點B在點A的左邊時，134，所以點B的坐標為(2，0)或(4，0)2(2)S1346.三角形ABC(3)存在這樣的點P.設(shè)點P到x軸的距離為h，則3h10，解得h.點P在y軸正半軸時，P0，點P在y軸負半軸時，P0，綜上所述，點P的坐標為0，或12023202033203223200，.236、難點探究專題：平面直角坐標系中的變化規(guī)

27、律掌握不同規(guī)律，以不變應(yīng)萬變類型一沿坐標軸方向運動的點的坐標規(guī)律探究1如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2016次運動后，動點P的坐標是_2(2017阿壩州中考)如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點P(0，1)，P(1，1)，P(1，0)，P(1，1)，1234P(2，1)，P(2，0)，則點P562017的坐標是_類型二繞原點呈“回”字形運動的點的坐標規(guī)律探究3在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的

28、點稱為整點如圖，由里向外數(shù)第2個正方形開始，分別是由第1個正方形各頂點的橫坐標和縱坐標都乘2，3，得到的，請你觀察圖形，猜想由里向外第10個正方形四條邊上的整點個數(shù)共有()A10個B20個C40個D80個第3題圖第4題圖24了進一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90圓弧PP，PP，PP，得到斐波那契螺旋線，4(2017溫州中考)我們把1，1，2，3，5，8，13，21，這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為122334然后順次連接PP，PP，PP，得到螺旋折線(如圖)，已知點P(0，1)，P(1，0)，12233412P(0，1)，則該折線上的點P的坐標為()39A(6，24)B(6，25)C(5，24)D(

29、5，25)類型三圖形變化中的點的坐標探究5(2017河南模擬)如圖，點A(2，0)，B(0，2)，將扇形AOB沿x軸正方向做無滑動的滾動，在滾動過程中點O的對應(yīng)點依次記為點O，點O，點O，則O的坐標是()12310A(164，0)B(144，2)C(143，2)D(123，0)6如圖，在直角坐標系中，第一次將三角形OAB變換成三角形OAB，第二次將三角形OAB1111變換成三角形OAB，第三次將三角形OAB變換成三角形OAB.已知A(1，3)，A(2，3)，2222331A(4，3)，A(8，3)，B(2，0)，B(4，0)，B(8，0)，B(16，0)23123(1)觀察每次變換后的三角形有

30、何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律再將三角形OAB變換成33三角形OAB，則A的坐標是_，B的坐標是_；4444(2)若按(1)中找到的規(guī)律將三角形OAB進行了n次變換，得到三角形OAnBn，比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規(guī)律，推測點An的坐標是_，點Bn的坐標是_25參考答案與解析1(2016，0)解析：結(jié)合圖象可知，當運動次數(shù)為偶數(shù)次時，P點運動到x軸上，且橫坐標與運動次數(shù)相等2016為偶數(shù)，運動2016次后，動點P的坐標是(2016，0)2(672，1)解析：由已知得P7(2，1)，P13(4，1)，所以P6n1(2n，1)因為201763361，所以P(3362，1)，即P(6

31、72，1)201720173C解析：每個正方形四個頂點一定為整點，由里向外第n個正方形每條邊上除頂點外的整點個數(shù)如下表所示：由里向外第n個正方形每條邊上除頂點外的整點個數(shù)10213243可見，第n個正方形每條邊上除頂點外還有(n1)個整點，四條邊上除頂點外有4(n1)個整點，加上4個頂點，共有4(n1)44n(個)整點當n10時，4n41040，即由里向外第10個正方形的四條邊上共有40個整點故選C.4B解析：由題意，P在P的正上方，推出P在P的正上方，且到P的距離為2155296626，所以P的坐標為(6，25)，故選B.95C6(1)(16，3)(32，0)(2)(2n，3)(2n1，0)

32、解析：(1)A(2，3)，A(4，3)，A(8，3)，A的橫坐標為2416，縱坐標為3.故點1234A的坐標為(16，3)又B(4，0)，B(8，0)，B(16，0)，B的橫坐標為2532，縱坐標41234為0.故點B的坐標為(32，0)(2)由A(2，3)，A(4，3)，A(8，3)，可以發(fā)現(xiàn)它們各點坐標4123的關(guān)系為橫坐標是2n，縱坐標都是3.故點An的坐標為(2n，0)由B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)，可以發(fā)現(xiàn)它們各點坐標的關(guān)系為橫坐標是2n1，縱坐標都是0.故點Bn的坐標為(2n1，0)26A.y6x10B.yxC.x（2y5）D.x6y1533C.m，nD.n，n

33、7、綜合滾動練習：二元一次方程組的解法及應(yīng)用一、選擇題（每小題4分，共32分）1.對于方程3x2y5，用含y的式子表示x應(yīng)是（）322513x2，2.已知是二元一次方程5xmy20的解，則m的值為（）y388A.4B.4C.D.xy6，3.二元一次方程組的解是（）x3y2x5，x5，A.B.y1y1x4，x4，C.D.y2y2x2yk，4.已知方程組的解滿足xy2，則k的算術(shù)平方根為（）2xy2A.4B.2C.4D.25.（2016畢節(jié)中考）已知關(guān)于x，y的方程x2mn24ymn16是二元一次方程，則m，n的值為（）A.m1，n1B.m1，n1141433336.（2017涼山州期末）母親節(jié)那

34、天，樂樂準備給媽媽送鮮花或禮盒，從下圖中信息可知一個禮盒的價格是（）A.15元B.20元C.25元D.18元277.（2017雙橋區(qū)一模）對于兩個非零實數(shù)a，b，規(guī)定abambn.若3（-5）15，4（7）28，則（1）2的值為（）A.13B.13C.2D.28.小明在某商店購買商品A，B共兩次，這兩次購買商品A，B的數(shù)量和費用如表：購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費用（元）第一次購物第二次購物46369316211.（2017樂山中考）二元一次方程組xy2xy若小麗需要購買3個商品A和2個商品B，則她要花費（）A.64元B.65元C.66元D.67元二、填空題（每小題4分，

35、共24分）9.若x2a3yb23是二元一次方程，則ab.3xy5，10.若則x2y.2xy0，23x2的解是.xy3，xb，12.（2017包頭中考）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是則ab2xay5y1，的值為.13.某班為獎勵在校運動會上取得好成績的同學，花了200元錢購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件8元，乙種獎品每件6元，則購買了甲種獎品件.14.（2017高平市期中）如圖，將長方形ABCD分割成1個灰色長方形與52個邊長為1的小正方形.若灰色長方形的長與寬之比為75，則灰色長方形的長為.三、解答題（共44分）15.（12分）解方程組：x2y5，（1）xy2；287x4y13

36、，（2）5x6y3；2xy5，（3）1x12（2y1）.x2，x4，16.（6分）已知和是關(guān)于x，y的二元一次方程2axby2的兩組解，y3y2求a，b的值.17.（8分）（2017威海中考）某農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸，采用新技術(shù)后，實際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%，該農(nóng)場去年實際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？2918.（8分）某運動員在一場籃球比賽中的技術(shù)統(tǒng)計如表所示：上場時出手投技術(shù)間籃投中（次）（分鐘）（次）罰球得分籃板（個）助攻（次）個人總得分數(shù)據(jù)4666221011860注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球.根據(jù)以上信息，求本場比賽中該運動員投中2分球

37、和3分球各幾個.19.（10分）某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元.當?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行.受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜處理完畢，為此公司研制了三種加工方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工；方案二：盡可能多的對蔬菜進行精加工，沒有來得及加工的蔬菜在市場上直接銷售；方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好在15天完成.

38、你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？30參考答案與解析1C2.A3.C4.D5.A6.B7.A8.Cx5，9310.511.12.113.10y11414解析：設(shè)灰色長方形的長上擺x個小正方形，寬上擺y個小正方形，根據(jù)題意xy75，x14，得解得則灰色長方形的長為14.2（xy）452，y10，15解：(1)，得3y3，解得y1.把y1代入中，解得x3，(3分)原方x3，程組的解為(4分)y1.(2)57，得22y44，解得y2.把y2代入中，解得x3，(7分)原方x3，程組的解為(8分)y2.(3)由方程變形得2x22y1，即2x2y1，得y4.把y4代入中，9x9，解得x，(11分)原方程

39、組的解為22y4.(12分)a1，2b2，4ab1，(2分)聯(lián)立，得(4分)解得(6分)b3.x2，x4，16解：把代入原方程，得4a3b2.(1分)把代入原方程，得8ay3y24a3b2，164ab1，417解：設(shè)農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)小麥x噸，玉米y噸，根據(jù)題意可得xy200，x150，(4分)解得則50(15%)52.5(噸)，150（15%）y（115%）x225，y50，(115%)172.5(噸)(7分)答：農(nóng)場去年實際生產(chǎn)玉米52.5噸，小麥172.5噸(8分)102x3y60，18解：設(shè)本場比賽中該運動員投中2分球x個，3分球y個，依題意得xy22，x16，(5分)解得(7分)y6.

40、31y80.(8分)所以獲利為750060450080810000(元)(9分)因為630000答：本場比賽中該運動員投中2分球16個，3分球6個(8分)19解：方案一：獲利為4500140630000(元)(2分)方案二：獲利為75006151000(140615)67500050000725000(元)(4分)xy140，y方案三：設(shè)將x噸蔬菜進行精加工，噸蔬菜進行粗加工，(5分)根據(jù)題意，得xy61615.x60，解得725000810000，所以選擇方案三獲利最多(10分)328、解題技巧專題：解二元一次方程組學會選擇最優(yōu)的解法類型一解未知數(shù)系數(shù)含有1或1的方程組ab6，則3ab的值為

41、（ab2，1.已知a，b滿足方程組A.14B.4C.4D.14）yx1的解為坐標的點（x，y）在平面直角坐標系中的位置在（3.若3xm2ny與ymnx4是同類項，則m，n.yx2，2.以方程組A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限134.解方程組：xy0，（1）2xy6；）2xy3，（2）（2017桂林中考）5xy9.33類型二解同一未知數(shù)系數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系的方程組2x3y7，5.二元一次方程組的解為（）2x3y1x4，x2，x4，x2，A.B.C.D.y3y1y3y16.解方程組：5x2y25，8x9y73，（1）（2）3x4y15；17x3y74.類型三解兩個方程中未知數(shù)系數(shù)成對稱

42、關(guān)系的方程組x3y7，7.若x，y滿足方程組則xy的值等于（）3xy5，A.1B.1C.2D.32x3y3，8.方程組的解為.3x2y113xy13a，9.已知方程組的解滿足xy0，求a的值.x3y1a34類型四含字母系數(shù)的方程組的運用xm4，10.（2017余干縣校級期末）已知x，y滿足方程組則無論m取何值，x，yy5m，恒有關(guān)系式是（）A.xy1B.xy1C.xy9D.xy9x2，axby2，11.（2017棗莊中考）已知是方程組的解，則a2b2.y3bxay32xy2，3xy12，12.已知方程組和方程組的解相同，求（5ab）2的值.axby4bxay835x5，解得y，原方程組的解為1

43、1參考答案與解析1A2.A3.21x2，4解：(1)，得3x6，解得x2.把x2代入得y2，原方程組的解為y2.x2，(2)，得3x6，解得x2，把x2代入得y1，原方程組的解為y1.5B6解：(1)2，得10 x3x5015，解得x5.把x5代入得y0.原方x5，程組的解為y0.(2)3，得8x51x73743，解得x5.把x5代入得1753y74，113y3.7A5x27，8.5y139解：，得4x4y22a，xy.xy0，0，解得aa7，解得(5ab)10100.2b6a8.1a1a221.10C11.12xy2，x2，x2，axby4，12解：解方程組得將代入得3xy12，y6.y6b

44、xay8，2a6b4，4224b5，36A.1B.1C.abD.ab0b235.要使4x的值不大于3x5的值，則x的最大值是（）9、綜合滾動練習：不等式的解法及其應(yīng)用一、選擇題（每小題3分，共24分）1.若ab，則下列不等式一定成立的是（）baaxx12.不等式1的解集是（）A.x4B.x4C.x1D.x13.關(guān)于x的不等式2xa1的解集是x1，則a的值是（）A.0B.3C.2D.14.（2017遵義中考）不等式64x3x8的非負整數(shù)解有（）A.2個B.3個C.4個D.5個32A.4B.6.5C.7D.不存在6.用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格

45、如下表：甲種原料乙種原料維生素C含量（單位/千克）原料價格（元/千克）60081004A.mB.mC.mD.m現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C.若所需甲種原料的質(zhì)量為x千克，則x應(yīng)滿足的不等式為（）A.600 x100（10 x）4200B.8x4（100 x）4200C.600 x100（10 x）4200D.8x4（100 x）4200mm7.若關(guān)于x的方程3（x1）1（3x）5x的解是負數(shù)，則m的取值范圍是（）555544443714.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足xy，則滿足條件的mx2y48.某商店老板銷售一種商品，他要以不低于進價20%的利潤出售，但

46、為了獲得更多的利潤，他以高出進價80%的價格標價，若你想買下標價為360元的這種商品，商店老板讓價的最大限度為（）A.82元B.100元C.120元D.160元二、填空題（每小題4分，共24分）9.（2017海南中考）不等式2x10的解集是.10.如果關(guān)于x的不等式2（x1）a5與2x3的非負整數(shù)解.17.（10分）（2016大慶中考）已知關(guān)于x的兩個不等式1與13x0.3xa2（1）若兩個不等式的解集相同，求a的值；（2）若不等式的解都是的解，求a的取值范圍.3918.（10分）（2017百色中考）某校九年級10個班的師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班2個節(jié)目，有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)歌

47、唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個.（1）九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個？（2）該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個節(jié)目的演出平均用時分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計所有演出節(jié)目交接用時共花15分鐘.若從20：00開始，22：30之前演出結(jié)束，問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個？19.（12分）某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：AB載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280紅星中學根據(jù)實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地參加社會實踐活動，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：（1）用含x的

48、式子填寫下表：車輛數(shù)（輛）載客量（人）租金（元）ABx5x45x400 x（2）若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值；（3）在（2）的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案.409x10.311.x112.813.132，m2，解得m，滿足條件的m的所有正整數(shù)值為1，2，3.(3)x.(12分)參考答案與解析1D2.A3.D4.B5.B6.A7.A8.C122xy3m2，141，2，3解析：由方程組得3x3y3m6，則xymx2y4，372215解：(1)x2.(4分)(2)x4.(8分)7516解：x36x1363，解得x134，(6分)不

49、等式的非負整數(shù)解為0，1，2，3.(817解：(1)由得x.由得x.(2分)兩個不等式的解集相同，(2)不等式的解都是的解，2a1，(8分)解得a1.(10分)(2)設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個，根據(jù)題意，得125868a15150，解得a.(2)根據(jù)題意，得400 x280(5x)1900，(4分)解得x4.x為整數(shù)，x的最大值分)2a12a13333解得a1.(5分)3318解：(1)設(shè)九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有x個，舞蹈類節(jié)目有y個，根據(jù)題意，得xy102，x12，解得x2y4，y8.答：九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有12個，舞蹈類節(jié)目有8個(5分)278a為整數(shù)，a的最大值為3.(9分)答

50、：參與的小品類節(jié)目最多能有3個(10分)19解：(1)30(5x)280(5x)(2分)16為4.(6分)41(3)由題意得45x30(5x)195，解得x3.(8分)由(2)可知x4且x為整數(shù)，x16的值為3或4.(9分)租車方案如下：方案一：A型3輛，B型2輛，租車費用為400328021760(元)；方案二：A型4輛，B型1輛，租車費用為400428011880(元)17601880，最省錢的方案是租A型客車3輛，B型客車2輛(12分)4210、考點綜合專題：一元一次不等式（組）與學科內(nèi)知識的綜合綜合運用，全面提升類型一不等式（組）與平面直角坐標系1.（2017江岸區(qū)模擬）已知點P（2a

51、1，1a）在第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）2.（2017貴港中考）在平面直角坐標系中，點P（m3，42m）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限M3.已知點（3a9，1a）在第三象限，且它的橫、縱坐標都是整數(shù)，則a的值是.4.在平面直角坐標系中，點A（1，2a3）在第一象限.（1）若點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求a的值；（2）若點A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，求a的取值范圍.類型二不等式（組）與方程（組）的綜合xy2m1，5.（2017宜賓中考）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足xy0，x3y3則m的取值范圍是.x12a，6.（2017南城縣模擬）已知不等式組的解集是2x3，則關(guān)于x的方程axxb1b0的解為.43x2y2m1，7.已知關(guān)于x，y的方程組的解是一對正數(shù).x2y4m3（1）試確定m的取值范圍；（2）化簡|3m1|m2|.個數(shù)中最小的數(shù).例如：M1，2，3；min1，2，31；min1，類