2022年人教版初一數(shù)學下冊期末全冊學案全集頁

1、最新人教版七年級數(shù)學下冊 【學習目標】 全冊學案全集（ 111 頁） 相交線 1,經(jīng)受觀看,推理,溝通等過程,明白鄰補角和對頂角的概念, 2,把握鄰補角,對頂角的性質； 【學習過程】 環(huán)節(jié)一：復習引入 1,復習提問：如 1 和 2 互余,就 如 1 和 2 互補,就 2,畫圖：作直線 AB,CD 相交于 點 O 3,探究新知 兩直線相交 所 形 成 分類 位置關系 大小關系 的角 CB 1 和 2 , 2 和 A 142D3 O 和, 和 1 和 3, 和 歸納： 有一條公共邊 , 而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做互為 ；如圖中的 和 假如兩個角有一個公共頂點 , 而且一個角的兩邊分別是另

2、一角兩邊的反向延長線 , 那么這兩個角 叫做互為；如圖中的 和 ,它們的大小關系是 3,想一想：假如轉變 1 的大小 , 1 和 2 仍是鄰補角嗎？ ； 1 和 3 仍是對頂角嗎？ ,它們的大小關系是 第 1 頁,共 137 頁結論：從數(shù)量上看,鄰補角 ,對頂角都 環(huán)節(jié)二：例題 例：如圖,直線 a, b 相交, 1=400,求 2, 3, 4 的度數(shù) 解：直線 a, b 相交 ab1423 1+ 2=1800（鄰補角的定義） 2= = = 直線 a, b 相交 3= （ ） 4= 環(huán)節(jié)三：練習 A 組 1,如以下圖 , 1 和 2 是對頂角的圖形是 12121212CA 123D4A B CD

3、, 1 的鄰補角是 , 圖 1 B 2,如圖 1,AB 與 CD 相交所成的四個角中 1 的對頂角. O, OE 是一條射3,如圖 2 所示,直線 AB 和 CD 相交于點 線 （1）寫出 AOC 的鄰補; 圖 2 角： （2）寫出 COE 的鄰補 CA 12 43D角： （3）寫出與 BOC 的鄰補角：B 4,如圖 3 所示 , 如 1=25 , 就 2= , 理由是 圖 3 3= , 理由是 E D4= . ,理由是 A O B C 圖第4 2 頁,共 137 頁5,如圖 4 所示 , 已知直線 AB,CD 相交于 O,OA 平分 EOC, EOC=70, 就 AOC=, BOD=. A

4、6,如圖 5 所示 , 直線 AB 和 CD 相交于點 O,如 AOD與 BOC 的和為 236 , CO D就 AOD= AOC. = B 圖 5 B 組 7,以下說法正確的有 對頂角相等 ; 相等的角是對頂角 ; 如兩個角不相等 , 就這兩個角確定不是對頂角 ; 如兩個角 B 不是對頂角 , 就這兩個角不相等 . E D個 個 個 個 A O 8,如圖 6 所示 , 直線 AB,CD,EF 相交于點 O,就 AOD 的對頂角是, F AOC 的鄰補角是; C圖 6 如 AOC=50 , 就 BOD= , COB= . 9,如圖 6 所示 , 三條直線 AB,CD,EF 相交于一點 O,就

5、AOE+ DOB+COF等于 . B.180 C.210 10,如圖 7,AB,CD,EF 交于點 O, 1=20 , BOC=80 , 求 2的度數(shù) . C F 1A E 2O B D圖 711,如圖 8,AB,CD 相交于點 O,OE 平分 AOD, AOC=120 , C求 BOD,AOE.的 度數(shù) . A O B E D第 3 頁,共 137 頁圖 8 C 組 13,如圖 8 所示 , 直線 AB,CD 相交于點 O,已知 AOC=70 ,OE 把 BOD 分成兩部, . 且 BOE: EOD=2:3, 就 EOD= . 分 A DO E CB 圖 8第 4 頁,共 137 頁相交線

6、【學習目標】 1. 明白兩條直線相交所構成的角,懂得并把握對頂角,鄰補角的概念和性質； 2. 懂得對頂角性質的推導過程,并會用這個性質進行簡潔的運算； 3. 通過辨別對頂角與鄰補角,培養(yǎng)識圖的才能； 【學習重點】 鄰補角和對頂角的概念及對頂角相等的性質； 【學習難點】 在較復雜的圖形中精確辨認對頂角和鄰補角； 【自主學習】 1. 閱讀課本 P1 圖片及文字,明白本章要學習哪些學問 .應學會哪些數(shù)學方法 .培養(yǎng)哪 些良好習慣 . , 2. 預備一張紙片和一把剪刀,用剪刀將紙片剪開 , 觀看剪紙過程 , 握緊把手時 , 隨著 兩個把手之間的角逐步變小 , 剪刀兩刀刃之間的角引發(fā)了什么變化 . 假如

7、 轉變用力方向 , 將兩個把手之間的角逐步變大 化. . 3. 假如把剪刀的構造看作是兩條相交的直線 , 剪刀兩刀刃之間的角又發(fā)生什么了變 , 剪紙過程就關系到兩條相交直線所成 的角的問題 , 閱讀課本 P2 內容, 探討兩條相交線所成的角有哪些 .各有什么特點 .【合作探究】 1. 畫直線 AB,CD 相交于點 O,并說出圖中 4 個角 , 兩兩相配共能組成幾對 . 各對角 角 的位置關系如何 .依據(jù)不同的位置怎么將它們分類 . _C _B _O _A _D例如 : （ 1） AOC和 BOC有一條公共邊 OC,它們的另一邊互,稱這兩個角互 為 為 ；用量角器量一量這兩個角的度數(shù),會發(fā)覺它們

8、的數(shù)量關系是 （ 2） AOC 和（有或沒有）公共邊,但 AOC 的兩邊分別是 BOD 兩BOD 邊 的 ,稱這兩個角互為 ；用量角器量一量這兩個角的度數(shù),會發(fā)覺 它們的數(shù)量關系是 ； 2. 依據(jù)觀看和度量完成下表 : 兩直線相交 所形成的角 分類 位置關系 數(shù)量關系 第 5 頁,共 137 頁C14 23O B A D3. 用語言概括鄰補角,對頂角概念 . 的兩個角叫鄰補角； 的兩個角叫對頂角； 4. 探究對頂角性質 . 在圖 1 中, AOC 的鄰補角有兩個,和 , 依據(jù)“同角的補角相等” , 可 是 以得出 = , 而這兩個角又是對頂角,由此得到對頂角性質 : 對頂角相等. 留意：對頂角

9、概念與對頂角性質不能混淆,對頂角的概念是確定兩角的位置關系 , 對頂角性質是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關系 . 你能利用“對頂角相等”這條性質說明剪刀剪紙過程中所看到的現(xiàn)象嗎？ 【鞏固運用】 1. 例題 : 如圖 , 直線 a,b 相交 , 1=40 , 求 2, 3, 4 的度數(shù) . 321a b, 規(guī)范地 4提示：未知角與已知角有什么關系？通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)？ 寫出求解過程 . 2. 練習 : 完成課本 P3 練習 . 【反思總結】 本節(jié)課你學到了什么？有什么收成和體會？仍有什么困惑？ （小組溝通, 互助解決） 【達標測評】 1. 如以下圖 , 1 和 2 是對頂角的圖形有 1

10、2121221個 個 個 個 , AOC 的鄰2. 如圖 1, 三條直線 AB,CD,EF 相交于一O, AOD 的對頂角是點 角 是 , 如 AOC=50 , 就 BOD= 補 , COB=, AOE+ DOB+ E DA O B 第 6 頁,共 137 頁CF COF=；_3. 如圖,直線 AB,CD相交于 O,OE平分 AOC,如 AODDOB=50 , . 求EOB 的度數(shù) . A DE O CB 4. 如圖 , 直線 a,b,c 兩兩相交 , 1=23, 2=68 , 求 4 的度數(shù) b2c 1a345. 如 4 條不同的直線相交于一點 , 圖中共有幾對對頂角 .如 n 條不同的直線

11、相交于一點 呢. 第 7 頁,共 137 頁第 8 頁,共 137 頁垂線 【學習目標】 1懂得垂線,垂線段的概念, 會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線； 2把握點到直線的距離的概念,并會度量點到直線的距離； 3把握垂線的性質,并會利用所學學問進行簡潔的推理； 【學習重點】 垂線的定義及性質； 【學習難點】 垂線的畫法 【學具預備】 相交線模型,三角尺,量角器 【自主學習】 1如圖,如 1=60,那么 2=, 3=, 4= 2轉變上圖中 1 的大小,如 1=90,請畫出這種圖形,并求出此時 2, 3, 4 的大??； 【合作探究】 1. 閱讀課本 P3 的內容,回答上面所畫圖形中兩條直線的

12、關系是 ,知道兩條 直線相互是兩條直線相交的特別情形； 2. 用語言概括垂直定義 兩條直線相交,所成四個角中有一個角是 時,我們稱這兩條直線 其 中一條直線是另一條的 ,他們的交點叫做； 3垂直的表示方法： 垂直用符號“”來表示,如“直線 AB 垂直于直線 CD, 垂足為 O”,就記為 ,并在圖中任意一個角處作上直角記號 , 如下圖； 4. 垂直的推理應用： （ 1） AOD=9（ ） A DO CB AB CD （ ） （2） ABCD （ ） AOD=90（ ） 5垂直的生活應用 觀看教室里的課桌面,黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線和豎線摸索這些給大家 什么印象 .找一找：在你身邊,仍能發(fā)

13、覺哪些“垂直”的實例？ 【畫圖實踐】 第 9 頁,共 137 頁1用三角尺或量角器畫已知直線 L 的垂線 . 1 已知直線 L,畫出直線 L 的垂線,能畫幾條 . L性； 小組內溝通 , 明確直線 L 的垂線有條, 即存在 , 但位置有不2 怎樣才能確定直線 L 的垂線位置呢 . 在直線 L 上取一點 A, 過點 A 畫 L 的垂線 , 能畫幾條 .再經(jīng)過直線 L 外一點 B 畫直線 L的垂線 , 這樣的垂線能畫出幾條 . B A LL從中你能得出什么結論 . 2變式訓練 , 請完成課本 P5 練習第 2 題的畫圖； 畫完圖后,歸納總結 : 畫一條射線或線段的垂線 【反思總結】 , 就是畫它們

14、所在的垂線 . 本節(jié)課你你有那些收成？仍有什么疑難需老師或同學幫忙解決？ 【達標測評】（有困難同學可以選做） （一）判定題 . 1. 兩條直線相互垂直 , 就全部的鄰補角都相等 . 2. 一條直線不行能與兩條相交直線都垂直 . 3. 兩條直線相交所成的四個角中 , 假如有三個角相等 , 那么這兩條直線相互垂直 . 4. 兩條直線相交有一組對頂角互補,那么這兩條直線相互垂直 . . （二）填空題 . 1. 如圖 1,OA OB,ODOC,O為垂足 , 如AOC=35 , 就 BOD= . . 2. 如圖 2,AO BO,O為垂足 , 直線 CD 過點 O,且 BOD=2 AOC,就 BOD= 3

15、. 如圖 3, 直線 AB,CD相交于點 的位置關系是. O,如EOD=40 , BOC=130 , 那么射線 OE 與直線 AB B A O DCA B A O E DCO DC1 2 3 B （三）解答題 . 1. 已知鈍角 AOB,點 D 在射線 OB上 . 第 10 頁,共 137 頁1 畫直線 DEOB 2 畫直線 DF OA,垂足為 F. E CD2. 已知: 如圖 , 直線 AB,射線 OC 交于點 O,OD 平分 BOC,OE 平分 AOC.試判定 OD 與 OE 的位置關 系 . 3. 你能用折紙方法過一點作已知直線的垂線嗎 .A O B 第 11 頁,共 137 頁5.1.

16、2 垂線 【學習目標 】 1知道垂線的定義,能過一點畫出已經(jīng)直線的垂線,會用符號表示垂直 . 2懂得垂線的兩個性質 . 3. 知道垂線的性質 , 會表示點到直線的距離 . 【學習重點與難點 】 1. 學習重點：懂得垂線的概念和性質； 2. 學習難點：垂線的兩性質； 【學習過程 】 一,情境導入 說出下面圖形中兩條線的位置關系 二,導學 一 自學指導 1：教具演示后,回答： 1 ,垂線的定義和表示方法 b記作： a注：垂直是相交的一種特別情形,兩條直線相互 垂直,其中一條直線叫做另一條直線的 , 它們的交點叫做 幾何語言： AOC 90 AB CD 不明白 比較明白 明白一點 （二）自學指導 2

17、：自學 4 頁探究,回答 （1）同一平面內,點與直線的位置關系： AB 和 （2）已知直線 a 有 條垂線 l 垂足為 A （3）作圖：（ 1）過直線 l 上一點 A, 作直線 l A 第 12 頁,共 137 頁（ 2）過直線 AB 外一點 C,CD AB, 垂足為 D. 作 CA B （4）垂線的性質： （5）拓展：畫一條線段,射線的垂線就是花他們所在直線的垂線 自學 5 頁的摸索與探究； P A 1 A2 A 3 A 4 A5 A7 A8 A9 l在上圖中：與點 P 相連的線段中 是最短的, 這條線段與直線 l 的關系是 , 點 P 到直線 l 的距離是 的長度, 垂線段：從直線外一點引

18、一條直線的垂線,這點與垂足之間的線段叫做垂線段 垂線段的性質： 點到直線的距離： 四,學習小結 五,自我檢測 1,以下說法正確的有（ ） （1）在平面內,過直線上一點有且僅有一條直線垂直于已知直線 （2）在平面內,過直線外一點有且僅有一條直線垂直于已知直線 （3）在平面內過任意一點有且只有一條直線垂直于已知直線 （4）在平面內,有且僅有一條直線垂直于已知直線 個 B ,2 個 C , 3 個 D , 4 個 COE 0 55 , _O _D_B 2,如圖：直線 AB, CD 相交于點 O, OE AB 于點 O, 就 BOD BOC _A 第 13 頁,共 137 頁3,已知直線 AB, CD

19、 交于 O, OE CD, OF AB,且 FOD 0 65 ,求 BOE 和 AOC 的度數(shù) 4,已知如圖, BC AC , BC = 8 , AC = 6 , AB = 10, _CC_E _B _DA _O _F _A 就點 B 到 AC 的距離, 點 A 到 BC 的距離, CA DB 是 點 A,點 B 之間的的距離是 是 5,如圖, ACB = 90 , CD AB, BC =3, AC = 4 , AB = 5 1 點 A 到 BC 的距離, 是 點 B 到 AC 的距離, 2 是 求線段 CD 的長 作業(yè)： 1,如圖, BC AC , AB BD , 能表示 A ） A C點到

20、直線或線段的距離是線段有（ ） A, 1 條 B , 2 條 C , 3 條 D,5 條 D2,如圖, BC AC , AB BD , 且 BC=4, AC = 3 , CDB AB = 5 , BD = 12 , AD = 13 就點 D 到 AB 的距離, 是 點 A 到 BC 的距離, 是 B 3,如圖, BAC = 90 , BC AD , 垂足為 D,就小列結論中正確的個數(shù)為（ （ 1） AB 與 AC 相互垂直（ 2）AD 與 AC 相互垂直 點 C 到 AB 的垂線段是線AB A 3 段 4 點 A 到 BC 的垂線段是線AD 段 B D 第 14 頁,共 137 頁 C5 線段

21、 AB 的長度是點 B 到 AC 的距 離 6 線段 AB 是點 B 到 AC 的距 離 4,如圖： O 為直線 AB 上一AOC 1BOC , OCAOD 的平分線 3點, 是 （ 1）求 COD 的度數(shù) CDB （ 2）判定 ODAB 的位置關系,并說明理與 由 A O 第 15 頁,共 137 頁同位角,內錯角,同旁內角 【學習目標】 1. 懂得三線八角中沒有公共頂點的角的位置關系 內角 . ,知道什么是同位角,內錯角,同旁 2. 通過比較,觀看,把握同位角,內錯角,同旁內角的特點,能正確識別圖形中的同位 角,內錯角和同旁內角 . 【學習重點】 同位角,內錯角,同旁內角的識別； 【學習難

22、點】 較復雜圖形中同位角,內錯角,同旁內角的識別； 【自主學習】 1. 指出右圖中全部的鄰補角和對頂角？ 2. 圖中的 1 與 5, 3 與 5, 3 與 6 是鄰補角或對頂角嗎 .如都不是,請自學課本 P6 內容后回答它們各是什么關系的角 .【合作探究】 1. 如圖（ 1）,將木條 a, b與木條 c 釘在一起,如把它們看成三條 直 線就該圖可說成“直線 和直線 與直線 相交” 也可 的 ,形如 以說成“兩條直線 , 被第三條直線 所截”. 構成了小于平 角的角共有 個,通常將這種圖形稱作為 “三線八角”； 其中 直線 , 稱為兩被截線,直線 稱為截線； 2. 如圖（ 3）是“直線 , 被直

23、線 所截”形成的圖形 （ 1） 1 與 5 這對角在兩被截線 AB,CD,在截線 EF “ 的 ” 字型. 具有這種關系的一對角叫 同位角 ； ,形如“ ” （ 2） 3 與 5 這對角在兩被截線 AB,CD,在截線 EF的 字型 . 具有這種關系的一對角叫 內錯角 ； 的 ,形如“ ” （3）3 與 6 這對角在兩被截線 AB,CD,在截線 EF的 字型 . 具有這種關系的一對角叫 同旁內角 ； 的 3. 找出圖（ 3）中全部的同位角,內錯角,同旁內角； 第 16 頁,共 137 頁4. 爭辯與溝通： （ 1）“同位角,內錯角,同旁內角”與“鄰補角,對頂角”在識別方法上有什么區(qū)分？ （ 2）

24、歸納總結同位角,內錯角,同旁內角的特點 : 同位角：“F” 字型,“同旁同側” “三線八角” 【運用舉例】 內錯角：“Z” 字型,“之間兩側” 同旁內角：“U” 字型,“之間同側” 例 1. 如圖（ 2）中 1 與 2, 3 與 4, 1 與 4 分別是哪兩條直線被哪一條直線 所截形成的什么角？ 例 2. 課本 P7 的例題 【鞏固練習】 課本 P7 練習 1,2 【達標測評】 1. 如圖（ 4）,以下說法不正確選項（ ） A, 1 與 2 是同位角 B , 2 與 3 是同位角 C, 1 與 3 是同位角 D , 1 與 4 不是同位角 2. 如圖（ 5）,直線 AB,CD 被直線 EF 所

25、截, A 是同位角, A是內錯 和 角, A是同旁內角 . 和 和 第 17 頁,共 137 頁3. 如圖（ 6）, 直線 DE 截 AB, 構成八個角 : AC, 指出圖中全部的同位角,內錯角,同旁內角 . A 與 5, A 與 6, A 與 8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么 角？ 4. 如圖（ 7）,在直角 ABC 中, C90, DE AC 于 E, 交 AB 于 D . 指出當 BC,DE 被 AB 所截時, 3 的同位角,內錯角和同旁內角 0 試說明 1 2 3 的理由 . （提示：三角形內角和是 180 ） . 第 18 頁,共 137 頁同位角,內錯角,同旁內角 【學

26、習目標】 1,識別同位角,內錯角,同旁內角； 2,會辯認三種角中,是哪兩條直線被哪一條直線所截而成； 重點： 同位角,內錯角,同旁內角的區(qū)分 難點： 同位角,內錯角,同旁內角的概念 【自主學習】 問題 1 如圖 1,對頂角有 ,共 對； c鄰補角有 ,共 對； 觀看與歸納,請觀看圖 143a 1 與 8 在截線 c 的 （填左,右） , 12而分別在直線 a, b （填上,下） 2 與 7 在截線 c 的 （填左,右） , 56b而分別在直線 a, b c （填上,下） 87圖 1 3 與 6 在截線 的 （填左,右） , 而分別在直線 a, b （填上,下） 4 與 5 在截線 c 的 （填

27、左,右） , 而分別在直線 a, b （填上,下） 歸納： 在截線 c 的 ,而分別在被截直線 a,b 的 的兩個角叫做同位角 ； （2） 1 與 6 在截線 C 的 （填左,右） ,而分別在直線 a,b （填上,下） 2 與 5 在截線 C 的 （填左,右） ,而分別在直線 a,b （填上,下） 歸納： 在截線 C 的 ,而分別在被截直線 a,b 的 的兩個角叫做內錯角； （3） 1 與 5 在截線 C 的 （填左,右） ,而分別在直線 a,b （填上,下） 2 與 6 在截線 C 的 （填左,右） ,而分別在直線 a,b （填上,下） 歸納： 在截線 C 的 ,而分別在被截直線 a,b 的

28、 的兩個角叫做同旁內角； * 兩條直線被第三條直線所截, 構成八個角, 在那些沒有公共頂點的角中, 假如兩個角分別在兩條 直線的同一方, 并且都在第三條直線的同側, 具有這種關系的一對角叫做 ；假如兩個 角都在兩直線之間,并且分別在第三條直線的兩側,具有這種關系的一對角叫做 ； 假如兩個 角都在兩直線之間,但它 們在第三條直線的同一 旁,具有這種關系的一 對角叫做 . 【合作學習】 探究 （ 1）圖 1 中 1 和 2 是 角,是 兩條直線被直線 所截而成； 3 和 4 是 角,是 兩條直線被直線 所截而成； 所截而成； 3 和 （ 2）圖 2 中 1 和 2 是 角,是 兩條直線被直線 第

29、19 頁,共 137 頁4 是 角,是 D311 2兩條直線被直線 C所截而成； AD2 21CA434BB課堂小結： 1,什么是同位角,內錯角,同旁內角； 2,會辯認三種角中,是哪兩條直線被哪一條直線所截而成； 【當堂檢測】 1,如圖 2,直線 DE,BC 被 AB 所角 D24A圖 2 E截 （1） 1 和 2 是 角, 1 和 3 是 3 1 和 4 是 角, 2 和 4 是 角 1C（2）如 1 4,就 1 與 2 的大小關 B系是 , 1 與 3 的大小關系是 2,分別指出以下圖中的同位角,內錯角,同旁內角 a4b68c同位角有 152371 內錯角有 同旁內角有 3,如圖 3 是內

30、錯角,是 和 兩條 ADCEB12（1） 1 與 直線被直線 所截而成； （2） 1 與 是同旁內角,是 和 兩條 圖 3 直線被直線 所截而成； 所截而成； （3） 2 與 是內錯角,是 和 兩條直線被直線 （ 4） 2 與 是同旁內角,是 和 兩條直線被直線 所截而成； 4 , 如圖 10,在 1, 2, 3, 4 中,請你指出哪些是同位角？哪些是內錯角？ 哪些是同旁內角？并指出是哪兩條直線被哪條直線所截而成； 第 20 頁,共 137 頁AB31 2EDC圖 10 4【課后反思】 本節(jié)課我明白到： 我仍存在的疑問是： 第 21 頁,共 137 頁平 行 線 【學習目標】 1懂得平行線的意

31、義,明白同一平面內兩條直線的位置關系； 2懂得并把握平行公理及其推論的內容； 3會依據(jù)幾何語句畫圖,會用直尺和三角板畫平行線； 4明白平行線在實際生活中的應用,能舉例加以說明 重點： 平行線的概念與平行公理； 難點： 對平行公理的懂得 【自主學習】 問題 1 同一平面內兩條直線的位置關系 平面內任意兩條直線的位置關系除平行外,仍有哪些呢？ 平行線：在同一平面內,的兩條直線叫做平行線；直線 a 與 b 平行,記 作“ ab”； 在同一平面內,兩條直線只有兩種位置關系： 或； * 對平行線概念的懂得： 兩個關鍵：一是“在同一個平面內” （舉例說明）；二是“不相交” 一個前提：對兩條直線而言 問題

32、2 平行線的畫法 平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一, 在以后的學習中, 會經(jīng)常遇到畫平行線的 問題方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上） ,二“靠”（用直尺緊靠三角板 的另一邊）,三“移”（沿直尺移動三角板,直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過已 知點）,四“畫”（沿三角板過已知點的邊畫直線） 已知：直線 a,點 B, 點 C B , （ 5）過點 B 畫直線 a 的平行線,能畫幾條？ （ 6）過點 C 畫直線 a 的平行線,它與過B 的平行線平行嗎？ a點 C歸納：（1）平行公理：經(jīng)過一點,有且只有一條直線與這條直線 ； （2）兩條直線都與第三條直線平行 （平行線是在同一平面內定

33、義的 ）,那么這兩條 第 22 頁,共 137 頁直線. ； 即 ba,ca, 那么問題 3 在同一平面內, 直線 a 與 b 中意以下條件, 把它們的位置關系填在后面的橫線上； （1）a 與 b 沒有共同點,就 a 與 b； ； （2）a 與 b 有且只有一個共同點,就 a 與 b在同一平面內,如兩條直線相交,就公共點的個數(shù)是 的個數(shù)是； 【合作學習】 ；如兩條直線平行,就公共點 探究一 1 ,如直線 a b, b c, 就 a c, 理由是：；直線 l 1 是 l 的 平行線,記作：,讀作：； 2,在同一平面內,兩條直線可能的位置關系是 在同一平面內,三條直線 的交點個數(shù)可能是 在同一平面

34、內,與已知直線 a 平行的直線有條； 而經(jīng)過直線 a 外一點 p,與已知直線 a 平行的直線有且只有條； 探究二 讀以下語句,并畫出圖形 一, P 是直線 AB 外的一點, 直線 CD 經(jīng)過點 P, 且與直線 AB 平 行； 二,直線 AB,CD 是相交直線,點 P 是直線 AB,CD 外的一點,直線 EF 經(jīng)過點 P 且與 直線 AB 平行,與直 CD 相 線 交； 探究三 在同一平面內,兩條直線的位置關系僅有兩種：相交或平行但現(xiàn)實空間是立 體的, 試想一想在空間中,兩條直線會有哪些位置關系呢？ 課堂小結： 1. 同一平面內兩條直線的位置關系有多少種？分別是什么？ 2. 平行線的定義是什么？

35、請口頭描述； 3. 復述平行公理 【當堂檢測】 1,. 以下說法正確選項（ ） 第 23 頁,共 137 頁A. 同一平面內 , 兩條直線位置關系只有相交與平行兩種 條線段相互平行 B. 同一平面內 , 不相交的兩 C. 不相交的兩條直線是平行線 D. 同一平面內 , 不相交的兩 條射線相互平行 2, 過一點畫已知直線的平行線,就（ ） A. 有且只有一條 B. 有兩條 C. 不存在 D. 3,在以下圖形中,過點 P 作直線 MNAB. 不存在或只有一條 PABBADPCBPCA4,如圖, AB CD,E 為 AD 的中點,（1）過 點 位置關系如何？說明理由 E 畫 EFAB, 交 BC于點

36、 F；（2）EF 與 CD 的 5,如 與 是同旁內角,且 =50,就 的度數(shù)是（ D） CA50 B 130 C50或 130 D不能確定6,以下命題：（1）長方形的對邊所在的直線平行； （2）經(jīng)過一點可作一條直線與已知直 E線平行；（3）在同一平面內,假如兩條直線不平行,那么這兩條直線A 相（4）經(jīng)B 過點可作一條直線與已知直線垂直其中正確的個數(shù)是（ ） 一 A1 B 2 C 3 D 4 【課后反思】 本節(jié)課我明白到：我仍存在的疑問是： 第 24 頁,共 137 頁5.2.1 平行線 【學習目標】 1. 明白平行線的概念,平面內兩條直線的相交和平行的兩種位置關系 , 知道平行公理以 及平行

37、公理的推論 . 2. 會用符號語言表示平行公理推論 , 會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的 平行線 . c A B ab【學習重點】 探究和把握平行公理及其推論 . 【學習難點】 對平行線本質屬性的懂得 , 用幾何語言描述圖形的性質 . 【學前預備】 分別將木條 a,b 與木條 c 釘在一起 , 做成圖示的教具 . 【問題探究】 1. 兩條直線相交有幾個交點 .相交的兩條直線有什么特別的位置關系 .2,在平面內 , 兩條直線除了相交外 , 仍有別的位置關系嗎 .請同學門觀看黑板相對的兩條 橫及格本中兩條橫線,如把他們向兩方延長,看成直線,他們仍是相交直線嗎？ 3把三根木條看成三條直線

38、,觀看三根木條之間的關系,有幾種可能性？ 4自我演示 . 順時針轉動木條 b 兩圈 , 然后摸索 : 把 a,b 想像成兩端可以無限延長的兩條直線 , 順 時針轉動 b 時, 直線 b 與直線 a 的交點位置將發(fā)生什么變化 .在這個過程中 , 有沒有直線 b 與 a 不相交的位置 . 5. 同學溝通并形成共識 . 轉動 b 時, 直線 b 與 c 的交點從在直線 a 上 A 點向左邊距 A 點很遠的點逐步接近 A 離 點, 并垂合于 A 點, 然后交點變?yōu)?A 點的右邊 , 逐步遠離 A 點. 連續(xù)轉動下去 ,b 與 a 的 在 交 點就會從 A 點的右邊又轉 A 點的左 可以想象確定存在一個

39、直線 b 的位置 , 它與直 動 邊 如下圖 線 a 左右兩旁都 c ab【自主學習】 - 平行線定義,表示法 1. 結合演示的結論 , 用自己的語言描述平行線的熟識 : 平行線是同一 的兩條直線 第 25 頁,共 137 頁平行線是 交點的兩條直線 2嘗試用數(shù)學語言描述平行定義 特別留意：直線 a 與 b 是平行線 , 記作“ ”, 這里“ ”是平行符號 . 摸索： 如何確定兩條直線的位置關系？ . 【合作探究】 - 畫圖,觀看,探究平行公理及平行公理推論 1. 在轉動教具木條 b 的過程中 , 有幾個位置能使 b 與 a 平行 . 2. 用直線和三角尺畫平行線 . .B Ca已知 : 直線

40、 a, 點 B, 點 C. 1 過點 B 畫直線 a 的平行線 , 能畫幾條 . 2 過點 C 畫直線 a 的平行線 , 它與過點 B 的平行線平行嗎 3. 觀看畫圖,歸納平行公理及推論 . 1 對比垂線的第一性質說出畫圖所得的結論 . 平行公理 : 2 比較平行公理和垂線的第一條性質 . 共同點 : 都是“ ” , 這說明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是 的. 不同點 : 平行公理中所過的“一點”要在已知直線 . , 兩垂線性質中對“一點”沒 有限制 , 可在直線 , 也可在直線 . c 4. 探究平行公理的推論 . b1 直觀判定過 B 點, C 點的 a 的平行線 b,c 是相互 2

41、 從直線 b,c 產(chǎn)生的過程說明直線 b直線 c. a3 用三角尺與直尺用平推方法驗證 bc. 4 用數(shù)學語言表達這個結論 用符號語言表達為 : 假如 那么 5 簡潔應用 . 將一張長方形紙片對折兩次,得到三條折痕,這三條折痕有什么關系, 請 說明理由； 【 達標測評】 一,填空題 . 第 26 頁,共 137 頁1. 在同一平面內 , 兩條直線的位置關系有 2,兩條直線 L1 與 L2 相交點 A,假如 L1 L,那么 L2 與 L（ ）,這是由于 （ ）； 3. 在同一平面內 , 一條直線和兩條平行線中一條直線相交 , 那么這條直線與平行線中的另 一邊必. , 兩條直線平行 , 交點的個數(shù)

42、是個. 4. 兩條直線相交 , 交點的個數(shù)是二,判定題 . 1. 不相交的兩條直線叫做平行線 . 2. 假如一條直線與兩條平行線中的一條直線平行 行. , 那么它與另一條直線也相互平 3. 過一點有且只有一條直線平行于已知直線 . 三,解答題 . 1. 讀以下語句 , 并畫出圖形后判定 . 1 直線 a,b 相互垂直 , 點 P 是直線 a,b 外一點 , 過 P 點的直線 c 垂直于直線 b. 2 判定直線 a, c 的位置關系 , 并借助于三角尺,直尺驗證 . 2. 試說明三條直線的交點情形 , 進而判定在同一平面內三條直線的位置情形 . 第 27 頁,共 137 頁第 1 課時 平行線的

43、判定 三,學習目標 1 ,懂得并把握判定兩條直線平行的方法； 2 ,懂得并把握平行線的判定方法,并能運用它判定兩條直線的平行關系 四,復習回憶 1 ,經(jīng)過直線外一點 , 2 ,已知 a b,a c, 就： b 與這條直線平行 . c. 2 ,在紙上過已知直線外一點畫已知直線的平行線是怎樣畫的？在這個過程中,實際上是保證了哪 兩個角相等就可以得到這兩條直線平行？ 二,教學過程 1 ,平行線判定方法 1： CD AB 的過程,三角尺起了 CE H 1P D（ 1）,觀看摸索上圖：過點 P 畫直線 A G 2 F B 什么作用？ （ 2） 圖中, 1 和 2 什么關系？ 直線平行的判定方法 1： 幾

44、何語言： 簡潔說成： ； 1 2（已知） ； AB CD（同位角相等,兩直線平行） 2 ,平行線判定方法 2： 問 ： 木工師傅使用角尺畫平行線,有什么道理？ 幾何語言： aP 3 421bc 判定方法 2： ； 簡潔說成： ； 3,平行線判定方法 3： 將上題中條件轉變?yōu)?1 4 180,能得到 a c 嗎？（試著寫出推理過程） 判定方法 3： 幾何語言： ； 簡潔說成： ； 例 1,如以下圖 , 已知 1= 2,AC 平分 DAB,試說明 DC AB. D2C1 A B 第 28 頁,共 137 頁例 2,如圖,已知 AEM DGN , 12 ,試問 EF 是否平GH,并說明理由； 1c

45、行 3 2ab四,課堂練習 B A 124DE A DA 1 B 26D4Cc 412675a5F 333CB C9b81 2 3 （ 4） （一）選擇題 1. 如圖（ 1）所示 , 以下條件中 , 能判定 AB CD 的是 A. BAD= BCD B. 1= 2; C. 3= 4 D. BAC= ACD2. 如圖（ 2）所示 , 假如 D= EFC,那么 A.AD BC BC DC EF 3. 以下說法錯誤選項 A. 同位角不愿定相等 B. 內錯角都相等 C. 同旁內角可能相等 D. 同旁內角互補 , 兩直線平行 4. 如圖（ 5）, 直線 a,b 被直線 c 所截 , 現(xiàn)給出以下四個條件

46、: . 1= 5; 1= 7; 2+ 3=180 ; 4= 7. 其中能說明 ab 的條件序號為 A. B. C. D. （二）填空題 : 1. 如圖 3, 如 2= 6, 就, 假如 3+ 4+ 5+ 6=180 , 那么, 假如 9= , 那么 AD BC;假如 9= , 那么 AB CD. CB第 29 E頁,共 137 2. 在同一平面內 , 如直線 a,b,c 中意 a b,a c, 就 b 與 c 的位置關系是 . DA 頁3. 如以下圖 ,BE 是 AB 的延長, 量得 CBE= A=C. . . 線 1 由 CBE= A 可以判定 , 依據(jù)是2 由 CBE= C 可以判, 依據(jù)

47、是定 （三）解答題 1,已知直線 a, b 被直線 c 所截 , 且 1+ 2=180, 試判定直線 a,b 的位置關系 , 并說明理由 . 2,如圖,已知 B=40, BCD=71, D=31,摸索究 AB 與 DE 的位置關 系； DE 如 CB A AEM 1AEM 1AEM 1AEM 11第 30 頁,共 137 頁第 2 課時 平行線判定方法的綜合運用 【學習目標】 1,使同學把握平行線的四種判定方法,并初步運用它們進行簡潔的推理論證； 2,初步學會簡潔的論證和推理,熟識幾何證明的必要性和證明過程的嚴密性； 【學習重點】 在觀看試驗的基礎上進行公理的概括與定理的推導 【學習難點】 定

48、理形成過程中的規(guī)律推理及其書面表達； 【學具預備】 三角板 【自主學習】 1,預習疑難： ； CE H 1P D2,填空：經(jīng)過直線外一點 , 與這條直線平行 . 【合作探究】（一）平行線判定方法 1： 1,觀看摸索：過點 P 畫直線 CD AB 的過程,三角尺起了什么作A G 2 F B 用？ 圖中, 1 和 2 什么關系？ 2,判定方法 1： 應用格式： ； 1 2（已知） 簡潔說成： ； ABCD（同位角相等,兩直線平行） 應用：木工師傅使用角尺畫平行線,有什么道理？ （二）平行線判定方法 2, 3： 1,摸索：教材 14 頁（試著寫出推理過程） 判定方法 2： 應用格式： ； 2 3（已

49、知） 簡潔說成： ； a b（內錯角相等,兩直線平行） 2,將上題中條件轉變?yōu)?2 4 180,能得到 ab 嗎？（試寫出推理過程） 判定方法 3： 應用格式： ； 2 4180（已知） 簡潔說成： ；ab（同旁內角互補,兩直線平行） （三）數(shù)學思想：教材 15 頁探究； aP 3421bc abc 12第 31 頁,共 137 頁【反饋提高】 （一）例 教材 15 頁 （二）練一練：教材 15 頁練習 1,2,3 （三）總結直線平行的條件 （1） （2） 方法 1：如 a b, b c,就 ac；即兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也相互 平行； 方法 2：如圖 1,如 1 3,就 a

50、c；即 ； 方法 3：如圖 1,如 ； 方法 4：如圖 1,如 ； 方法 5：如圖 2,如 a b,ac, 就 bc；即在同一平面內,垂直于同一條直線的兩條直 線相互平行； 【達標測評】 （一）選擇題 : 1. 如圖 1 所示, 以下條件中 , 能判定 ABCD 的是 A. BAD=BCD B. 1=2; C. 3= 4 D. BAC= ACDc B 3A 124DE A CD4 1 3 28756A 12 941 3265 7 8 a6bD5CF 34B B C第 32 頁,共 137 頁1 2 3 （ 4） 2. 如圖 2 所示, 假如 D=EFC,那么 BC BC DC D.AD EF

51、3. 以下說法錯誤選項 A. 同位角不愿定相等 B. 內錯角都相等 C. 同旁內角可能相等 D. 同旁內角互補 , 兩直線平行 4.2022. 江蘇 如圖 5, 直線 a,b 被直線 c 所截 , 現(xiàn)給出以下四個條件 : . 1= -5; 1=7; 2+3=180; 4=7. 其中能說明 ab 的條件序號為 D. （5） A. B. C. （二）填空題 : 1. 如圖 3, 假如 3=7, 或 , 那么, 理由是 ; 假如 5=3, 或, 那么, 理由是; 假如 2+ 5= 或者, 那么 a b, 理由是 . 2. 如圖 4, 如 2= 6, 就, 假如 3+ 4+ 5+ 6=180, 那么C

52、, 假如 9= ,那么 AD BC;假如 9= , 那么 ABCD. 3. 在同一平面內 , 如直線 a,b,c 中意 ab,a c, 就 b 與 c 的位置關系是 . 4. 如以下圖 ,BE 是 AB的延長線 , 量得 CBE=A= C. 1 由CBE=A 可以判定 , 依據(jù)是 . D2由CBE=C可以判定 , 依據(jù)是 . A B E 六,【拓展延長】 1,已知直線 a, b 被直線 c 所截 , 且 1+ 2=180, 試判定直線 a,b 的位置關系 , 并說明理由 . 1c 32ab第 33 頁,共 137 頁2,如圖,已知 AEM DGN , 12 ,試問 EF 是否平GH,并說明理由

53、； 行 3. 如以下圖 , 已知 1=2,AC 平分 DAB,試說明 DCAB. D2C1A 04,如以下圖 , 已知直線 EF 和 AB,CD分別相交于 K,H, 且 EGAB,CHF=60, E=.試說明 ABCD. B -30 , E A HK G B CDF 5,提高訓練 : 如以下圖 , 已知直線 a,b,c,d,e, 什么 . 且 1=2, 3+4=180, 就 a 與 c 平行嗎 . 為- 第 34 頁,共 137 頁a b第 1 課時 平行線的性質 學習 平行線的性質 1. 知道平行線的性質； 2. 會用平行線的性質 目標 重點 難點 平行線的性質的應用 導學 師生活動 過程

54、一,情境導入 我們知道,同位角相等,內錯角相等,或同旁內角互補,可以判定兩直線平行；反 過來,假如已知兩條直線平行,那么同位角,內錯角,同旁內角有怎樣的數(shù)量關系 呢 . 二,導學 （一）探究性質一 1. 同學畫圖：用直尺和三角尺畫出兩條平行線 交,如下圖； 2. 測量這些角的度數(shù),把結果填入表內： ab,再畫一條直線 c 與直線 a,b 相 角 1 2 3 4 度數(shù) 3. 依據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想：圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關系？ 在詳盡分析后,寫出猜想； 4. 同學驗證估計：再任意畫一條直線 數(shù),你的猜想仍成立嗎？ 4. 歸納平行線的性質 1： d 與直線 a, b 相交,度量并

55、運算各同位角的度 兩條平行線被第三條直線所截, , 相等； 簡稱 幾何語言： （二）探究性質二,三 第 36 頁,共 137 頁1. 同學自學教材 19 頁摸索例 1 之前 2. 歸納性質 2 已知 : 直線 a, b 被直線 c 所截 , 且 a b, 求證 : 1= 2. , 相等 ； abc 213證明 : 兩條平行線被第三條直線所截, 簡稱 幾何語言： 2. 歸納性質 3已知 : 直線 a, b 被直線 c 所截 , 且 a b, ab123求證 : 1+ 2=180o . c 證明 : 兩條平行線被第三條直線所截, 相等； 簡稱 , 幾何語言： 三,精講點拔 例 1. 如圖（ 1）,

56、直線 , ,那么 2, 3, 4 各是多少度？ , 鞏固練習：如圖,要設計一個彎形管道 , 求管道 那么如何設計 的角度呢？ ,求 的 鞏固提高： 如圖 （3）, 是一條直線, 度數(shù) 四,學習小結 第 37 頁,共 137 頁這節(jié)課的收成： 學后 反思 1. 如圖 1 所示 ,AB CD,就與 1 相等的角 1 除外 共有 個 1個 個 個 B B A A C（ 1） DCD（ 3） 2. 以下說法 : 兩條直線平行 , 同旁內角互補 ; 同位角相等 , 兩直線平行 ; . 內錯 角相等 , 兩直線平行 ; 垂直于同始終線的兩直線平行 , 其中是平行線的性質的是 - 達標 A. B. 和 C.

57、 D. 和 , 3. 如 圖 8所 示 ,AB CD, D=80 , CAD: BAC=3:2, 就 CAD= ACD=. 檢測 C4. 如以下圖 ,ADBC, 1=78 , 2=40 , 求 ADC 的度 數(shù) . A D 12 B 5. 如以下圖 , 把一張長方形紙片 ABCD沿 EF 折疊 , 如 EFG=50 , 求DEG 的度 數(shù) . 第 38 頁,共 137 頁1. 如圖 A E DCB G NF M.1 所示 ,AB EFCD,EG BD,就圖中與 1 相等的角 1 除外 共有 個 個 F 個 A 個 CA E 1B DCF E E A 1G B B DC2 F D（ 1） （ 2

58、） （ 3） 2. 如圖 2 所示 , 假如 DE AB, 那么 A+ =180 , 或 B+ =180 , 依據(jù)是 - 課后 作業(yè) ; 假如 CED= FDE,那么 . 依據(jù)是 . 3. 如 圖 3 所 示 , 已 知直線 AB,CD 被 直線 EF 所截 , 如 1= 2, . 就 AEF+ CFE= . 4. 如以下圖 , 已知 AB CD,直線 EF 分別交 AB,CDE,F,EG. 平分 BEF,如 1=72 , 就 2= . 于 A E B C1 F 2G D5. 如以下圖 , 已知 AB CD, ABE=130 , CDE=152 , 求 BED的度數(shù) . A B E C D第

59、39 頁,共 137 頁選作題 6如以下圖 , 已知 ABCD,分別探究以下四個圖形中 P 與 A, C 的關系 , . 請你從 所得的四個關系中任選一個加以說明 . P A B A B A B P P A B CDCDCDCDP （1） （ 2） （3） （ 4） 第 40 頁,共 137 頁第 41 頁,共 137 頁5.3.2 命題,定理,證明 【學習目標】 1,知道什么是命題,真命題,假命題,定理； 2,會依據(jù)“題設”和“結論”把命題改果 ,那么 ”的形式,并能正確判定命題的真假； 【學習重點與難點】 1. 重點：確定命題的“題設”與“結論” ,并會改寫成“假如 , 那么 ”的形式 2

60、. 難點：判定命題的真假 【課前檢測 】 1. 如圖,（ 1）假如 1= , 那么 DE AC； E 1A C3F 2 假如 1= , 那么 EF BC； 3 假如 FED+ =180 , 那么 AC ED； 4 假如 2+ =180 , 那么 AB DF. 2如圖, 1=120, 1=120, 3110；求 42G H4B D【課堂活動 】 活動一,熟識命題的構成 大家一起讀一讀以下語句： （1）假如兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也相互平行； （2）兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補； （3）對頂角相等； （4）等式兩邊同加同一個數(shù),結果仍是等式； 像這樣對一件事情作出判定