2022年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納培訓(xùn)講學(xué)

1、資料收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 第十一章 全等三角形 11.1 全等三角形（1） _、_相同的圖形能夠完全重合；（2）全等形：能夠 _的兩個圖形叫做全等形；（3）全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形；（4） _、_、_前后的圖形全等；（5）對應(yīng)頂點：全等三角形中_的頂點叫做對應(yīng)頂點；_頂點的字（6）對應(yīng)角：全等三角形中_的角叫做對應(yīng)角；（7）對應(yīng)邊：全等三角形中_的邊叫做對應(yīng)邊；（8）全等表示方法：用“” 表示,讀作“ 全等于”（留意：記兩個三角形全等時,把表示母寫在 _的位置上）（9）全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的 _相等；全等三角形的 _相等；11.2 三角形全等的判

2、定（1）如滿意一個條件或兩個條件均不能保證兩個三角形肯定全等；（2）三角形全等的判定：_對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（“ 邊邊邊” 或“SS”S）HL ” ）_ 對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（“ 邊角邊” 或“SAS” ）_對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（“ 角邊角” 或“ASA ” ）_ 對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（“ 角角邊” 或“AAS ” ）_ 對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；（“ 斜邊直角邊” 或“（3）證明三角形全等：判定兩個三角形全等的推理過程；（4）常常利用證明三角形_來證明三角形的邊或角相等；_、_就確定了；（用“SSS” 說明）（5）三角形的穩(wěn)固性：三角形的三邊確定了,就這個三角形的

3、11.3 角的平分線的性質(zhì) word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除（1）角的平分線的作法：（2）角的平分線的性質(zhì)定理：角的平分線上的點到（3）證明一個幾何中的命題,一般步驟：_ 相等；明確命題中的 _和_；依據(jù)題意,畫出 _,并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證；經(jīng)過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出 _；（4）性質(zhì)定理的逆定理：_ 到角兩邊的 _ 的點在角的平分線上； （利用三角形全等來解釋）（5）三角形的三條角平分線 _ 該點為 內(nèi)心；第十二章 軸對稱12.1 軸對稱（1）軸對稱圖形：假如一個圖形沿 _折疊,直線兩旁的部分能夠 _合,那么就稱這個圖形是軸對稱圖形；這條直線叫做它的

4、_；也稱這個圖形關(guān)于這條直線對稱；（2）兩個圖形關(guān)于這條直線對稱：一個圖形沿 _折疊,假如它能夠與 _重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱,這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做 _；（3）軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區(qū)分：軸對稱圖形是指 _沿對稱軸折疊后這個圖形的 _部分能完全重合；而兩個圖形成軸對稱指的是重合；_圖形之間的位置關(guān)系,這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠（4）軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的聯(lián)系：把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形,這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱；把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體,它就是一個軸對稱圖形；（5）垂直平分線：經(jīng)過線段 _并且 _于這條線段的直線,

5、叫做這條線段的垂直平分線；（6）假如兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何（7）軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應(yīng)點所連線段的（8）對稱的兩個圖形是 _ 的；word 可編輯_ 的垂直平分線；_ 資料收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除（9）垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點_ 相等；（10 ）逆定理：與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的 _ 上；（11 ）垂直平分線的尺規(guī)作圖：12.2 作軸對稱圖形（1）作軸對稱圖形：分別作出原圖形中某些點關(guān)于對稱軸的形的軸對稱圖形； （留意取特別點）_點,再連接這些對應(yīng)點,就可以得到原圖（2）點（ x , y ）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標為：

6、（ _）; 點（ x , y ）關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標為： （_）點（ x , y ）關(guān)于原點軸對稱的點的坐標為：（_）12.3 等腰三角形（1）等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的相等（“ 等邊對等角”）；等腰三角形的_ 相互重合；（2）等腰三角形是軸對稱圖形,_ 是其對稱軸； （只有 1 條對稱軸）（3）等腰三角形的判定：假如一個三角形有 _相等；假如一個三角形有 _相等,那么這兩個角所對的邊也相等；（等角對等邊）（4）等邊三角形：_都相等的三角形； （等邊三角形是特別的等腰三角形）（5）等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都是等邊三角形的每條邊都存在三線合一；（6）等邊三角形是軸對稱圖形

7、,對稱軸是所在直線；（有 3 條對稱軸）（7）等邊三角形的判定： _都相等的三角形是等邊三角形；_都相等的三角形是等邊三角形；有一個角是 _的_是等邊三角形；（8）在直角三角形中,假如一個銳角等于_,那么它所對的_ 第十三章實數(shù)word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 13.1 平方根（1）算術(shù)平方根：如x 的平方等于a, x2 = a , 那么這個正數(shù)x 叫做 a 的算術(shù)平方根；a 的算術(shù)平方根記為a ,讀作“ 根號a” ,a 叫做被開方數(shù)；（2）規(guī)定： 0 的算術(shù)平方根是0；（3）很多正有理數(shù)的算術(shù)平方根都是無限不循環(huán)小數(shù)；不循環(huán)的小數(shù)）（無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限,且小

8、數(shù)部分（4）平方根：一般地,假如 _的平方等于 a,那么這個數(shù)叫做 a 的平方根或二次方根；（即：假如 x2=a ,那么 x 叫做 a 的平方根；用符號 a 表示,讀作：正負根號 a）（5）開平方：求一個數(shù) a 的_的運算；（乘方與開平方是互為逆運算）（6）歸納：正數(shù)有 _個平方根,它們互為 _；0 的平方根是 _；負數(shù) _平方根；（由于任何一個數(shù)的平方均不會是負數(shù)）（7）符號 a 只有當 _時有意義, _時無意義；（8）規(guī)律：100 a 10 a , 10000 a 100 a,0 . 0 a 0 1. a .2（9）性質(zhì)： a a a 2 a（a0）13.2 立方根（1）立方根：一般地,假

9、如 _的立方等于 a,那么這個數(shù)叫做 a 的立方根或三次方根；（即：如 x3=a ,那么 x 叫做 a 的立方根,用符號 3 a 表示,讀作“ 三次根號 a” ）（2）開立方：求一個數(shù)的 _的運算；（立方和開立方是互為逆運算）（3）歸納：正數(shù)的立方根是 _；負數(shù)的立方根是 _；0 的立方根是 _；（4）規(guī)律：31000a103a,30.00a03 1.a.word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除（5）性質(zhì)：33a3a3a3aa3a13.3 實數(shù)（1）無理數(shù)： _又叫做無理數(shù)；（2）實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)；（3）實數(shù)分類：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)正實數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)正無理數(shù)

10、實數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)0 負有理數(shù)無理數(shù)負實數(shù)負無理數(shù)（4）實數(shù)與數(shù)軸上的點都是 _的；（即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來,數(shù)軸上每一個點都表示一個實數(shù)；）（5）平面直角坐標系中的點與 _之間也是一一對應(yīng)的；（6）有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和肯定值的意義同樣適合實數(shù)；（7）有理數(shù)的運算法就及運算性質(zhì)對實數(shù)同樣適用；第十五章 整式的乘除與因式分解15.1 整式的乘法（1）同底數(shù)冪的乘法：_（m,n 都是正整數(shù)）即：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加；（2）冪的乘方： _（ m,n 都是正整數(shù)）即：冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘；（3）積的乘方： _（n 是正整數(shù)）即：積的乘方,等于把積的每一個因式

11、分別乘方,再把所得冪相乘；word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除（4）整式的乘法：單項式與單項式相乘,把它們的_ 分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,就 _作為積的一個因式；單項式與多項式相乘,就是用_去乘多項式的 _,再把所得的 _；多項式與多項式相乘,先用一個_的每一項乘另一個_的每一項,再把所得的積相加；15.2 乘法的公式（1）平方差公式：_ 即：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差；（2）完全平方公式：_ 即：兩數(shù)和（或差）的平方,等于它們的平方和,加（或減）它們的積的 2 倍；（3）添括號：假如括號前面是正號,括到括號里的各項都假如括號前面是負號,括到括號里的各項都15.3 整式的除法（1）_符號；_ 符號；（2）同底數(shù)冪的除法：_（a.0 , m , n都是正整數(shù),并且mn ）即：同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減；（3）（4）規(guī)定： _ 即：任何不等于0 的數(shù)的 0 次冪都等于1；（5）（6）整式的除法：單項式相除,把 _ 分別相除作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,就把連同它的指數(shù)作為 _ word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除多項式除以單項式,先把這個_除以這個單項式,再把所得商相加；15.4 因式分解（1）因式分解：把一個多項式化成_ 的形式的變形叫做因式分解；（也叫做把這個多項式分解因式）；（3）