新北師大版九年級上冊初中數(shù)學 6.2.1反比例函數(shù)的圖像 教學課件

1、第六章 反比例函數(shù)6.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)6.2.1 反比例函數(shù)的圖像1.會用描點法畫反比例函數(shù)的圖象. 2.掌握反比例函數(shù)圖象的對稱性. （重點）學習目標新課導入知識回顧還記得畫一次函數(shù)圖象的步驟嗎？你能畫出y=x+3的圖象嗎？我們通過列表、描點、連線我們很容易就能畫出y=x+3的圖象.你能嘗試畫出反比例函數(shù) 的圖象嗎？y=x+3新課講解 知識點1 反比例函數(shù)的圖像與坐標圖象的畫法：(1)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線；(2)畫反比例函數(shù)的圖象要經(jīng)過“列表、描點、連線”這三個步驟新課講解(1)雙曲線的兩端是無限延伸的，畫的時候要“出頭”；(2)畫雙曲線時，取的點越密集，描出的圖象就越準確，但計

2、算量會越大，故一般在原點的兩側(cè)各取35個點即可；(3)連線時，要按自變量從小到大(或從大到小)的順序用平滑的曲線連接注意：兩個分支不連接我們來畫反比例函數(shù) 的圖象 (1)列表： x643211234661.52366321.51新課講解(2)描點：以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標，在下圖所 示的直角坐標系中描出相應(yīng)的點(3)連線：用平滑的曲線順次連接各點，就得到反比例 函數(shù) 的圖象.新課講解結(jié)論 列表時，自變量的值可以以0為中心，在0的兩邊選擇絕對值相等而符號相反的值，既可簡化運算又便于描點；在列表、描點時要盡量多取一些數(shù)據(jù)，多描一些點，方便連線新課講解練一練1已知某種品牌電腦的顯示器的壽命大約為

3、2104時，這種顯示器工作的天數(shù)為d(天)，平均每天工作的時間為t(時)，那么能正確表示d與t之間的函數(shù)關(guān)系圖象的是()C新課講解 知識點2 反比例函數(shù)圖像的對稱性 觀察例1中函數(shù)圖象，如果點P(x0,y0)在函數(shù)的圖象 上,那么與點P關(guān)于原點成中心對稱的P的坐標應(yīng)是什么?這個點在函數(shù) 的圖象上嗎? 雙曲線既是一個軸對稱圖形又是一個中心對稱圖形對稱軸有兩條，分別是直線yx與直線yx；對稱中心是坐標原點，任何一條經(jīng)過原點的直線只要與雙曲線有兩個交點，則這兩個交點關(guān)于原點對稱新課講解例典例分析如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P(3a，a)是反比例函數(shù) (

4、k0)的圖象與正方形的一個交點若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數(shù)的表達式為_ 新課講解導引：由反比例函數(shù)圖象的對稱性可知陰影部分的面積正好等于正方形面積的 , 設(shè)正方形的邊長為b，由圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，進而可得出a的值，再根據(jù)點P(3a，a)在反比例函數(shù)的圖象上，可得出反比例函數(shù)的表達式新課講解練一練1、已知P為函數(shù) 的圖象上一點，且點P到原點的距離為2，則符合條件的點P有()A0個 B2個 C4個 D無數(shù)個B2、如圖，以原點為圓心的圓與反比例函數(shù) 的圖象交于A，B，C，D四點，已知點A的橫坐標為1，則點C的橫坐標為()A4 B3 C2 D1A課堂小結(jié)反比例函數(shù)圖象及位置：反比例函數(shù)表達式圖象位置 第一、三象限 第二、四象限當堂小練1.下列各點,在函數(shù)y=-6x的圖像上的是( )A.(-3,-2) B.(-2,3) C.(3,2) D.(-3,3)2.正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)y=2x的圖像的一個交點為(1,2),則另一個交點為( )A.(-1,-2) B.(-2,-1) C.(1,2) D.(2,1)BA當堂小練3.已知函數(shù)y=(m-2)xm2-5是反比例函數(shù).(1)求m的值;(2)畫出此函數(shù)的圖像. 解:(1)函數(shù)y=(m-2)xm2-5是反比例函