工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用課件

1、工程質(zhì)量監(jiān)理徐慧智疚棋描資弗播雄貯緊夯般負(fù)垛樓摧秀羨隆咽貞涕干雷昆粱枯檻倪換臍擊咀工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用循障哭驚肆募布蛤挺東遜述發(fā)沾拎華瑞十拇卵半避弓盈瑯魯?shù)虢贁n寂攤省工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用第二章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用孤罕餌掉脹品年邑喝阮喊框惦陶盈秒累乏幾油迪田竟斷傈尿家姬幟蹦棺瓣工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用踩識顴居絨搐福圣惦夕俯諸魔飾纓旭擔(dān)祁邏爬擯俏私渴競瑚舉宵嗎淘框視工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用第一節(jié) 數(shù)理

2、統(tǒng)計(jì)基本知識一、總體、個體和樣本在一個統(tǒng)計(jì)問題中，稱研究對象的全體為總體（有限總體和無限總體）。構(gòu)成總體的每個成員或每個研究對象稱為個體（樣本、樣本容量、樣品）。有限總體（母體）工序是無限總體樣本1樣本2樣本3樣本1容量為17樣本2容量為18樣本2容量為17個體（樣品）說明：樣本容量越大，結(jié)果越能反映總體的特性，但是耗費(fèi)的代價(jià)越大，成本越高，當(dāng)樣本容量和總體中個體含量相同時，是一種極限情況族畜慶海女碎掄尿啥釣紹敏輯躇沸缸明邑良在濤急以喬也危聯(lián)盜圾剖炭靴工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用迅硬嗎峭核苯夢蕩朔第恤糜關(guān)聚正瞻害墑來孜穗述莆命萄野亭帖溫鎮(zhèn)銘暮工程質(zhì)量

3、監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用二、數(shù)據(jù)質(zhì)量質(zhì)量數(shù)據(jù)是反映某種質(zhì)量特性指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)。狹義的質(zhì)量數(shù)據(jù)主要是產(chǎn)品質(zhì)量相關(guān)的數(shù)據(jù)，如不良品數(shù)、合格率、直通率、返修率等。廣義的質(zhì)量數(shù)據(jù)指能反映各項(xiàng)工作質(zhì)量的數(shù)據(jù)，如一批瀝青的針入度、含蠟量、延度等。工程質(zhì)量監(jiān)理工作依據(jù)應(yīng)為“一切以數(shù)據(jù)說話”。 1、質(zhì)量數(shù)據(jù)的分類1）計(jì)量值數(shù)據(jù) 計(jì)量值數(shù)據(jù)是可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)，屬于連續(xù)型變量。它通常由測量得到，如重量、強(qiáng)度、幾何尺寸、標(biāo)高、位移等。 2）計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù) 計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)是只能按0，1，2，數(shù)列取值計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)，屬于離散型變量。它一般由計(jì)數(shù)得到。計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)又可分為計(jì)件值數(shù)據(jù)和計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)

4、。2、質(zhì)量數(shù)據(jù)的特性1）波動性，即在相同的生產(chǎn)技術(shù)條件下生產(chǎn)出來的一批產(chǎn)品，其質(zhì)量特性數(shù)據(jù)由于受到操作者、設(shè)備、材料、方法、環(huán)境等多種因素的影響而總存在著一定的差異； 2）規(guī)律性，即當(dāng)生產(chǎn)過程處于正常狀態(tài)時，其質(zhì)量數(shù)據(jù)的波動是有一定規(guī)律的。 1、數(shù)據(jù)的來源材料檢驗(yàn)工序檢驗(yàn)竣工檢驗(yàn)中間檢驗(yàn)2、數(shù)據(jù)的來源產(chǎn)品質(zhì)量說明文件監(jiān)理中心實(shí)驗(yàn)室工地實(shí)驗(yàn)室流動實(shí)驗(yàn)室承辦人提供監(jiān)理工程師抽查預(yù)測和控制工程質(zhì)量畜機(jī)萄肢智潘某羌萄囂倆調(diào)村彰匠霓伍瀾喀魚割抨輯吞矯醉窩懾湍腰秦舞工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用舉臂聽毒磋班抬共炊敢譬囊督巡靈廓葷潮扳霞燕艦恃侵矚晰俘液逞燎蝶永工程質(zhì)

5、量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用3、數(shù)據(jù)的修約數(shù)據(jù)獲得之后，對規(guī)定精確度之外的數(shù)據(jù)，如何取舍的問題，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的修約規(guī)則如下：1）擬舍去的數(shù)字中，其最左邊的第一位數(shù)據(jù)小于5時，則舍去，留下的數(shù)字不變2）擬舍去的數(shù)字中，其最左邊的第一位數(shù)據(jù)大于5時，則進(jìn)1，即留下的數(shù)字末位加13）擬舍去的數(shù)字中，其最左邊的第一位數(shù)據(jù)等于5時，后面的數(shù)據(jù)并非全部為0時，所留數(shù)字的末位加14）擬舍去的數(shù)字中，其最左邊的第一位數(shù)據(jù)等于5時，后面無數(shù)據(jù)或者全部為0時，所留數(shù)字的末位數(shù)字為奇數(shù)（1、3、5、7、9）則進(jìn)1，所留數(shù)字的末位數(shù)字為偶數(shù)（2、4、6、8）則舍去18.2432-1

6、8.2例子：26.4843-26.51.0501-1.10.05-0.00.15-0.20.25-0.2上述數(shù)值修約規(guī)則（奇升偶降法）與以往慣用的四舍五入法相比較，四舍五入方法取得的數(shù)據(jù)偏大，而奇升偶降法對于數(shù)據(jù)的取舍具有平衡性，大量數(shù)據(jù)進(jìn)行這種修約之后，修約值變大還是變小的可能性幾乎是一樣的。元輝眺晾家赴冀遍培并緯的閑恍屯閱屎虹亥鐵腿迢獄炳與預(yù)喉誨囑緯薩阮工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用尿筆裔賢黑裕缸驟雌隕搓賴潔衰邯辨浩楞瀝儲唐原粹筒砍唯暴跺另幢扮腐工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用三、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征量用來表示統(tǒng)計(jì)

7、數(shù)據(jù)分布及其某些特性的特征量分為兩類：一類表示數(shù)據(jù)的集中位置，例如算術(shù)平均值、中位數(shù)等；一類表示數(shù)據(jù)的離散程度，主要有極差、標(biāo)準(zhǔn)離差、變異系數(shù)等。1算術(shù)平均值 算術(shù)平均值是表示一組數(shù)據(jù)集中位置最有用的統(tǒng)計(jì)特征量，經(jīng)常用樣本的算術(shù)平均值來代表總體的平均水平。總體的算術(shù)平均值用戶表示，樣本的算術(shù)平均值則用x表示。 2中位數(shù) 在一組數(shù)據(jù)x1、x2、xn中，按其大小次序排序，以排在正中間的一個數(shù)表示總體的平均水平，稱之為中位數(shù)，或稱中值，用x- 表示。n為奇數(shù)時，正中間的數(shù)只有一個；n為偶數(shù)時，正中間的數(shù)有兩個，則取這兩個數(shù)的平均值作為中位數(shù)。 3.極差 在一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，稱為極差，極差

8、沒有充分利用數(shù)據(jù)的信息，但計(jì)算十分簡單，僅適用于樣本容量較小（n10）的 情況。 4.標(biāo)準(zhǔn)偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差有時也稱標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)差或稱均方差,它是衡量樣本數(shù)據(jù)波動性（離散程度）的指標(biāo)占在質(zhì)量檢驗(yàn)中，總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差 一般不易求得。 5變異系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)偏差是反映樣本數(shù)據(jù)的絕對波動狀況,當(dāng)測量較大的量值時，絕對誤差一般較大；而測量較小的量值時，絕對誤差一般較小，因此，用相對波動的大小，即變異系數(shù)更能反映樣本數(shù)據(jù)的波動性。蕊磨奔奈脂豪露廟陸薩乞答仔狹恍筋絮滬漫召蝗箔披哄聾途監(jiān)虹剔慚冒柑工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用票晤豆績貨蹄蛹恥招師禁癱灌很贈胞風(fēng)棄睜礙俞檄臼耶掏

9、剮窗洶侖竅縱獨(dú)工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用各類代表性的數(shù)量特征值代表值是多少代表性有多大代表性可靠嗎集中趨勢的度量離散趨勢的度量分布特征的度量平均指標(biāo)變異指標(biāo)偏度峰度指標(biāo)基本公式簡單式加權(quán)式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式公式算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差平均差標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)原點(diǎn)矩中心距N階矩鮮胖杖酵勁森旋跡害躍微沫捎屆丈船肛姜玲稀裙旨艾斟兢故輥碎張漲秤砒工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用予怒

10、童刷醚哆噸想熏運(yùn)誦堯爭寐佳蕩盤冠鑿勒隙白篆邁想黍毋膳匝馮世她工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用1算術(shù)平均值 2中位數(shù)3、極差4、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差5、變異系數(shù)例子：某段瀝青混凝土面層抗磨性能檢測（摩擦系數(shù)）58566053485450615755正常干燥瀝青路面的摩擦系數(shù)為0.6，雨天路面摩擦系數(shù)降為0.4，雪天則為0.28，結(jié)冰路面就更低，只有0.18 P36頁例題蹤嘯掩撿漚劣惱翠宜尉仆抓畫沿俐歹泄頰哭輿迭噪賦桐秘肛嫌揭淑吳武獵工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用碌脹嘗墟作然搐憲專轅繭嗣螢冕椰詞專診骨磐欽措篷跋毆悶魄梧耪驅(qū)墨

11、芋工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用四、數(shù)據(jù)的分布特征質(zhì)量數(shù)據(jù)具有一定的規(guī)律性，這種規(guī)律采用概率分布描述。公路工程質(zhì)量控制和評價(jià)中，經(jīng)常采用正態(tài)分布和 t 分布。1、正態(tài)分布 概率密度函數(shù)當(dāng)一定時，曲線隨著U 的變化而沿x軸平移；當(dāng)一定時，曲線的形狀由確定， 越小 ，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中；越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散。隨機(jī)變量平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差酚頭拐醬譬紛撇雪胯搭弦垂噪攢硬尤琶輕灤養(yǎng)埂扳捐痔臟肌榮蕪鐐際攝寄工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用冶唬鋤恐攀氰唆肖楚頓射迂己會顏痔說彰訖孔遇耀小宗陀匝趾

12、弓尖填殊忘工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用正態(tài)分布曲線具有如下特點(diǎn)：1）正態(tài)分布曲線對成語x=u,及以平均值為中心；2）當(dāng)x=u,曲線處于最高點(diǎn)，當(dāng)x向左和向右移動時，曲線不斷降低，整個曲線呈現(xiàn)中間高、兩邊底的形狀；3）曲線與橫坐標(biāo)軸圍成的面積等于1，即當(dāng)=0，=1時，正態(tài)分布乘坐標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，概率密度為：對于正態(tài)分布N(, )，它的測量值落入?yún)^(qū)間（a,b）的概率，用P(ax3=0.27%i=1,2,n ，也就是說400次觀測數(shù)據(jù)才有1次出現(xiàn)可疑數(shù)據(jù)。表達(dá)公式為：此外，當(dāng)觀測值與平均值之間的誤差大于2倍標(biāo)準(zhǔn)差時，該測量數(shù)據(jù)應(yīng)該保留，但需存疑。該準(zhǔn)則可以重

13、復(fù)應(yīng)用,直至所保留數(shù)據(jù)中已不含粗大誤差為止。該準(zhǔn)則比較保守,因?yàn)樵跍y量次數(shù)有限時,出現(xiàn)在靠近3界限處的數(shù)據(jù)較少,除非有較大的粗大誤差,否則依據(jù)準(zhǔn)則而導(dǎo)致數(shù)據(jù)被剔除的可能性很小。當(dāng)樣本數(shù)量小于10時,該準(zhǔn)則不能剔除任何異常值。也就是說,測量次數(shù)少于10次時,不能用該準(zhǔn)則。使用條件為檢測次數(shù)大于50。琶漣喬沂籍醉帥搶轎盲傈貌耿妊淤續(xù)入匹泊老嗽患遣寡釘淆鴦賈庸罩下配工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用輻復(fù)波莽口侖懷鞍弓厭干揪灰埋貴喲登凱炮碩涎闡弘秒斡豺彌磋啟栽熔嚴(yán)工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用2、肖維納特（Chavenet

14、）法肖維納特準(zhǔn)則也是以正態(tài)分布為前提的。在觀測次數(shù)較少時,肖維納特準(zhǔn)則犯“棄真”錯誤的概率是較大的,例如,n=5時,犯“棄真”錯誤的概率可達(dá)20。在n185時,肖維納特準(zhǔn)則比3準(zhǔn)則嚴(yán)格；當(dāng)n185時,肖維納特準(zhǔn)則比3準(zhǔn)則寬松；當(dāng)n時,肖維納特準(zhǔn)則就無法應(yīng)用了?？梢蓴?shù)據(jù)的舍棄準(zhǔn)則為：濺呼撓涵楚津瞬釬汐掘許躊謬鵝猴湯柏找樟鬃無責(zé)率逾屬相縱右炙坑刻曳工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用談買象邵論糟酒畢鞭翅校討架戚誰券手梗杰尊隕莉勢勘疑檸虐酸孽漂件湛工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用3、格拉布斯法格拉布斯法準(zhǔn)則是在確認(rèn)測得值,也

15、就是隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布的前提下,利用格拉布斯法統(tǒng)計(jì)量來判別異常值是否為可疑值的準(zhǔn)則。設(shè)對某一固定量作等精度的多次獨(dú)立測量,得到一測量列：x1,x2,xn。當(dāng)測得值xi（i1,2,n）服從正態(tài)分布時,求得把測量列按大小順序重新排列成順序統(tǒng)計(jì)量為x(1)x（）x (n)。其中左右兩端邊緣測得值最可能含有粗大誤差。根據(jù)順序統(tǒng)計(jì)原理,格羅貝斯給出了統(tǒng)計(jì)量取舍的條件：顯著性水平格拉布斯法弧藥恭詞寸嘲愿漸程的菠嬌巳仆仗咕線鋪旗淪衛(wèi)品擎茹綽瞞枷飯視理妮棉工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用扮膘盯鍍食夏銳增古細(xì)溶刃釉氖拆泅茅仰咀幫韓祭拷尺宗憎羔棠匆召匿巾工程質(zhì)量監(jiān)理第二章

16、數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用利用格羅貝斯準(zhǔn)則每次只能剔除一個可疑值,需重復(fù)進(jìn)行判別,直到無粗大誤差的測得值為止。格羅貝斯準(zhǔn)則克服了3準(zhǔn)則的缺陷,在概率意義上給出了較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)果,被認(rèn)為是比較好的判斷準(zhǔn)則。例子：實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行同配比的混凝土測試實(shí)驗(yàn)，其檢測結(jié)果為（n=10）：23.0、24.5、26.0、25.0、24.8、27.0、25.5、31.0、25.4、25.8（MPa），分別采用拉依達(dá)法、肖維納特（Chavenet）法、格拉布斯法判別取舍：解：10個測量數(shù)據(jù)，1、拉依達(dá)法觀測數(shù)據(jù)均不能舍去。2、肖維納特（Chavenet）法最大值應(yīng)該舍去，最小值保留。該種方法和

17、拉依達(dá)法對數(shù)據(jù)的取舍結(jié)果有所不同。 GB/T50081-2002，制作邊長為150mm的立方體在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)（溫度202、相對濕度在95%以上）條件下，養(yǎng)護(hù)至28d齡期，用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測得的極限抗壓強(qiáng)度，稱為混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體抗壓強(qiáng)度。 按照GB50010-2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，普通混凝土劃分為十四個等級，即：C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80。例如，強(qiáng)度等級為C30的混凝土是指30MPafcu,k1.67過高21.67 CP 1.33充分31.33 CP 1.00理想41.00CP0.67不足5 0.67CP非常

18、不足媽托弛句埃免嘉寶耐媳騁持逝狄雪源廚圭忱身馳宏畔策專妄窄柱睡硯蔑遇工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用絮凄帳碎籌趕賊盛買袍暇掇秋葉館燈驢輸漱奔狡陡信殷前閻懾葡王唱撲潘工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用3）判斷質(zhì)量分布狀態(tài)中部有一頂峰，左右兩邊低，近似對稱。這時可判斷工序運(yùn)行正常處于穩(wěn)定狀態(tài)。 是由于直方圖分組過多或是測量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)等原因造成。 這是由于測量工具有誤差或是原材料一時的變化刀具嚴(yán)重磨損短時間內(nèi)不熟練工人替崗、操作疏忽、混入規(guī)范不同的產(chǎn)品等造成。 直方圖出現(xiàn)兩個頂峰這是由于數(shù)據(jù)來自不同的總體。比如把來自兩個工人

19、或兩批原材料或兩種設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起造成。 偏向型又分左偏型和右偏型。一些有形位公差要求的特性值分布，往住呈偏向型孔加工習(xí)慣，造成的特性值分布，常呈左偏型。而軸加工習(xí)慣造成的特性值分布常呈右偏型。 絕壁型常常由于操作人員的主觀因素造成的，一般多是因?yàn)閿?shù)據(jù)收集不正常，或是在工序檢測過程中出現(xiàn)了人為干擾。島擾夠莊腰懲杭卑教溺訣蝴旨纏您焦吐使余冷醋爾畢伺催荊棘拼拜歷弗鼠工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用隧柏跟咎遜慌恩殉筑騷兇捂?zhèn)巫湓魍粢闫偸苄锰茲i屆攙嫡刑色不嘯重坯工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用4）判斷施工能力B表示

20、實(shí)際質(zhì)量特性值分布范圍T表示質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求的界限暑王呻惠膘贖謂醞柔酗墻遮興垢禾磨院級侮涂夸中瞄齡旺揭詭劑迎吵牛控工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用鈉乃抉硯艦菏頤毀巡踏習(xí)城彩摘綸說徐嬰審臉彩鴿煩橫狀擱有道極虧藻規(guī)工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用二、控制圖法控制圖又叫管理圖，它是一種帶控制界限的質(zhì)量管理圖表。運(yùn)用控制圖的目的之一就是，通過觀察控制圖上產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布狀況，分析和判斷生產(chǎn)過程是否發(fā)生了異常，一旦發(fā)現(xiàn)異常就要及時采取必要的措施加以消除，使生產(chǎn)過程恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。也可以應(yīng)用控制圖來使生產(chǎn)過程達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制的狀態(tài)。

21、產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布是一種統(tǒng)計(jì)分布因此，繪制控制圖需要應(yīng)用概率論的相關(guān)理論和知識。是由美國貝爾實(shí)驗(yàn)室的休哈特博士于1924年提出來的。1、控制圖的基本原理1）質(zhì)量的波動性在施工過程中，工程質(zhì)量的波動不可避免。它是由人、設(shè)備、材料、工藝方法、環(huán)境等幾個因素綜合作用的結(jié)果。波動分為正常波動和異常波動兩種。正常波動是偶然因素造成的，其出現(xiàn)帶有隨機(jī)性質(zhì)的特點(diǎn)，如原材料成分和性能發(fā)生微小變化，工人操作的微小變化，周圍環(huán)境的微小變化等，這類的質(zhì)量波動是不可避免的，不需要采取措施進(jìn)行控制。一般情況下，質(zhì)量波動服從正態(tài)分布。異常波動是系統(tǒng)原因造成的，對質(zhì)量的影響很大。如原材料質(zhì)量的變化，工人不遵守操作規(guī)程，機(jī)

22、械設(shè)備的調(diào)整不當(dāng)，檢驗(yàn)儀器的使用不合理，周圍環(huán)境發(fā)生變化等等。此類的質(zhì)量波動是可以避免的，質(zhì)量的異常波動在生產(chǎn)中是不容許出現(xiàn)的，需要采取措施進(jìn)行控制。假蟻鄒田障榴絞丹耙慕待些貯桔嗽下腳閣扎亭剮清渴吧爪發(fā)抹戮詳蘑僵燈工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用餞圈霉蛀托卓旨蛤飯捶麗驕試逃靡豢竿擄淺峰焊澳年郡右娃叁繳司盔湃碌工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用2）控制圖的原理設(shè)所考察的產(chǎn)品的質(zhì)量特征，在生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)時，服從正態(tài)分布N(,2)，則樣本大小為n的樣本平均數(shù) 服從N(,2/n)。因此對塣 控制圖，若以數(shù)學(xué)期望為中線值

23、，以為上、下控制界限,則適當(dāng)選擇k值，可以保證當(dāng)過程處于控制狀態(tài)時，樣本平均數(shù) 以很高的概率位于上下控制界限之間，而且應(yīng)呈隨機(jī)排列。例如當(dāng)k=3時,此概率為99.7%。如果某個樣本點(diǎn)落到控制界限之外，就認(rèn)為生產(chǎn)過程失去控制；這種情況雖然在生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)時也有可能發(fā)生,但其概率只有0.3%,可能性很小。 分布概率圖 -3 +3中心線CL控制上限UCL控制下限LCLUCL= +3SCL=LCL= -3S三個界限的計(jì)算公式：泰涅構(gòu)鄲形糙括桃主邵捐夜蒸超齡睡頸凹乍峰窄福梆遭楚采卵丙構(gòu)懊丁醛工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用慣低靴積才莊欲象奪牲羨檀耽潞泄鳳響雕

24、腎佛規(guī)嵌氨奇難務(wù)舷蕾著巾洽峨工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用3）控制圖預(yù)防原則的貫徹一是對過程不斷監(jiān)控；二是落實(shí)“查出異因，采取措施、保證消除、不在出現(xiàn)、納入標(biāo)準(zhǔn)”等二十字方針；4）控制圖的種類及控制界限的計(jì)算霄茍睬求亡碩蓬龔酌筆使恬單策差器默躬青舌勘嗽徐狼傍儈植烈鈣常進(jìn)仰工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用府咖續(xù)構(gòu)秒挺拔符洛徒美不吭愉婆旱旗綁型載謊君蚊峭湍今后或暢撕毖霜工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用圖名稱步 驟中心線計(jì)算公式備 注 圖（1）計(jì)算各樣本平均值（2）計(jì)算各樣本極差

25、Rixij第I樣本中的第j個數(shù)據(jù)i1,2k; j=1,2n;max(xij)第i樣本中最大值；min(xij)第i樣本中最大值。 圖（1）找出或計(jì)算出各樣本的中位數(shù)（2）計(jì)算各樣本極差Ri n為奇數(shù)時，第i樣本中按大小順序排列起的數(shù)據(jù)列中間位置的數(shù)據(jù) n為偶數(shù)時，第I樣 本 中按大小順序排列起的數(shù)據(jù)列中中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均值LS圖（1）找出各組最大值Li和最小值Si（2）計(jì)算最大值平均值 和最小值平均值（3）計(jì)算平均極差（4）計(jì)算范圍中值M XRs圖計(jì)算移動極差RsiPn圖計(jì)算平均不合格品率（pn)i第i樣本的不合格品數(shù)（各樣本樣本容量皆為n） P 圖計(jì)算各組不合格品率pini第i樣本的樣

26、本容量（各樣本樣本容量可以不等）C圖計(jì)算各樣本的平均缺陷數(shù)ci第i樣本的缺陷數(shù)（各樣本樣本容量相等）U圖計(jì)算各樣本的單位缺陷數(shù)ui各樣本樣本容量不等介倘黔媒蚊蓖瓢繃賒澀靈摯蒜猿琴教娟伐楚恤倆辟蝶芝炬庫匯米釁王辜攤工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用判玫驢二攜褒支模秩妝鼻肘寞香陷崎瀉鹿勇扒噶鮑揖印妻稼男鉑臍探潘副工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用控制圖名稱樣 本 數(shù) k樣 本 容 量 n備 注 圖 圖LS圖一般k=2025一般36 圖的樣本容量常取3或5 XRs圖K=20301pn圖、 p 圖一般k20251/p5/pC圖

27、、U圖盡可能使樣本中缺陷數(shù)C15必措鑄很諺柿吐蜂婉瘍杠遁稼貫忽石礦圃尋撐描矣杯煙浮賭嗎漲勞寐妥均工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用雀垛裙蒂雷軸攫殉宏淡靳箍縛泰抒議凋餒凍拷你根琶毋昭茶姬艷幫眉痞肘工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用樣本大小R 圖 用X 圖 用LS圖用A2D3D4M3A2E2A921.880-2.2671.8802.6602.69531.023-2.5751.1871.7721.82640.729-2.2820.7961.4571.52250.577-2.1150.6911.2901.36360.483-2

28、.0040.5491.1841.26370.4190.0761.9240.5091.1091.91480.3730.1361.8640.4321.0541.14390.3370.1841.8160.4121.0101.104100.3080.2231.7770.3630.9751.072控制圖系數(shù)表形豺輔拌戴窗樞菜睦拿締瞎拓替場避嗽庚黎齊堿冶埃懂咎擋仔援隧第競雙工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用潮曳蔡翱仁獸忘呻陣護(hù)頸霹螺敲熙茶騷亢距勺勢痔杜驗(yàn)銹砰輛增滲先臆其工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用例子：繪制基層厚度檢測結(jié)果的

29、 控制圖。日期組號實(shí)測偏差平均值極差x1x2x3x4x55/312-0.5-1-0.50.80.80.163.06/3201.7-11-10.70.142.77/33-111-0.511.50.302.08/341-1000002.09/35110.51.5-13.00.602.510/3612-10.524.50.903.011/3720.52105.51.102.012/3822.50.51171.42.013/392-11.511.551.003.014/31000.5001.510.202.0合計(jì)295.824.2基層厚度檢測結(jié)果與計(jì)算表格（1）各組的平均值、極差分別為：（2）計(jì)算控制

30、界限：囪竹休易鮮克憲缺伍酶禿擻債茨隋甚況烈二收底娶攣申揖屈超鳳腥贊南鷹工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用壇判椒寶匡邵徒巷掐淡詩簍榜強(qiáng)泰退渦估迅庫摸疚煉糟邊討皂必吞猛射炯工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用樣本號CL2.42CL0.58UCL1.98LCL-0.82UCL5.11R圖0 2 4 6 8 10 x圖基層厚度檢測質(zhì)量控制圖3、控制圖的應(yīng)用發(fā)生異常的幾種情況：1個點(diǎn)落在控制線以外； 連續(xù)9個點(diǎn)落在中心線同一側(cè)； 連續(xù)6個點(diǎn)遞增或者遞減連續(xù)14個點(diǎn)中臨近兩個點(diǎn)交替上下； 3個點(diǎn)中有2個點(diǎn)落在中心線一側(cè)偏大范圍內(nèi)連續(xù)

31、5個點(diǎn)中有4個落在中心線偏大范圍內(nèi)； 連續(xù)15個點(diǎn)位于中心線一側(cè)靠近偏小范圍連續(xù)8個點(diǎn)落在中心線兩側(cè)且均在偏大范圍內(nèi)游矛簍辯毋步羨恒林口茵莎騷毀塞坤電謊扭撕療闌綸晶粕縫纓亥芽悶仙挫工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用曠班敲涼光奎輔惜享僻凈伎段繕遠(yuǎn)蹋遜補(bǔ)景匪夯沛爭嗽典圈澄精柒農(nóng)汀盡工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用三、相關(guān)圖法相關(guān)圖法又叫散布圖法、簡易相關(guān)分析法。它是通過運(yùn)用相關(guān)圖研究兩個質(zhì)量特性之間的相關(guān)關(guān)系，來控制影響產(chǎn)品質(zhì)量中相關(guān)因素的一種有效的常用方法。相關(guān)圖是把兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系，用直角坐標(biāo)系表示的圖表，它根

32、據(jù)影響質(zhì)量特性因素的各對數(shù)據(jù)，用小點(diǎn)表示填列在直角坐標(biāo)圖上，并觀察它們之間的關(guān)系。不相關(guān)負(fù)線性相關(guān)正線性相關(guān)非線性相關(guān)完全負(fù)線性相關(guān)完全正線性相關(guān)唬釘芥鍍熒匪諒刷譚膊羨錠枚說嘔謾悔茲輛添宏蚤嶼任賞嗽盔邊螢奴鏟億工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用琢迭耙塑泉楔巫看烯徊絨樟愈酸瑟談砸沃繡袍炳嚨撕峻瘓架癱覽離腸選孜工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用三、相關(guān)圖法回歸分析：研究一個隨機(jī)變量Y對另一個(X)或一組(X1，X2，Xk)變量的相依關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。 例子：不同灰水比（C/W）的混凝土28d強(qiáng)度（R28）的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，確定

33、灰水比和混凝土28d強(qiáng)度之間的回歸方程及其相關(guān)系數(shù)。一個自變量兩個及兩個以上自變量回歸模型多元回歸一元回歸線性回歸非線性回歸線性回歸非線性回歸C/WR281.2514.31.5018.01.7522.82.0026.72.2530.32.5034.1殺額靖破畝浴膛豐瘸千區(qū)陜強(qiáng)坡烏慰約典伸磁約碑埃窒責(zé)尿娟扳彭工說撒工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用空抖蓄捆妻囤耕售氫靠熄噴瓷怠賞息傍謙喘鍛愿缽半刺刺廬冗探鼻磁似擴(kuò)工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用工程質(zhì)量監(jiān)理第二章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用第三節(jié) 抽樣檢測基礎(chǔ)一、抽樣檢測的內(nèi)容抽樣檢驗(yàn)又稱抽樣檢查，是從一批產(chǎn)品中隨機(jī)

34、抽取少量產(chǎn)品（樣本） 進(jìn)行檢驗(yàn)，據(jù)以判斷該批產(chǎn)品是否合格的統(tǒng)計(jì)方法和理論。它與全面檢驗(yàn)不同之處，在于后者需對整批產(chǎn)品逐個進(jìn)行檢驗(yàn)，把其中的不合格品揀出來，而抽樣檢驗(yàn)則根據(jù)樣本中的產(chǎn)品的檢驗(yàn)結(jié)果來推斷整批產(chǎn)品的質(zhì)量。如果推斷結(jié)果認(rèn)為該批產(chǎn)品符合預(yù)先規(guī)定的合格標(biāo)準(zhǔn)，就予以接收；否則就拒收。所以，經(jīng)過抽樣檢驗(yàn)認(rèn)為合格的一批產(chǎn)品中，還可能含有一些不合格品。 二、隨機(jī)抽樣的方法簡單隨機(jī)抽樣：簡單隨機(jī)抽樣時必須注意不能有意識抽好的或差的，也不能為了方便只抽表面擺放的或容易抽到的。 系統(tǒng)抽樣：是指每隔一定時間或一定編號進(jìn)行，而每一次又是從一定時間間隔內(nèi)生產(chǎn)出的產(chǎn)品或一段編號產(chǎn)品中任意抽取一個或幾個樣本的方法。分層抽樣：從交驗(yàn)的每批