新課程典型課案例與點(diǎn)評

1、新課程典型課案例與點(diǎn)評初中數(shù)學(xué)前言國家基礎(chǔ)教育課程改革的背景與全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）的基本特點(diǎn)一、基礎(chǔ)教育課程改革的背景新中國成立以來，我國先后進(jìn)行了7次課程改革，每一次都取得了歷史性的成就。特別是中華人民共和國義務(wù)教育法頒布后的課程改革，增加了“選修課”、“活動(dòng)課”，初步改變了多年來只有必修課的模式；引入了地方課程，初步改變了國家對課程管理過于集中的狀況，形成了我國基礎(chǔ)教育課程的現(xiàn)行體系。隨著我國改革開放和社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)進(jìn)入新的時(shí)期，面對科學(xué)技術(shù)日新月異的發(fā)展，這套課程體系存在的問題和弊端明顯地凸現(xiàn)出來。為此，教育部于1999年5月啟動(dòng)了第八次基礎(chǔ)教育課程改革?；A(chǔ)教育課程

2、改革工作大體分為三個(gè)階段：醞釀準(zhǔn)備階段、試點(diǎn)實(shí)驗(yàn)階段、全面推廣階段。1996年7月至1997年底，教育部基礎(chǔ)教育司組織6所大學(xué)及中央教科所的課程專家，對1993年秋在全國施行的九年義務(wù)教育課程的實(shí)施情況進(jìn)行調(diào)查，總計(jì)調(diào)查了全國9個(gè)省、市的16000名中小學(xué)生，2000名校長、教師和社會(huì)各界的有關(guān)人士，獲得了大量的數(shù)據(jù)和資料，為新一輪基礎(chǔ)教育課程改革提供了依據(jù)。1998年以來，教育部組織教育理論工作者進(jìn)行廣泛的國際比較研究，了解世界各國課程改革的經(jīng)驗(yàn)和策略，在現(xiàn)狀調(diào)查研究、國際比較的基礎(chǔ)上，明確了我國基礎(chǔ)教育課程改革的基本理念，開始了基礎(chǔ)教育課程改革工作的指導(dǎo)性文件基礎(chǔ)教育課程改革綱要的起草工作

3、。2000年初，教育部組織了基礎(chǔ)教育課程改革項(xiàng)目的申報(bào)、評審和立項(xiàng)工作，確立的課程改革的項(xiàng)目共9類78項(xiàng)。與此同時(shí)，著手義務(wù)教育階段18科課程標(biāo)準(zhǔn)的研制及教材的編寫工作。2001年5月，教育部邀請了近90位中科院院士、科學(xué)家、文史學(xué)家、特級教師對18科課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行審議，在反復(fù)修改的基礎(chǔ)上，經(jīng)教育部黨組討論同意，18科課程標(biāo)準(zhǔn)于2001年9月進(jìn)入實(shí)驗(yàn)區(qū)實(shí)驗(yàn)，經(jīng)審查通過的20個(gè)學(xué)科49種中小學(xué)新課程實(shí)驗(yàn)教材首次進(jìn)入實(shí)驗(yàn)區(qū)試用。與此同時(shí)，關(guān)于課程管理政策、評價(jià)制度、綜合實(shí)踐活動(dòng)的研究，均已取得階段性成果。2001年6月，通過廣泛的討論和反復(fù)修改，經(jīng)教育部黨組審定，基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）頒布。2

4、001年秋季，義務(wù)教育各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）及其20個(gè)學(xué)科（小學(xué)7科、中學(xué)13科）的49種新課程實(shí)驗(yàn)教材在38個(gè)國家課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)試用，基礎(chǔ)教育課程改革進(jìn)入了第二階段，即試點(diǎn)實(shí)驗(yàn)階段。為使課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)工作順利推進(jìn)，教育部于2001年12月、2002年5月和2003年3月，分別組織力量對實(shí)驗(yàn)區(qū)的工作進(jìn)行了跟蹤調(diào)查和評估，發(fā)現(xiàn)、研究解決實(shí)驗(yàn)過程中的問題。2002年秋季，進(jìn)一步擴(kuò)大實(shí)驗(yàn)范圍，啟動(dòng)省級課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)工作，義務(wù)教育新課程體系全面進(jìn)入實(shí)驗(yàn)階段。全國實(shí)驗(yàn)規(guī)模達(dá)到同年級學(xué)生的10%15%，近千萬中小學(xué)生使用新教材。2002年暑期，全國近百萬名教師、教育管理人員、教研員參加了新課程培訓(xùn)。20

5、01年5月，普通高中新課程的研制工作全面啟動(dòng)。2002年已經(jīng)形成新的普通高中課程結(jié)構(gòu)與管理制度，完成普通高中各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）的起草工作。2003年開始組織新高中課程的實(shí)驗(yàn)與推廣工作，計(jì)劃于2005年正式頒布普通高中課程計(jì)劃、各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)以及其他相關(guān)文件。幼兒教育指導(dǎo)綱要（試行）于2001年正式頒布，教育部對幼兒園教育的改革進(jìn)行了全面部署，擬用3年左右的時(shí)間全面落實(shí)幼兒教育指導(dǎo)綱要（試行）。至此，在我國逐步形成面向21世紀(jì)的、符合素質(zhì)教育要求的基礎(chǔ)教育新課程體系。二、標(biāo)準(zhǔn)的特點(diǎn)為貫徹第三次全國教育工作會(huì)議精神，全面落實(shí)面向21世紀(jì)教育振興行動(dòng)計(jì)劃，用510年的時(shí)間建立一個(gè)現(xiàn)代化的基礎(chǔ)教

6、育課程體系，教育部基礎(chǔ)教育司于1999年3月正式組建了“國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制工作組”。工作組經(jīng)過專題研究、綜合研究、起草標(biāo)準(zhǔn)和修改初稿四個(gè)階段的工作，形成了義務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)征求意見稿，并于2000年3月正式對外公布，征求來自社會(huì)各界關(guān)心數(shù)學(xué)教育的專家、學(xué)者、教師以及其他各個(gè)方面人士的意見。在此基礎(chǔ)上，經(jīng)過近兩年的努力，義務(wù)教育階段17個(gè)學(xué)科的18種課程標(biāo)準(zhǔn)，已于2002年7月以實(shí)驗(yàn)稿的方式向社會(huì)正式公布。根據(jù)教育部的部署，從2002年秋季起在全國27個(gè)省市38個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)開始了課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)，2003年進(jìn)一步擴(kuò)大實(shí)驗(yàn)范圍。隨著實(shí)驗(yàn)工作的開展，將不斷發(fā)現(xiàn)新的問題，同時(shí)廣大教育實(shí)踐工作者也

7、將創(chuàng)造出更為豐富多彩的經(jīng)驗(yàn)。所有這一切都將為2003年末組織修訂課程標(biāo)準(zhǔn)，以及在全國范圍內(nèi)推進(jìn)新課程奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（一）課程目標(biāo)為了體現(xiàn)義務(wù)教育的普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性，全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）（以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)）中明確指出，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程應(yīng)從現(xiàn)行大綱的以獲取數(shù)學(xué)知識、技能和能力為首要目標(biāo)，轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注每一個(gè)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的發(fā)展，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中的問題，形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神，獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必

8、需的重要數(shù)學(xué)事實(shí)（包括數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的思想方法和必要的應(yīng)用技能。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的最終目的是為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。（二）課程結(jié)構(gòu)2.1標(biāo)準(zhǔn)將“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”作為與“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”并列的兩大學(xué)習(xí)領(lǐng)域，分學(xué)段提出了具體目標(biāo)，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)形成更為全面的認(rèn)識（參見附表1）。而大綱則是按照代數(shù)、幾何兩個(gè)學(xué)科領(lǐng)域分別給出各領(lǐng)域的章節(jié)教學(xué)目標(biāo)（其中：代數(shù)共有13個(gè)單元，分別是有理數(shù)，整式的加減，一元一次方程，二元一次方程組，一元一次不等式和一元一次不等式組，整

9、式的乘除，因式分解，分式，數(shù)的開方，二次根式，一元二次方程，函數(shù)及其圖像，統(tǒng)計(jì)初步；幾何共有7個(gè)單元，即線段、角，相交、平行，三角形，四邊形，相似形，解直角三角形，圓）。2.2 標(biāo)準(zhǔn)通盤設(shè)計(jì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，將九年劃分一至三年級、四至六年級、七至九年級三個(gè)學(xué)段，明確了學(xué)生在相應(yīng)學(xué)段應(yīng)該達(dá)到的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，而對內(nèi)容呈現(xiàn)的順序不作限定，為教材的多樣化和教師創(chuàng)造性地教學(xué)留下了較大的空間。這一點(diǎn)與現(xiàn)行大綱區(qū)分小學(xué)和中學(xué)是不同的，它表明每一個(gè)學(xué)生在接受義務(wù)教育的全過程中，所學(xué)數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)是一致的，都應(yīng)當(dāng)具有普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性，課程的內(nèi)容是九年一貫制、通盤考慮。附表1：課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱的框架

10、結(jié)構(gòu)對照義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱前言課程性質(zhì)兩段文字：關(guān)于數(shù)學(xué)的作用、初中數(shù)學(xué)課程的論述（不足300字）課程基本理念課程設(shè)計(jì)思路學(xué)段特點(diǎn)目標(biāo)特點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容：對六個(gè)核心術(shù)語的解釋對實(shí)施建議的說明課程目標(biāo)總體目標(biāo)知識與技能教學(xué)目的過程與方法：數(shù)學(xué)思考、解決問題學(xué)段目標(biāo)情感、態(tài)度、價(jià)值觀內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)分三個(gè)學(xué)段，每個(gè)學(xué)段分四個(gè)領(lǐng)域闡述內(nèi)容目標(biāo)和行為目標(biāo)分代數(shù)、幾何兩個(gè)領(lǐng)域教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求實(shí)施建議分三個(gè)學(xué)段分別闡述課程實(shí)施建議教學(xué)建議教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)問題：關(guān)于日常教學(xué)中應(yīng)注意的六個(gè)問題及教學(xué)測試和評估的建議評價(jià)建議教材編寫建議教學(xué)內(nèi)容的確定與安排課程資源的開發(fā)與利用建議（三）課程內(nèi)容

11、與現(xiàn)行大綱相比，標(biāo)準(zhǔn)對課程內(nèi)容的選擇及呈現(xiàn)作了較為詳細(xì)的闡述，明確指出：3.1 提倡現(xiàn)實(shí)的、有豐富教育價(jià)值的數(shù)學(xué)，即學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性并且有豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，這些內(nèi)容應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)的主要素材。3.2 與現(xiàn)行大綱及教材中主要采取“定義、公理定理、公式例題習(xí)題”的形式不同，標(biāo)準(zhǔn)提倡以“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展（反思）”的基本模式展開內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”與“再創(chuàng)造”的過程，形成自己對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。3.3 提倡在關(guān)注獲得知識結(jié)果的同時(shí)，關(guān)注知識獲得的過程。標(biāo)準(zhǔn)中除了提出現(xiàn)行大綱中已有的“了解、理解、掌握、

12、能（會(huì)）、熟練”等行為目標(biāo)外，特別地提出“經(jīng)歷、體驗(yàn)（感受）、探索”等過程性目標(biāo)，并對有關(guān)用語給予了具體陳述。3.4 提倡根據(jù)各學(xué)段學(xué)生不同的知識背景和認(rèn)知發(fā)展水平，采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。內(nèi)容的設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的彈性，采取開放的原則，為有特殊需要的學(xué)生留出發(fā)展的時(shí)間和空間。3.5 對于重要的數(shù)學(xué)概念、思想、方法等，標(biāo)準(zhǔn)不主張采用“線性安排，一步到位”的模式，而是提倡采取 “螺旋上升，逐步發(fā)展”的教材體系。對于具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)準(zhǔn)繼承了我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，重視學(xué)生對必要的基礎(chǔ)知識和基本技能的熟練掌握。但考慮到時(shí)代的進(jìn)步、數(shù)學(xué)的發(fā)展及義務(wù)教育的性質(zhì)，標(biāo)準(zhǔn)較大幅度地降低了對繁

13、雜的數(shù)字運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、幾何證明的要求，淡化了某些非數(shù)學(xué)本質(zhì)的術(shù)語和概念，如乘數(shù)與被乘數(shù)。與此同時(shí)，新課程還增加了統(tǒng)計(jì)與概率、空間與圖形等密切聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活、反映社會(huì)發(fā)展需要的新內(nèi)容，并設(shè)立了“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”單元。具體來說：數(shù)與代數(shù)現(xiàn)行大綱這部分內(nèi)容主要側(cè)重有關(guān)數(shù)、代數(shù)式、方程、函數(shù)的運(yùn)算，標(biāo)準(zhǔn)對此作了較大的改革：（1）重視數(shù)字的現(xiàn)實(shí)意義以及對數(shù)字的感受，體會(huì)數(shù)字用來表示和交流的作用。通過探索豐富的問題情景發(fā)展運(yùn)算的含義，在保持基本筆算訓(xùn)練的前提下，強(qiáng)調(diào)能夠根據(jù)題目條件尋求合理、簡捷的運(yùn)算途徑和運(yùn)算方法，加強(qiáng)估算，引進(jìn)計(jì)算器，鼓勵(lì)算法多樣化。（2）對于應(yīng)用問題：選材強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)性、趣味性和可

14、探索性；題材呈現(xiàn)形式多樣化（表格、圖形、漫畫、對話、文字等）；強(qiáng)調(diào)對信息材料的選擇與判斷（信息多余、信息不足）；解決策略的多樣化；問題答案可以不唯一；淡化人為編制的應(yīng)用題類型及其解題分析。（3）使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)可以發(fā)現(xiàn)、描述、分析客觀世界中多種多樣的模式，把握事物的變化和事物間的關(guān)系；初步發(fā)展學(xué)生的符號意識。學(xué)會(huì)用符號表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題中的一些基本關(guān)系，會(huì)初步進(jìn)行符號運(yùn)算。（4）體會(huì)方程和函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界，有效地表示、處理、交流和傳遞信息的強(qiáng)有力工具，是探究事物發(fā)展規(guī)律，預(yù)測事物發(fā)展的重要手段，重視對簡單現(xiàn)實(shí)問題的建模過程，學(xué)會(huì)選擇有效的符號運(yùn)算程序和方法解決問題，重視近似解法特別是圖像解法。（

15、5）淡化繁雜的數(shù)字計(jì)算（如取消帶分?jǐn)?shù)運(yùn)算），淡化恒等變形（如多項(xiàng)式計(jì)算、乘法公式、因式分解），削弱二次函數(shù)的極值問題，無理方程、根式的計(jì)算不作要求。圖形與空間現(xiàn)行大綱這部分內(nèi)容，小學(xué)主要側(cè)重長度、面積、體積的計(jì)算，初中主要是運(yùn)用邏輯證明和擴(kuò)大公理化的方法呈現(xiàn)有關(guān)平面圖形的性質(zhì)，這使得學(xué)生不能把所學(xué)的幾何知識與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，學(xué)習(xí)內(nèi)容也不能體現(xiàn)現(xiàn)代幾何的發(fā)展，還往往造成不少學(xué)生因此對幾何乃至整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣和信心。為此，標(biāo)準(zhǔn)在重新審視幾何教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，提出幾何學(xué)習(xí)最重要的目標(biāo)是使學(xué)生更好地理解自己所生存的世界，形成空間觀念，并對傳統(tǒng)的幾何內(nèi)容進(jìn)行了較大幅度的改革：（1）設(shè)置了“空間與

16、圖形”領(lǐng)域，將幾何學(xué)習(xí)的視野拓寬到學(xué)生生活的空間，強(qiáng)調(diào)空間和圖形知識的現(xiàn)實(shí)背景，從第一學(xué)段開始就使學(xué)生接觸豐富的幾何世界。（2）通過觀察、描述、制作，并從不同的角度觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和圖形設(shè)計(jì)與推理的能力。（3）突出用觀察、操作、變換、坐標(biāo)、推理等多種方式了解現(xiàn)實(shí)空間和處理幾何問題，體會(huì)更多的刻畫現(xiàn)實(shí)世界和認(rèn)識圖形特征的角度和工具。（4）重視量的實(shí)際意義，在測量過程中學(xué)會(huì)根據(jù)現(xiàn)實(shí)問題選擇適合的測量方法和工具，重視估測及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。標(biāo)準(zhǔn)中還指出，邏輯證明的要求并不局限于幾何內(nèi)容，而應(yīng)該體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)領(lǐng)域，包括數(shù)與代數(shù)和統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域等；對于幾何

17、證明的教學(xué)來說，它的目的不應(yīng)當(dāng)是追求證明的技巧、證明的速度和題目的難度，而應(yīng)服從于使學(xué)生養(yǎng)成“說理有據(jù)”的態(tài)度、尊重客觀事實(shí)的精神和質(zhì)疑的習(xí)慣，形成證明的意識，理解證明的必要性和意義，體會(huì)證明的思想，掌握證明的基本方法等等。因此，標(biāo)準(zhǔn)在強(qiáng)調(diào)探索圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)之上，要求證明基本圖形（三角形、四邊形）的基本性質(zhì)，降低了對論證過程形式化和證明技巧的要求，刪去了繁難的幾何證明題，旨在通過這些讓學(xué)生體驗(yàn)證明的意義、過程，掌握基本的證明方法，同時(shí)，向?qū)W生介紹歐幾里得和幾何原本，使學(xué)生體會(huì)他們對于人類歷史和思想發(fā)展的重要作用。綜上所述，標(biāo)準(zhǔn)大大地加強(qiáng)和改善了目前的幾何教學(xué)。統(tǒng)計(jì)與概率現(xiàn)行大綱中只在小學(xué)高年級

18、和初三代數(shù)中介紹有關(guān)統(tǒng)計(jì)初步的內(nèi)容，沒有涉及概率內(nèi)容，同時(shí)仍然采取“定義公式例題習(xí)題”的體系呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)初步知識，使得學(xué)生很難體會(huì)這部分內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，以及統(tǒng)計(jì)與概率對決策的作用。因此，標(biāo)準(zhǔn)中大大增加了“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，在三個(gè)學(xué)段分別設(shè)置了相應(yīng)的內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際問題，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想：（1）反映數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的全過程：收集和整理數(shù)據(jù)，表示數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出決策，進(jìn)行交流。（2）體會(huì)隨機(jī)觀念和用樣本估計(jì)總體的初步思想，將概率統(tǒng)計(jì)方法作為制定決策的有力手段。（3）根據(jù)數(shù)據(jù)作出推理和合理的論證，并初步學(xué)會(huì)用概率統(tǒng)計(jì)語言進(jìn)行交流。實(shí)踐與綜合應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)增設(shè)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的目的

19、是讓學(xué)生在各個(gè)知識領(lǐng)域的學(xué)習(xí)過程中，有意識地體會(huì)數(shù)學(xué)與他們的生活經(jīng)驗(yàn)、現(xiàn)實(shí)社會(huì)和其他學(xué)科的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展與進(jìn)步過程中的作用；體會(huì)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。同時(shí)，采用“綜合實(shí)踐活動(dòng)”這種新的學(xué)習(xí)形式，通過學(xué)生的自主探索與合作交流，使他們獲得綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題、探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，逐步發(fā)展對數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識。在第三學(xué)段，實(shí)踐與綜合應(yīng)用具體表現(xiàn)為課題學(xué)習(xí)。（四）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)行大綱只是對教師的教學(xué)方法給出了一些要求，沒有闡述義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。為此，標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：4.1 要努力實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式應(yīng)由單純的記憶、模仿和訓(xùn)練轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魈剿?、合作交?/p>

20、與實(shí)踐創(chuàng)新；數(shù)學(xué)課堂由單純傳授知識的殿堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，構(gòu)建自己有效的數(shù)學(xué)理解的場所；數(shù)學(xué)教師由單純的知識傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。4.2 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。4.3 每一個(gè)人對數(shù)學(xué)的理解都與他自身的經(jīng)驗(yàn)、知識背景、思維方式、所處的文化環(huán)境、家庭背景有關(guān)，由此而產(chǎn)生的差異將導(dǎo)致不同的學(xué)生表現(xiàn)出不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)趨向，應(yīng)當(dāng)允許不同的學(xué)生對同樣的數(shù)學(xué)內(nèi)容有不同的理解方式

21、和表達(dá)方式。（五）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)現(xiàn)行大綱中主要就成績考查與評定提出了要求，沒有全面反映數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)的目的、方法、內(nèi)容和結(jié)果呈現(xiàn)等。為此，標(biāo)準(zhǔn)中指出：（1）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)應(yīng)由單純的考查學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展，以全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，促進(jìn)學(xué)生更好地發(fā)展為評價(jià)的最終目標(biāo)，既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展，既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度和個(gè)性傾向。（2）評價(jià)的方法應(yīng)當(dāng)多樣化，可以將考試（含選擇題、簡答題、討論題、開放題等）、課題活動(dòng)、撰寫論文、小組活動(dòng)、自我評價(jià)、面談、提問、日常觀察、學(xué)生檔案等

22、各種方法結(jié)合起來，形成一種科學(xué)、合理的評價(jià)機(jī)制。（3）評價(jià)的內(nèi)容更多地指向“核心數(shù)學(xué)”有價(jià)值的數(shù)學(xué)任務(wù)和數(shù)學(xué)活動(dòng)，數(shù)學(xué)任務(wù)的完成更多地需要有意義的“做數(shù)學(xué)”過程，更多地暴露數(shù)學(xué)思維過程。（4）應(yīng)注重考查學(xué)生運(yùn)用知識分析問題、解決問題的能力，創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，而不只是單純的知識、技能與技巧的回憶，模仿和復(fù)制。標(biāo)準(zhǔn)指出，不要求單純考查學(xué)生對某些定義、公式、法則和解題步驟的記憶，純粹的數(shù)學(xué)運(yùn)算要置于解決問題的過程之中。（5）完整的評價(jià)結(jié)果應(yīng)反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況的多個(gè)方面，評價(jià)結(jié)果更注重個(gè)體的發(fā)展與進(jìn)步。評價(jià)結(jié)果的表述不再只是單純的分?jǐn)?shù)或等級，還包括一定的說明和建議，如學(xué)生學(xué)到了什么，更適合學(xué)什么、

23、做什么等。（六）新技術(shù)對數(shù)學(xué)課程的影響新技術(shù)對數(shù)學(xué)課程提出了新的要求，包括數(shù)學(xué)課程的目的、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及教與學(xué)的方式等方面，而現(xiàn)行大綱對此沒有明確地闡述。因此，標(biāo)準(zhǔn)重視體現(xiàn)現(xiàn)代技術(shù)手段，在第二學(xué)段引入計(jì)算器，并鼓勵(lì)把計(jì)算器和計(jì)算機(jī)作為研究、解決問題的強(qiáng)有力的工具。這樣可以免除學(xué)生做大量繁雜、重復(fù)的運(yùn)算，從而在探索性、創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中投入更多的精力，解決更為廣泛的現(xiàn)實(shí)問題。同時(shí)，在課程實(shí)施建議中強(qiáng)調(diào)，有條件的地區(qū)應(yīng)盡可能在教學(xué)過程中使用現(xiàn)代教育技術(shù)，增加數(shù)學(xué)課程的技術(shù)含量，充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)在增加師生互動(dòng)、形象化表示數(shù)學(xué)內(nèi)容、有效處理復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算等方面的優(yōu)勢，改進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，增

24、進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，最終提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。另外，標(biāo)準(zhǔn)還具有以下特點(diǎn)：（1）標(biāo)準(zhǔn)在課程目標(biāo)中僅規(guī)定了學(xué)生在相應(yīng)學(xué)段應(yīng)該達(dá)到的基本水平，而不像現(xiàn)行大綱那樣具體到各個(gè)年級具體學(xué)習(xí)的內(nèi)容，同時(shí)，目標(biāo)的呈現(xiàn)順序并不表明內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式，這就為不同地區(qū)根據(jù)自己的地域特征和學(xué)生的特點(diǎn)與需要，編寫適合自己所需的教材留下了空間。另外，在闡述所有內(nèi)容的學(xué)段目標(biāo)時(shí)，都提供了豐富的案例，以幫助讀者把握目標(biāo)的具體內(nèi)涵，深化對課程目標(biāo)的理解。（2）為了保證新課程的順利實(shí)施，標(biāo)準(zhǔn)中用了相當(dāng)?shù)钠尸F(xiàn)了“課程實(shí)施建議”，包括“教材編寫建議”、“教學(xué)建議”和“評價(jià)建議”以及“課程資源的開發(fā)與利用建議”，這是以往的教學(xué)大綱

25、所沒有的。在“課程實(shí)施建議”中，采取論述與實(shí)例相結(jié)合的方式，具體闡明了標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的基本理念的內(nèi)涵，以及它們在教材編寫、教學(xué)過程和評價(jià)指標(biāo)等方面的具體體現(xiàn)。新課程典型課案例與點(diǎn)評初中數(shù)學(xué)前言義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（七至九年級）（現(xiàn)行教材）的主要特點(diǎn)一、新世紀(jì)版（北京師范大學(xué)出版社）數(shù)學(xué)的特點(diǎn)1. 指導(dǎo)思想這套教材以充分體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的課程目標(biāo)為最高宗旨。教材的學(xué)習(xí)目標(biāo)在于，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心；初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題；獲得適應(yīng)未來社會(huì)生

26、活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法和應(yīng)用技能；發(fā)展勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。教材力求選擇富有數(shù)學(xué)內(nèi)涵的、有現(xiàn)實(shí)意義的、學(xué)生喜聞樂見的內(nèi)容作為學(xué)習(xí)素材；以符合學(xué)生的認(rèn)知特征和數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律為主要依據(jù)安排、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容；為學(xué)生有效地從事自主探索與合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造必要的條件；為有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特殊需求的學(xué)生提供進(jìn)一步學(xué)習(xí)的途徑。2. 編寫原則發(fā)展性原則學(xué)習(xí)內(nèi)容與素材的選取以最有利于該學(xué)段學(xué)生的整體發(fā)展為主要目標(biāo)。力求使每一個(gè)學(xué)生都學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，都能夠獲得自身發(fā)展所必要的數(shù)學(xué)，都能夠在數(shù)學(xué)上獲得最適合自己的發(fā)展。過程性原則內(nèi)容的編排盡可能地展現(xiàn)知識的形成與應(yīng)用過程，即以“問題情境建

27、立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，展開所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)主題，使學(xué)生在了解知識來龍去脈的基礎(chǔ)上，理解并掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。整體性原則關(guān)注不同數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，即突出數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計(jì)與概率之間的實(shí)質(zhì)性關(guān)聯(lián)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的整體性。展示使用不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識去表達(dá)與思考同一研究對象以及綜合運(yùn)用多種數(shù)學(xué)知識解決問題的過程，以提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力，發(fā)展良好的數(shù)學(xué)觀?；顒?dòng)性原則強(qiáng)化學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的主體地位，突出探索式學(xué)習(xí)方式，即在知識的學(xué)習(xí)過程中給學(xué)生留有充分的思考與交流的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流、反思等活動(dòng)，為改進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式提供必要的保證。現(xiàn)實(shí)性原則以學(xué)生自

28、身和周圍環(huán)境中的現(xiàn)象，以自然、社會(huì)與其他學(xué)科中的問題為學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)。突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界、與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。技術(shù)性原則設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)恼n題或閱讀材料，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的過程中有效地使用計(jì)算器（有條件的地區(qū)鼓勵(lì)使用函數(shù)型計(jì)算器或計(jì)算機(jī)），培養(yǎng)他們應(yīng)用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)理解知識和解決問題的意識與能力。3. 教材特色向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材。所有數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，都力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，以他們熟悉或感興趣的問題情境引入學(xué)習(xí)主題，并展開數(shù)學(xué)探究。因此，教材中引用了許多真實(shí)的數(shù)據(jù)、圖片和學(xué)生喜愛的一些卡通形象，并提供了眾多有趣而富有數(shù)學(xué)內(nèi)涵的問題。為

29、學(xué)生提供探索、交流的時(shí)間與空間。教材在提供學(xué)習(xí)素材的基礎(chǔ)之上，依據(jù)學(xué)生已有的知識背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提供了大量的操作、思考與交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，如“做一做”、“想一想”、“議一議”等欄目。同時(shí)，我們要求學(xué)生通過自主探索以及與同伴交流的方式，去形成新的知識，包括歸納法則、描述概念、總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容等。章后的回顧與思考，總復(fù)習(xí)也以問題的形式出現(xiàn)，以幫助學(xué)生通過思考與交流，去梳理所學(xué)的知識，建立符合個(gè)體認(rèn)知特點(diǎn)的知識結(jié)構(gòu)。展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。教材力圖采用“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開。對所有新知識的學(xué)習(xí)都設(shè)立了相應(yīng)的情境，并以問題串的形式展開探究與交流，以使學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程。滿

30、足不同學(xué)生發(fā)展的需求。教材在保證基本要求的同時(shí)，也為有更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生提供了有效的途徑?！白x一讀”欄目提供了包括有關(guān)數(shù)學(xué)史料或背景知識的介紹，有趣的或有挑戰(zhàn)性的問題討論，有關(guān)數(shù)學(xué)知識延伸的介紹等，目的在于給學(xué)生以更多了解數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。教材中的習(xí)題分為兩類：“練一練”的內(nèi)容面向全體學(xué)生，以熟悉與鞏固新學(xué)的知識、技能和方法，或加深對相關(guān)知識和方法的理解，屬于基本要求；“試一試”則僅僅面向有特殊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生，以使他們進(jìn)一步理解和研究有關(guān)知識與方法，屬于高要求，不要求全體學(xué)生都嘗試去完成它們。逐步滲透重要的數(shù)學(xué)思想方法。教材采用由淺入深、逐級遞進(jìn)、螺旋上升的方式逐步滲透重要的數(shù)學(xué)思

31、想方法，如符號感、函數(shù)思想、統(tǒng)計(jì)意識、推理和證明意識、空間觀念等。為此，在每一冊的“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“課題學(xué)習(xí)”等學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，學(xué)生們都將有機(jī)會(huì)感受、應(yīng)用與領(lǐng)悟相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法。4. 教材體系七年級上冊目錄* 第一章豐富的圖形世界* 第二章有理數(shù)及其運(yùn)算* 第三章字母表示數(shù)* 第四章平面圖形及其位置關(guān)系* 第五章一元一次方程* 第六章生活中的數(shù)據(jù)* 第七章可能性* 課題學(xué)習(xí)制作一個(gè)盡可能大的無蓋長方體七年級下冊目錄* 第一章整式的運(yùn)算* 第二章平行線與相交線* 第三章生活中的數(shù)據(jù)* 課題學(xué)習(xí)制作“人口圖”* 第四章 概率* 第五章三角形* 第六章變量之間的關(guān)系* 第

32、七章生活中的軸對稱八年級上冊目錄* 第一章勾股定理* 課題學(xué)習(xí)勾股定理與拼圖* 第二章實(shí)數(shù)* 第三章圖形的平移旋轉(zhuǎn)* 第四章四邊形性質(zhì)探索* 第五章位置的確定* 第六章一次函數(shù)* 第七章二元一次方程組* 第八章數(shù)據(jù)的代表八年級下冊目錄* 第一章一元一次不等式和一元一次不等式組* 第二章圖形的相似* 課題學(xué)習(xí)制作視力表* 第三章分解因式* 第四章分式* 第五章數(shù)據(jù)的收集與處理* 課題學(xué)習(xí)吸煙的危害* 第六章證明（）九年級上冊目錄* 第一章證明（）* 第二章一元二次方程* 第三章證明（）* 第四章投影與視圖* 第五章反比例函數(shù)* 課題學(xué)習(xí)猜想：證明與拓廣* 第六章頻率與概率九年級下冊目錄* 第一章

33、直角三角形的邊角關(guān)系* 第二章二次函數(shù)* 第三章圓* 課題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)遮陽棚* 第四章統(tǒng)計(jì)與概率* 課題學(xué)習(xí)媒體中的數(shù)學(xué)5. 教學(xué)活動(dòng)這套教材所期望的數(shù)學(xué)教學(xué)是：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生積極從事自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，并在意志力、自信心、理

34、性精神等情感與態(tài)度方面得到良好的發(fā)展。教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)和利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程；要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，有效地實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展；應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特征和所學(xué)知識的特征，靈活采用多種教學(xué)形式，促進(jìn)學(xué)生有效地學(xué)習(xí)；應(yīng)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的過程中充分借助計(jì)算器（有條件的地區(qū)鼓勵(lì)使用計(jì)算機(jī)），培養(yǎng)他們用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)解決實(shí)際問題的意識和能力，使他們免于從事大量繁雜、重復(fù)的機(jī)械性計(jì)算，而把更多的精力投入到有意義的探索性活動(dòng)中去。教師在教學(xué)中要盡可能多地使用不同的教學(xué)媒體，包

35、括模型、掛圖、投影片、錄（音）像帶、軟件等，以豐富學(xué)生感知數(shù)學(xué)對象的途徑，促進(jìn)他們更加樂意接近數(shù)學(xué)，更好地理解數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得更多的成功。6. 學(xué)習(xí)評價(jià)這套教材所期望的數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)是：評價(jià)的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。評價(jià)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)，首先要關(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價(jià)，包括學(xué)生參與活動(dòng)的程度和行為表現(xiàn)，合作交流的意識和能力等；對學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程的評價(jià)，不僅要關(guān)注學(xué)生是否能積極主動(dòng)地獨(dú)立思考，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思維策略、水平和思維品質(zhì)；對學(xué)生解決問題能力的評價(jià)，包括考查他們能否結(jié)合具體情境

36、提出數(shù)學(xué)問題，能否嘗試從不同角度分析和解決問題，能否與他人合作解決問題，能否用不同的符號清楚表達(dá)解決問題的過程，并解釋結(jié)果的合理性，能否對解決問題的過程進(jìn)行反思并獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。對學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和基本技能狀況的評價(jià)，應(yīng)著重考查學(xué)生對知識與技能的理解和運(yùn)用，而不是對知識的記憶和過分的技巧性要求，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是，標(biāo)準(zhǔn)所列的教學(xué)目標(biāo)是本學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，不能要求每一個(gè)學(xué)生在相應(yīng)內(nèi)容學(xué)習(xí)之后立即達(dá)到，應(yīng)允許他們經(jīng)過一段時(shí)間的努力和知識與技能的積累逐步達(dá)到教學(xué)目標(biāo)；對學(xué)生情感與態(tài)度的評價(jià)，應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)過程和問題情境，隨時(shí)了解他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性、自信心，對數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問

37、題的意識。要采用多樣化的評價(jià)方式，結(jié)合書面考試、口試、作業(yè)分析、課堂觀察、課后訪談、建立檔案袋、撰寫小論文和活動(dòng)報(bào)告等評價(jià)方式，準(zhǔn)確了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。在采用書面考試時(shí)，教師要按照標(biāo)準(zhǔn)的要求，控制考試難度與次數(shù)，控制客觀題型的比例，避免偏題、怪題和死記硬背的題目。對于課題學(xué)習(xí)，學(xué)生需要一定的操作和思考時(shí)間，還需要和同伴進(jìn)行討論與交流，這很難在一次書面測驗(yàn)中完成。因此，教師應(yīng)注重評價(jià)學(xué)生課題學(xué)習(xí)的過程，不宜把對課題學(xué)習(xí)的評價(jià)納入書面考試（或測驗(yàn)）的范圍之中。在呈現(xiàn)評價(jià)結(jié)果時(shí)，仍應(yīng)重視定性評價(jià)的作用，采用定性與定量相結(jié)合的方法。定性評價(jià)可采用評語的形式，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，有哪些進(jìn)步

38、，具備了什么能力等，使評價(jià)結(jié)果更有利于學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。二、華東師大版數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)1. 編寫目的使學(xué)生獲取現(xiàn)代公民必需的基本數(shù)學(xué)知識和技能增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和創(chuàng)新的科學(xué)精神為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)2. 編寫理念體現(xiàn)義務(wù)教育的普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程體現(xiàn)我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)體現(xiàn)現(xiàn)代信息社會(huì)的精神3. 教材特點(diǎn)現(xiàn)代性更新知識載體，滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法，引入信息技術(shù)實(shí)踐性聯(lián)系社會(huì)實(shí)際，聯(lián)系生活實(shí)際探究性提供合適情景，創(chuàng)造條件，探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識技能發(fā)展性面向全體學(xué)生，滿足不同層次、

39、不同形式的需要趣味性文字通俗，形式活潑，圖文并茂，趣味直觀4. 體系結(jié)構(gòu)各塊內(nèi)容交叉編排，螺旋上升從實(shí)際情景引入數(shù)學(xué)知識創(chuàng)設(shè)自主探索學(xué)習(xí)情景機(jī)會(huì)把握課程標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)又具有彈性將背景材料與數(shù)學(xué)內(nèi)容融為一體加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用5. 編寫體例根據(jù)需要，適當(dāng)設(shè)置相應(yīng)思考問題欄設(shè)置如信息收集、調(diào)查研究等活動(dòng)欄穿插學(xué)生閱讀材料編制不同水平練習(xí)題每章開始設(shè)置導(dǎo)圖與導(dǎo)入語6. 教材章節(jié)體系第一冊第1章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界第2章有理數(shù)第3章整式的加減第4章圖形的初步認(rèn)識第5章數(shù)據(jù)的收集與表示課題學(xué)習(xí)第二冊第6章一元一次方程第7章二元一次方程組第8章多邊形第9章軸對稱第10章統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識課題學(xué)習(xí)第三冊第11章平移與旋轉(zhuǎn)

40、第12章平行四邊形第13章一元一次不等式第14章整式的乘法第15章頻率與機(jī)會(huì)課題學(xué)習(xí)第四冊第16章數(shù)的開方第17章函數(shù)及其圖像第18章圖形的相似第19章解直角三角形第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理課題學(xué)習(xí)通訊錄的設(shè)計(jì)課程標(biāo)準(zhǔn)初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材（華東師大版）章節(jié)綱要冊（學(xué)期）數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率課題學(xué)習(xí)第一冊（初一上）有理數(shù)相反數(shù)、絕對值有理數(shù)運(yùn)算代數(shù)式、代數(shù)式值整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算整式的加減基本幾何體、簡單物體視圖、展開圖點(diǎn)線面的認(rèn)識兩點(diǎn)的距離角、角的度量相交（垂直）、平行數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的表示統(tǒng)計(jì)圖表頻數(shù)和頻率可能、不可能與必然身份證與學(xué)籍號圖標(biāo)的收集與探討第二冊（初一下）一元一次方程二元一次方程

41、組三角形與多邊形軸對稱等腰、等邊、直角三角形統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識統(tǒng)計(jì)的意義平均數(shù)及其性質(zhì)機(jī)會(huì)的均等與不等圖形的鑲嵌心率與年齡第三冊（初二上）整式的乘法乘法公式、因式分解一元一次不等式一元一次不等式組平移與旋轉(zhuǎn)，中心對稱平行四邊形頻率與機(jī)會(huì)預(yù)測機(jī)會(huì)大小的一種方法用頻率估計(jì)機(jī)會(huì)的大小面積與代數(shù)式紅綠燈第四冊（初二下）平方根、立方根、二次根式無理數(shù)、實(shí)數(shù)、坐標(biāo)函數(shù)與圖像正比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)圖形與坐標(biāo)圖形的伸縮圖形的相似銳角三角函數(shù)解直角三角形數(shù)據(jù)的整理與初步處理極差與方差計(jì)算器計(jì)算頻數(shù)的分布情況機(jī)會(huì)大小的比較 第五冊（初三上）分式、分式運(yùn)算可化一次的分式方程一元二次方程圓命題與證明圖形的全等基本作

42、圖樣本與總體簡單的隨機(jī)抽樣樣本、總體的平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)量化概率的三種途徑 第六冊（初三下）二次函數(shù)函數(shù)的應(yīng)用命題與證明體會(huì)綜合法、反證法幾何原本的介紹公理化思想數(shù)據(jù)分析與決策 新課程典型課案例與點(diǎn)評初中數(shù)學(xué)前言國內(nèi)外義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)現(xiàn)行教材的比較分析內(nèi)容提要通過對美國、英國、日本以及我國臺灣省，還有香港地區(qū)義務(wù)教育階段第三學(xué)段現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)課程的比較研究，分析國內(nèi)義務(wù)教育階段現(xiàn)行的各套數(shù)學(xué)教材的特色，提供關(guān)于義務(wù)教育第三學(xué)段（初中）數(shù)學(xué)教材資源開發(fā)的一些意見，供參考。一、國際基礎(chǔ)教育課程改革基本特點(diǎn)簡析20世紀(jì)80年代以來，世界各國紛紛推行新一輪的課程改革，美國、英國、俄羅斯、日本等國家對

43、基礎(chǔ)教育課程改革都非常重視，把基礎(chǔ)教育與國家和民族的未來緊密聯(lián)系在一起，其中的一項(xiàng)核心工作就是課程教材建設(shè)。（一）不同國家與地區(qū)課程改革綜述美國：2000年教育戰(zhàn)略在課程方面提出：“美國學(xué)生在4、8、12年級畢業(yè)時(shí)有能力在英語、數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、歷史和地理學(xué)科內(nèi)容方面能應(yīng)付挑戰(zhàn)?！弊罱痔貏e強(qiáng)調(diào)“不讓一個(gè)孩子掉隊(duì)”。英國：1988年頒布教育改革法，首次提出推行國家課程，制定課程標(biāo)準(zhǔn)。1999年英國頒布新一輪國家課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：四項(xiàng)發(fā)展目標(biāo)（精神方面的發(fā)展、道德方面的發(fā)展、社會(huì)方面的發(fā)展、文化方面的發(fā)展），六項(xiàng)基本技能（交往、數(shù)的處理、信息技術(shù)、共同操作、改進(jìn)學(xué)習(xí)、解決問題）。日本：每10年更新一次

44、國家基礎(chǔ)教育課程。2002年實(shí)施的新課程，力求精選教學(xué)內(nèi)容，留給學(xué)生更多自由發(fā)展的空間。教育指導(dǎo)思想突出四個(gè)方面：鼓勵(lì)學(xué)生參與社會(huì)和提高國際意識；提高學(xué)生獨(dú)立思考和學(xué)習(xí)的能力；為學(xué)生掌握本質(zhì)的基本內(nèi)容和個(gè)性發(fā)展，創(chuàng)造宜人的教育環(huán)境；鼓勵(lì)每所學(xué)校辦出特色和標(biāo)新立異。韓國：1997年開始的課程改革，強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)、學(xué)習(xí)、討論、自由活動(dòng)、社會(huì)服務(wù)等以親身體驗(yàn)為中心的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。同時(shí)，引入“區(qū)別性課程”從1年級到10年級，數(shù)學(xué)、英語、朝鮮語、科學(xué)和社會(huì)等五科設(shè)置分層課程；11年級到12年級，大量引入選修課程。新加坡：2001年新加坡課程改革提出使學(xué)生掌握必要的技能，成為勇于革新、善于獲

45、取信息、富有創(chuàng)造精神的人，以適應(yīng)21世紀(jì)的需要。臺灣地區(qū)：2000年新頒布的九年一貫制基礎(chǔ)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，把人、自然、社會(huì)作為有機(jī)整體，用整合的觀點(diǎn)規(guī)劃課程。把培養(yǎng)學(xué)生科技與資訊，主動(dòng)探索和研究，獨(dú)立思考和解決問題的能力，以及表達(dá)溝通和分享等十大能力作為課程目標(biāo)。（二）各國課程改革的主要趨勢世界各國課程改革的主要趨勢可以歸結(jié)為如下幾點(diǎn)：調(diào)整培養(yǎng)目標(biāo)，使新一代國民具有適應(yīng)21世紀(jì)社會(huì)、科技、經(jīng)濟(jì)發(fā)展所必備的素質(zhì)。改變?nèi)瞬排囵B(yǎng)模式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的根本變革，使現(xiàn)在的學(xué)生成為未來社會(huì)具有國際競爭力的公民。課程內(nèi)容進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，反映社會(huì)、科技最新進(jìn)展，滿足學(xué)生多樣化發(fā)展的需要。發(fā)揮評價(jià)在促進(jìn)學(xué)生

46、潛能、個(gè)性、創(chuàng)造性等方面發(fā)展的作用，使每一個(gè)學(xué)生具有自信心和持續(xù)發(fā)展的能力。（三）啟示縱觀全球教育改革，面對新世紀(jì)的挑戰(zhàn)和激烈的國際競爭，特別從我國是人口大國的實(shí)際出發(fā)，基礎(chǔ)教育課程改革勢在必行。實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)目標(biāo)的調(diào)整和人才培養(yǎng)方式的轉(zhuǎn)變，全面提高國民素質(zhì)，應(yīng)對未來的挑戰(zhàn)，課程改革（其中的中心工作之一就是教材建設(shè)）是實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量基礎(chǔ)教育的必由之路。二、國外及港臺地區(qū)義務(wù)教育第三學(xué)段（即初中）現(xiàn)行數(shù)學(xué)課程、教材的特點(diǎn)比較（一）近年來美國的數(shù)學(xué)課程改革1989年，美國國家研究委員會(huì)（NRC）發(fā)表了 休戚與共關(guān)于數(shù)學(xué)教育失敗向全國所作的報(bào)告，文件提出了數(shù)學(xué)課程必須作出重大的改革。全美數(shù)學(xué)教師聯(lián)合會(huì)（NCT

47、M）作為美國數(shù)學(xué)教育的改革倡導(dǎo)者，先后建立教學(xué)、教師、考核三個(gè)方面的標(biāo)準(zhǔn)，為改進(jìn)數(shù)學(xué)課程作出了很大貢獻(xiàn)。1. NCTM數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)及其對數(shù)學(xué)教材的影響NCTM的第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是1989年學(xué)校數(shù)學(xué)的大綱及評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，這一標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)教育目的和教學(xué)過程作出明確的闡述。NCTM的第二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是1991年的數(shù)學(xué)教學(xué)的職業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，它為每個(gè)數(shù)學(xué)教師工作提出了指導(dǎo)性的意見。NCTM的第三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是1995年的學(xué)校數(shù)學(xué)的考核標(biāo)準(zhǔn)，它闡述了綜合數(shù)學(xué)考核項(xiàng)目的方法，提供了判斷數(shù)學(xué)考核質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。這幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)合起來構(gòu)成了美國全國數(shù)學(xué)教育的指導(dǎo)性的課程標(biāo)準(zhǔn)（下文簡稱NCTM標(biāo)準(zhǔn)）。NCTM標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為，由于時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)教育的目的發(fā)生

48、了重大的變化。在信息社會(huì)中，數(shù)學(xué)教育具有四個(gè)方面的社會(huì)目的：第一，培養(yǎng)學(xué)生成為具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的勞動(dòng)者；第二，使學(xué)生具有終身學(xué)習(xí)能力；第三，需要所有的學(xué)生都有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)；第四，使學(xué)生具有處理信息的能力。其核心是培養(yǎng)全體學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該培養(yǎng)出有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的公民，具體提出五項(xiàng)目標(biāo)：懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，即懂得數(shù)學(xué)在文化中的地位和社會(huì)生活中的作用；對自己的數(shù)學(xué)能力有自信心；有解決現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題的能力；學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流，會(huì)讀數(shù)學(xué)、寫數(shù)學(xué)和討論數(shù)學(xué)；學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法。然而，目前的數(shù)學(xué)課堂基本上是幾百年以前的模式，它既不能反映培養(yǎng)高水平思維能力的要求，也不能反映數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)。這種狀況將使學(xué)

49、生不能適應(yīng)時(shí)代的要求，因此數(shù)學(xué)課程改革勢在必行。根據(jù)上述指導(dǎo)思想，NCTM標(biāo)準(zhǔn)對18年級學(xué)生的具體要求如下：要讓兒童在接觸物質(zhì)世界和接觸其他兒童的過程中去建立、修改和發(fā)展數(shù)學(xué)概念；數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容必須拓廣和加寬；要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用；要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理解，發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)思維和推理能力；要適當(dāng)?shù)厥褂糜?jì)算器和計(jì)算機(jī)。對“912年級”學(xué)段，除了繼續(xù)強(qiáng)調(diào)拓寬教學(xué)內(nèi)容、注重問題解決教學(xué)，強(qiáng)調(diào)理解和使用新技術(shù)等外，還要考慮到學(xué)生高中畢業(yè)后的不同去向，教學(xué)內(nèi)容寧寬勿窄，同時(shí)要制訂一個(gè)“核心課程內(nèi)容”，讓全體學(xué)生掌握，而對于將來要升學(xué)的或在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有才能的學(xué)生，則讓他們學(xué)得更快更多。即使對于核心內(nèi)容，也還可以分成幾個(gè)不同

50、的層次，以便對程度不同的學(xué)生或?qū)W習(xí)的不同階段提出不同的要求。NCTM標(biāo)準(zhǔn)對于各州的數(shù)學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)踐有很大影響，NCTM標(biāo)準(zhǔn)為改進(jìn)數(shù)學(xué)的教學(xué)和教材編寫發(fā)揮了很大作用。美國的數(shù)學(xué)教材是多元化市場，影響比較大的是1991年出版的UCSMP教材。2. 美國2000年國家數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)從1996年起，NCTM的標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)開始收集不同的看法，舉行討論會(huì)收集反饋意見，在網(wǎng)上展開討論，各地區(qū)的主要專業(yè)雜志也不斷刊登有關(guān)討論。社會(huì)的廣泛參與是2000年國家數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)編寫過程的重要特點(diǎn)。正式的2000年標(biāo)準(zhǔn)于2000春季出版，該標(biāo)準(zhǔn)正式定名為學(xué)校數(shù)學(xué)的原理與標(biāo)準(zhǔn)。2000年國家數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)有以下基本特點(diǎn)。第一，2000年標(biāo)

51、準(zhǔn)以數(shù)學(xué)教育的基本原理作為基礎(chǔ)，這些原理包括：平等機(jī)會(huì)，數(shù)學(xué)與教學(xué)大綱，科技對數(shù)學(xué)教育的作用等。這些原理成為新一輪數(shù)學(xué)課程改革的基礎(chǔ)。第二，與NCTM標(biāo)準(zhǔn)不同，首先2000年標(biāo)準(zhǔn)不再是三個(gè)文件，而是集中于一個(gè)文件。第三，學(xué)段設(shè)置有所不同，2000年國家數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置幼兒園到2年級，3年級到5年級，6年級到8年級，9年級到12年級四個(gè)學(xué)段，體現(xiàn)從幼兒園到高中一貫的基本思想。第四，強(qiáng)化了對教師的指導(dǎo)，這是2000年標(biāo)準(zhǔn)的重點(diǎn)之一，是以前標(biāo)準(zhǔn)所沒有的。標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)教育觀念問題，指導(dǎo)教師、家長、管理人員如何用新的數(shù)學(xué)教育觀點(diǎn)進(jìn)行工作。第五，2000年標(biāo)準(zhǔn)最大的特點(diǎn)是，強(qiáng)調(diào)科學(xué)技術(shù)在數(shù)學(xué)課程中的重要地位，

52、強(qiáng)調(diào)科學(xué)技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)過程相結(jié)合，并提供大量形象化電子版本中的數(shù)學(xué)例子，使教師懂得怎樣在教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用信息科技。數(shù)學(xué)教育技術(shù)化的這種趨勢令人矚目！美國2000年標(biāo)準(zhǔn)是美國數(shù)學(xué)教育十年改革的實(shí)踐總結(jié)，也是美國近期數(shù)學(xué)課程改革的基本趨勢。從NCTM標(biāo)準(zhǔn)到2000年標(biāo)準(zhǔn)，表明美國數(shù)學(xué)教育界在以下多個(gè)方面進(jìn)一步達(dá)成了共識，這些共識成為新一輪數(shù)學(xué)課程改革的基礎(chǔ)：第一，教師是第一線主力軍，數(shù)學(xué)教學(xué)成功與否取決于教師的專業(yè)能力及對學(xué)生的態(tài)度。新的教學(xué)大綱要讓真正關(guān)心它的教師運(yùn)用方便，要讓教師知道怎樣從他們目前的課堂教學(xué)達(dá)到大綱的目標(biāo)，幫助教師在大綱的基礎(chǔ)上進(jìn)行專業(yè)進(jìn)修是提高教學(xué)能力的重要一環(huán)。第二，數(shù)學(xué)教育

53、應(yīng)當(dāng)促進(jìn)所有的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)向所有的學(xué)生提供平等的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，特別是在發(fā)展課堂應(yīng)用科學(xué)技術(shù)時(shí)，要保證所有的學(xué)生都有機(jī)會(huì)在數(shù)學(xué)課上用到計(jì)算機(jī)等。第三，在新的大綱中應(yīng)明確、清楚地闡述發(fā)展基本技能的觀點(diǎn)。這些基礎(chǔ)的意義在于為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技能、概念、過程、思維方法、解決實(shí)際問題作準(zhǔn)備。第四，只有在課程、教學(xué)與評價(jià)相結(jié)合的教育系統(tǒng)中，學(xué)生學(xué)習(xí)才能取得成功，這三者是緊密相連的。第五，改進(jìn)教和學(xué)是長時(shí)間的工作。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的制定應(yīng)立足于最好的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)及研究成果，應(yīng)該繼續(xù)讓社會(huì)大眾參與，社會(huì)的支持對于大綱的修改是非常重要的。3. UCSMP教材特點(diǎn)分析UCSMP是美國芝加哥大學(xué)數(shù)學(xué)方案（

54、University og Chicago School Mathematics Project）的縮寫。這個(gè)方案開始于1983年，歷經(jīng)8年，進(jìn)行了反復(fù)試驗(yàn)，幾易其稿，1991年教材的第一版終于定稿并正式發(fā)行。經(jīng)過幾年的努力，在美國這樣一個(gè)自由競爭的社會(huì)里，這套教材的銷售量占全國總銷售量的15%20%（這是一個(gè)非常了不起的數(shù)字）。UCSMP的典型特色在于：充分體現(xiàn)信息社會(huì)對數(shù)學(xué)課程的要求；數(shù)學(xué)教材內(nèi)容新穎、有趣；一改往日數(shù)學(xué)教材給人的神秘、冷峻和枯燥，而使人覺得親切、實(shí)用和精美。UCSMP教材中學(xué)部分分六冊：過渡數(shù)學(xué)、代數(shù)、幾何、高級代數(shù)、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)和三角以及微積分初步與離散數(shù)學(xué)，分別供712

55、年級學(xué)生使用。其內(nèi)容既分又合，螺旋推進(jìn)；既注重?cái)?shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，又考慮學(xué)生思維的發(fā)展過程。如幾何中，用“反射和對稱”來處理“多邊形”的有關(guān)證明；用“變換（平移和旋轉(zhuǎn)）”來定義 “全等”，以動(dòng)促靜；及早引進(jìn)直角坐標(biāo)系，介紹“坐標(biāo)幾何”，以數(shù)表形。高等代數(shù)中，介紹“多項(xiàng)式和幾何”，用二次關(guān)系來討論二次曲線和二次曲線的分類，式形掛鉤。函數(shù)、統(tǒng)計(jì)和三角中，以三角的觀點(diǎn)引進(jìn)了“極坐標(biāo)及方程圖形”。微積分初步與離散數(shù)學(xué)中，利用向量討論了“三維空間幾何”。另一方面，UCSMP教材在充分發(fā)揮幾何的直觀威力等方面有獨(dú)到的表現(xiàn)，如，利用自動(dòng)畫圖器畫出“函數(shù)和方程圖像”，直觀地研究函數(shù)形態(tài)等。UCSMP旨在改變現(xiàn)狀，

56、反映數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代要求和思想；它的最基本特征就是幫助學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提供豐富的數(shù)學(xué)資源，特別強(qiáng)調(diào)提高一般程度的學(xué)生的數(shù)學(xué)知識與能力水平。他們對中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)實(shí)狀況作了大量調(diào)查研究，總結(jié)了歷次課程改革的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提出下列信念作為UCSMP的思想基礎(chǔ)：數(shù)學(xué)對一般公民都有價(jià)值；幾乎所有的人都能學(xué)會(huì)大量的數(shù)學(xué)；很大一部分學(xué)生對其日后各種活動(dòng)所必需的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備不足；我們可以向其他國家學(xué)習(xí)；問題的主要根源在于課程；現(xiàn)行課程的主要缺陷在于浪費(fèi)時(shí)間，它低估了學(xué)生的程度，不必要地重復(fù)已學(xué)過的內(nèi)容；計(jì)算器、計(jì)算機(jī)的運(yùn)用使某些教學(xué)內(nèi)容顯得過時(shí)，又使另一些內(nèi)容顯得更為重要，同時(shí)它也改變了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，為教學(xué)

57、提供了新的條件與手段；學(xué)校數(shù)學(xué)不僅限于算術(shù)、代數(shù)；幾何和微積分，在各個(gè)階段都應(yīng)擴(kuò)充內(nèi)容；課堂不應(yīng)脫離現(xiàn)實(shí)世界；教師應(yīng)提高對數(shù)學(xué)教學(xué)的責(zé)任心；學(xué)校的任何重大變革，都需教師與行政領(lǐng)導(dǎo)的通力合作。與此同時(shí)，他們還以美國數(shù)學(xué)科學(xué)教育委員會(huì)（MESB，1990）提出的六條作為UCSMP的原則：數(shù)學(xué)教育必須強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)；計(jì)算器、計(jì)算機(jī)的使用應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課程之中；有關(guān)的應(yīng)用應(yīng)成為課程的有機(jī)組成部分；課程的每一部分都應(yīng)根據(jù)其自身的特點(diǎn)來證明其價(jià)值；課程的選擇應(yīng)與學(xué)校數(shù)學(xué)的現(xiàn)行（標(biāo)準(zhǔn)）相一致；數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)鼓勵(lì)各種程度的學(xué)生積極參與。在上述思想指導(dǎo)下，UCSMP獨(dú)辟蹊徑，開創(chuàng)了以應(yīng)用和模型化為主線但也結(jié)合

58、純數(shù)學(xué)體系的新型課程的先例，在現(xiàn)代課程開發(fā)的實(shí)踐領(lǐng)域內(nèi)作了大膽的嘗試與突破，從而使教材頗具特色：第一，“應(yīng)用與模型化”成為教材的一條主線，從而明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。數(shù)學(xué)必須“源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)，并用于現(xiàn)實(shí)”現(xiàn)實(shí)世界是數(shù)學(xué)的豐富源泉，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用的歸宿。任何數(shù)學(xué)概念都可以在現(xiàn)實(shí)中找到它的原型；只要細(xì)心地觀察周圍的世界，我們就能發(fā)現(xiàn)，到處都是數(shù)學(xué)。UCSMP從生產(chǎn)、生活和科技等領(lǐng)域進(jìn)行了探索，將在現(xiàn)實(shí)世界的許多方面搜尋數(shù)學(xué)概念的“影子”并呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原來是那么貼近生活，從而激發(fā)他們通過在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用來理解概念進(jìn)而解決現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)的問題

59、?！澳Ｐ突笔锹?lián)結(jié)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的橋梁UCSMP教材對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，從“應(yīng)用”的角度出發(fā)，進(jìn)行了“模型化”處理，如，加法（并在一起，滑動(dòng)）模型；減法（拿走、比較）模型；乘法（面積、樹圖）模型；線性模型；二次關(guān)系模型；多項(xiàng)式模型；指數(shù)函數(shù)（復(fù)利、分裂）模型；圓函數(shù)（交流電）模型以及概率和模擬，數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計(jì)；微分、積分等等。學(xué)生由此意識到任何算術(shù)、代數(shù)或幾何的運(yùn)算都不是無意義的形式運(yùn)算，而是由某些現(xiàn)實(shí)情境導(dǎo)致了這些運(yùn)算。這意味著數(shù)學(xué)有著深廣的現(xiàn)實(shí)意義，從而讓學(xué)生深切感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對作為現(xiàn)實(shí)社會(huì)的公民的重要意義。第二，將有關(guān)計(jì)算器及計(jì)算機(jī)的知識貫穿于整個(gè)教材之中，使學(xué)生能跟上現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的步伐，

60、適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的快節(jié)奏。計(jì)算器、計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，已對數(shù)學(xué)思想、學(xué)校課程構(gòu)成了富于革命性的影響。技術(shù)的進(jìn)步使得一些紙筆運(yùn)算技能過時(shí)了（如牛頓法求根；手算平方根、長除、長乘法等），對一些技能要求得更多（如檢驗(yàn)），對一些技能要求得更早（如科學(xué)記數(shù)法），使一些概念、思想更可行（如函數(shù)、作圖、求極限等），同時(shí)也影響了教師的作用。這一切的發(fā)生，是不可抗拒的現(xiàn)代化的要求，UCSMP跟上了技術(shù)進(jìn)步的步伐，克服了種種阻力，終于將計(jì)算機(jī)和計(jì)算器“請進(jìn)”了中學(xué)數(shù)學(xué)課程，并將計(jì)算器的知識、功能貫穿于整個(gè)課程之中，要求學(xué)生能熟練使用；同時(shí)還在適當(dāng)時(shí)機(jī)介紹了BASIC語言，引入了簡單的程序，以及基本軟件包，使學(xué)生了解計(jì)算