地基變形分析

1、第6章地基變形高鐵磁懸?。?2億美元 ，豆腐上建高鐵2004.4.15上海磁懸浮軌道下沉3mm 中國西南勘察設(shè)計研究院對傾斜的房屋鑒定，結(jié)果顯示：6棟與7棟高樓結(jié)構(gòu)安全，傾斜率符合國家標(biāo)準(zhǔn) 上海80年變矮2m2010.4石家莊樓體塌陷沉降觀測沉降觀測地基變形豎向變形：沉降（壓縮）z側(cè)向變形：剪切 xy方向沉降：地基表面沉降、基坑回彈、地基土層分層沉降、周邊場地沉降位移：建筑物主體傾斜、堤壩垂直和水平位移、基坑支護傾斜和周邊場地滑坡原因附加應(yīng)力（外因）土的壓縮特性（內(nèi)因）目的判斷地基變形值是否超出允許的范圍計算方法分層總和法（傳統(tǒng)）規(guī)范法（應(yīng)力面積法）彈性理論法（估算）數(shù)值計算法（科研）6.1地

2、基的最終沉降量計算地基最終沉降量在外荷載作用下地基土層被壓縮達(dá)到穩(wěn)定時基礎(chǔ)底面的沉降量沉降估算6.2 地基變形的彈性力學(xué)公式分層總和法：工程上計算地基的沉降時，在地基可能產(chǎn)生壓縮的土層深度內(nèi)，按土的特性和應(yīng)力狀態(tài)的變化將地基分為若干(n)層，假定每一分層土質(zhì)均勻且應(yīng)力沿厚度均勻分布，然后對每一分層分別計算其壓縮量si，最后將各分層的壓縮量總和起來，即得地基表面的最終沉降量s?；舅悸肥牵簩嚎s層范圍內(nèi)地基分層，計算每一分層的壓縮量，然后累加得總沉降量。兩種基本方法：ep曲線法和elgp曲線法。6.3 分層總和法6.3 分層總和法1、基本假定6.3 .1 分層總和法（1）地基土的一個分層為一均勻

3、、連續(xù)、各向同性的半無限空間彈性體。（可按彈性理論計算附加應(yīng)力應(yīng)用分層總和法）（2）地基沉降量的部位，取基礎(chǔ)基礎(chǔ)中心點O下土柱所受附加應(yīng)力z進行計算。（計算s值偏大）（3）地基土的變形條件假定為完全側(cè)限條件.（計算s值偏?。?）計算深度因工程上附加應(yīng)力擴散隨深度而減少，計算到某一深度（受壓層）即可.（計算s值偏?。┍嚎s層地基 當(dāng)基礎(chǔ)底面以下可壓縮土層的厚度小于或等于基底寬度的1/2時（圖），由于基底摩阻力和巖層層面摩阻力對可壓縮土層的約束作用，基底中心點下的附加應(yīng)力幾乎不擴散，即，土層壓縮時只有豎向變形而側(cè)向變形很小，故根據(jù)側(cè)限壓縮條件，地基的最終變形為地基附加應(yīng)力=基底附加壓力單向壓縮不

4、可壓縮層BFGdH0.5bp0p1BACKvsvsP1 HH2/(1+e2) VV2=e2Vsvs H1H1/(1+e1)VV1=e1VsP2 H22、計算方法與步驟(2)計算地基土的自重應(yīng)力c，土層變化處為計算點計算基底壓力pp0 = p - mh(1)地基分層hi計算基底平均附加壓力p0不同土層界面；地下水位線；hi0.4b或12m；z 變化明顯的土層，適當(dāng)取小。薄層壓縮, h0.5b時,不分層計算.d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力c從天然地面算起(3) 地基中附加應(yīng)力z計算z從基底算起；z是由基底附加應(yīng)力 p-0d 引起的d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計算深度(8)各層沉降量疊

5、加Si(7)計算每層沉降量SisziziHi(6)確定計算深度zn 一般土層：z=0.2 sz； 軟粘土層：z=0.1 sz； 基巖或不可壓縮土層。(4)地基各分層土的自重應(yīng)力平均值 p1i和附加應(yīng)力平均值p2i(5)地基各分層土的孔隙比e1i和e2i分層法原理ee1ie2ip1ip2ipi最終變形量sp4、簡單討論計算值與工程實測不符堅實地基：s計 S實軟弱地基：s計s實中等地基：s計s實橋梁地基規(guī)范ms為與土質(zhì)有關(guān)的沉降計算經(jīng)驗系數(shù)ms經(jīng)驗系數(shù)與ES有關(guān)【例題】有一矩形基礎(chǔ)放置在均質(zhì)粘土層上，如圖所示?；A(chǔ)長度L=10m，寬度B=5m，埋置深度D=1.5m，其上作用著中心荷載P=10000

6、kN。地基土的重度為20kN/m3，飽和重度21kN/m3，土的壓縮曲線如圖（b）所示。若地下水位距基底2.5m，試求基礎(chǔ)中心點的沉降量。例題（2）由L/B=10/5=210可知，屬于空間問題，且為中心荷載，所以基底壓力為 基底附加壓力（凈壓力）為 （3）求各分層面的自重應(yīng)力（注意：從地面算起）并繪分布曲線見圖（a） （1）因為是均質(zhì)土，且地下水位在基底以下2.5m處，取分層厚度2.5m【解】（4）求各分層面的豎向附加應(yīng)力并繪分布曲線見圖(a)。該基礎(chǔ)為矩形，屬空間問題，故應(yīng)用“角點法”求解。為此，通過中心點將基底劃分為四塊相等的計算面積，每塊的長度L1=5m，寬度B1=2.5m。中心點正好在

7、四塊計算面積的公共角點上，該點下任意深度zi處的附加應(yīng)力為任一分塊在該點引起的附加應(yīng)力的4倍，計算結(jié)果如下表所示。（5）確定壓縮層厚度。從計算結(jié)果可知，在第4點處有z4/ c40.19530 z(m)0.3 0.6 0.8 1.0 1.2 1.5P130頁表4.3.5 沉降計算經(jīng)驗系數(shù)s 基底附加壓力p0(kPa)壓縮模量Es (MPa)2.54.07.015.020.0p0=fak1.41.31.00.40.2p00.75fak1.11.00.70.40.2注：表列數(shù)值可內(nèi)插；當(dāng)變形計算深度范圍內(nèi)有多層土?xí)r，Es可按附加應(yīng)力面積A的加權(quán)平均值采用，即 地基基礎(chǔ)規(guī)范法計算沉降量1、計算公式式中

8、：s規(guī)范法計算出的地基最終沉降量s 分層總和法計算出的地基最終沉降量s 沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，查表6-4n地基計算深度范圍內(nèi)（受壓層）所劃分的層數(shù)P0 對應(yīng)于荷載準(zhǔn)永久組合時的基礎(chǔ)表面處的附加壓力zi、zi-1基礎(chǔ)底面至第i層土，第i-1層土底面的距離i 、i-1基礎(chǔ)底面至第i層土，第i-1層平均附加應(yīng)力系數(shù)。查表6-5例題：柱荷載F=1190kn,基礎(chǔ)埋深1.5m，基礎(chǔ)底面尺寸4*2m，地基剖面如右圖所示，試用規(guī)范法求基礎(chǔ)的最終沉降量(1)求基底附加應(yīng)力 (2)確定計算深度Zn； Zn=b(2.5-0.4lnb)4.5m (3)分層：基底下土層分界面，地下水面 (4)根據(jù)基礎(chǔ)寬度確定計算厚度z

9、(5)列表計算各層的沉降量見下兩表；注意量綱統(tǒng)一 (6)將計算結(jié)果加以修正規(guī)范法與傳統(tǒng)分層總和法比較：相同點：側(cè)限條件的壓縮性指標(biāo)Es沉降總和相加不同點：運用了平均附加應(yīng)力系數(shù)計算；重新規(guī)定了地基沉降計算深度的標(biāo)準(zhǔn)提出了地基的沉降計算經(jīng)驗系數(shù)分層總和法規(guī)范修正公式(規(guī)范法）傳統(tǒng)分層總和法規(guī)范法原理分層計算沉降，疊加物理概念明確公式附加應(yīng)力面積系數(shù)法理論情緒計算結(jié)果堅實地基：s計 S實軟弱地基：s計s實中等地基：s計s實引入沉降經(jīng)驗系數(shù)s，使s計s實確定zn應(yīng)力比法變形比法計算工作量繪制自重及附加應(yīng)力曲線沉降計算每層厚度hi0.4b，計算工作量大應(yīng)用積分法，均質(zhì)土無論厚度多大，只一次計算。簡便6

10、.3.2應(yīng)力歷史法計算最終沉降量正常固結(jié)土的沉降：自重應(yīng)力不產(chǎn)生沉降超固結(jié)土的沉降:最小欠固結(jié)土的沉降：最大式中：ei原始壓縮曲線確定的第i層土e變化pi 第i層土附加應(yīng)力的平均值（有效應(yīng)力增量）pi 第i層土自重應(yīng)力的平均值e0i 第i層土的初始孔隙比Cci 從原始壓縮曲線確定的第i層土的初始孔隙比1、正常固結(jié)土（pcp1）式中：n分層計算沉降時，壓縮土層中有效應(yīng)力增量p ( pc-p1)的分層數(shù)pci 第i層土的先期固結(jié)壓力Cei 從原始壓縮曲線確定第i層土回彈指數(shù)Cci 從原始壓縮曲線確定的第i層土的初始孔隙比2、超固結(jié)土（pcp1）（1）當(dāng)附加應(yīng)力p ( pc-p1)，即： p p1

11、pc（DC段間)式中：m分層計算沉降時，壓縮土層中有效應(yīng)力增量p ( pc-p1)的分層數(shù)2、超固結(jié)土（pcp1）（2）當(dāng)附加應(yīng)力p ( pc-p1)，即： p p1 pc（DD段間)總沉降為以上（1）（2）：式中：pci第i層土實際的有效應(yīng)力，小于土的的自重應(yīng)力p1ip1i 第i層土自重應(yīng)力的平均值pi 第i層土附加應(yīng)力的平均值（有效應(yīng)力增量）e0i 第i層土的初始孔隙比Cci 從原始壓縮曲線確定的第i層土的初始孔隙比3、欠固結(jié)土（pcp1） 6.3.3斯肯普頓-比倫法計算基礎(chǔ)最終沉降量研究表明：粘性土地基在基底壓力作用下的沉降量S由三種不同的原因引起次固結(jié)沉降 Ss主固結(jié)沉降完成以后，在有

12、效應(yīng)力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無關(guān)，取決于土的蠕變性質(zhì)，既包括剪應(yīng)變，又包括體應(yīng)變。初始沉降(瞬時沉降) Sd有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移(剪切變形)引起的。主固結(jié)沉降(滲流固結(jié)沉降) Sc由于超孔隙水壓力逐漸向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化而發(fā)生的土體滲流固結(jié)變形引起的。是地基變形的主要部分。tSSd ：初始瞬時沉降Ss: 次固結(jié)沉降Sc：主固結(jié)沉降路基【subgrade】指的是按照路線位置和一定技術(shù)要求修筑的作為路面基礎(chǔ)的帶狀構(gòu)造物。當(dāng)鋪設(shè)軌道的路基面高于天然地面時，路基以填筑的方式構(gòu)成，這種路基稱為路堤。路堤通常由路基面、邊坡、護道、排水溝等

13、幾部分組成。 當(dāng)鋪設(shè)軌道的路基面低于天然地面時，路基以開挖的方式構(gòu)成，這種路基稱為路塹。路塹通常由路基面、側(cè)溝、邊坡、截水溝等幾部分組成。 6.4 路基沉降和位移式中：m沉降系數(shù)，m=1.11.7式中：f中線沉降系數(shù)P路堤底面中心的最大垂直荷載B計算寬度，B=b+a/2E無側(cè)限抗壓試驗得到的土的彈性模量，應(yīng)在地基壓縮層深度內(nèi)近似按各土層厚度的加權(quán)平均區(qū)值相鄰荷載對地基沉降的影響影響因素兩基礎(chǔ)的距離荷載大小地基土的性質(zhì)施工先后順序原因地基中附加應(yīng)力的擴散現(xiàn)象使地基產(chǎn)生附加沉降6.5 地基沉降與時間的關(guān)系目的控制施工速度考慮保證建筑物正常使用的安全措施影響因素土層排水的距離土粒粒徑與孔隙的大小土層

14、的滲透系數(shù)荷載大小壓縮系數(shù)a高低S與t關(guān)系施工和使用過程中的地基沉降量地基沉降過程?2. 附加應(yīng)力情況 二. 飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計算 外荷載附加應(yīng)力z土骨架：有效應(yīng)力孔隙水：孔隙水壓力孔隙水壓力是指地下飽和水穩(wěn)定狀態(tài)時有一個平衡的壓力 超（靜）孔隙水壓力是指地下飽和水在受到擠壓時產(chǎn)生的水壓力 實踐背景：荷載面積遠(yuǎn)大于壓縮土層的厚度，豎向滲流p不透水巖層飽和壓縮層z=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)滲透固結(jié)：土體排水、壓縮、應(yīng)力轉(zhuǎn)移三者同時進行的過程6.5.2 一維滲透固結(jié) 1、物理模型2、數(shù)學(xué)模型（1）基本假定（2）基本變量（3）建立方程3、問題求解固結(jié)系數(shù)Ut時間因數(shù)Tv（1）求解思路（2）初始

15、、邊界條件（3）微分方程的解彈簧活塞力學(xué)模型太沙基Terzaghi一維固結(jié)理論1.物理模型ppp附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓: u = z=p有效應(yīng)力:z=0滲流固結(jié)過程變形逐漸增加附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓: u 0附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力:z=p2 數(shù)學(xué)模型土層均質(zhì)，各向同性，完全飽和；土粒和孔隙水是不可壓縮的；土中附加應(yīng)力沿水平面是無限均勻分布的，因此土層的壓縮和滲流都是豎向的；土中水的滲流服從于達(dá)西定律；在滲透固結(jié)中，土的滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)都a是不變的常數(shù)外荷是一次驟然施加的，在固結(jié)過程中保持不變；土體變形完全是超孔隙水壓力消散引起的(2)基本變量總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理

16、超孔隙水壓力的時空分布(1)基本假定微小單元（11dz）微小時段（dt）孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮特性有效應(yīng)力原理達(dá)西定律表示超靜孔隙水壓力的時空分布的微分方程超靜孔隙水壓力孔隙比超靜孔隙水壓力孔隙比土骨架的體積變化不透水巖層飽和壓縮層z數(shù)學(xué)模型（3）單向固結(jié)微分方程的建立建立方程固體體積：孔隙體積：dt時段內(nèi)：孔隙體積的變化流出的水量dt時段內(nèi)：孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮性：有效應(yīng)力原理：達(dá)西定律:孔隙體積的變化土骨架的體積變化Cv 反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢固結(jié)速度；Cv 與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；（cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm

17、2/s 量級）豎向固結(jié)系數(shù)cm2/sCv=k(1+e)/(a.w)=kEs/w=k/（w.mv） 線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。 給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uz,t。3、單向固結(jié)微分方程解答（1）求解思路不透水巖層飽和壓縮層z=pp0 z H:u=zz=0: u=0z=H: uz 0 z H: u=0（2）邊界、初始條件z3、單向固結(jié)微分方程解答(3) 微分方程的解時間因數(shù)m1，3，5，70 z H:u=zz=0: u=0z=H: uz 0 z H: u=0基本微分方程：初始邊界條件：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度固結(jié)程度3、單向固結(jié)微分方程解答

18、H單面排水時孔隙水壓力分布雙面排水時孔隙水壓力分布zz排水面不透水層排水面排水面H/2H/2滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u0=pu0=p豎向固結(jié)時間因數(shù)m1Tv，Cv不變時，單面排水變?yōu)殡p面排水時，排水路徑減小為H/2，排水時間t（16年）減小為1/4（4年）， 一點M： 地 層：一層土的平均固結(jié)度Uz,t=01：表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例6.5.3 固結(jié)度：固結(jié)比、固結(jié)百分?jǐn)?shù)1、基本概念M固結(jié)度：地基土層在某一壓力下，經(jīng)歷時間t所產(chǎn)生的固結(jié)變形量與最終變形之比值。土中超孔隙水壓力的消散程度2、平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系t時刻： 確定St的關(guān)鍵是確定Ut 確定Ut的核心問題是確定uz.t在時間t的沉降與最終沉降量之比6.5.3 固結(jié)度的計算3. 地基沉降過程計算1) 基本計算方法均布荷載，單向排水情況確定地基的平均固結(jié)度Ut已知解得近似簡化圖表 教材P175，圖6-26，曲線Tv反映固結(jié)程度6.5.3 固結(jié)度不透水邊界透水邊界滲流123（1） 壓縮應(yīng)力分布不同時2) 常見計算條件實踐背景：H小，p大自重應(yīng)力底面積小H厚，附加自重應(yīng)力附加應(yīng)力自重應(yīng)力下尚未固結(jié)又在其上施加荷載情況2、3：解析公式（6-61）和（6