初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上學(xué)期 第二章 2.5 有理數(shù)的減法(教師版)

1、初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上學(xué)期 第二章 2.5 有理數(shù)的減法一、單選題1.（2019七上昌圖月考）如圖為我縣十二月份某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天最高氣溫比最低氣溫高（ ）. A.3B.7C.3D.7 B 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 解： 該天最高氣溫比最低氣溫高：5-（-2）=7（ ）. 故B. 【分析】該天最高氣溫比最低氣溫高的度數(shù)=該天最高氣溫-該天的最低氣溫，根據(jù)題意列出算式進(jìn)行計(jì)算即可求解.2.（2020龍沙模擬）計(jì)算 2(3) 的結(jié)果為（ ） A.5B.1C.1D.5 C 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 解： 2(3) =-2+3=1 故C【分析】把減法轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算即可3.（2012河池）計(jì)算12的結(jié)果是

2、（） A.3B.3C.1D.1 C 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 解：12=1 故選C【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)計(jì)算即可4.（2019七上甘南月考）己知m是6的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小2,則m-n等于.（ ） A.2B.2C.10D.10 C 【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，有理數(shù)的減法 因?yàn)閙是6的相反數(shù)， 所以m=6；n比m的相反數(shù)小2，則n=62=4，所以mn=64=10故C【分析】首先根據(jù)題意求出m、n的值，然后計(jì)算.5.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)B.兩個(gè)負(fù)數(shù)相減，差仍是負(fù)數(shù)C.負(fù)數(shù)減去正數(shù)，差為負(fù)數(shù)D.正數(shù)減去負(fù)數(shù)，差為正

3、數(shù) B 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解A、減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩個(gè)負(fù)數(shù)相減，差仍是負(fù)數(shù)錯(cuò)誤，差有可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零，故本選項(xiàng)正確；C、負(fù)數(shù)減去正數(shù)，差為負(fù)數(shù)，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正數(shù)減去負(fù)數(shù)，差為正數(shù)，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵。6.（2020七上溧陽(yáng)期中）定義：一種對(duì)于三位數(shù)abc(其中在abc中，a在百位，b在十位，c在個(gè)位，a、b、c不完全相同)的F運(yùn)算：重排abc的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)

4、字，計(jì)算所得最大三位數(shù)和最小三位數(shù)的差(允許百位數(shù)字為零)，例如abc463時(shí)，則經(jīng)過(guò)大量運(yùn)算，我們發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)三位數(shù)經(jīng)過(guò)若干次F運(yùn)算都會(huì)得到一個(gè)固定不變的值；類比聯(lián)想到：任意一個(gè)四位數(shù)經(jīng)過(guò)若干次這樣的F運(yùn)算也會(huì)得到一個(gè)定值，這個(gè)定值為（ ） A.4159B.6419C.5179D.6174 D 【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法 由題意，不妨設(shè)這個(gè)四位數(shù)為1234， 則經(jīng)過(guò)第1次F運(yùn)算的結(jié)果為 43211234=3087 ，經(jīng)過(guò)第2次F運(yùn)算的結(jié)果為 8730378=8352 ，經(jīng)過(guò)第3次F運(yùn)算的結(jié)果為 85322358=6174 ，經(jīng)過(guò)第4次F運(yùn)算的結(jié)果為 76411467

5、=6174 ，由此可知，這個(gè)定值為6174，故D. 【分析】設(shè)這個(gè)四位數(shù)為1234，抓住根據(jù)已知條件：計(jì)算所得最大四位數(shù)和最小四位數(shù)的差(允許百位數(shù)字為零)，由此分別求出經(jīng)過(guò)第1次F運(yùn)算的結(jié)果，再求出經(jīng)過(guò)第2次F運(yùn)算的結(jié)果，經(jīng)過(guò)第3次F運(yùn)算的結(jié)果；經(jīng)過(guò)第4次F運(yùn)算的結(jié)果，由此可得到這個(gè)定值。7.（2019七上寶應(yīng)期末）已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（ ） A.abB.a+b0C.|a|0 C 【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法 解：根據(jù)點(diǎn)a、b在數(shù)軸上的位置可知-1a0，1b2， 則-a-b

6、，a+b0，|a|b|，a-b0.故C.【分析】根據(jù)點(diǎn)a、b在數(shù)軸上的位置可判斷出a、b的取值范圍，即可對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一作出判斷.8.（2019七上萬(wàn)州月考）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|b|，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（ ） a+b0；ba0； 1b1a ；3ab0；ab0.A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè) C 【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，有理數(shù)大小比較，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘法 解：根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知，b0a，|b|a|， 根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b0，故正確；ba，b-a0，故錯(cuò)誤；|a|b|， 1|a|1|b| 1b 0, 1a1a ，

7、故正確；3ab=3a+（- b）3a0,-b03ab0，故正確；ab- ab0.故正確，選C. 【分析】根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)的特點(diǎn)可知：b0a，|b|a|，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的加法法則、減法法則、有理數(shù)比大小的方法、相反數(shù)的定義一一判斷得出答案.二、填空題9.（2018七上新鄉(xiāng)月考）若點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度， 則點(diǎn)B所表示的數(shù)是_ 7或-3 【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，有理數(shù)的減法 解：設(shè)在數(shù)軸上與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是x，則|x2|=5，解得x=7或x=3. 故7或3。 【分析】設(shè)在數(shù)軸上與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是x，根

8、據(jù)數(shù)軸上任意兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值即可列出方程，求解即可。10.（2018七上昌圖期末）如果 12 的相反數(shù)恰好是有理數(shù)a的絕對(duì)值，那么a的值是_. 12 【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值 12 的相反數(shù)是 12 ， 所以|a| 12 ，解得：a 12 ，故 12 .【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的有關(guān)概念解答即可.11.（2020七上江蘇月考）差是7.2，被減數(shù)是0.8，減數(shù)是_. 8 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 解：由題意得： 0.8(7.2)=8 ；故8.【分析】根據(jù)減數(shù)等于被減數(shù)減去差直接列式計(jì)算即可.12.如圖是我市十二月份某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天最高

9、氣溫比最低氣溫高_(dá) 7 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 解：5（2）=5+2=7故7【分析】用最高氣溫減去最低氣溫列出算式，然后在依據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可13.若a0，b0，|a|b|，則ab_0 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 解：a0，b0，|a|b|ab0【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)確定運(yùn)算符號(hào)，再比較大小14.（2020七上東莞月考）計(jì)算： 34= _ 513(334)= _ -7；-20 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘法 解： 34= -7， 513(334)= 163(154)= -20，故-7，-20【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法及乘法法則分別計(jì)算即可.15.（2020

10、九上舒城月考）已知|x|4，|y|5，且xy，則2xy_ 13或3 【考點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)的減法 解：|x|4，|y|5，且xy， 當(dāng)x4時(shí)，y5，則2xy8+513；當(dāng)x4時(shí)，y5，則2xy8+53故答案為13或3【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)分別得出x，y的值，進(jìn)而得出答案三、解答題16.（2020七上高臺(tái)月考）小明同學(xué)在計(jì)算60-a時(shí)，錯(cuò)把“-”看成是“+”，結(jié)果得到-20，那么60-a的正確結(jié)果應(yīng)該是多少？ 解：60+a=-20， 則a=(-20)-60=-80，所以，60-a=60-(-80)=140.【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 【分析】先利用有理數(shù)的加法法則根據(jù)錯(cuò)誤的結(jié)果求

11、出a的值，再把a(bǔ)代入原式根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算正確的結(jié)果即可.17.（2020七上象山期中）已知a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，c的絕對(duì)值為2，求代數(shù)式 a+b+mnc 的值. 解：根據(jù)題意得：a+b=0，mn=1，c=2或2. 當(dāng)c=2時(shí)，原式=0+12=1；當(dāng)c=2時(shí)，原式=0+1+2=3.綜上所述： a+b+mnc 的值為1或3.【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)的倒數(shù)，代數(shù)式求值 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，絕對(duì)值為2的數(shù)為2或2，得到 a+b=0，mn=1，c=2或2.，代入所求式子中計(jì)算即可求出值.18.已知|a|=9，|b|=6，且a+b0，求ab的值 解：|a|=9，|b|=6，a=9，b=6，a+b0，a=9，b=6，當(dāng)a=9，b=6時(shí)，ab=96=15，當(dāng)a=9，b=6時(shí)，ab=9（6）=9+6=3，綜上所述，ab的值為15或3【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b，再根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則判斷出a、b的對(duì)應(yīng)情況，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解19.（2019七上黔南期末）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示?；?jiǎn)：|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c| 解： 由題意得：b-2a0c2,ab0,b-20,c-a