五年級上冊數(shù)學(xué)教案-數(shù)學(xué)好玩-圖形中的規(guī)律（4）-北師大版

1、圖形中的規(guī)律 教材分析本課以研究圖形中的規(guī)律這一數(shù)學(xué)活動為線索安排教材內(nèi)容，利用數(shù)字化“一對一”這種數(shù)字化環(huán)境下的信息反饋和雙向交互，變被動學(xué)習(xí)為主動探索，有效激發(fā)了學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)的興趣與積極性。它以訓(xùn)練學(xué)生的思維為目的，對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活都有很大的幫助。二、學(xué)情分析學(xué)生已認識各種平面圖形，并具有簡單圖形獨立排列所需的小棒根數(shù)和所擺圖形個數(shù)之間的關(guān)系。而且在生活中學(xué)生接觸一些有規(guī)律排列的物體和數(shù)字。通過讓學(xué)生用小棒擺圖形，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在具體操作活動中體驗探索的過程和方法。 三、教學(xué)目標：1.通過擺圖形，嘗試找出圖形中規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力并把所學(xué)知識應(yīng)用于生活實踐中。2.引導(dǎo)學(xué)生

2、在不斷的操作、觀察、討論、概括和驗證的數(shù)學(xué)活動中探索出一些簡單的圖形排列的規(guī)律知識，獲取一定的解決實際問題的策略和方法。3、能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。四、教學(xué)重點：經(jīng)歷探索過程，探究這一類數(shù)學(xué)知識的方法。五、教學(xué)難點：掌握一些解決問題的方法和策略。六、教學(xué)策略我的策略是：圖片引入、由淺入深、把問題拋給學(xué)生，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、分析比較來獲得解決問題，并能把問題應(yīng)用與實際問題的策略。七、教學(xué)方法:課堂討論法、鞏固練習(xí)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法；自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法。八、教學(xué)資源：一對一課件，學(xué)生平板九、

3、教學(xué)過程：（一）課前談話：用尚學(xué)趣軟件中的翻翻卡功能展示圖片：正面是“人臉和大樹”圖片，反面是人臉和杯子圖片。提問：同一幅圖為什么大家看到的不一樣？小結(jié)：從不同的角度觀察會有不同的發(fā)現(xiàn)。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生明白，解決問題時可以從不同的角度去觀察實物，從而得出不同的結(jié)論。）引出課題：圖形中的規(guī)律（二）搶答熱身：擺一個獨立的三角形需要多少根小棒？2個呢？3個呢？100個呢？（說出算法以及算式中每個數(shù)所表示的意思。）得出：三角形的個數(shù)3=小棒的根數(shù)小結(jié)：剛才我們從一個三角形、2個三角形一直到100個三角形，研究了獨立擺三角形的個數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系。（設(shè)計意圖：告訴學(xué)生遇到比較復(fù)雜的問題時，可以從簡

4、單的圖形入手，尋找其中的規(guī)律。）（三）研究連續(xù)擺的規(guī)律1、除了這樣獨立擺，還可以連續(xù)擺（課件出示連續(xù)擺的視頻），如果連續(xù)擺100個需要幾根小棒？探究連續(xù)擺三角形中的規(guī)律。 我們一起來看一下活動要求：（1）照著 這個樣子，在平板上連續(xù)畫三角形。（2）每畫一次記錄一次，并用算式表示小棒的根數(shù)。（3）如果你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就停止畫三角形，想一想擺100個三角形，需要多少根小棒？完成后把結(jié)果上傳至討論區(qū)。（設(shè)計意圖：給學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生自主操作并把作品上傳至討論區(qū)，教師可以在教師機上瀏覽所有學(xué)生的做題的過程，更加快速全面地了解學(xué)生。）各組反饋交流在討論區(qū)收集學(xué)生的不同規(guī)律，選取三種不同的規(guī)律

5、進行討論研究。規(guī)律1：第一個三角形需要3根小棒，剩下的三角形每個三角形只需要2根小棒。理解：擺一個三角形需要3根小棒，第二個擺幾根，第3個呢？進一步理解：50個三角形怎么列式呢？引導(dǎo)出小棒的根數(shù)和三角形個數(shù)的關(guān)系：3+2（三角形的個數(shù)-1）=小棒的根數(shù)規(guī)律2：把第一個三角形看成由1根小棒增加2根小棒組成，那么2個三角形都可以看成由2根小棒組成，就有2個2，再把第一個三角形的1根加回去。理解：3個三角形可以用什么算式表示小棒的根數(shù)？進一步理解：這種規(guī)律能算出50個三角形需要多少根小棒嗎？這種方法小棒根數(shù)和三角形的個數(shù)又有什么關(guān)系呢？小結(jié)： 1+2三角形的個數(shù)=小棒的根數(shù)規(guī)律3：先把三角形都看成由

6、3根小棒組成的，可是連在一起擺的時候，實際上后面的三角形只需要2根小棒，一個三角形多算了一根，兩個三角形多算了2根小棒，所以就減2。理解：那2個呢？3個呢？4個呢？100個呢？小結(jié)：3三角形的個數(shù)重復(fù)的條數(shù)=小棒的根數(shù)把三種規(guī)律做成動畫，幫助學(xué)生加強理解。理解過后，再留幾分鐘時間讓學(xué)生自己在平板上觀看自己不是很明白的那種規(guī)律。（設(shè)計意圖：做成動畫可以讓學(xué)生多次觀看，慢慢理解。特別是自己不是很理解的那種規(guī)律，學(xué)生可以反復(fù)觀看，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)方式更具有自主性，互動性，更加個性化。)利用規(guī)律來解決問題。尚學(xué)趣課件出示2道選擇題：連續(xù)的擺三角形，她一共用了37根小棒，一共擺出了（ ）個三角形呢？A.1

7、7 B.18 C.19 D.20擺100個連續(xù)的三角形，需要（ ）小棒。A.203 B.202 C.201 D.200出示所有學(xué)生的做題情況，正確率和錯誤率。主要分析錯的比較多的題目。（設(shè)計意圖：可以更全面地了解學(xué)生的掌握情況，分析問題也更加有針對性。)四、研究點陣中的規(guī)律運用剛才的學(xué)習(xí)方法我們接著研究點陣中的規(guī)律。介紹點陣。觀察四個點陣，根據(jù)規(guī)律，在學(xué)習(xí)單上畫出第5個點陣圖，并列式算出每個點陣中點的個數(shù)。在平板中完成并上傳至討論區(qū)。（1）說說是如何畫的？為什么這樣畫？第一個點陣有一個一行，第二個點陣圖第一行有兩個，有這樣的兩行，第三個點陣圖第一行有三個有這樣的三行，第四個點陣圖第一行有四個，

8、有這樣的四行，因此我認為第五點陣圖第一行應(yīng)該有五個，有這樣的五行。（2）發(fā)現(xiàn)這組算式有什么特點？小結(jié)：第幾個點陣，它的點子數(shù)就是幾幾。按照這樣的規(guī)律，第10個點陣有多少點子數(shù)？1010=100第n個點陣圖呢？nn2、同一個點陣的不同劃分中的規(guī)律。剛才對這些點陣圖進行了橫向豎向的觀察，發(fā)現(xiàn)了其中所隱含的規(guī)律。如果從不同的角度觀察，會有不同的發(fā)現(xiàn)。畫一畫，算一算。（1）畫一畫：換個角度觀察點陣，再用線畫出點陣中點的排列方法。（2）算一算：用算式表示你所畫的排列方法，并計算出點數(shù)。（3）議一議：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（4）寫一寫：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試著用算式來表示第5個點陣中點的個數(shù)。方法1、斜著分：第

9、二個點陣最高加到2，答案就是4；第三個點陣最高加到3，答案就是9；第四個電著你最高加到4，答案就是16。就是中間那個數(shù)的平方。方法2、拐彎分：第幾個點陣圖就連續(xù)幾個奇數(shù)的和。也就是奇數(shù)個數(shù)的平方。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的同時也可以觀察發(fā)現(xiàn)別人的方法，體現(xiàn)了一對數(shù)字化一對一的交互性。）3、解決問題根據(jù)探究出點陣中的規(guī)律。算出這兩個算式的答案？（設(shè)計意圖：讓學(xué)生在自主完成練習(xí)的同時也可以馬上判斷對錯，做到及時反饋。）五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？師小結(jié)：這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了圖形中的規(guī)律，我們從簡單的幾個三角形開始觀察，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后運用規(guī)律解決更加復(fù)雜的問題。課后同學(xué)們可以繼續(xù)用這樣的學(xué)習(xí)方式去探索圖形中隱藏的規(guī)律?！景鍟O(shè)計】 圖形中的規(guī)律 由簡入手 不同角度不同發(fā)現(xiàn)獨立擺：三角形的個數(shù)3=小棒的根數(shù)連續(xù)擺：3+2（三角形的個數(shù)-1）=小棒的根數(shù) 1+2三角形的個數(shù)=小棒的根數(shù) 3三角形的個數(shù)重復(fù)的條數(shù)=小棒的根數(shù)教學(xué)反思：我通過一對一數(shù)字化教學(xué)平臺教學(xué)圖形中的規(guī)律，在了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)