資金時(shí)間價(jià)值練習(xí)答案

1、資金時(shí)間價(jià)值練習(xí).某人現(xiàn)要出國(guó)，出國(guó)期限為10年。在出國(guó)期間，其每年年末需支付 1萬元的房屋物業(yè)管理等費(fèi)用， 已知銀行利率為2%,求現(xiàn)在需要向銀行存入多少？P= AX (P/A , i , n) =1X (P/A,2%,10) =8.983P=A* (P/A,2%,10)=1*8.983=8.983 萬元.每期期初存入1萬元，年利率為10%, 3年后的終值為多少？F=A* (F/A,10%,n) *(1+i)=1*3.310*(1+10%)=3.641 (萬元)3.某公司想使用一辦公樓，現(xiàn)有兩種方案可供選擇。方案一、永久租用辦公樓一棟，每年年初支付租金10萬，一直到無窮。方案二、一次性購(gòu)買，支

2、付120萬元。目前存款利率為10%,問從年金角度考慮，哪一種方案更優(yōu)？ 方案一P= 10X (1+10%) +10%= 110方案二P= 120所以方案一更優(yōu)。.某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：(1)從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，連續(xù)支付10次，共200萬元；(2)從第5年開始，每年末支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元；(3)從第5年開始，每年初支付24萬元，連續(xù)支付10次，共240萬元。假設(shè)該公司的資金成本率(即最低報(bào)酬率)為 10%,你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？方案(1)P= 20X (P/A, 10%, 10) X (1+10%)或=20+20X (P/A, 10%,

3、 9) = 20+20X5.759 =135.18 (萬元)方案(2)P4= 25X (P/A, 10%, 10) =25X 6.145= 153.63 (萬元)P0= 153. 63X (P/F, 10%, 4) = 153.63X 0.683= 104.93 (萬元) 或P=A*(P/A , i , n)*(P/F , i , m)=25*(P/A,10%,10)*(P/F,10%,4) =25*6.145*0.683=104.93 (萬元)方案(3)P= 24X (P/A, 10%, 13) - (P/A, 10%, 3)= 24X (7.103-2.487) = 87.792= 110

4、.78該公司應(yīng)該選擇第二方案。.某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā) 50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為8%,該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為()元P=A/i=50000/8%=625000 元.某人現(xiàn)在欲存一筆錢，以便在以后的20年中每年年底得到3000元，設(shè)銀行存款利率為10%。要求計(jì)算此人目前應(yīng)存入多少錢。解：P=A (P/A, 10%, 20) =3000*8.514 =25542 (元).時(shí)代公司需用一設(shè)備，買價(jià)為 1600元可用10年。如果租用，則每年年初需付租金 200元，除此 以外，買與租的其他情況相同。假設(shè)利率為6%。要求計(jì)算說明購(gòu)買與租用何者為優(yōu)。解：計(jì)算出10年租金的現(xiàn)值。P=A*(P/A ,

5、i , n-1)+1=200+200 (A/P, 6%, 9) =200+200*6.802=1560.4(元)10年的租金現(xiàn)值低于買價(jià)1600,租賃為優(yōu)。.小李將每年領(lǐng)到的60元獨(dú)生子女費(fèi)逐年末存入銀行，年利率 5%,當(dāng)獨(dú)生子女14歲時(shí)，按復(fù)利計(jì)算, 其本利和為多少？解：F =A (F/A, i, n) =60* (F/A, 5%, 14) =60*19.599=1175.94 (元).某大學(xué)生在大學(xué)四年學(xué)習(xí)期間，每年年初從銀行借款 4005s用以支付學(xué)費(fèi)，若按年利率6%計(jì)復(fù) 利，第四年末一次歸還全部本息需要多少錢？解：F=A (F/A, 6% , 4) * (F/P, 6%, 1) =40

6、00*4.375*1.060=18550 (元).某廠欲積累一筆設(shè)備更新基金，金額為 50萬元，用于4年后更新設(shè)備，如果銀行利率為5%,問 每年年末至少要存款多少？解：F = A (F/ A, i, n)50=A (F / A, 5%, 4)A=50/4.310=11.6 (萬元)所以，每年年末至少要存款11.6萬元。.如果某工程1年建成并投產(chǎn)，服務(wù)期5年，每年凈收益為5萬元，投資收益率為10%時(shí)，恰好能夠 在壽命期內(nèi)把期初投資全部收回，問該工程期初所投入的資金是多少？解：P=A (P/A, 10%, 5) =5 *3.791=18.955 (萬元)所以，該工程期初投資18.955萬元。.某投

7、資項(xiàng)目貸款200萬元，貸款利率為10%,貸款期限5年，若在貸款期內(nèi)每年年末等額償還貸款，問每年年末應(yīng)還款多少恰好在 5年內(nèi)還清全部貸款？解：A=P/ (P / A, 10%, 5) =200/3.791=52.76 (萬元)所以，每年年末應(yīng)還款52.76萬元。13.某企業(yè)有A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目，計(jì)劃投資額均為1000萬元，其收益(凈現(xiàn)值)的概率分布如下表: 金額單位：萬元市場(chǎng)狀 況概率A項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值B項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值好0.22003000.6100100差0.250-50要求：(D分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值。(2)分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目期望值的標(biāo)準(zhǔn)差。(3)判斷A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的優(yōu)劣。答案:

8、(1)計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望A 項(xiàng)目: 200 x0.2+100 x0,6+50 x0,2 = 110萬元)B 項(xiàng)目+ 300 x02 + 100 x0.5+ (-50) xO. 2=110 C 萬元)C2) 計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目期望值的標(biāo)準(zhǔn)離差A(yù)項(xiàng)目工= 48.99收200 110 x(X2 + QQ口 11口), xU f + (5口 - 110口 2:B項(xiàng)目:300 -1105 3 x0 .2 +000 -11053 XO.6 + C-5O -110) 3 x0 .2 = 36判斷A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的優(yōu)劣由于A、B兩個(gè)項(xiàng)目投資額相同，期望收益(凈現(xiàn)值)亦相同，而A項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小(其標(biāo)準(zhǔn)離差小

9、于B項(xiàng)目)，故A項(xiàng)目?jī)?yōu)于B項(xiàng)目第二章練習(xí)題：.答：第7年底可以從賬戶中取出：%=10000X即苗尸咫也= 10000 x4.779x1405= 67144 95 阮).答：張華所得獲得所有收入的現(xiàn)值是：5+ 10(1+10%) xF叫妙 1 + 10(1+4%) (1+10%)x FV1%.+10(1+4%) X1+10%)黑 PVIF.= 5+11x0.893+11.44x0.797+11.898x0.712= 324(萬元).每年節(jié)約的員工交通費(fèi)按年金折現(xiàn)后為：PU45000 xPJ7f4 段= 45000 x4,968= 233560(元)大于購(gòu)置面包車的成本，因此應(yīng)該購(gòu)置面包車。.答：

10、年利率為12%,則季利率為3%,計(jì)息次數(shù)為4。則有：P 二 1000 xP亞冷= 1000 x0,888= 888 阮).答：(1)設(shè)每年年末還款 A元，則有：= jlx4,344= 5000求解得A=1151.01萬元(2)年金現(xiàn)值系數(shù)=5000/1500=3.333,介于5年到6年之間，因?yàn)槊磕昴昴w還借款, 所以需要6年才能還清。.答：項(xiàng)目中原公司南方公司期望報(bào)酬率=40%0.3+20% 0.5+0% 0.2=22%=60%0.3+20%0.5+(-10%) 0.2=26%標(biāo)準(zhǔn)離差匕40%- 22%)ax0.3=1+(20%-22%)sx 0.5 丫+(0%-22%)晨0.2=14%1(

11、60%-26%)5x 0.3二卜(20%-26%/0.5=24.98%標(biāo)準(zhǔn)離差率=標(biāo)準(zhǔn)離差/期望報(bào)酬率=14%/22%=63.64%=24.98%/26%=96.08%風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)淅準(zhǔn)離差率=5%3.64%=3.182%=5%96.08%=4.804%投資報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=10%+3.182%=13.182%=10%+4.804%=14.804%.答：各自的必要報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+ 口系數(shù)x(所有證券的報(bào)酬率-無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率) 所以分別為：A=8%+1.5 (14%-8% =17%,B=8%+1.(X (14%-8% =14%,C=8%+0.4 (14%-8% =1

12、0.4%,D=8%+2.525%+0.4X20%+0.4M5%=19%=0.2 X25%+0.4XI0%+0.4X20%=17%=0.2 M0%+0.4XI5%+0.4X20%=16%標(biāo)準(zhǔn)離差j(2 雙-19%)乜0.2=卜20%-19%)、0 4 +18%雕寓總甌麗而瀛堿而而高不蘇麗帛3.67% (3) 50%的A證券和50%的C證券構(gòu)成的投資組合：期望報(bào)酬二0 2x(25%x50%+10%x50%)+Odx(20%x50%+15%M50%)+0.4x( 15%x5Q%+20%x50%17.5%楙高差招7.5%-55%溝：2+ (175%-17%西14+ 正5*-17麗女0,4=0(4)50

13、%的 B證券和50%的C證券構(gòu)成的投資組合：期望報(bào)酬=02x(25%x50%+10%x50%)+0.4x(10%x50%+15%x50%)+0.4x( 20% x 50%+20% x 50% 16.5%標(biāo)準(zhǔn)離差也73%-必%/加2+彳1市-1嬴=4+(20%-16.5%及0.4 =3.3 9%【案例2-1 .說明1260億美元是如何計(jì)算出來的。7年時(shí)間有365周，所以有：6x(+l%)- x(l+8.54%)21= 1267 182 億元.如果利率為每周1%,按復(fù)利計(jì)算，6億美元增加到12億美元需要70周，增加1000億美元需要514.15周。.本案例對(duì)你有何啟示？貨幣時(shí)間價(jià)值是一個(gè)非常重要的

14、因素，不容忽視?！景咐?-2 1.計(jì)算各方案的期望報(bào)酬率、標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)離差率項(xiàng)目ABCD期望報(bào)酬率=10%0.2+10% 0.6+10% 0.2=10%=6%0.2+11% 0.6+31% 0.2=14%=22%x0.2+14%0.6+(-4%) X0 .2 =12%=5%O.2+15%0.6+25%0.2=15%標(biāo)準(zhǔn)離差=+0。%-10%八06 f+(10W-l0%)3x0.2=0比%-14%)小。,2y+(31%-14%)3x0 2=8.72%(22%-12% 產(chǎn) 乂0.2=*14 九-12%/x0,6十(Y%-12%)晨 02=8.58%g%-15%)隈。2十(25%-15%)打。2=6.32%標(biāo)準(zhǔn)離差率=0/10%=0=8.72%/14%=62.29%=8.58%/12%=71.5%=6.32%/15%=42.13%.僅從項(xiàng)目的期望報(bào)酬率來說，應(yīng)淘汰項(xiàng)目A因?yàn)槠淦谕麍?bào)酬率最低，意味著投資者期望 可以從中獲取的收益最??；從標(biāo)準(zhǔn)離差的角度來說，應(yīng)淘汰項(xiàng)目 B,因?yàn)槠錁?biāo)準(zhǔn)離差最大， 意味著投資者從中獲取收益的不確定性最大，風(fēng)險(xiǎn)最局。.上述分析僅是單獨(dú)地從期望報(bào)酬率或標(biāo)準(zhǔn)離差的角度考慮，即僅單方面分析了各個(gè)