浙教版2020八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)培優(yōu)測(cè)試卷B(附答案詳解)

1、B （附答案詳解）浙教版2020八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)培優(yōu)測(cè)試卷.依次連接菱形的各邊中點(diǎn)，得到的四邊形是（）A.矩形B,菱形C.正方形D .梯形.鋪滿地面的瓷磚每一頂點(diǎn)處由6塊相同的正多邊形組成，此時(shí)的正多邊形只能是B.正四邊形C.正六邊形D.正八邊形3.若 J3x 6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ TOC o 1-5 h z A.x-2B.x2C, x2D.xW2.用配方法解一元二次方程x2-4x- 3 = 0下列變形正確的是（）A. (x- 2) 2=0 B. (x-2) 2=7 C. (x-4) 2=9 D. (x- 2) 2= 1.已知DABCD,根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，判

2、斷下列結(jié)論中不一定成立的是（）A . / DAE = / BAE B . / DEA = 1 / DAB C . DE = BE2.以2和-3為兩根的一元二次方程為 ()A . (x+2) (x-3) =0B, x2- x+6=0D , x2+x - 6=0D. BC = DE.在一巾I長(zhǎng)80cm ,寬50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如圖所示，如果要使整幅掛圖的面積是5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬為 xcm ,那么x滿足的方程是（）A .2 x130 x14000B.2 x65x3500C.2 x130 x14000D.2 x65x35008.下列計(jì)算正確的是（)A

3、. 46 9 名 T9 4 3 1 B. V5 V29 .根據(jù)李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績(jī)繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中所提供的信息，若要推薦一位成績(jī)較穩(wěn)定的選手去參賽，應(yīng)推薦11 . 一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：a , 2, 2, 5, 5的極差是4,則這組數(shù)據(jù)的方差為.在平面直角坐標(biāo)系中，A （2, -3）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.當(dāng)a3時(shí)，代數(shù)式a 3 2 |1 a|的值是.如圖， MON 90，點(diǎn)A在射線OM上，點(diǎn)B在射線ON上，OA 8, OB 6, 點(diǎn)C在線段AO上，&BCD和&BCO關(guān)于直線BC對(duì)稱，若&ACD是直角三角形，則 AC的長(zhǎng)是.若關(guān)于x的一元二次方程（k 1）

4、x2 3x 2 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.按要求解下列方程.（1）2x2 3x 4 0 （配方法）(2) (x 2)2 3(x 2) 4 0 (自己喜歡的方法).如圖，矩形 ABCD, AB=16, BC=8,過(guò)對(duì)角線 BD中點(diǎn)O的直線分別交 AB, CD邊于點(diǎn)E, F.（2）Va5 Jb（a 0, b 0）,DF 二A EB(1)求證：四邊形 DEBF是平行四邊形；(2)當(dāng)四邊形 DEBF是菱形時(shí)，求 EF的長(zhǎng).如圖，在菱形ABCD中，DAB 60，點(diǎn)E,F將對(duì)角線AC三等分，且AC 6,連接 DE,DF,BE,BF .(1)求證：四邊形 DEBF為菱形(2)求菱形DEBF的

5、面積；(3)若P是菱形ABCD的邊上的點(diǎn)，則滿足 PE PF ，彳3的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是 個(gè).計(jì)算：石 V3 i 73 .如圖，點(diǎn) E, F在菱形ABCD的對(duì)邊上，AEXBC. / 1 = /2.(1)判斷四邊形 AECF的形狀，并證明你的結(jié)論.(2)若AE = 4, AF=2,試求菱形 ABCD的面積.E C.計(jì)算：（1） J8 2ACD 于 E, CE24 .如圖，0ABCD 中，BE求證： A ABD .參考答案A【解析】分析：先連接AC、BD,由于E、H是AB、AD中點(diǎn)，利用三角形中位線定理可知EH/BD ,同理易得FG / BD,那么有EH / FG,同理也有EF/ HG ,易證四邊形EF

6、GH是平行四邊形， 而四邊形ABCD是菱形，利用其性質(zhì)有 AC BD ,就有/ AOB=90 ,再利用EF /AC以及EH / BD,兩次利用平行線的性質(zhì)可得 / HEF= / BME=90 ,即可得證.解答：解：如右圖所示,四邊形ABCD是菱形，順次連接個(gè)邊中點(diǎn) E、F、G、H,連接AC、BD, E、H 是 AB、AD 中點(diǎn)，EH / BD ,同理有FG / BD,EH / FG,同理 EF/ HG ,四邊形EFGH是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形， AC XBD ,/ AOB=90 ,又 EF/ AC ,./ BME=90 , EH / BD ,./ HEF= Z BME=90 ,四邊形

7、EFGH是矩形.故選A.A【分析】 平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角.若能構(gòu)成 360。，則說(shuō)明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能.【詳解】解：A、6個(gè)正三角形滿足同一頂點(diǎn)處的周角為360。，故本選項(xiàng)正確;B、6個(gè)正四邊形不滿足同一頂點(diǎn)處的周角為360 ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、6個(gè)正六邊形不滿足同一頂點(diǎn)處的周角為360 ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6個(gè)正八邊形不滿足同一頂點(diǎn)處的周角為360 ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；本題考查平面鑲嵌(密鋪)，解決此類題，可以記住幾個(gè)常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用兩 種正多邊形鑲嵌的幾個(gè)組合.C【解析】【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于 0

8、列式計(jì)算即可得解.【詳解】根據(jù)題意得：3x- 60,解得：x2.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件.掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.B【解析】【分析】先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右側(cè)，再把方程兩邊加上4,然后把方程左邊寫(xiě)成完全平方形式即可.【詳解】x2 - 4x= 3,x2 - 4x+4 = 7,(x-2) 2=7.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法，熟練運(yùn)用配方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵C【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】解：A、由作法可知 AE平分/ DAB,所以/ DAE=/BAE,故本選項(xiàng)不符合題意；B、: C

9、D / AB , . / DEA = / BAE = 1 / DAB ,故本選項(xiàng)不符合題意；2C、無(wú)法證明DE = BE,故本選項(xiàng)符合題意；D、. / DAE = /DEA,，AD=DE, / AD = BC ,，BC = DE,故本選項(xiàng)不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法和平行四邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.D【解析】【分析】本題我們可以將一元二次標(biāo)準(zhǔn)方程兩邊都除以a,令二次項(xiàng)x2項(xiàng)的系數(shù)為1.則一次項(xiàng)系數(shù)和b 一 c常數(shù)項(xiàng)系數(shù)分別 一和一，即為-(Xi X2)和Xi X2,可得出原方程. a a【詳解】解:設(shè)符合條件的方程為：x2+ax+b=0.-Xi

10、=2, X2 =-3,a=-( X| X2 )=i,b= Xi X2=-6,符合條件的方程可以是：X2+X - 6=0.因此，本題正確答案是：X2+X - 6=0.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的韋達(dá)定理，對(duì)于一元二次方程 X2+aX+b=0,設(shè)Xi, X2是其兩個(gè)根，x1x2則：a .cXi X2 aB【解析】【分析】根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)x寬，我們可得出本題的等量關(guān)系應(yīng)該是：(風(fēng)景畫(huà)的長(zhǎng)+2個(gè)紙邊的寬度)x (風(fēng)景畫(huà)的寬+2個(gè)紙邊的寬度)=整個(gè)掛圖的面積，由此可得出方程 .【詳解】由題意，設(shè)金色紙邊的寬為xcm ,得出方程：(80+2x) (50+2x) =5400,整理后得：x2 65x 3

11、50 0故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題得出一元二次方程，對(duì)于面積問(wèn)題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減法則，乘除法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一解答即可.【詳解】16 9 萬(wàn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；,.5和,2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；,.3.5-、15 ,故本選項(xiàng)正確；D.2 2后,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C.11 . 2.8此題考查二次根式的加減法，二次根式的乘除法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.劉亮【解析】【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得出兩人射擊成績(jī)，再計(jì)算出兩人成績(jī)的方差，據(jù)此即可作出判斷.【詳解】解：李飛的成績(jī)?yōu)?5、8、9、7、8、9

12、、10、8、9、7,則李飛成績(jī)的平均數(shù)為5728393 10 =8, TOC o 1-5 h z 1.所以李飛成績(jī)的方差為 一過(guò)(5-8) 2+2X (7-8) 2+3X (8-8) 2+3X (9-8) 2+ (10-8) 2=1.8； 10劉亮的成績(jī)?yōu)?7、8、8、9、7、8、8、9、7、9, HYPERLINK l bookmark26 o Current Document 7 38493則劉亮成績(jī)的平均數(shù)為 38493 =8,101CCC，劉鳧成績(jī)的萬(wàn)差為一 X3X (7-8)2+4 X(8-8)2+3 X (9-8)2=0.6 ,100.6V1.8,應(yīng)推薦劉亮，故答案為：劉亮.【點(diǎn)睛

13、】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖與方差，解題關(guān)鍵是根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得出解題所需數(shù)據(jù)及方差的計(jì)算公式.10. 9【解析】【分析】根據(jù)極差的概念求解.【詳解】極差為：5- (-4) =9.故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題考查了極差的知識(shí)，極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.【解析】【分析】根據(jù)題意可以求 a的值，從而可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，進(jìn)而求得這組數(shù)據(jù)的方差.一組從小到大排列的數(shù)據(jù):a , 2, 2, 5, 5的極差是4, TOC o 1-5 h z /. 5-a=4a=11 2 2 5 5.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：235222，這組數(shù)據(jù)的方差是:2.81 32 32 35本題考查的是極差和方差，熟練掌握極差

14、和方差的定義及求法是關(guān)鍵(-2, 3).【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得答案.【詳解】A (2,-3)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn) B的坐標(biāo)是(-2, 3), 故答案為：(-2, 3).【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用了關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)： 橫、縱坐標(biāo)都變成相反數(shù).4- 2a【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)結(jié)合a的取值范圍得出答案.【詳解】解：: a 3, . a 3 - |1 - a|=3a (a1) =3 a a+1 故答案為：4 - 2a.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各式是解題關(guān)鍵.： 2或

15、 5【解析】【分析】由于沒(méi)有說(shuō)明&ACD的直角是哪個(gè)角，因此要分情況討論當(dāng) /DCA=90。時(shí)，/DAC=90。時(shí) 與ZCDA=90 時(shí)分別求解即可.【詳解】解：當(dāng) ZDCA=90 時(shí)貝U有 ZOCB= ZDCB=45 在 Rt?OBC 中，OC=OB=6. AC=OA-OC=2 ;當(dāng)ZDAC=90。時(shí)，作 DEOB于點(diǎn)E zDAC=90 , DE OB , OB OA四邊形OADE是矩形. DE=OA=8 , OE=DA設(shè) DA=x貝U BE=OB-OE=6-xBCD和&BCO關(guān)于直線BC對(duì)稱.BD=OB=6BD2 BE2 DE2626 x 2 8226 x 28,無(wú)解.此情況不存在;當(dāng)JC

16、DA=90 時(shí) _ 。 BDC 90 _ _ CDA BDC 180即A、D、B共線，此時(shí)設(shè) AC=x TOC o 1-5 h z 貝U CD=OA-AC=8-x _22_2_2_2一ABOBOA68100. AB=10. AD=AB-BD=10-6=4 222在 Rt?ACD 中 AC CD AD222x 8 x 4. x=5即 AC=5故答案為：2或5. 【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，在解答本題時(shí)需要注意題干沒(méi)有說(shuō)明具體哪個(gè)角為直角需要情況討論，避免漏解(1) / DBG ; / AED.【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形外角的定義和內(nèi)對(duì)角的定義即可得到答案【

17、詳解】由圖可知，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形外角的定義可得圖中圓內(nèi)接四邊形ABDE的外角是為/ DBG；因?yàn)?DCH的鄰補(bǔ)角為DCA,所以 DCH的內(nèi)對(duì)角是/ AED.【點(diǎn)睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形外角的定義和內(nèi)對(duì)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形外角的定義和內(nèi)對(duì)角的定義.,1廠k 且k 18【分析】利用一元二次方程的定義及根的判別式建立關(guān)于k的不等式組，解之即可得出答案 .【詳解】解：關(guān)于x的方程k 1 x2 3x 2 0是一元二次方程且有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，k 1 0-32 4(k 1) ( 2) 0 1解得，k 且k 1.81故答案為k且k 1.8【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義及根的判別

18、式.牢記一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不等于零及根的判別式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 .173413 .41, ,2 x 1 x 617 ( 1 ) X1, X2, ( 2) X1 1, X2 644【解析】【分析】(1)利用配方法解方程即可得出方程的解；(2)把x-2看作一個(gè)整體，利用因式分解法解方程即可得出方程的解23解：(1) x x 22(4)2(x4116 TOC o 1-5 h z 341x -443 .41341. x1, X244(2) (x 2)2 3(x 2) 4 0(x 2 1)(x 2 4) 0(x 1)(x 6) 0 x1 1,x2 6【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程，解一元二次方程的

19、常用方法有：開(kāi)平方法，配方法，因式分解法,公式法等.熟練掌握一元二次方程的常用解法是解題關(guān)鍵141. 6【解析】【分析】將原式中的二次根式和三次根式先化簡(jiǎn)，然后按照“先乘除，后加減”的原則計(jì)算即可.【詳解】= 9+4- 7 x(- 1 ) 23=13+ 76=141.6【點(diǎn)睛】本題二次根式、立方根的化簡(jiǎn)，及二次根式的混合運(yùn)算(1)答案見(jiàn)詳解；(2) 4J5.【解析】【分析】(1)由四邊形ABCD是矩形，易證？ OBE?與？ODF,從而得到EO=FO ,根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，即可證明；(2)由四邊形 DEBF是菱形，可得 BD EF, BE=DE ,設(shè)BE=x ,在Rt?ADE

20、中，根據(jù)勾股定理，列出方程，即可求出BE的長(zhǎng)，然后，在 Rt?ABD中，求出OB的長(zhǎng)，最后在在Rt?OBE中，求出OE的長(zhǎng)，即可求解【詳解】(1)證明：.四邊形 ABCD是矩形，. AB / DC ,./ OBE=/ ODF,O是BD的中點(diǎn)，. OB=OD ,在？ OBE與？ODF中，OBE ODF. OB OD BOE DOC. .? OBE?與？ODF (ASA),. EO=FO ,四邊形DEBF是平行四邊形；(2)二.四邊形 DEBF是菱形，BD EF, BE=DE ,設(shè) BE=x,貝U DE=x, AE=16-x ,.在 Rt?ADE 中，DE2 AD2 AE2，x2 82 (16 x

21、)2 ,解得：x=10,.在 Rt?ABD 中，BD2 AB2 AD2，BD . AB2 AD2 = .162+82= 8、5，OB= 1 BD= 1 X85 = 45 ， 22.在 Rt?OBE 中，BE2 OB2 OE2,OE=JBE2 OB2 $02 (4)2=2而,EF=2OE=2 X25 = 475.【點(diǎn)睛】在直角三角形中，利用勾股定理列本題主要考查平行四邊形的判定定理和菱形的性質(zhì)定理, 方程或列算式，是解題的關(guān)鍵 .20. (1)見(jiàn)解析；(2) 2忌；(3) 8【解析】【分析】(1)根據(jù)題意證明 AAEDAEB CFDA CFB ,得到四邊相等即可證明是菱形；(2)求出菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)，利用菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半解決問(wèn)題即可.(3)不妨假設(shè)點(diǎn)P在線段AD上，作點(diǎn)E關(guān)于