北師大版八年級下第一章-三角形的證明練習題-培優(yōu)訓練

1、學習必備歡迎下載第一章培優(yōu)訓練eqoac(,1)在ABC中，BAC=130，若PM、QN分別垂直平分AB和AC，那么PAQ=度AAMNFBEPQCBD(1題圖)(2題圖)CD2在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，是BC上一點，作DEAB，DFAC，則DE+DF=3如圖，一張直角三角形的紙片，象圖中那樣折疊，使A與B重合，B=30，AC=3，則折痕DE等于eqoac(,4)如圖，ABCADE，BC的延長線交DE于F，B=D=25，ACB=E=105DAC=10則DFB=BDDEFECADFBEGCCA(B)AB(3題圖)(4題圖)(5題圖)5.如圖所示，在ABC中，AB=AC，BAC

2、=1200，D、F分別為AB、AC的中點，DEAB，F(xiàn)GAC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的長度6、如圖，AOB是一鋼架，且AOB=10，為了使鋼架更加牢固，需在其內部添加一些鋼管EF、FG、GH添加的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管根。7兩個三角形如果具有下列條件：三邊對應相等；兩邊和其中一邊上的中線對應相等；兩邊和第三邊上的高對應相等；三個角對應相等；兩邊和一個角對應相等；其中一定全等的有()個A2B3C4D5學習必備歡迎下載8在數(shù)學活動課上，小明提出一個問題：“如圖，在四邊形ABCD中，B=C=90，M是BC的中點，DM平分ADC，CMD=35，則MAB是多少度？”

3、大家經過了一翻熱烈的討論交流之后，小雨第一個得出DC了正確結論，你知道他說的是()A20B35C55D70MAB9從邊長為1的等邊三角形內一點分別向三邊作垂線，三條垂線段長的和為()A3B23C2D22210如圖，在等邊三角形ABC的三邊上有三點D、E、eqoac(,F)，且DEF也是等邊三角形，其中BD=3，CF=1，則ABC的高等于()A3B23C10D4ADFBCE(10題圖)11在四邊形ABCD中，AC平分BAD，過C作CEAB于E，且AE數(shù)12（ABAD），求ABCADC的度DCAEB（11題圖）12.如圖1、圖eqoac(,2)，AOB，COD均是等腰直角三角形，AOBCOD90，

4、（1）在圖1中，AC與BD相等嗎？請說明理由（4分）（eqoac(,2)）若COD繞點O順時針旋轉一定角度后，到達力2的位置，請問AC與BD還相等嗎？為什么？（8分）BBDCDAC圖1OAO圖2學習必備歡迎下載13.在ABC中，點O是AC邊上一動點，過點O作直線MNBC，與ACB的角平分線交于點E，與ACB的外角平分線交于點F，求證：OE=OFAOMEFNBC14.如圖2-5所示在等邊三角形ABC中，AE=CD，AD，BE交于P點，BQAD于Q求證：BP=2PQ15如圖，在ABC中，AD是高，CE是中線，DC=BE，DGCE于G求證：G是CE的中點B=2BCEAEGBD（15題圖）C學習必備歡

5、迎下載16.如圖，美伊戰(zhàn)爭中，特種兵在C處發(fā)現(xiàn)E，F(xiàn)處各有一股伊軍，電傳A，B兩處的美軍，此時，ABC為等邊三角形，F(xiàn)，E點恰好在BA，BC的延長線上，由于伊軍分布情況，A股美軍抵F后分化一部分向CE中點D行軍，經測量，AF=BE,試判斷FD能為F到CE的最近距離嗎？并說明理由。（15分）FABCDE圖1617.在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，若A400.（1）求NMB的度數(shù)；（2）如果將（1）中A的度數(shù)改為700，其余條件不變，再求NMB的度數(shù)；（3）你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之；（4）若將（1）中的A改為鈍角，你對這個規(guī)律性的認識是否需要加以

6、修改？學習必備歡迎下載18、閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且BAE=CDE求證：AB=CD分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的判定和性質，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等因此，要證AB=CD，必須添加適當?shù)妮o助線，構造全等三角形或等腰三角形現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法提示，請任意選擇其中一種，對原題進行證明19、如圖，已知：等邊ABC和點P，設點P到ABC三邊AB、AC、BC的距離分別為h1、h2、heqoac(,3)，則ABC高為h。（1）若點P在一邊BC上如圖（1），請問h1、h2、h3、h之間有何關系？（2）若點P在ABC內如圖（2），上述結論是否還成立？若成立，請給予證明，若不成立，h1、h2、h3與h之間又有怎樣的關系？學習必備歡迎下載20、已知：三角形ABC中，A90，ABAC，D為BC的中點，（1）如圖，E，