人教版初中數(shù)學七年級下冊6.1平方根(3)教案設(shè)計_第1頁
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人教版初中數(shù)學七年級下冊6.1平方根(3)教案設(shè)計_第3頁
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文檔簡介

1、年級七年級課題6.1平方根(3)教案課型新授教學目標1理解平方根的概念,掌握平方根在特征.2.能利用開平方與平方互為逆運算在關(guān)系,求某些非負數(shù)在平方根。3.知道平方根的特性,會判別一個式子有無意義.教學過程設(shè)計教學程序及教學內(nèi)容一、復(fù)習回顧,引入新知師生行為設(shè)計意圖在算術(shù)平方根的1、什么是算算數(shù)平方根?怎樣表示?2、256的算術(shù)平方根是多少?5的算術(shù)平方根是多少?3、下列各式有意義的條件是什么?根據(jù)剛學過的算術(shù)平方根知識,教師提出問題,學生思考并回答基礎(chǔ)上進行拓展延伸,為引出平方根做好鋪墊.同時,突出兩個x-3x-24、一塊正方形菜地的邊長是3米,這塊菜地的面積是多學生填表,并觀概念之間的聯(lián)系

2、與區(qū)別,有利于理解它們的本質(zhì)地少平方米?已知一塊正方形菜的面積是9平方米,求它的邊長.如果一個數(shù)的平方等于9,這個數(shù)是多少?.二、探索歸納,引入概念1、如果一個數(shù)的平方等于9,那么這個數(shù)是多少?2、填表:4x2116364925x3.歸納平方根定義:一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么察、思考、分析學生回答教師提出的問題,嘗試給平方根下定義,教師補充、完善使學生在復(fù)習已經(jīng)學過的知識的基礎(chǔ)上初步認識平方根概念,學習新知識,形成正遷移,這樣正符合學生的認知規(guī)律.叫做a的平方根.這個數(shù)就叫做a的平方根或二次方根.即如果x2a,那么x教師引導(dǎo)學生回顧加減互逆,乘除互逆,從而更好的理求一個數(shù)a的平方根的

3、運算,叫做開平方.解開方與乘方互這樣又認識了一種新的運算開方(求一個數(shù)方根的運逆,算叫做開方),到此,六種基本運算:加與減、乘與除、乘方與開方.分別互為逆運算.使學生在六種運算的整體中認識開方運算于是,當a0時a有意義,a0時,a無意義.4.例4求下列各數(shù)的平方根:教師提問,學生觀察、思考、嘗試總結(jié)培養(yǎng)學生從特9(1)100(2)16(3)0.25三、探究性質(zhì),深化概念1、正數(shù)a的算術(shù)平方根可以用a表示,正數(shù)a的負的平方根,殊到一般的思想方法,歸納能力與習慣就可以用符號“-a”表示,正數(shù)a的平方根,用符號“a”表示,讀作“正、負根號a”.結(jié)合上表可以看出正數(shù),0,負數(shù)的平方根各有什么特點?教師

4、出示問題,學使學生掌握如何求一個數(shù)的一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負數(shù)沒有平方根.2、平方根的表示方法3、例4,用“a”求下列各數(shù)的平方根4、平方根和算數(shù)平方根的比較。例5.求下列各式的值.(1)36,(2)0.81,(3)499四、鞏固練習,檢測反饋1.判斷下列說法是否正確.生思考解決,并闡述做題依據(jù)和方法,之后教師總結(jié)歸納,師生達成一致,教師板書解題過程,給學生示范教師引導(dǎo)學生弄平方根的方法,在書寫時采用結(jié)合文字語言敘述,以利于學生加深對開平方與平方互為逆運算關(guān)系的理解。此題雖然比較簡單但也考查了學生對平方根的理解情況,學生更容易理解在教學中學生是25的一個平方根.

5、()清各式的意義,讓(1)5是25的算術(shù)平方根.()(2)學生口頭敘述各小題的求值過程5636(3)42的平方根是4.()(4)25在解決問題中表現(xiàn)出的不同水平,讓學生交流各自解決問題的策略,不斷獲得解決問題的經(jīng)驗,提高思的平方根是5.()2.求出下列各數(shù)的平方根.教師總結(jié)一類題的解題方法,使學生形成解題技巧維水平60.048111214(5)2123.如果一個正數(shù)的平方根是a-1和a+3,則256a=_這個正數(shù)是4.計算下列各式的值:教師布置課堂限時訓(xùn)練,檢測教學效果,之后師生訂正答案,并根據(jù)解檢測本節(jié)課的(1)169;(2)-0.0049;(3)6481.題情況進行針對性的評析教學效果,及時反饋五、歸納小結(jié)六、能力提升1.下列各數(shù)有平方根嗎?如果有,求出它的平方根,如果沒有說明理由.(1)100(2)91652(6)925(3)0.25(4)0(5)2.求下列各式的值.(1)36(2)0.81(3)(4)49(5)22256414433.已知2a1的平方根是3,3ab1的平方根是4,求a2b的平方根.4.如果一個正數(shù)的兩個平方根為a1和2a7,求這個正數(shù).5.求22,(3)252(6)2,72,02的值,對于任意a,a2等于多少?教師組織學生回顧本節(jié)知識,學生談個人收獲,師生交流.學生談本節(jié)課學

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