開關電源環(huán)路補償概述

1、- #- #-開關電源環(huán)路補償概述- #- #- #- #-一.環(huán)路基本結(jié)構(gòu)%H(S)VOUT(S)G(S)=匕“(S)- #- #- - -由上式可得傳遞函數(shù)%r(S)_G(S)%(S)一1十H(S)G(S)其中H(S)G(S)被稱為開環(huán)增益。在環(huán)路發(fā)生H激振蕩時，即Vm二0時，V叭(S)不為零，則可得下式%(S)G(S)v/vJ5o1+H(S)G(S)由此可得1+H(S)G(S)=0tH(S)G(S)=l=OdBZH(S)G(S)=18(r實際中的環(huán)路是不允許出現(xiàn)上述情況的。二波特圖及相關概念波特圖是線性非時變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)對頻率的對數(shù)坐標圖，其橫軸頻率以對數(shù)尺度(201gA(jo)，單位

2、dB)表示，利用波特圖可以看出系統(tǒng)的頻率響應。波特圖一般是由兩張圖組合而成，一張幅頻圖表示頻率響應增益的分貝值對頻率的變化，另一張相頻圖則是頻率響應的相位對頻率的變化。波特圖示如下。穿越頻率(crossoverfrequency)：增益曲線穿越OdB線的頻率點，即上圖標出的“A(j3)二OdB”中的3。相位裕量(phasemargin)：相位曲線在穿越頻率處的相位和-180度之間的相位差，即上圖中ZA(Ja)+180所得角度。增益裕量(Gainmargin)：增益曲線在相位曲線達到-180度的頻率處對應的增益。三.系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)，當系統(tǒng)的相位裕量大于0度時，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的

3、。準則仁在穿越頻率處，總開環(huán)系統(tǒng)要有大于30度的相位裕量。準則2：為防止-2增益斜率的電路相位快速變化，系統(tǒng)的開環(huán)增益曲線在穿越頻率附近的增益斜率應為-1(-20dB/10倍頻程)。準則3：增益裕量是開環(huán)系統(tǒng)的模的度量，該變化可能導致曲線剛好通過-1點。一般需耍6dB的增益裕量。(備注：應當注意，并不是絕對耍求開環(huán)增益曲線在穿越頻率附近的增益斜率為必須為-1,但是由于-1增益斜率對應的相位曲線相位延遲較小，且變化相對緩慢，因此它能夠保證當某些環(huán)節(jié)的相位變化被忽略時，相位曲線仍將具有足夠的相位裕量，使系統(tǒng)保持穩(wěn)定。)耍滿足上述的3個準則，需耍知道開環(huán)系統(tǒng)所有環(huán)節(jié)的增益和相位情況，引入傳遞函數(shù)的零

4、極點概念可以很好的分析這個問題。下圖的誤差放大器中Z1viniA/V阻抗用復變量smsf,電阻復阻抗為R,電容C復阻抗為點，電感L復阻抗為SL。則傳遞函數(shù)為錯二錯。如果輸入和反饋支路是由不同的電阻和電容構(gòu)成的，則幅頻和相頻曲線將會有許多種形式。把阻抗Z1和Z2用復變量S(S=j3)表示，經(jīng)過一系列的數(shù)學運算，將會得到傳遞函數(shù)。由傳遞函數(shù)就可以繪制增益/相位曲線。通過代數(shù)運算，把G(S)表示為G(S)二孚其分子和分母都是S的函數(shù)，然后將分子和分母進行因式分解，表示成多個因式的乘積，即其中/=云沽，心為等效電阻，Q為等效電容。上式分子中對應的頻率fz為零點頻率，分母中對應的頻率fp為極點頻率，fo

5、稱為初始極點頻率。如下圖示。-個零點會在其零點頻率處將斜率增加+1(20dB)o零點會引起相位超前，由仇處的零點,引起在頻率f處超前的相位是Ed=arctan。- #- #- #- #-個極點會在其極點頻率處將斜率增加-1(-20dB)o極點會引起相位滯后,由fp處的極點,- #- #-如下圖示。引起在頻率f處滯后的相位是=arctan-o- #- #- #- #-niVaib其傳遞函數(shù)為Vqut四常用補償器分析下而是Typell型補償器的電路原理圖U“r（S）_l+S&G7（CCw2丿SR,（C1+C2）（l+SR2疋土）把C2去掉就變成了PI控制器，從bode圖上看，少了極點。圖中極點幾-

6、 - #-下而是Typelll型補償器的電路原理圖- #- #-其傳遞函數(shù)為V。（S）_（1十S&G）1十Sg十&）GV,N（S）SR,（C,十C2）（1十SR2舟務）（1十SR、CJVout1+2零點嚴2k/?.Cjfzi=2k（/?,+/?3）C3- #- #- #- #-極點/円=- #- #- #- -環(huán)路補償設計步驟：收集系統(tǒng)參數(shù)，例如輸入電壓，輸出電壓，濾波參數(shù)等，并確定開關頻率;確定功率級的零極點；確定穿越頻率和補償器的類型；確定所需要的補償器的零極點；計算實際的電阻電容參數(shù)。- - #-五.電路實例分析下面是同步降壓buck電路原理圖- #- #-F面是同步降壓buck電路控制

7、系統(tǒng)框圖RF1電路參數(shù)：輸入電壓VnF5v；輸出電壓V。二3.3v；輸出電流I。二10A；開關頻率fs=2OOKHz；輸出濾波電感L二3.3uH；輸出濾波電容Conr二22OOUF；輸出濾波電容ESR二0.018Q；負載電阻RloaifO.33Q；調(diào)制器峰峰值Vosc=l.25o- #- #- #- #-VOUT%丄rosc功率級傳遞函數(shù)G(S)二1十SESRCmt1十S(#十ESR)十S2LjKLOAD由輸出濾波電感和電容引起的雙極點：由輸出電容RSR引起的零點:- #- #- #- #-/zo=2兀ESRCOUT=4.019x1()3- #- #-幅頻和相頻特性曲線如下- #-f- #-

8、#-從上面的曲線中，我們可以計算出電壓環(huán)的穿越頻率為幾=5.016x10，相位裕度65.415。（問題：到目前為止開環(huán)系統(tǒng)已經(jīng)是穩(wěn)定的，還需耍設計環(huán)路嗎？）根據(jù)采樣定理，穿越頻率（fc）必須小丁開關頻率的1/2,但實際上穿越頻率必須遠小丁開關頻率的1/2,否則在輸出中將會有很大的開關紋波。這里開關頻率為200KHz,我們選擇穿越頻率20KHz（1/10開關頻率）。因為fpofzofcfs/2,所以選擇TypeII型補償器。如下圖所示- #- #-niV0VOUtaib- -選擇補償器的極點/2=A=1x105,則彳-2tc/?2C,=1.40 x10,=lxl05o計算實際的電阻電容參數(shù):R2=/?|X1020=994x103亓碩=1.236x10,補償電路傳遞函數(shù)如下:注12選擇補償器的零點=0.75/po=1.40 xl0v-V=lxl0則R嚴。W斶二1.64x10VREF開環(huán)傳遞函數(shù)在穿越頻率處增益為OdB,乂201g(lG(20 x103)I)=-14.973,則20lg(爲=14.973,R14.973c+c再由人二5十三22tiRG解得c2=175.57xl0-12oD(f)=1十心/JGj2對&(C,+C2)(1+j2tc/7?2tzjItz比(/)=ZD(./).8o71幅頻特性如右圖上