2022年人教高中數(shù)學(xué)B版教材目錄doc

1、必修 1 目錄第一章 集合 1 1.1 集合與集合的表示方法 .3 1.1.1 集合的概念 .3 1.1.2 集合的表示方法 .5 1.2 集合之間的關(guān)系與運(yùn)算 .10 1.2.1 集合之間的關(guān)系 .10 1.2.2 集合的運(yùn)算 .15 本章小結(jié) .22 閱讀與觀賞聰慧在于學(xué)習(xí),天才由于積存 25 其次章 函數(shù) 27 2.1 函數(shù) .29 2.1.1 函數(shù) .29 2.1.2 函數(shù)的表示方法 382.1.3 函數(shù)的單調(diào)性 .44 2.1.4 函數(shù)的奇偶性 . 47. 2.1.5 用運(yùn)算機(jī)作函數(shù)的圖象（選學(xué)） 50 2.2 一次函數(shù)和二次函數(shù) .55 2.2.1 一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象 55 2.

2、2.1 一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象 . 57 2.2.3 待定系數(shù)法 . 61 2.3 函數(shù)的應(yīng)用（） .65 2.4 函數(shù)與方程 .70 2.4.1 函數(shù)的零點(diǎn) .70 2.4.2 求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種運(yùn)算方法 二分法 72 本章小結(jié) . . 76 閱讀與觀賞函數(shù)概念的形成與進(jìn)展 81. 第三章 基本初等函數(shù)（） .83 3.1 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) .85 3.1.1 實(shí)數(shù)指 數(shù)冪 及其運(yùn) 算 85.3.1.2 指數(shù)函數(shù) . .90 3.2 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) . 95. 3.2.1 對(duì)數(shù)及其運(yùn)算 . 95 3.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù) . .102 3.2.3 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系 1043.3 冪函數(shù)

3、. .108 3.4 函數(shù)的應(yīng)用（） . . 112 本章小結(jié) . .118 閱讀與觀賞對(duì)數(shù)的創(chuàng)造 . .122 必修 2 目錄第一章 立體幾何初步 1 1.1 空 間 幾 何 體 31.1.1 構(gòu)成空間幾何體的基本元素 .3 1.1.2 棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 6 1.1.3 圓柱、 圓錐、 圓臺(tái)和球 11 1.1.4 投影與直觀圖 . 16 1.1.5 三視圖 . 21 1.1.6 棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積 . 25 1.1.7 柱、錐、臺(tái)和球的體積 . 28 實(shí)習(xí)作業(yè) 34 1.2 點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系 351.2.1 平面的基本性質(zhì)與推論 35 1.2.2 空間中的平行關(guān)系

4、 39 1.2.3 空間中的垂直關(guān)系 47 本章小結(jié) . 58 閱讀與觀賞散發(fā)著數(shù)學(xué)芳香的碑文 61 其次章 平面解析幾何初步 . 63 2.1 平面直角坐標(biāo)系中的基本公式 . 65 2.1.1 數(shù)軸上的基本公式 65 2.1.2 平面直角坐標(biāo)系中的基本公式 68 2.2 直線的方程 742.2.1 直線方程的概念與直線的斜率 . 74 2.2.2 直線方程的幾種形式 77 2.2.3 兩條直線的位置關(guān)系 81 2.2.4 點(diǎn)到直線的距離 87 2.3 圓的方程 93 2.3.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 93 2.3.2 圓的一般方程 97 2.3.3 直線與圓的位置關(guān)系 99 2.3.4 圓與圓的位置

5、關(guān)系 101 2.4 空間直角坐標(biāo)系 106 2.4.1 空間直角坐標(biāo)系 .106 2.4.2 空間兩點(diǎn)的距離公式 108 本章小結(jié) . .111 閱讀與觀賞笛卡兒 115 必修 3 目錄第一章 算法初步 1 1.1 算法與程序框圖 3 1.1.1 算法的概念 3 1.1.2 程序框圖 7 1.1.3 算法的三種基本規(guī)律結(jié)構(gòu)和框圖表示 10 1.2 基本算法語句 16 1.2.1 賦值、輸入和輸出語句 16 1.2.2 條件語句 20 1.2.3 循環(huán)語句 22 1.3 中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例 v 27 本章小結(jié) 34 閱讀與觀賞我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶 36 其次章 統(tǒng)計(jì) . 47 2.1 隨

6、機(jī)抽樣 . 49 2.1.1 簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣 . 50 2.1.2 系統(tǒng)抽樣 52 2.1.4 數(shù)據(jù)的收集 53 2.2 用樣本估量總體 582.2.1 用樣本的頻率分布估量總體的分布 . 58 2.2.2 用樣本的數(shù)字特點(diǎn)估量總體的數(shù)字特點(diǎn) 65 2.3 變 量 的 相 關(guān) 性 732.3.1 變量間的相關(guān)關(guān)系 . 73 2.3.2 兩個(gè)變量的線性相關(guān) 74 本章小結(jié) . 83 閱讀與觀賞螞蟻和大象誰的力氣更大 86 第三章 概率 89 3.1 大事與概率 91 3.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象 91 3.1.2 大事與基本領(lǐng)件空間 92 3.1.3 頻率與概率 95 3.1.4 概率的加法公式 98 3

7、.2 古典概型 102 3.2.1 古典概型 102 3.2.2 概率的一般加法公式 （選學(xué)） 106 3.3 隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用 109 3.3.1 幾何概型 109 3.3.2 隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用 110 3.4 概率的應(yīng)用 116 本章小結(jié) . 119 閱讀與觀賞 概率論的起源 121 必修 4 目錄第一章 基本初等函數(shù)（） .1 1.1 任 意 角 的 概 念 與 弧 度 制 31.1.1 角的概念的推廣 . .3 1.1.2 弧度制和弧度制與角度制的換算 7 1.2 任意角的三角函數(shù) .14 1.2.1 三角函數(shù)的定義 . 14. 1.2.2 單 位 圓 與 三 角 函 數(shù) 線 19

8、.1.2.3 同 角 三 角 函 數(shù) 的 基 本 關(guān) 系 式 22.1.2.4 誘導(dǎo)公式 . . . 261.3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 37 1.3.1 正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì) 37 1.3.2 余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì) 51 1.3.3 已知三角函數(shù)值求角 .57 本章小結(jié) .67閱讀與觀賞三角學(xué)的進(jìn)展 .73 其次章 平面對(duì)量 .75 2.1 向量的線性運(yùn)算 77. 2.1.1 向量的概念 77. 2.1.2 向量的加法 . 80 2.1.3 向量的減法 .84 2.1.4 數(shù)乘向量 .86 2.1.5 向量共線的條件與軸上向量坐標(biāo)運(yùn)算 90 2.2 向量的分解與向量的坐標(biāo)運(yùn)算 96.

9、 2.2.1 平面對(duì)量基本定理 96 2.2.2 向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算 99 2.2.3 用平面對(duì)量坐標(biāo)表示向量共線條件 103 2.3 平面對(duì)量的數(shù)量積 .107 2.3.1 向量數(shù)量積的物理背景與定義 107 2.3.2 向量數(shù)量積的運(yùn)算律 110 2.3.3 向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式 112 2.4 向量的應(yīng)用 .117 2.4.1 向量在幾何中的應(yīng)用 117 2.4.2 向量在物理中的應(yīng)用 121. 本章小結(jié) .125. 閱讀與觀賞 向量概念的推廣與應(yīng)用 129 第三章 三角恒等變換 .131. 3.1 和角公式 .133 3.1.1 兩角和與差的余弦 133 3.

10、1.2 兩 角 和 與 差 的 正 弦 136.3.1.3 兩角和與差的正切 140. 3.2 倍角公式和半角公式 143. 3.2.1 倍角公式 .143 3.2.2 半角的正弦、余弦和正切 145 3.3 三角函數(shù)的積化和差與和差化積 149. 本章小結(jié) , .153 閱讀與觀賞和角公式與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱 156 必修 5 目錄第一章解三角形 .1 .3 .3 1.1正弦定理和余弦定理 1.1.1正弦定理 1.1.2余弦定理 .6 1.2應(yīng)用舉例 .12 本章小結(jié) .18 閱讀與觀賞亞歷山大時(shí)期的三角測(cè)量 21 29 其次章數(shù)列 .23 39 2.1數(shù)列 .25 2.1.1數(shù)列 .25. 2.1.

11、2數(shù)列的遞推公式 （選學(xué)） 2.2等差數(shù)列 .35 2.2.1等差數(shù)列 35. 2.2.2等差數(shù)列的前n 項(xiàng)和 2.3等比數(shù)列 .44 48 2.3.1等比數(shù)列 44 2.3.2等比數(shù)列的前n 項(xiàng)和 本章小結(jié) .53 閱讀與觀賞級(jí)數(shù)趣題 .56 無窮與悖論 .57 第三章 不等式 .59 3.1 不等關(guān)系與不等式 .61. 3.1.1 不等關(guān)系與不等式 .61 3.1.2 不等式的性質(zhì) . 64 3.2 均值不等式 .69 3.3 一元二次不等式及其解法 74 3.4 不等式的實(shí)際應(yīng)用 .81 3.5 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)潔的線性規(guī)劃問題 853.5.1 二 元 一 次 不 等 式 （ 組

12、 ） 所 表 示 的 平 面 區(qū) 域 853.5.2 簡(jiǎn)潔線性規(guī)劃 .90. 本章小結(jié) .98 選修 1-1 目錄第一章 常用規(guī)律用語 .1 1.1 命題與量詞 .3 1.1.1 命題 .3 1.1.2 量詞 .4 1.2 基本規(guī)律聯(lián)結(jié)詞 .10 1.2.1“ 且 ”與“或 ” .10 1.2.2“ 非 ”（否定） .14 1.3 充分條件、必要條件與命題的四種形式 18 1.3.1 推出與充分條件、必要條件 18 1.3.2 命題的四種形式 21. 本章小結(jié) .26 閱讀與觀賞什么是數(shù)理規(guī)律 .30 其次章 圓錐曲線與方程 .31 2.1 橢圓 .33 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 .33

13、2.1.2 橢圓的幾何性質(zhì) .38 2.2 雙曲線 .45 2.2.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 45 2.2.2 雙曲線的幾何性質(zhì) .51 2.3 拋物線 .57 2.3.1 拋物線級(jí)其標(biāo)準(zhǔn)方程 57 2.3.2 拋物線的幾何性質(zhì) 59 本章小結(jié) .66 閱讀與觀賞圓錐面與圓錐曲線 70 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 .73 3.1 導(dǎo)數(shù) .75 3.1.1 函數(shù)的平均變化率 75 3.1.2 瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù) 78 3.1.3 導(dǎo) 數(shù) 的 幾 何 意 義 83.3.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 .86 3.2.1 常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 86 3.2.2 導(dǎo)數(shù)公式表 .87 3.2.3 導(dǎo)數(shù)的四就運(yùn)算法就 89 3.3 導(dǎo)

14、數(shù)的應(yīng)用 .93 3.3.1 利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性 93 3.3.2 利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的極值 96 3.3.3 導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 .99 本章小結(jié) 103. 閱讀與觀賞微積分與極限思想 106 選修 1-2 目錄第一章 統(tǒng)計(jì)案例 .1 1.1 獨(dú)立性檢驗(yàn) .3 1.2 回來分析 .10 本章小結(jié) .21 閱讀與觀賞“回來 ”一詞的由來 .22 其次章 推理與證明 .24 2.1 合情推理與演繹推理 .26 2.1.1 合情推理 .26 2.1.2 演繹推理 .32 2.2 直接證明與間接證明 .36 2.2.1 綜合法與分析法 .36 2.2.2 反證法 .39 本章小結(jié) .42 閱讀與觀賞

15、原本與公理化思想 .51 .44 數(shù)學(xué)證明的機(jī)械化 機(jī)器證明 45 第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 .46 3.1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 .48 3.1.1實(shí)數(shù)系 .48 57. 3.1.2復(fù)數(shù)的引入 3.2復(fù)數(shù)的運(yùn)算 .57 3.2.1復(fù)數(shù)的加法和減法 3.2.2復(fù)數(shù)的乘法和除法 .59 本章小結(jié) .64 閱讀與觀賞復(fù)平面與高斯 . 66 第四章 框圖 .67 4.1 流程圖 .69 4.2 結(jié)構(gòu)圖 .74 本章小結(jié) .76 閱讀與觀賞馮 諾伊曼 .78 選修 2-1 目錄第一章 常用規(guī)律用語 1. 1.1 命題與量詞 .3 1.1.1 命題 .3 1.1.2 量詞 .4 1.2 基本規(guī)律聯(lián)結(jié)

16、詞 .10 1.2.1“ 且 ”與“或 ” .10 1.2.2“ 非 ”（否定） .14 1.3 充分條件、必要條件與命題的四種形式 19 1.3.1 推出與充分條件、必要條件 19 1.3.2 命題的四種形式 22 本章小結(jié) .26 閱讀與觀賞什么是數(shù)理規(guī)律 .30 其次章 圓錐曲線與方程 .31 2.1 曲線與方程 .33 2.1.1 曲線與方程的概念 33 2.1.2 由曲線求它的方程、由方程討論曲線的性質(zhì) 36 2.2 橢圓 39 2.2.1 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 39 2.2.2 橢圓的幾何性質(zhì) 43. 2.3 雙曲線 .49 2.3.1 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 49 2.3.2 雙曲線的幾何性

17、質(zhì) 52. 2.4 拋物線 .59 2.4.1 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 59 2.4.2 拋物線的幾何性質(zhì) 61. 2.5 直線與圓錐曲線 .67 本章小結(jié) .72 閱讀與觀賞圓錐面與圓錐曲線 .75 第三章 空間向量與立體幾何 77. 3.1 空間向量及其運(yùn)算 .79 3.1.1 空間向量的線性運(yùn)算 79. 3.1.2 空間向量的基本定理 82. 3.1.3 兩個(gè)向量的數(shù)量積 85. 3.1.4 空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算 89 3.2 空間向量在立體幾何中的應(yīng)用 95 3.2.1 直線的方向向量與直線的向量方程 95 3.2.2 平面的法向量與平面的向量表示 102 3.2.3 直線與平面的夾角 1

18、06 3.2.4 二面角及其度量 108. 3.2.5 距離（選學(xué)） . 112 本章小結(jié) .117 閱讀與觀賞向量的叉積及其性質(zhì) 121 選修 2-2 目錄第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 .1 1.1 導(dǎo)數(shù) .3 1.1.1 函數(shù)的平均變化率 3 1.1.2 瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù) 6 1.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 11 1.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 .14 1.2.1 常數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 14 1.2.2 導(dǎo)數(shù)公式表及數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用 17 1.2.3 導(dǎo)數(shù)的四就運(yùn)算法就 19 1.3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 .24 1.3.1 利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性 24 1.3.2 利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的極值 27 1.3.3 導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 .30 1.4 定積分與微積分基本定理 36. 1.4.1 曲邊梯形面積與定積分 36 1.4.2 微積分基本定理 .40 本章小結(jié) .45 閱讀與觀賞微積分與極限思想 49 其次章 推理與證明 .51 2.1 合 情 推 理 與 演 繹 推 理 .532.1.1 合情推理 . 53 2.1.2 演繹推理 .59 2.2 直接證明與間接證明 .63 2.2.1 綜合法與分析法 .63 2.2.2 反證法 .66 2.3 數(shù)學(xué)歸納法 .69 2.3.1 數(shù)學(xué)歸納法 69 2.3.2 數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例 71 本意小結(jié) .74 閱讀與觀賞原本與公理