圓周運動的規(guī)律及其應(yīng)用知識點總結(jié)與典例(最新)

1、圓周運動的規(guī)律及其應(yīng)用知識點總結(jié)與典例【知識點梳理】啜知識點一勻速圓周運動及描述.勻速圓周運動(1)定義：做圓周運動的物體，若在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長相等，就是勻速圓周運動。(2)特點：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運動。(3)條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。2 .描述圓周運動的物理量物理量意義、方向公式、單位線速度(v)描述圓周運動的物體運動快慢的物理量 是矢量，方向和半徑垂直，和圓周相切As 2 mco2r時，物體逐漸靠近圓心，做近心運動。(3)本質(zhì)：離心運動的本質(zhì)并不是受到離心力的作用，而是提供的力小于做勻速圓周運動需要的向心力?！究键c分類深度解析】

2、考點一勻速圓周運動【例1】如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動.座艙的質(zhì)量為 m,運動半徑為R,角速度大小為 3,重力加速度為g,則座艙A.運動周期為 *B.線速度的大小為 ORC.受摩天輪作用力的大小始終為mgD.所受合力的大小始終為mco 2R【答案】BD-r 一. 一、 一 ，、一一、一一 r I.,、2 冗_27t【解析】由于座艙做勻速圓周運動，由公式,解得：T ，故A錯誤；由圓周運動的線速度與角速度的關(guān)系可知，V R,故B正確；由于座艙做勻速圓周運動，所以座艙受到摩天輪的作用力是變力，不可能始終為 mg,故C錯誤；由勻速圓周運動的合力提供向心力可得：% m 2R,故D

3、正確?！咀兪?】（多選）火車以60 m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10.在此10 s時間內(nèi)，火車（）A.運動路程為600 m B.加速度為零C.角速度約為1 rad/s D .轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4 km【答案】AD【解析】A正確：由s = vt知，s=600 m. B錯誤：在彎道做圓周運動，火車加速度不為零.C錯誤：10360 x 2 兀 1v 60由 10 s內(nèi)轉(zhuǎn)過 10知，角速度 3=10 rad/s=180 rad/s =0.017 rad/s.D確：由 v= r 知,r = =兀 m 3.4180km?？键c二臨界問題【例2】一質(zhì)量為2.0

4、MO3 kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4 104 N,當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為 80 m的彎道時，下列判斷正確的是A.汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為 20 m/s時所需的向心力為 1.4 104 NC.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為 20 m/s時汽車會發(fā)生側(cè)滑D.汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0 m/s2【答案】D【解析】汽車轉(zhuǎn)彎時受到重力，地面的支持力，以及地面給的摩擦力，其中摩擦力充當(dāng)向心力，A錯誤；當(dāng)最大靜摩擦力充當(dāng)向心力時，速度為臨界速度，大于這個速度則發(fā)生側(cè)滑，根據(jù)牛頓第二定律可得f mv-,解得v 但 1.4 104 380 V

5、560 20百4 m/s，所以汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20 m/s時，所rm 2.0 103需的向心力小于1.4X04 N,汽車不會發(fā)生側(cè)滑，BC錯誤；汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度2v25602a 7 m/s ,即汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0 m/s2, D正確。r 80【變式2】如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸。的距離為l, b與轉(zhuǎn)軸的距離為21,木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為 go若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是（）B. a、b所受的摩擦力始終相等D .當(dāng)w= 寸時,a

6、所受摩擦力的大小為 kmgA. b一定比a先開始滑動C. 3=是b開始滑動的臨界角速度【答案】AC【解析】小木塊a、b做圓周運動時，由靜摩擦力提供向心力，即f= mw 2ro當(dāng)角速度增加時，靜摩擦力增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時，發(fā)生相對滑動，對木塊 a： fa=mw 2l,當(dāng)fa=kmg時，kmg= mw 2l, wa =；對木塊 b： fb = mcob 2l,當(dāng) fb=kmg 時，kmg = mco2 2l,帥=、/2所以b先達到最大靜摩擦力，kgA正確；兩木塊滑動前轉(zhuǎn)動的角速度相同，則fa=mco2l, fb= mw2 2l, fafb, B錯誤；當(dāng)3=724小2kg2始滑動，C正確；當(dāng)

7、3=飛3l時，a沒有滑動，則fa= mw 2l = 3kmg, D錯誤?？键c三豎直平面內(nèi)的圓周運動 TOC o 1-5 h z 【例3】如圖所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)底部靜止著一個光滑小球，現(xiàn)給小球一個沖擊，使其在瞬間得到一個水平初速度 V0,若V0大小不同，則小球能夠上升的最大高度 （距離底部）也不同.下列說法 中不正確的是（ ）RA.如果vo=VgR,則小球能夠上升白最大高度等于23RB.如果vo=/3gR,則小球能夠上升白最大高度小于22C.如果vo=/4gR,則小球能夠上升白最大高度等于2RD.如果vo=V5gR,則小球能夠上升白最大高度等于2R【答案】CRR2,當(dāng)小球運動到h

8、 = 2高度時速1【解析】如果V0=對， 根據(jù)機械能守恒定律得 2mv2=mgh,解得h=R1度可以為零，則小球能夠上升的最大高度為2,故A正確；如果Vo=V3gR,根據(jù)機械能守恒定律得 2mv0 =3Rmgh,解得h= 2 ,根據(jù)豎直方向圓周運動向心力公式可知，小球在最高點的速度最小為YgR,則小球在上3R3R升到h= 2處之前做斜拋運動，所以小球能夠上升的最大高度小于2，B正確；如果Vo = V5gR,根據(jù)機械能守恒定律得2mv2 = mg 2R+ 2mv2,解得 懺洞,所以小球恰好可以到達最高點，即小球能夠上升的最大 高度為2R,故D正確，C錯誤?！咀兪?】如圖所示，長為L的輕桿，一端固定在水平轉(zhuǎn)軸 。上，另一端固定一個質(zhì)量為 m的小球.現(xiàn)讓桿繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，角速度為垂直，則此時桿與水平面的夾角 。滿足（）W,重力加速度為g.某時刻桿對球的作用力方向恰好與桿32L-LggA . sin