新教材人教版高中物理必修第二冊(cè) 6.3向心加速度 教學(xué)課件

1、第六章 圓周運(yùn)動(dòng)6.3 向心加速度1理解向心加速度的概念。2知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式。3能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)我們可以將地球繞著太陽公轉(zhuǎn)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這是因?yàn)榈厍蚴艿绞裁戳Φ淖饔?？這個(gè)力方向如何？太陽的引力，時(shí)刻指向圓心。光滑桌面上小球在細(xì)繩的牽引作用下，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩被拉緊。是什么保證了小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)？這個(gè)力方向如何？繩子的拉力，時(shí)刻指向圓心。由牛頓第二定律知，物體的加速度方向跟合外力的方向相同。新課導(dǎo)入0102勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的方向勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度大小 新課講解一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的方向1.向心加速度：做勻速圓周運(yùn)

2、動(dòng)的物體加速度指向圓心，這個(gè)加速度稱為向心加速度。4.物理意義：描述速度方向變化的快慢。2.符號(hào)：an3.方向：始終指向圓心。5.說明：勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的方向時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)，而是變加速運(yùn)動(dòng)。二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的大小1.產(chǎn)生：由向心力產(chǎn)生。3.說明：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小不變。你是否可以嘗試推到以下向心加速度的計(jì)算公式呢？你還記得向心力的計(jì)算公式嗎？根據(jù)牛頓第二定律：2.向心力的大?。憾?、勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的大小從幾何角度推到向心信加速度的大小：如圖甲所示，一物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，在 A、B 兩點(diǎn)的速度分別為 vA、vB，可以分四步確定物體運(yùn)動(dòng)的加速度方向。第一

3、步，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向沿著切線方向，畫出物體經(jīng)過 A、B 兩點(diǎn)時(shí)的速度方向，分別用 vA、vB 表示，如圖甲所示。第二步，平移 vA 至 B 點(diǎn)，如圖乙所示。二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的大小第三步，根據(jù)矢量運(yùn)算法則，做出物體由 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)的速度變化量 v，其方向由 vA 的箭頭位置指向 vB 的箭頭位置，如圖丙所示。由于物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，vA、vB 的大小相等，所以，v與 vA、vB 構(gòu)成等腰三角形。第四步，假設(shè)由 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)的時(shí)間極短，在勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小一定的情況下，A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)的距離將非常小，作出此時(shí)的 v，如圖丁所示。二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的大小仔細(xì)觀察圖丁，可以

4、發(fā)現(xiàn)，此時(shí)，v與vA、vB都幾乎垂直，因此v的方向幾乎沿著圓周的半徑，指向圓心。由于加速度a與v的方向是一致的，所以從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度分析也可以發(fā)現(xiàn)：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度指向圓心。二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的大小 =ABvvr v =ABvr = = = vABlttABt an = v =vrv2r= 2r = v當(dāng)t 很小很小時(shí)，AB=AB=l an = = ABvrvtt二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的大小對(duì)于向心加速度的公式，同學(xué)們有各自的看法。從 看，向心加速度與半徑成反比；從a=2r看，向心加速度與半徑成正比。這兩個(gè)結(jié)論是否矛盾？談?wù)勀愕目捶ā．?dāng)一定時(shí)，a與r成正比當(dāng)v一定時(shí)，a與r成反比二

5、、勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的大小 如圖所示，在長為l的細(xì)繩下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，捏住繩子的上端，使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩就沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就成了一個(gè)圓錐擺。當(dāng)繩子跟豎直方向的夾角為時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度an的大小為多少?試通過計(jì)算說明：要增大夾角，應(yīng)該增大小球運(yùn)動(dòng)的角速度?！痉治觥?由于小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度的方向始終指向圓心?？梢愿鶕?jù)受力分析，求出向心力的大小，進(jìn)而求出向心加速度的大小。根據(jù)向心加速度公式，分析小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度 與夾角 之間的關(guān)系。二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的大小1.定義：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度。2.意義：描述速度方向變化的快慢。3.大?。?.方向：始

6、終指向圓心(時(shí)刻改變)。 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)。向心加速度課堂小結(jié)1.下列關(guān)于向心加速度的說法中，正確的是 （ ）A、向心加速度的方向始終與速度的方向垂直B、向心加速度的方向保持不變C、在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的D、在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的大小不斷變化A當(dāng)堂小練2.如圖所示，一半徑為R的球體繞軸O1O2以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B為球體上兩點(diǎn)。下列說法中正確的是（）A. A、B兩點(diǎn)具有相同的角速度B. A、B兩點(diǎn)具有相同的線速度C. A、B兩點(diǎn)具有相同的向心加速度D. A、B兩點(diǎn)的向心加速度方向都指向球心A3.如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置中，右邊兩輪連在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中三輪半徑分別為r13r，r22r，r34r；A、B、C三點(diǎn)為三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，皮帶不打滑向心加速度分別為a1、a2、a3，則下列比例關(guān)系正確的是( )BD4.（多選）一根長為L的細(xì)線上端系在天花板上P點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m的小球，將小球拉離豎直位置，給小球一個(gè)與懸線垂直的水平初速度使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，懸線與豎直方向的夾角為，懸線旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓錐面，這就是常見的圓錐擺模型