信道容量的迭代算法2

1、信息論與編碼課程大作業(yè)題 目：信道容量的迭代算法學(xué)生姓名：學(xué) 號： 2010020200專業(yè)班級：電子信息工程（1）2013年05月 18日信道容量的迭代算法的原理信道容量是信道的一個參數(shù)，反映了信道所能傳輸?shù)淖畲笮畔⒘?，其大小與信源 無關(guān)。對不同的輸入概率分布，互信息一定存在最大值。我們將這個最大值定義為信道 的容量。一但轉(zhuǎn)移概率矩陣確定以后，信道容量也完全確定了。盡管信道容量的定義涉 及到輸入概率分布，但信道容量的數(shù)值與輸入概率分布無關(guān)。我們將不同的輸入概率分 布稱為試驗信源，對不同的試驗信源，互信息也不同。其中必有一個試驗信源使互信息 達(dá)到最大。這個最大值就是信道容量。信道容量的迭代算法

2、可以通過Malt lab軟件進(jìn)行計算。算法原理如下：設(shè)置信源個數(shù)為n，信宿的個數(shù)為m，選用的精度為k。然后輸入信道轉(zhuǎn)移矩陣P，執(zhí)行，得到反向轉(zhuǎn)移概率矩陣t （k）jJ 將得到的由式 p(k+1) =e 2 j Ok*g. ij 計算 P(k+1) = G(k+1)： E e E Ok*gi j，得p (k +1)由式 C(k+1 ) = I (P (+1), t(k)= log E expi=0E p log t (k)計算 CQqji ijL j=0C (k+1) - C (k)C( k +1)d 判t斷，這個條件滿足時繼續(xù)求tjk），再依次往下計算，直至這個條件不滿足，然后輸出k和c（k+

3、1）和Pk+1。用Matlab實現(xiàn)clear;r=input（輸入信源個數(shù)：）;s=input（輸入信宿個數(shù):）;deta=input（輸入信道容量的精度：）;Q=rand（r,s）;%形成1行s列隨機(jī)矩陣QA=sum（Q,2）;%把。矩陣每一行相加和作為一個列矩陣AB=repmat（A,1,s）; %把矩陣A的那一列復(fù)制為S列的新矩陣%判斷信道轉(zhuǎn)移概率矩陣輸入是否正確P=input（輸入信道轉(zhuǎn)移矩陣P： ）%從這句話開始將用下面兩句代替可自動生成信道轉(zhuǎn)移矩陣r,s=size（P）;for i=1:rif(sum(P(i,:)=1)%檢測概率轉(zhuǎn)移矩陣是否行和為1.error(概率轉(zhuǎn)移矩陣輸入有

4、誤！ ！)return;endfor j=1:sif(P(i,j)1) %檢測概率轉(zhuǎn)移矩陣是否負(fù)值或大于1error(概率轉(zhuǎn)移矩陣輸入有誤！ ！)return;endendend%將上面的用下面兩句代替可自動生成信道轉(zhuǎn)移矩陣%disp(信道轉(zhuǎn)移概率矩陣:)%P=Q./B信道轉(zhuǎn)移概率矩陣(每一個原矩陣的新數(shù)除以所在行的數(shù)總和)i=1：1：r;%設(shè)置循環(huán)首項為1，公差為1，末項為r(Q的行數(shù))的循環(huán)p(i)=1/r; %原始信源分布r個信源，等概率分布disp(原始信源分布：)p(i)E=repmat(p,1,s);%把r個等概率元素組成一列，復(fù)制為s歹0for k=1:1:1/detam=E.*

5、P;% m=p.*E;%后驗概率的分子部分a=sum(m);%把得到的矩陣m每列相加之和構(gòu)成一行su1=repmat(a,r,1);%把得到的行矩陣a復(fù)制r行，成一新矩陣sul,后驗概率的分母部分t=m./su1;%后驗概率矩陣n=exp(sum(P.*log(t),2);%信源分布的分子部分su2=sum(n);%信源分布的分母部分p=n/su2;%信源分布E=repmat(p,1,s);C(k+1)=log(sum(exp(sum(P.*log(t),2)/log(2);kk=abs(C(k+1)-C(k)/C(k+1);if(kk k=0.000011.0000e-005輸入信道矩陣P：

6、 P=1/2 1/2 0;0.2 0.3 0.5P =0.50000.500000.20000.30000.5000得到輸出結(jié)果：最佳輸入概率分布Pa:120.59490.4051信道容量C:0.3263迭代計算精度k:1.0000e-005由計算結(jié)果可知，經(jīng)過匯編設(shè)置好參數(shù)，通過一定轉(zhuǎn)換計算公式，就可實現(xiàn)信道容 量的計算，當(dāng)遇到復(fù)雜的信道容量的計算，運(yùn)用mat lab可以節(jié)省大量計算時間，十分 方便。心得體會通過此次mat lab編程實現(xiàn)信道容量的迭代算法，讓我明白了一些道理，萬事開頭 難，此話果然不假，剛開始我覺得這十分的困難，完全沒有頭緒，后來通過經(jīng)過網(wǎng)上查 閱資料，才對本次設(shè)計有了一定的理解，大致明白了信道容量的迭代算法過程。然后根 據(jù)網(wǎng)上的一些算法事例，就在mat lab軟件上進(jìn)行編程，設(shè)置后一些參數(shù)，然后編