梅涅勞斯定理

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)【第二階段題】精選例題例題1 四邊形ABCD是平行四邊形，E是AB上的一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上的一點(diǎn)，AF交ED于G，EC交FB于H，連接線段GH并延長(zhǎng)交AD于L，交BC于M，求證：DL=BM例題2 如圖，已知P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，直線AC，BP交于Q，AB，CP交于R，又AR=RB=CP，CQ=PQ，求BRC例題3 如圖，在四邊形ABCD中，ABD、BCD、ABC的面積比3 : 4 : 1，點(diǎn)M、N分別是AC、CD上，滿足AM : AC=CN : CD=，若B、M、N三點(diǎn)共線，求

2、實(shí)數(shù)的值例題4 以ABC的底邊BC為直徑作半圓，分別與邊AB、AC交于點(diǎn)D和E，分別過(guò)點(diǎn)D、E作BC的垂線，垂足依次為F、G，線段DG和EF交于M，求證：AMBC例題5 設(shè)ABC的內(nèi)切圓分別切三邊BC、CA、AB于D、E、F，X是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，XBC的內(nèi)切圓也在D處與BC相切，并與CX、XB分別切于點(diǎn)Y、Z，求證：四邊形EFZY是圓的內(nèi)接四邊形例題6 如圖O，O和ABC的三邊所在的3條直線都相切，E、F、G、H為切點(diǎn)，直線EG和FH交于點(diǎn)P，求證：PABC例題7 在ABC中，AD和BE是它的兩條內(nèi)角平分線，設(shè)L、M、N分別為AD、AB、BE的中點(diǎn)，LM交BE于X，MN交AD于Y，NL交DE于

3、Z，求證：X、Y、Z三點(diǎn)共線例題8證明：帕普斯（Pappus）定理直線上依次有點(diǎn)A、B、C，直線上依次有點(diǎn)D、E、F，設(shè)AE、BD交于P，AF、DC交于Q，BF、EC交于R，則P、Q、R共線課后練習(xí)1已知在ABC中，P為三角形內(nèi)部的任意一點(diǎn)，AP、BP、CP分別交對(duì)邊于X、Y、Z，則_2若AC、CE是正六邊形ABCDEF的兩條對(duì)角線，點(diǎn)M、N分別在AC、CE上，使得AM : AC=CN : CE=，若B、M、N三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)_3如圖，在ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，連接BE交AD于F點(diǎn)，若，求證：BE平分ABC4設(shè)不等腰ABC的內(nèi)切圓在三邊BC、CA、AB上的切點(diǎn)分別為D、E、F，設(shè)EF與BC，F(xiàn)D與CA，DE與AB的交點(diǎn)分別為X、Y、Z，求證：X、Y、Z三點(diǎn)共線5若直角ABC，CK為斜邊上的高，CE是的平分線，點(diǎn)E在AK上，D是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE與CK的交點(diǎn)，證明：BF/CE6四邊形ABCD內(nèi)接于圓，其邊AB、DC的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，AD和BC的延長(zhǎng)線交于Q點(diǎn)，過(guò)Q點(diǎn)作該圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為 E、F，求證：P、E、F三點(diǎn)共線7設(shè)D是ABC的邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AD上，過(guò)D作一直線分別于線段AB、PB交于點(diǎn)M、E，與線段AC、PC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F、N，已知DE=DF， 求證：DM=DN8設(shè)四邊形ABCD的一組對(duì)邊AB和C