2014-2015學年高中數(shù)學 課時作業(yè)13(含解析)新人教A版選修2-3

1、 word【金版新學案】2014-2015 學年高二數(shù)學 課時作業(yè) 13（含解析）新人教 A 版選修2-3一、選擇題(每小題 5 分，共 20 分)1任意拋擲三枚硬幣，恰有 2 枚正面朝上的概率為()3 3A. B.4 81 1C. D.3 41解析： 每枚硬幣正面朝上的概率為 ，21 1 3 故所求概率為 C 2 .故選 B.2 22 83答案： B2(2014某某省蒼南中學第二學期高二期末考試)一袋中有 5 個白球，3 個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10 次時停止，設停止時共取了 次球，則 P(12)等于()3 5 8 83 5 8 8 10 10ACB

2、C9101222115 3 8 83 5 8 8 DC9CC992921111解析： 當 12 時，表示前 11 次中取到 9 次紅球，第 12 次取到紅球，3 5 3所以 P(12)C .故選 B.91192 888答案： B3某人射擊一次擊中目標的概率為 0.6，經(jīng)過 3 次射擊，此人至少有 2 次擊中目標的概率為()81 54A. B.125 12536 27C. D.125 125解析： 至少有 2 次擊中目標包含以下情況：54只有 2 次擊中目標，此時概率為 C 0.6 (10.6)；2321251 / 4 word273 次都擊中目標，此時的概率為 C 0.6 .33312554

3、27 81至少有 2 次擊中目標的概率為 .125 125 125答案： A4位于坐標原點的一個質點P按下述規(guī)則移動：質點每次移動一個單位，移動的方向1為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是 ，則質點P移動 5 次后位于點(2,3)的概率2為()1 21 A.BC5255 21 1 CC3DC C23355 22551解析： 質點每次只能向上或向右移動，且概率均為 ，所以移動 5 次可看成做了 5 次21 1 1 獨立重復試驗質點P移動 5 次后位于點(2,3)的概率為 C3C5.25225 2 2 2答案： B二、填空題(每小題 5 分，共 10 分)5(2014某某高二檢測)一個病人服

4、用某種新藥后被治愈的概率為 0.9，則服用這種新藥的 4 個病人中至少 3 人被治愈的概率為_(用數(shù)字作答)解析： “4 個病人服用某種新藥”相當于做 4 次獨立重復試驗，“至少3 人被治愈”即“3 人被治愈”，“4 人被治愈”兩個互斥事件有一個要發(fā)生，由獨立重復試驗和概率的加法公式即可得，4 個病人服用某種新藥 3 人被治愈的概率為 C 0.9 (10.9)0.2913436,4 個病人服用某種新藥 4 人被治愈的概率為 C 0.9 0.656 1.444故服用這種新藥的 4 個病人中至少 3 人被治愈的概率為 0.291 60.656 10.947 7.答案： 0.947 76下列說法正確

5、的是_某同學投籃命中率為 0.6，他 10 次投籃中命中的次數(shù) X 是一個隨機變量，且 XB(10,0.6)；某福彩的中獎概率為P，某人一次買了8X，中獎 X 數(shù)X是一個隨機變量，且XB(8，P)；從裝有 5 紅 5 白的袋中，有放回的摸球，直到摸出白球為止，則摸球次數(shù)X是隨機變 1量，且XB ， .n 2解析： 顯然滿足獨立重復試驗的條件，而雖然是有放回的摸球，但隨機變量X2 / 4 word的定義是直到摸出白球為止，也就是說前面摸出的一定是紅球，最后一次是白球，不符合二項分布的定義答案： 三、解答題(每小題 10 分，共 20 分)7現(xiàn)有 4 個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可

6、供參加者選擇為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或 2 的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于 2 的人去參加乙游戲(1)求這 4 個人中恰有 2 人去參加甲游戲的概率；(2)求這 4 個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率1解析： 依題意，這 4 個人中，每個人去參加甲游戲的概率為 ，去參加乙游戲的概率32為 .3設“這 4 個人中恰有 i 人去參加甲游戲”為事件 A (i0,1,2,3,4)i1 2則 P(A )C 4i.ii 3 3i4(1)這 4 個人中恰有 2 人去參加甲游戲的概率為1 2 3 38P(A )C .2422272

7、(2)設“這 4 個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)”為事件B，則 BA3A .由于 A 與 A 互斥，故4341 21 1P(B)P(A )P(A )C C .343444 3339341所以，這 4 個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率為 .938某一中學生心理咨詢中心的服務接通率為 ，某 班 3 名同學商定明天分別就同一問題4通過詢問該咨詢中心，且每人只撥打一次(1)求他們?nèi)酥星∮?1 人成功咨詢的概率；(2)求他們?nèi)酥谐晒ψ稍兊娜藬?shù) 的分布列解析： 每位同學撥打一次可看作一次試驗，三位同學每人撥打一次可看作 3 次獨立重3復試驗，接通咨詢中心的服務可視為

8、咨詢成功故每位同學成功咨詢的概率都是 .4(1)三人中恰有 1 人成功咨詢的概率為：3 3 9PC 1 .13244643 / 4 word 3(2)由題意知，成功咨詢的人數(shù)是一隨機變量，且B 3， .43 1 則P(k)Ck，k0,1,2,3.3kk 4 43因此的分布列為： 01231927642764P6464(10 分)“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”是在中國民間流傳很廣的一句諺語我們也可以從概率的角度來分析一下它的正確性X 備帳下以諸葛亮為首的智囊團共有 9 名謀士(不包括諸葛亮)假定對某事進行決策時，根據(jù)經(jīng)驗每名謀士對事情作出正確判斷的概率為0.7，諸葛亮對事情作出正確判斷的概率為 0.9.現(xiàn)為某事可行與否而單獨征求每名謀士的意見，并按多數(shù)人的意見作出決策，求作出正確決策的概率，并判斷一下這句諺語是否有道理解析： 根據(jù)題意，設 9 名謀士中對事情作出正確判斷的人數(shù)為X，由于是單獨征求意見，相互之間沒有影響，故XB(9，0.7)，按照多數(shù)人的判斷作出正確決策就是事件X|X5這個概率是 P(X5)C