湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊全冊教案（2021年春修訂）

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊全冊教案（2021年春修訂） 湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊 全冊教案設(shè)計 2021-1-24 第1 章 二元一次方程組 1.1 建立二元一次方程組 【學(xué)識與技能】 1.理解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義； 2.會檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解； 3.能根據(jù)問題情境列二元一次方程組. 【過程與方法】 通過概念的形成過程，進展分析問題、解決問題、歸納概括的才能；在體驗分析實際問題中數(shù)量關(guān)系的過程中，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型. 【情感態(tài)度】 通過對情境問題的查看、斟酌，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的奇怪心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)學(xué)識解答問題

2、的活動中獲取告成的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信仰. 【教學(xué)重點】 二元一次方程組和它的解的概念. 【教學(xué)難點】 二元一次方程組的解的概念. 一、情境導(dǎo)入,初步熟悉 1.什么是一元一次方程？ 方程的 ，只 ，并且 ，這樣的方程叫做一元一次方程. 2.等式的根本性質(zhì). （1）等式的兩邊都 或都減去 的數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式. （2）等式的兩邊都乘以或都 同一個不為 的數(shù)或式，所得結(jié)果仍是 . 3.下面各式中是一元一次方程的有哪些？ （1）2x+3 （2）2x-5=1 （3）+3=0 （4）+x=2 4.判斷以下x的值是不是方程2x+1=7-x的解. （1）x=-2 （2）x=2 【教學(xué)說明】通過對一元一

3、次方程的有關(guān)學(xué)識的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的教學(xué)作鋪墊. 二、斟酌探究，獲取新知 探究1:二元一次方程的概念 問題：小亮家今年1月份的水費和自然氣費共60元，其中自然氣費比水費多20元，你知道自然氣費和水費各是多少嗎？ 1.若設(shè)小亮家1月份總水費為x元，那么自然氣費為 元.可列一元一次方程為 ，做好后交流，并說出是怎樣想的？ 2.想一想，是否有其它方法？（引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個未知數(shù)）. 設(shè)小亮家1月份的水費為y元，自然氣為x元. 列出得志題意的方程， x+y=60， x-y=20. 3.查看所列的方程、，和我們以前學(xué)過的一元一次方程有什么不一樣？各含幾個未知數(shù)？含未知數(shù)的項的次數(shù)是多少？你能給這樣的方程取個名

4、字嗎？ 【歸納結(jié)論】 含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程. 探究2：二元一次方程組 在方程、中，x都表示1月份的自然氣費，y都表示1月份的水費，所以它們務(wù)必同時得志方程、，因此把方程、用大括號聯(lián)立起來，得： 像這樣，把兩個含有一致未知數(shù)的二元一次方程（或一個二元一次方程，一個一元一次方程）聯(lián)立起來，組成的方程組，叫做二元一次方程組. 探究3：二元一次方程組的解 把x=40，y=20代入方程組的每一個方程中，每一個方程左、右兩邊的值相等嗎？ 【歸納結(jié)論】 在一個二元一次方程組中，使每一個方程組的左、右兩邊都相等的一組未知數(shù)的值，叫做這個方程組的一個解. 我們把叫

5、做的一個解， 把求方程組的解的過程叫做解方程組. 【教學(xué)說明】講方程組的一個解的概念，強調(diào)方程組的解是相關(guān)的一組未知數(shù)的值，這些值是相互聯(lián)系的，而且要得志方程組中的每一個方程，寫的時候也要象寫方程組一樣用“ ”括起來. 三、運用新知，深化理解 1.見教材P4例題. 2.以下方程中，屬于二元一次方程的是（ B ） Axy-71 B2x-13y+1 C4x-5y3x-5y D3x-=1 3.以下方程組是二元一次方程組的是（ D ） 6.由x+2y4，得到用y表示x的式子為x4-2y； 得到用x表示y的式子為y. 7.若 x=2，y=-1是二元一次方程ax+by=-2的一個解，那么2a-b-6的值是

6、-8. 8.已知x=2，y=3是一個二元一次方程的解，試寫出一個符合條件的二元一次方程組. 解：答案不唯一，現(xiàn)舉一例： x2，y3， x+y2+35，2x+y22+37， x+y=5 2x+y=7就是所求的一個二元一次方程組 9.根據(jù)以下語句，分別設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程或方程組 （1）甲數(shù)的比乙數(shù)的2倍少7； （2）摩托車的時速是貨車的倍，它們的速度之和是200km/h； （3）某種時裝的價格是某種皮裝價格的1.4倍，5件皮裝比3件時裝貴700元 解：（1）設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，那么 x2y=7 （2）設(shè)摩托車的速度為x km/h，貨車的速度為y km/h，那么 （3）設(shè)時裝的價格為

7、x元/件，皮裝的價格為y元/件，那么 【教學(xué)說明】讓學(xué)生在課后舉行練習(xí)穩(wěn)定，對新學(xué)習(xí)的學(xué)識舉行進一步的穩(wěn)定. 四、師生互動，課堂小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表舉行總結(jié).教師作以補充. 1.布置作業(yè):教材第5頁“習(xí)題1.1”中第3 、4 題. 2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí). 本節(jié)從學(xué)生感興趣的問題入手，意在讓學(xué)生體驗一個實際背景，激發(fā)了學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)問題、體驗察覺問題的樂趣.學(xué)生通過自己去分析、探索、熟悉二元一次方程組，初步體會用二元一次方程組來刻畫實際問題中的數(shù)量關(guān)系.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)、查看揣摩、合作交流、抽象概括、總結(jié)歸納等.使學(xué)生從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀?/p>

8、學(xué).本節(jié)課，學(xué)生不是停留在學(xué)會課本學(xué)識的層面上，而是與老師一起站在探究者的角度深入其境，體驗探究的空氣與真諦. 1.2 二元一次方程組的解法 1.2.1 代入消元法 【學(xué)識與技能】 會用代入消元法解簡樸的二元一次方程組. 【過程與方法】 體驗探索代入消元法解二元一次方程的過程，理解代入消元法的根本思想所表達的化歸思想方法. 【情感態(tài)度】 通過供給適當(dāng)?shù)那榫迟Y料，吸引學(xué)生的留神力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣； 在合作議論中學(xué)會交流與合作，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思想，逐步滲透類比、化歸的意識. 【教學(xué)重點】 用代入消元法解二元一次方程組. 【教學(xué)難點】 探索如何用代入消元法解二元一次方程組，感受“消元”思想. 一

9、、情境導(dǎo)入，初步熟悉 在上節(jié)課中，我們列出了二元一次方程組，并知道是這個方程組的一個解，這個解是這樣得到的呢？ 【教學(xué)說明】通過建構(gòu)“問題情境”，使學(xué)生感受到問題是“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”，讓學(xué)生在不自覺中走進自己的最近“進展區(qū)”，愉悅地采納教學(xué)活動. 二、斟酌探究，獲取新知 探究：解二元一次方程組 1.對于方程組方程、中的x都表示1月份的自然氣費，y都表示1月份的水費，由此方程中的x、y分別與方程中的x、y的值一致. 由式可得，x=y+20 . 于是可以把代入式，得 （y+20）+y=60 解方程，得 y=20， 把y的值代入式，得x=40， 因此原方程組的解是 2.解方程 解：把

10、代入，得 2y-(3y-1)=7 解得y= -6 把y= -6代入中，得 x= -19. 所以原方程組的解為 【歸納結(jié)論】 解二元一次方程組的根本想法是：消去一個未知數(shù)（簡稱為消元），得到一個一元一次方程，然后解這個一元一次方程. 在上面的例子中，消去一個未知數(shù)的方法是：把其中一個方程的某一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，然后把它代入到另一個方程中，便得到一個一元一次方程，這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法. 3.解方程組 查看分析此方程組與2中的方程組在形式上的區(qū)別. 易知2的方程組中直接將一個方程移項后代入另外一個方程, 而此方程組中兩個方程未知數(shù)的系數(shù)都不是1,不能直接

11、代入， 這時怎么辦呢? 能不能將其中一個方程適當(dāng)變形, 用一個未知數(shù)來表示另一個未知數(shù)?鮮明, 這個變形是能夠辦到的. 我們有兩個手段, 一個是某個方程兩邊同除以某個未知數(shù)的系數(shù), 使這個未知數(shù)的系數(shù)化1, 化成例1的形式；另一個是將某個方程的某一個未知數(shù)移到方程的一邊, 其他各項移到另一邊 ,再把這個未知數(shù)的系數(shù)化1, 從而達成“用一個未知數(shù)來表示另一個未知數(shù)”的目的 . 鮮明其次種方法更為直接, 因而考慮方程中各項的系數(shù), 選擇一個系數(shù)對比簡樸的方程. 易見對比簡樸, 所以將方程中的x用y來表示 . 解：由, 得 x=4+y， 將代入, 得 3(4+y)-8y-10=0, y=-0.8 .

12、 將y=-0.8代入, 得 x=1.2. 所以方程組的解是x=1.2，y=-0.8. 【教學(xué)說明】這里是先消去x ,得到關(guān)于y的一元一次方程 ,可不成以先消去y呢?(讓學(xué)生試一試, 并對比兩種解法的優(yōu)劣. 易知先消去x使變形后的方程對比簡樸和代入后化簡對比輕易.) 由上面的解題過程，你能總結(jié)出用代入法解二元一次方程組的步驟嗎？ 【歸納結(jié)論】 代入法解二元一次方程組的步驟： (1)將方程組中的一個方程變形，使得一個未知數(shù)能用含另一未知數(shù)的代數(shù)式表示 (2)把這個代數(shù)式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值 (3)把這個未知數(shù)的值代入代數(shù)式，求另一未知數(shù)的值. (4

13、)寫出方程組的解. 三、運用新知，深化理解 1.見教材P7例2. 2.方程-x+4y=-15用含y的代數(shù)式表示x是（ C ） A-x=4y-15 Bx=-15+4y Cx=4y+15 Dx=-4y+15 3.將y=-2x-4代入3x-y=5可得（ B ） A3x-2x+4=5 B3x+2x+4=5 C3x+2x-4=5 D3x-2x-4=5 4.見教材P7例1. 5.用代入法解方程組有以下過程： （1）由得x= ； （2）把代入得3-5y=5； （3）去分母得24-9y-10y=5； （4）解之得y=1，再由得x=2.5.其中錯誤的一步是（ C ） A（1） B（2） C（3） D（4） 6.

14、把以下方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式: (1) 3x+4y1=0； (2)5x2y+9=0 分析:即將方程作適當(dāng)?shù)淖冃? 把含有y的項放在方程的一邊, 其他的項移到方程另一邊, 再把y的系數(shù)化1. 【教學(xué)說明】通過不同題型考察代入法解方程組，從而加強對所學(xué)學(xué)識點的穩(wěn)定提高，加深對所學(xué)學(xué)識的理解與應(yīng)用. 四、師生互動，課堂小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表舉行總結(jié).教師作以補充. 1.布置作業(yè):教材第12頁“習(xí)題1.2”中第1題. 2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí). 本課按照“數(shù)學(xué)問題引入尋求一元一次方程的解法探索二元一次方程組的代入消元法典型例題歸納代入法”的一般步驟的思路

15、舉行設(shè)計在教學(xué)過程中，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，堅持啟發(fā)式教學(xué)教師創(chuàng)設(shè)好玩的情境，引發(fā)學(xué)生自覺參與學(xué)習(xí)活動的積極性，將察覺學(xué)識的過程融于好玩的活動中重視學(xué)識的發(fā)生過程將設(shè)未知數(shù)列一元一次方程的求解過程與二元一次方程組相對比，從而得到二元一次方程組的代入（消元）解法，這種對比，可使學(xué)生在復(fù)習(xí)舊學(xué)識的同時，使新學(xué)識得以掌管，這對于學(xué)生體會新學(xué)識的產(chǎn)生和形成過程是特別重要的. 1.2.2 加減消元法 第1課時 加減消元法 【學(xué)識與技能】 1.會闡述用加減法解二元一次方程組的根本思路：通過“加減”達成“消元”的目的，從而把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解； 2.會用加減法解簡

16、樸的二元一次方程組 【過程與方法】 在探究的過程中，獲得用加減法解二元一次方程組的初步閱歷. 【情感態(tài)度】 培養(yǎng)學(xué)生查看、歸納、類比、聯(lián)想以及分析問題、解決問題的才能. 【教學(xué)重點】 學(xué)會用加減法解簡樸的二元一次方程組. 【教學(xué)難點】 切實生動地選擇和運用加減消元法解二元一次方程組. 一、情境導(dǎo)入，初步熟悉 1.解二元一次方程組的根本思路是什么？ 2.用代入法解方程組的關(guān)鍵是什么？ 3.你會解下面這個方程組嗎？ 3x+5y=5， 3x-4y=23. 【教學(xué)說明】由問題導(dǎo)入新課，既復(fù)習(xí)了舊學(xué)識，又引出了新課題，結(jié)果設(shè)置懸念，既鞏固了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱心，對學(xué)生探究新知起到很好的

17、推動作用，讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達的才能，發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使他們的留神力始終集中在課堂上. 二、斟酌探究，獲取新知 1.解方程組 我們可以用代入法來解這個方程組.你還有沒有更簡樸的解法呢？ 我們知道解二元一次方程組的關(guān)鍵是消去一個未知數(shù)，使方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程. 分析方程、，可以察覺未知數(shù)x的系數(shù)一致，因此只要把這兩個方程的兩邊分別相減，就可以消去其中一個未知數(shù)x，得到一個一元一次方程. 即-，得 2x+3y-(2x-3y)=-1-5， 解得6y=-6，y=-1. 把y=-1代入中，得2x+3(-1)=-1 解得x=1， 因此原方程組的解是 解上述方程組時，

18、在消元的過程中，假設(shè)把方程與方程相加，可以消去一個未知數(shù)嗎？試著做一做. 2.解二元一次方程組 看一看：y的系數(shù)有什么特點？ 想一想：先消去哪一個對比便當(dāng)呢？用什么方法來消去這個未知數(shù)呢？ 解：+，得7x+3y+2x-3y=1+8 解得x=1. 把x=1代入式，得71+3y=1， 解得y=-2. 因此原方程組的解是x=1，y=2. 【歸納結(jié)論】 將兩個方程相加（或相減）消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解這種解法叫做加減消元法，簡稱加減法 3.議論：用加減法解二元一次方程組的時候，什么條件下用加法？什么條件下用減法？ 【教學(xué)說明】這個問題，可使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會在某些條件

19、下使用加減法的優(yōu)越性，不僅強化了學(xué)生對概念的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生勤于動腦，勤于探究的好習(xí)慣，還可為之后生動運用加減法解二元一次方程組打下良好的根基. 【歸納結(jié)論】 當(dāng)方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時，我們可以把兩方程相加，當(dāng)方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)相等時，我們可以把兩方程相減，從而達成消元的目的 4.用加減法解二元一次方程組： 問題：能直接相加減消掉一個未知數(shù)嗎？如何把同一未知數(shù)的系數(shù)變成一樣呢？ 解：3，得6x+9y=-33， -, 得-14y=42， 解得y=-3， 把y=-3代入式，得 2x+3(-3)=-11， 解得x=-1. 因此原方程組的解是x=-1，y=-3. 假設(shè)先消去y應(yīng)如

20、何解？會與上述的結(jié)果一樣嗎？試著做一做. 【教學(xué)說明】通過練習(xí)使學(xué)生掌管用加減法解二元一次方程組. 三、運用新知，深化理解 【教學(xué)說明】通過這一系列有層次、有梯度、形式多樣的練習(xí)，使學(xué)生可以生動純熟地選擇切實的加減法完成二元一次方程組的求解，并能在解答的過程中摸索運算技巧，培養(yǎng)計算才能和查看問題、分析問題與解決問題的才能. 四、師生互動，課堂小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表舉行總結(jié).教師作以補充. 1.布置作業(yè):教材第10頁“練習(xí)”. 2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí). 用加減法消元的關(guān)鍵是根據(jù)方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)的某種特點生動消元； 加減法、代入法都是解二元一次方程組

21、的根本方法.雖然消元的途徑不同，但是它們的目的一致，即把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，可謂“異曲同工” 第2課時 選擇適當(dāng)方法解二元一次方程組 【學(xué)識與技能】 會根據(jù)方程組的概括處境選擇適合的消元法. 【過程與方法】 通過對概括的二元一次方程組的查看、分析，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M，培養(yǎng)學(xué)生的查看、分析才能. 【情感態(tài)度】 通過學(xué)生對比兩種解法的區(qū)別與聯(lián)系，體會透過現(xiàn)象抓住事物的本質(zhì)這一熟悉方法. 【教學(xué)重點】 會根據(jù)方程組的概括處境選擇適合的消元法. 【教學(xué)難點】 在解題過程中進一步體會“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想. 一、情境導(dǎo)入,初步熟悉 1.代入法解二元一次方程組的步驟是什么

22、？ 2.加減法解二元一次方程組的步驟是什么？ 3.代入法、加減法的根本思想是什么？ 4.我們在解二元一次方程組時，該選取何種方法呢？ 【教學(xué)說明】既復(fù)習(xí)了舊學(xué)識，又引出了新課題，結(jié)果設(shè)置懸念，鞏固了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 二、斟酌探究，獲取新知 加減消元法和代入消元法是解二元一次方程組的兩種方法，它們都是通過消去其中一個未知數(shù)，使二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而求解，只是消元的方法不同.我們可以根據(jù)方程組的概括處境來生動選擇適當(dāng)?shù)南椒? 1.解二元一次方程組： 這兩個方程不能直接消去m或n，能不能使兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等呢？ 解：10，得2m-5n=20. -，得3n-(-5

23、n)=4-20. 解得n=-2. 把n=-2代入中，得2m+3(-2)=4， 解得m=5. 因此原方程組的解是m=5，n=-2. 2.解二元一次方程組： 解：4，得12x+16y=32， 3, 得12x+9y=-3， -, 得16y-9y=32-(-3)， 解得y=5. 把y=5代入式中， 得3x+45=8， 解得x=-4. 因此原方程組的解是x=-4，y=5. 3.分別用代入法、加減法解二元一次方程組 解：代入法： 由得 x= , 把代入中，得5y-7=5, 解得y=-6. 把y=-6代入中，得x=-5. 所以原方程組的解為：x=-5,y=-6. 加減法: 5得10 x-15y=40, 3得

24、：15y-21x=15, +得-11x=55. 解得：x=-5.把x=-5代入中，得y=-6. 所以原方程組的解為：x=-5,y=-6. 查看上面的解題過程，回復(fù)以下問題： 代入法和加減法有什么共同點？ 什么樣的方程組用代入法簡樸？什么樣的方程組用加減法簡樸？ 【歸納結(jié)論】 關(guān)于二元一次方程組的兩種解法：代入消元法和加減消元法.通過對比，我們察覺其實質(zhì)都是消元，即通過消去一個未知數(shù)，化“二元”為“一元”； 只有當(dāng)方程組的某一方程中某一未知數(shù)的系數(shù)的十足值是1時，用代入消元法較簡樸，其他的用加減消元法較簡樸. 【教學(xué)說明】通過學(xué)生自學(xué)、比較、議論以及互幫互助.既穩(wěn)定了已學(xué)的用代入法解二元一次方程

25、組的學(xué)識，又在此過程中學(xué)會根據(jù)方程組的概括處境選擇適合的消元法. 三、運用新知，深化理解 1.見教材P12例7. 【教學(xué)說明】 通過練習(xí)，使學(xué)生純熟地用代入法、加減法解二元一次方程組并能在練習(xí)中摸索運算技巧，培養(yǎng)才能. 四、師生互動，課堂小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表舉行總結(jié).教師作以補充. 1.布置作業(yè):教材第12頁“習(xí)題1.2”中第2、3、7 題. 2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí). 本節(jié)課是讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)方程組的概括處境選擇適合的消元法 .在學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法中，關(guān)鍵是領(lǐng)會其本質(zhì)思想消元，體會“化未知為已知”的化歸思想 .因而在教學(xué)過程中教師應(yīng)通過問題情境的創(chuàng)

26、設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并通過用心設(shè)計的問題，引導(dǎo)學(xué)生在已有學(xué)識的根基上，自己對比、分析并總結(jié)出在解二元一次方程組時，根據(jù)方程組的特點選擇恰當(dāng)?shù)姆椒? 1.3 二元一次方程組的應(yīng)用 第1課時 用二元一次方程組解決較為簡樸的實際問題 【學(xué)識與技能】 1.通過實際問題使學(xué)生感受二元一次方程組的廣泛應(yīng)用，體會列二元一次方程組是解決某些實際問題的一種有效的數(shù)學(xué)模型，鞏固應(yīng)用意識； 2.能夠由題意找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組并檢驗所得結(jié)果是否符合實際意義. 【過程與方法】 教師引導(dǎo)學(xué)生的自主探索，體會把實際問題轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)方程問題的數(shù)學(xué)思想方法，加強學(xué)識的綜合運用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的才能.

27、【情感態(tài)度】 使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動彌漫探索與創(chuàng)造，體會到經(jīng)濟社會中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高學(xué)生探索的精神與才能. 【教學(xué)重點】 把應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，即對實際問題的數(shù)學(xué)模型的建立. 【教學(xué)難點】 在實踐探索中探索解題方案. 一、情景導(dǎo)入，初步認知 “今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？” 你知道這四句話的意思嗎？你能應(yīng)用所學(xué)學(xué)識解決這個問題嗎？ 分析：此題涉及的等量關(guān)系有：雞頭數(shù)+兔頭數(shù)= 雞的腿數(shù)+兔子的腿數(shù)= 解：設(shè)雞有x只，兔子有y只，根據(jù)等量關(guān)系，得 答：籠中有23只雞，12只兔. 【教學(xué)說明】通過實際問題的引入，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣. 二、斟酌探究，獲取新知 1

28、.某業(yè)余運鼓動針對自行車和長跑工程舉行專項訓(xùn)練，某次訓(xùn)練中，他騎自行車的平均速度為10米每秒，跑步的平均速度為103米每秒，自行車路段和長跑路程共5千米，共用時15分鐘，求自行車路段和長跑路段的長度. 分析：此題涉及的等量關(guān)系有：自行車路段長度+長跑路段長度=總路程. 騎自行車的時間+長跑時間=總時間. 解：設(shè)自行車路段的長度為xm,長跑路段長度為ym，依題意得： 答：自行車路段和長跑路段的長度分別為3000米、2000米. 2.某食品廠要配制含蛋白質(zhì)15%的食品100千克，現(xiàn)在有含蛋白質(zhì)分別為20%、12%的甲、乙兩種配料，用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？假設(shè)可以的話，它們各需多少千克

29、？ 分析：本問題涉及的等量關(guān)系有： 甲配料質(zhì)量+乙配料質(zhì)量=總質(zhì)量， 甲配料含蛋白質(zhì)質(zhì)量+乙配料含蛋白質(zhì)質(zhì)量=總蛋白質(zhì)質(zhì)量. 解：設(shè)含蛋白質(zhì)20%的配料需要xkg,含蛋白質(zhì)12%的配料需要ykg，依題意，得 答：可以配制出所要的食品，其中20%的配料需要37.5千克，12%的配料需要62.5千克. 3.根據(jù)上面的兩個例題，你能總結(jié)用二元一次方程組解決實際問題的步驟嗎？ 【歸納結(jié)論】 用二元一次方程組解實際問題的步驟：(1)審題，分析題目中的已知與未知； (2)找出數(shù)量關(guān)系； (3)設(shè)未知數(shù)列方程組； (4)求解方程組； (5)檢驗； (6)寫出答案. 【教學(xué)說明】感受方程模型思想的必要性和優(yōu)越

30、性，并從列一元一次方程和列二元一次方程組的方法中，領(lǐng)會列二元一次方程組，思維方式的干脆領(lǐng)略性和在解一些等量關(guān)系較為繁雜的應(yīng)用題時表達的優(yōu)越性. 三、運用新知，深化理解 1.如圖：用8塊一致的長方形拼成一個寬為48厘米的大長方形，每塊小長方形的長和寬分別是多少？ 解：設(shè)小長方形的長是x厘米，寬是y厘米依題意得 答：小長方形的長是36厘米，寬是12厘米. 2.某服裝廠接到生產(chǎn)一種工作服的訂貨任務(wù)，要求在規(guī)定期限內(nèi)完成，按照這個服裝廠原來的生產(chǎn)才能，每天可生產(chǎn)這種服裝150套，按這樣的生產(chǎn)進度在客戶要求的期限內(nèi)只能完成訂貨的；現(xiàn)在工廠提升了人員組織布局和生產(chǎn)流程，每天可生產(chǎn)這種工作服200套，這樣不

31、僅比規(guī)定時間少用1天，而且比訂貨量多生產(chǎn)25套，求訂做的工作服是幾套？要求的期限是幾天？ 解：設(shè)訂做的工作服是x套，要求的期限是y天，依題意，得 答：訂做的工作服是3375套，要求的期限是18天. 3.甲、乙兩人練習(xí)賽跑，假設(shè)甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒鐘就可以追上乙；假設(shè)甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米？ 解：設(shè)甲的速度為x米/秒，乙的速度為y米/秒，依題意得 答：甲的速度為6米/秒，乙的速度為4米/秒. 4.某同學(xué)在A、B兩家超市察覺他看中的隨身聽的單價一致，書包單價也一致，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元. (1)求

32、該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價各是多少元？ (2)某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A全體商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售(缺乏100元不返券，購物券全場通用)，但他只帶了400元錢，假設(shè)他只在一家超市添置看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家添置嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家添置更省錢？ 解：設(shè)書包的單價為x元，隨身聽的單價為y元，根據(jù)題意，得 答：該同學(xué)看中的隨身聽單價為360元，書包單價為92元. (2)在超市A添置隨身聽與書包各一件需花費現(xiàn)金：45280%=361.6(元). 由于361.6400，所以可以選擇超市A添置. 在超市B可先花費現(xiàn)金360元

33、添置隨身聽，再利用得到的90元返券，加上2元現(xiàn)金添置書包，總計共需花費現(xiàn)金：3602362(元). 由于362400，所以也可以選擇在超市B添置. 由于362361.6，所以在超市A添置更省錢. 【教學(xué)說明】讓學(xué)生通過練習(xí)穩(wěn)定列二元一次方程組解應(yīng)用題的技能. 四、師生互動，課堂小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表舉行總結(jié).教師作以補充. 1.布置作業(yè):教材第18頁“習(xí)題1.3”中第1、2、3、4、5題. 2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí). 列二元一次方程組和列一元一次方程解實際問題，是用兩種不同的表達形式透露了問題中的相等關(guān)系；反過來，求解實際問題的實質(zhì)是把問題中的相等關(guān)系翻譯

34、成數(shù)學(xué)表達式，從而把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.學(xué)習(xí)各類實際問題,不僅要熟諳各類問題的根本數(shù)量關(guān)系,而且還要弄清各類問題之間的本質(zhì)聯(lián)系. 第2課時 用二元一次方程組解決較繁雜的實際問題 【學(xué)識與技能】 1.通過對實際問題的探索與解決,逐步形成結(jié)合概括事例情境察覺,提出數(shù)學(xué)問題的才能； 2.學(xué)會用二元一次方程組解決簡樸的實際問題. 【過程與方法】 通過學(xué)生積極斟酌、彼此議論，體驗探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型. 【情感態(tài)度】 通過在解決實際問題的過程中同伴之間的議論、交流與合作，體會與他人合作的重要性，逐步形成積極參與議論、敢于發(fā)表見解并崇敬與理解他人見解的合作意識. 【教學(xué)重點】 1.學(xué)生積

35、極參與議論和探究問題； 2.抽象出數(shù)學(xué)模型. 【教學(xué)難點】 用二元一次方程組解決較繁雜的實際問題. 一、情景導(dǎo)入，初步認知 通過前面的學(xué)習(xí),你能說出列二元一次方程組解決實際問題的步驟嗎?其中什么是關(guān)鍵? 【教學(xué)說明】采用提問的形式，讓學(xué)生對列二元一次方程組解決實際問題的步驟的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課作鋪墊. 二、斟酌探究，獲取新知 1.小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m,下坡路每分鐘走80m,上坡路每分鐘走40m,那么他從家里到學(xué)校需要10min,從學(xué)校到家里需15min.問小華家離學(xué)校多遠？ 探究：(1)你能畫線段表示此題的數(shù)量關(guān)系嗎？ (2)列方程組；(在課

36、本第16頁填空) (3)解方程組； (4)檢驗寫出答案. 議論：此題是否還有其它解法？ 2.某城市規(guī)定：出租車起步價所包含的路程為0至3千米，超過3千米的片面按每千米另收費，甲說“我乘這種出租車走了11千米，付了17元.”乙說“我乘這種出租車走了23千米，付了35元.”請你算一算：出租車的起步價是多少？超過3千米后，每千米的車費是多少元？ 解：設(shè)出租車的起步價x元，超過3km后每千米收費y元，依題意，得 答：這種出租車的起步價是5元，超過3千米后每千米1.5元. 3.某裝訂車間的工人要將一批書打包后送往郵局，其中每包書的數(shù)目相等，第一次它們領(lǐng)來這批書的，結(jié)果打了14個包還多35本，其次次他們把

37、剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了11包，那么這批書共有多少本？ 解：設(shè)這批書共有x本，每包書有y本,依題意得 答：這批書共有1500本. 【教學(xué)說明】在學(xué)生探索解題方法的過程中，教師要激勵學(xué)生多角度地斟酌，只要學(xué)生的方法有道理，就要賦予斷定和激勵，激勵學(xué)生舉行質(zhì)問和大膽創(chuàng)新. 三、運用新知，深化理解 1.小明在拼圖時，察覺8個大小一樣的長方形，恰好可以拼成如下圖所示的一個大的長方形.小紅望見了，說：“我來試一試”，結(jié)果小紅拼成如下圖所示的正方形，但中間還留有一個邊長剛好為2mm的小正方形，你能解釋一下嗎？你能求出這些長方形的長和寬嗎？ 分析：查看小明的拼圖你能察覺小長方

38、形的長xmm與寬ymm之間的數(shù)量關(guān)系嗎？ (根據(jù)矩形的對邊相等，得3x=5y) 再查看小紅的拼圖，你能寫出表示小長方形的長xmm與寬ymm之間的另一個關(guān)系式嗎？ (鮮明有x+2=2y) 8個小矩形的面積和=8xy=8106=480(mm2) 大正方形的面積=x+2y2=10+262=484(mm2)484-480=4=22 因此小紅拼出的大正方形中間還留下了一個恰好是邊長為2mm的小正方形. 2.甲、乙兩件服裝的本金共500元，商店老板為獲取利潤，抉擇將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價.在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的

39、本金各是多少元？ 解：設(shè)甲服裝的本金是x元，乙服裝的本金是y元，依題意得 解得x=300，y=200.答：甲、乙兩件服裝的本金分別為300元、200元. 3.某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元.由于今年總產(chǎn)值比去年增加15%，總支出比去年儉約10%，因此，今年總產(chǎn)值比支出多950萬元.今年的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬元？ 分析：可列下表(去年總產(chǎn)值x萬元，總支出y萬元)： 題中有兩個相等關(guān)系：(1)去年的總產(chǎn)值去年的總支出500萬元； (2)今年的總產(chǎn)值今年的總支出950萬元. 解：設(shè)去年的總產(chǎn)值是x萬元，去年的總支出是y萬元，由題意，得 所以(115%)x2300，(110%)y1350.

40、 故今年的總產(chǎn)值是2300萬元，總支出是1350萬元. 4.要用20張白卡紙做長方體的包裝盒，打定把這些白卡紙分成兩片面，一片面做側(cè)面，另一片面做底面，已知每張白卡紙可以做2個側(cè)面，或者3個底面，假設(shè)1個側(cè)面和2個底面可以做成一個包裝盒，那么如何分才能使做成的側(cè)面和底面正好配套？ 解：設(shè)用x張白卡紙做盒身，y張白卡紙做盒底蓋，根據(jù)題意，得 由于解為分數(shù)，所以假設(shè)不允許剪開，那么只能做成16個包裝盒，無法全部利用；假設(shè)允許剪開，那么分法好多，例如可以將一張白卡紙一分為二，用8張半做盒身，11張半做盒底蓋，可以做成盒身17個，盒底蓋34個，正好配套成17個包裝盒，較充分地利用了材料. 【教學(xué)說明】

41、讓學(xué)生通過練習(xí)穩(wěn)定列二元一次方程組解應(yīng)用題的技能. 四、師生互動，課堂小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表舉行總結(jié).教師作以補充. 1.布置作業(yè):教材第19頁“習(xí)題1.3”中第6、7、8、9題. 2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí). 本節(jié)課通過師生交流，對學(xué)生的解法賦予激勵，并引導(dǎo)學(xué)生對比用二元一次方程組來解決實際問題的感受，從中體會到用二元一次方程組來解決實際問題對比便當(dāng).再通過練習(xí)使學(xué)生掌管如何從幾何問題中抽象出數(shù)學(xué)模型.教學(xué)效果較好. *1.4 三元一次方程組 【學(xué)識與技能】 1.了解三元一次方程組的概念. 2.會用“代入”、“加減”把三元一次方程組化為“二元”、進而化為“

42、一元”方程來解決. 3.能根據(jù)三元一次方程組的概括形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥? 【過程與方法】 讓學(xué)生熟悉三元一次方程組的求解關(guān)鍵在于“消元”，進一步純熟掌管“代入”、“加減”消元的方法. 【情感態(tài)度】 讓學(xué)生感受把新知轉(zhuǎn)化為已知、把不會的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)過的問題、把難度大的問題轉(zhuǎn)化作對度較小的問題這一化歸思想，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法. 【教學(xué)重點】 三元一次方程組的解法及“消元”思想. 【教學(xué)難點】 根據(jù)方程組的特點，選擇消哪個元，選擇用什么方法消元. 一、情景導(dǎo)入，初步認知 前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組及其解法消元法.有些有兩個未知數(shù)的問題，可以列出二元一次方程組來解決，實際上，有不少問題含有更多未知數(shù)，

43、我們來看下面的問題：小麗家三口人的年齡之和是80歲，小麗的爸爸比媽媽大6歲，小麗的年齡是爸爸與媽媽年齡和的，試問這家人的年齡分別是多少？ 對于這個問題，我們可以用二元一次方程組來解決.這個問題中有三個未知數(shù)，假設(shè)我們設(shè)三個未知數(shù)，你能列出幾個方程？它們組成一個方程組，你能解出來嗎？ 【教學(xué)說明】通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課，使學(xué)生了解三元一次方程組的概念及本節(jié)課要解決的問題. 二、斟酌探究，獲取新知 1.對于上面的問題，我們可以設(shè)爸爸的年齡為x,媽媽的年齡為y，小麗的年齡為z，根據(jù)題意得：x+y+z=80, x-y=6, x+y=7z. 三人的年齡務(wù)必同時得志上述三個方程，所以，我們把這三個方程

44、聯(lián)立在一起寫成： 可以察覺，這個方程組中含有三個未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)均為1,并且一個共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組. 在三元一次方程組中，適合每一個方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個方程組的一個解. 2.怎樣解三元一次方程組呢？ 回憶我們在解二元一次方程組時，其根本思想是什么？你會用幾種方法解二元一次方程組？ 對于三元一次方程組，我們能不能先消掉一個或兩個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為二元一次方程組或一元一次方程求解. 我們把、兩式相加得到一個只含x和z的二元一次方程，即2x+z=86.再把、兩式相加又得到一個只含x和z的二元一次方程，即2x=6+7z. 由此可得一個關(guān)于x、z的二

45、元一次方程組 解這個方程組得 把x=38,z=10代入式，得38+y+10=80， 解得y=32. 因此，三元一次方程組的解為 3.斟酌：由此你能總結(jié)出解三元一次方程組的步驟嗎？ 【歸納結(jié)論】 解三元一次方程組的步驟： 1.利用代入法或加減法先消掉一個未知數(shù)，將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組； 2.解二元一次方程組； 3.將二元一次方程組的解代入其中一個方程，求出第三個未知數(shù). 【教學(xué)說明】結(jié)合情境問題中列出的方程組，類比前面所學(xué)二元一次方程組的解法，得到解三元一次方程組的整體思路. 三、運用新知，深化理解 1.見教材P22例題. 【教學(xué)說明】檢查學(xué)生是否掌管三元一次方程組的求解. 四、師

46、生互動課堂小結(jié) 1.三元一次方程組的概念. 2.三元一次方程組的解法.留神選好要消的“元”，選好要消的“法”. 3.談?wù)勄蠼舛嘣淮畏匠探M的思路. 1.布置作業(yè):教材第23頁“習(xí)題1.4”中第2、4、5題. 2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí). 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生在本節(jié)課上了解到三元一次方程組的概念，掌管用“代入法”、“加減法”對三元一次方程組舉行消元，并逐步領(lǐng)會如何選擇適合的方法，以提高解題效率. 原來本環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生純熟掌管三元一次方程組的解法和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，但由于計算結(jié)果對比繁雜，學(xué)生不敢斷定自己的結(jié)果，從而影響了效果. 章末復(fù)習(xí) 【學(xué)識與技能】 1.使學(xué)生對二元一次方程

47、、二元一次方程的解，二元一次方程組以及二元一次方程組的解有進一步理解，能純熟切實地用代入法和加減法解二元一次方程組、三元一次方程組； 2.能較純熟地列出一次方程組解簡樸的應(yīng)用題. 【過程與方法】 在體驗歸納本章的學(xué)識要點和復(fù)習(xí)練習(xí)過程中，體會把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元思想，進一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把繁雜問題轉(zhuǎn)化為簡樸問題的思想方法. 【情感態(tài)度】 進一步培養(yǎng)學(xué)生快速切實的計算才能，進一步滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法. 【教學(xué)重點】 一元一次方程組的解法. 【教學(xué)難點】 生動運用一元一次方程組的解法. 一、學(xué)識布局 【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回想本章學(xué)識點，使學(xué)生系統(tǒng)地了解本章學(xué)識及它們之間

48、的關(guān)系 二、釋疑解惑，加深理解 1.二元一次方程的定義：含有 個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的 的 方程叫做二元一次方程.理解二元一次方程時更加強調(diào)留神：二元一次方程左右兩邊的代數(shù)式務(wù)必是 ，二元一次方程務(wù)必含有 個未知數(shù). 2.二元一次方程組及其解：把兩個含有一致未知數(shù)的二元一次方程(或一個二元一次方程，一個一元一次方程)聯(lián)立起來，組成的方程組，叫做二元一次方程組. 在一個二元一次方程組中，使每一個方程組的左右兩邊都相等的一組未知數(shù)的值，叫做這個方程組的一個解. 3.二元一次方程組的解法：(1) 消元法；(2) 消元法. (1)代入消元法：把其中一個方程的某一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示

49、，然后把它代入到另一個方程中，便得到一個一元一次方程，這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法. 代入法解二元一次方程組的方法：將方程組中的一個方程變形，使得一個未知數(shù)能用含另一未知數(shù)的代數(shù)式表示. 把這個代數(shù)式代替方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值. 把這個未知數(shù)的值代入代數(shù)式，求另一未知數(shù)的值. 寫出方程組的解. (2)將兩個方程相加(或相減)消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解.這種解法叫做加減消元法，簡稱加減法. 4.什么樣的方程組用代入法簡樸？什么樣的方程組用加減法簡樸？ 只有當(dāng)方程組的某一方程中某一未知數(shù)的系數(shù)的十足值是1時，用代入消元法較簡

50、樸，其他的用加減消元法較簡樸. 5.三元一次方程組概念及其解：含有三個未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)均為1,并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組. 在三元一次方程組中，適合每一個方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個方程組的一個解. 6.三元一次方程組的解法：先利用代入法或加減法先消掉一個未知數(shù)，將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再解二元一次方程組；結(jié)果將二元一次方程組的解代入其中一個方程，求出第三個未知數(shù). 7.解決實際問題的過程：(1)審：審題，分析題中已知什么，求什么，理順各數(shù)量之間的關(guān)系； (2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)(一般求什么，就設(shè)什么為x、y，設(shè)未知數(shù)要帶好單位名稱)；

51、(3)找：找出能夠表示應(yīng)用題全部意義的兩個相等關(guān)系； (4)列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，進而列出兩個方程，組成方程組； (5)解：解所列方程組，得未知數(shù)的值； (6)答：檢驗所求未知數(shù)的值是否符合題意，寫出答案(包括單位名稱). 歸納為6個字：審、設(shè)、找、列、解、答. 【教學(xué)說明】從總體上把握本章主要內(nèi)容及其間的聯(lián)系，重在回想整理，查缺補漏. 三、典例精析，復(fù)習(xí)新知 例6 A、B兩地相距150千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時啟程，同向而行,甲車3小時可追上乙車；相向而行，兩車1.5小時相遇，求甲、乙兩車的速度. 分析：這里有兩個未知數(shù)：甲、乙兩車的速度；有兩個相等的關(guān)系：(1)

52、同向而行：甲車3小時的行程=乙車3小時的行程+150千米； (2)相向而行：甲車1.5小時的行程+乙車1.5小時的行程=150千米. 解：設(shè)甲車的速度為x千米/小時，乙車的速度為y千米/小時. 根據(jù)題意，得 答：甲車的速度為75千米/小時，乙車的速度為25千米/小時. 四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，穩(wěn)定提高 6.欣欣有限公司向工商銀行申請了甲、乙兩種貸款，共計68萬元，每年需付出利息8.42萬元.甲種貸款每年的利率是12%，乙種貸款每年的利率是13%，求這兩種貸款的數(shù)額各是多少？ 解：設(shè)甲種貸款x萬元，乙種貸款y萬元，那么 答:甲種貸款42萬元，乙種貸款26萬元. 7.小花服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學(xué)生服裝，

53、已知3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，籌劃用600米長的這種布料生產(chǎn)，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？ 解：設(shè)用x米布料生產(chǎn)上衣，y米布料生產(chǎn)褲子才能配套，那么 答：用360米生產(chǎn)上衣，240米生產(chǎn)褲子才能配套，共能生產(chǎn)240套. 8.某商場以每件a元購進一種服裝，假設(shè)規(guī)定以每件b元賣出，平均每天賣出15件，30天共獲利潤22500元，為了盡快回收資金，商場抉擇將每件降價20%賣出，結(jié)果平均每天比降價前多賣出10件，這樣30天仍可獲利潤22500元，試求a、b的值. 分析：此題要求a、b的值，只要根據(jù)條件列出一個關(guān)于a、b的二元一次方程組

54、，題中的相等關(guān)系為“降價前每件售價與進價的差乘以降價前售出的件數(shù)=利潤”；“降價后每件售價與進價的差乘以降價后售出的件數(shù)=利潤”；“降價后售價=降價前售價(120%)”；“降價后每天售出的件數(shù)=降價前每天售出的件數(shù)+10”.利用這些關(guān)系可表示相應(yīng)量并列出關(guān)于a、b的方程組. 解：根據(jù)題意，得 【教學(xué)說明】穩(wěn)定提高. 五、師生互動，課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？ 1.布置作業(yè):教材第25頁“復(fù)習(xí)題”中第2、7、9、10題. 2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí). 通過課堂上的教學(xué)實踐，我認為我的教學(xué)設(shè)計還是對比合理的，根本上達成了預(yù)期的目標(biāo)，學(xué)生通過一節(jié)課的復(fù)習(xí)，進一步明確了二元一次方程

55、組及其解的有關(guān)概念，二元一次方程組的解法更純熟切實了，學(xué)生對于不太繁雜的應(yīng)用性題目均能解決，但對于難度較大的應(yīng)用性題目，學(xué)生的分析才能還有待進一步提高.通過這一節(jié)的教學(xué)，我有大量感想，事實上，學(xué)生的潛能是不成低估的，教師應(yīng)進一步大膽放手，給學(xué)生充分的自由空間，讓他們?nèi)ヌ剿鳌⑷パ芯?，這樣他們的求知欲望反而會更猛烈，積極性和主動性自然會大大提高.第2章整式的乘法 第2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.1 同底數(shù)冪的乘法 【學(xué)識與技能】 理解同底數(shù)冪的乘法法那么，能純熟運用該法那么解決與之相關(guān)的一些數(shù)學(xué)問題. 【過程與方法】 體驗探索同底數(shù)冪乘法運算法那么的過程，培養(yǎng)學(xué)生查看、揣摩、推理和

56、歸納的才能. 【情感態(tài)度】 通過同底數(shù)冪的乘法法那么的探索過程使學(xué)生感受到由特殊到一般再到特殊的數(shù)學(xué)思想，通過合作學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生的探索熱心，感受到告成的喜悅. 【教學(xué)重點】 同底數(shù)冪的乘法法那么的探索過程和理解應(yīng)用. 【教學(xué)難點】 同底數(shù)冪的乘法法那么的理解. 一、情景導(dǎo)入，初步認知 1.乘方： 2.光在真空中的速度大約是3105千米/秒，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年.一年以3107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？ 【教學(xué)說明】 以好玩的天文學(xué)識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡樸的數(shù)學(xué)模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)

57、生舉行獨立斟酌，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的學(xué)識，舉行推導(dǎo)嘗試，力爭獨立得出結(jié)論. 二、斟酌探究，獲取新知 1.計算以下各式： (1)102103 (2)105108 你察覺了什么？ 【教學(xué)說明】小組合作探究，對于有的同學(xué)可能會由上面的分析感覺到了規(guī)律的存在，可激勵他們舉行驗證.請片面學(xué)生代表說出自己小組的觀點，其他組同學(xué)那么舉行評價或發(fā)表不同的見解. 2.議論交流. 查看上面的式子，你察覺上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的？ 4.引導(dǎo)學(xué)生剖析法那么. (1)等號左邊是什么運算？ (2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？ (3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？ (4)你能總結(jié)同底數(shù)

58、冪的乘法的法那么嗎？ 【教學(xué)說明】揣摩，交流，驗證，口答. 【歸納結(jié)論】同底數(shù)冪的乘法的法那么：aman=am+n(m,n都是正整數(shù)) 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加. 三、運用新知，深化理解 1.見教材P30例1、例2、例3. 5.計算：(結(jié)果可以化成以(a+b)或(ab)為底時冪的形式). (1)(ab)2(ab)3(ab)4= ; (2)(a+b)m+1(a+b)+(a+b)m(a+b)2= ; 解：(1)(ab)9; (2)2(a+b)m+2. 6.我國自行研制的“神威”計算機的峰值運算速度達成每秒3840億次.假設(shè)按這個速度工作一全日，那么它能運算多少次(結(jié)果留存3個有效數(shù)字)？

59、提示：3840億次=3.84103108次、24時=243.6103秒. 解：(3.84103108)(243.6103)=(3.84243.6)(103108103)=331.77610143.321016(次)答：它能運算約3.321016次. 【教學(xué)說明】給學(xué)生充沛的思維空間，養(yǎng)成斟酌習(xí)慣，讓后進生也能在課堂上體驗告成的喜悅；且該教學(xué)活動亦能培養(yǎng)學(xué)生留心查看問題的習(xí)慣. 四、師生互動,課堂小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表舉行總結(jié).教師作以補充. 1.布置作業(yè):教材第30頁“練習(xí)”. 2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí). 本課我采用探究合作教學(xué)法舉行教學(xué)，充分發(fā)揮了學(xué)生的

60、主體作用，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧寬松的情境，學(xué)生在自主的空間里自由的奔放地想象思維和學(xué)習(xí)取得較好的效果.在同底數(shù)冪乘法公式推導(dǎo)過程中學(xué)生思維體驗了推測、質(zhì)疑和推理論證的科學(xué)察覺過程，也滲透了轉(zhuǎn)化和從特殊到一般的數(shù)學(xué)辯論思想，充分表達了自主探究的學(xué)習(xí)方式；而在穩(wěn)定深化環(huán)節(jié)上用心設(shè)計開放式題目.通過學(xué)生獨立斟酌，小組合作等手段，讓學(xué)生個個動手、人人參與，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時也使各層次的學(xué)生有不同的收獲，更加是當(dāng)時學(xué)生的興奮與激情完全出乎我的預(yù)料. 2.1.2 冪的乘方與積的乘方 第1課時 冪的乘方 【學(xué)識與技能】 學(xué)習(xí)冪的乘方的運算性質(zhì)，進一步體會冪的意義，并能解決實際問題. 【過程