庫存控制與管理

1、第三章 庫存控制與管理.本章主要內(nèi)容概述確定型根本存儲(chǔ)模型確定型擴(kuò)展存儲(chǔ)模型隨機(jī)型存儲(chǔ)模型.一、概述什么是庫存庫存的作用與弊端存儲(chǔ)論的由來及開展庫存管理的目的存儲(chǔ)論的研討對(duì)象存儲(chǔ)論中的一些根本概念存儲(chǔ)戰(zhàn)略存儲(chǔ)模型的類型ABC分類.一什么是庫存庫存是為了滿足未來需求而暫時(shí)閑置的資源。 1、庫存是指資源，包括人、財(cái)、物、信息； 2、資源的閑置是庫存，與這種資源能否放于倉庫中沒有關(guān)系； 3、與這種資源能否處于靜止形狀沒有關(guān)系；在途庫存 4、是為了滿足未來需求暫時(shí)閑置的資源，是以備不時(shí)之需的。.二庫存的作用與弊端庫存作用： 1、庫存能使企業(yè)實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)； 2、庫存可以平衡供應(yīng)與需求； 例：情人節(jié)玫瑰花

2、與巧克力需求增大 水果和蔬菜供應(yīng)的季節(jié)性 3、可以預(yù)防不確定性的、隨機(jī)的需求變動(dòng)以及訂貨周期的不確定性 例：庫存可防止采購的不確定性、防止消費(fèi)停頓、防止顧客需求忽然增大等等。 4、庫存在供應(yīng)鏈中起到緩沖器作用 5、庫存能消除供需雙方在地理位置上的差別.庫存弊端: 1、占用大量資金 2、發(fā)生庫存本錢 3、帶來其他一些管理上的問題. 前面講到，庫存有作用，有弊端，那么庫存應(yīng)該維持多少是適宜的呢？人們不斷在研討這個(gè)這個(gè)問題，構(gòu)成了庫存的相關(guān)實(shí)際。.三存儲(chǔ)論的由來與開展第一階段：1915年，哈里斯提出了“經(jīng)濟(jì)批量問題，研討如何從經(jīng)濟(jì)的角度確定最正確的庫存數(shù)量。庫存實(shí)際的一次艱苦突破第二階段：二戰(zhàn)后，運(yùn)

3、籌學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)等實(shí)際與方法的廣泛運(yùn)用，特別是20世紀(jì)50年代以來，人們開場運(yùn)用系統(tǒng)工程實(shí)際來研討和處理庫存總是逐漸構(gòu)成了系統(tǒng)的庫存實(shí)際，也稱“存儲(chǔ)論。ABC分類與EOQ第三階段：計(jì)算機(jī)的廣泛運(yùn)用，使得庫存問題的控制效率大大提高，MRP、MRP2的運(yùn)用，同時(shí)，JIT成為企業(yè)降低庫存的重要方式。第四階段：各種不同實(shí)際方法與技術(shù)被引入庫存管理研討中，如模糊集實(shí)際、最優(yōu)控制實(shí)際和Internet技術(shù)等，使庫存物品分類更科學(xué)、建模更方便、管理更有效，提高了庫存管理的效益。.四庫存管理的目的以上引見了庫存的功能及其弊端，為了保證企業(yè)正常運(yùn)營活動(dòng)，庫存是必要的，但同時(shí)庫存又占用了大量的資金。怎樣能保證運(yùn)營

4、活動(dòng)正常進(jìn)展，又使流動(dòng)資金占用到達(dá)最小，即在期望的顧客效力程度的和相關(guān)的庫存本錢之間尋覓平衡，是庫存管理人員關(guān)注的問題。庫存管理的目的就是防止超儲(chǔ)和缺貨，在企業(yè)現(xiàn)有資源約束下，以最合理的本錢為用戶提供所期望程度的效力。這里留意兩個(gè)關(guān)鍵詞：“顧客效力程度、“庫存本錢庫存太多，發(fā)生的庫存本錢會(huì)太大，庫存太少，不能及時(shí)滿足顧客需求，顧客的效力程度會(huì)降低，庫存管理就是在兩者之間找平衡，怎樣找平衡呢？首先要了解的是，效力程度如何來衡量？庫存本錢又有哪些呢？.我們先看一下顧客效力程度如何來衡量？產(chǎn)品的現(xiàn)貨供應(yīng)才干庫存現(xiàn)貨滿足需求的才干：一個(gè)是需求次數(shù)滿足率，一個(gè)是訂單履行率。P1=得到及時(shí)滿足的需求次數(shù)/

5、總需求次數(shù)100%顧客需求次數(shù)滿足率P2=得到及時(shí)滿足的需求數(shù)量/總需求數(shù)量100%顧客需求數(shù)量滿足率.我們?cè)賮砜匆幌聨齑姹惧X包括哪些？采購本錢：發(fā)出訂貨后，就會(huì)產(chǎn)生一系列因訂單處置、預(yù)備、傳輸、操作、購買而引起的相關(guān)本錢。 其中有些本錢不隨訂貨數(shù)量而變化；但有一些本錢如運(yùn)輸本錢、搬運(yùn)本錢那么不同程度地隨訂單數(shù)量變化，分析時(shí)留意區(qū)別平均一次訂貨費(fèi)用：與訂貨數(shù)量無關(guān)或根本無關(guān)的費(fèi)用。這部分費(fèi)用沒有將搬運(yùn)費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)平均分?jǐn)偟矫恳患浳锷先?在年耗費(fèi)量固定不變的情況下，一次訂貨數(shù)量越大，訂貨次數(shù)就越少，每年所花的總訂貨費(fèi)就越少。 因此，從采購角度來看，訂貨批量越大越好。.庫存持有本錢：是由于一段時(shí)間

6、內(nèi)存儲(chǔ)或持有商品而導(dǎo)致的費(fèi)用，大致與持有的平均庫存量成正比。 主要包括四部分： 1、空間本錢因占用倉庫等存儲(chǔ)空間而支付的費(fèi)用。 2、資金本錢占用資金的本錢。 3、庫存效力本錢指庫存物資的保險(xiǎn)、稅收、保養(yǎng)等項(xiàng)支出 4、庫存風(fēng)險(xiǎn)本錢存貨蛻變、短少、破損、報(bào)廢引起的相關(guān)費(fèi)用 庫存持有本錢經(jīng)常用一年內(nèi)每存儲(chǔ)1元物資所支付的存儲(chǔ)費(fèi)用來表示。 由于訂購批量越大，平均存儲(chǔ)量就越大，從而存儲(chǔ)費(fèi)用支出越大。因此，從存儲(chǔ)費(fèi)用角度看，訂購批量越大越不好。 注：這與訂購本錢是相矛盾的。.缺貨本錢：由于中斷供應(yīng)影響消費(fèi)而呵斥的損失賠償費(fèi)，包括消費(fèi)停工待料，或者采取應(yīng)急措施而支付的額外費(fèi)用，以及影響利潤、信譽(yù)的損失費(fèi)等。

7、 存儲(chǔ)量越大，缺貨的能夠就越小，因此缺貨損失費(fèi)也就越少。.總結(jié)： 1、綜上所述，為了堅(jiān)持一定的庫存，要付出庫存持有本錢，為了補(bǔ)充庫存，要付出訂貨費(fèi)，存儲(chǔ)缺乏時(shí)發(fā)生缺貨費(fèi)，這三項(xiàng)費(fèi)用之間是相互矛盾、相互制約的。 2、存儲(chǔ)費(fèi)與所存儲(chǔ)物資的數(shù)量和時(shí)間成正比，假設(shè)降低存儲(chǔ)量、縮短存儲(chǔ)周期，會(huì)降低存儲(chǔ)費(fèi)，但會(huì)添加訂貨次數(shù)，增大訂貨費(fèi)支出；為防止缺貨，就要添加平安庫存量，這樣，在減少缺貨損失費(fèi)同時(shí)，增大了存儲(chǔ)費(fèi)。因此，我們會(huì)思索從存儲(chǔ)系統(tǒng)總費(fèi)用為最小的前提出發(fā)進(jìn)展綜合分析，尋求一個(gè)適宜的訂購批量及訂貨間隔期。這就是存儲(chǔ)論的研討對(duì)象：見下頁.五存儲(chǔ)論的研討對(duì)象主要研討兩個(gè)方面的問題： 1、是何時(shí)訂貨；2、是

8、每次訂多少貨。 由于這2個(gè)問題直接影響著庫存數(shù)量多少，從經(jīng)濟(jì)角度思索，會(huì)影響到庫存本錢高低；從平安角度思索，保證消費(fèi)延續(xù)和平衡。 只需這兩個(gè)問題得到解答，才干做出正確的庫存決策。 .六存儲(chǔ)論中的一些根本概念需求：為了滿足消費(fèi)的需求，就要不斷地將庫存輸出給需用單位，需求就是庫存的輸出。對(duì)消費(fèi)單位來說，需求是對(duì)資料的耗費(fèi)。單位時(shí)間的需求稱為需求量或需求率，普通以D表示。ITQTQI存儲(chǔ)系統(tǒng)的輸出方式延續(xù)型輸出延續(xù)式輸出.補(bǔ)充訂貨：庫存由于需求不斷減少，必需及時(shí)進(jìn)展補(bǔ)充訂貨。補(bǔ)充相當(dāng)于庫存的輸入。存儲(chǔ)系統(tǒng)對(duì)于補(bǔ)充訂貨的訂貨時(shí)間和每次訂貨的數(shù)量是可以控制的。訂貨提早期：從開場訂貨到貨物入庫為止所需求的

9、辦理訂貨手續(xù)、預(yù)備貨物、運(yùn)輸貨物及到貨驗(yàn)收的時(shí)間，稱為訂貨提早期。訂貨提早期是可以確定的，也可以是隨機(jī)性的。.七存儲(chǔ)系統(tǒng)的類型按輸入、輸出不同方式和存儲(chǔ)點(diǎn)的數(shù)量和陳列方式不同，存儲(chǔ)系統(tǒng)有單一式、并聯(lián)式、串聯(lián)式、混合式這4種方式。補(bǔ)充需求單一式并聯(lián)式補(bǔ)充補(bǔ)充補(bǔ)充需求.補(bǔ)充補(bǔ)充補(bǔ)充補(bǔ)充需求串聯(lián)式補(bǔ)充補(bǔ)充補(bǔ)充需求混合式.八存儲(chǔ)戰(zhàn)略存儲(chǔ)論研討對(duì)象分為兩個(gè)問題：一個(gè)是何時(shí)訂貨，每次訂多少。對(duì)這兩個(gè)問題回答的不同，存儲(chǔ)戰(zhàn)略也不同。 在引見存儲(chǔ)戰(zhàn)略以前，先引見一下有關(guān)存儲(chǔ)戰(zhàn)略的常用概念。 .有關(guān)存儲(chǔ)戰(zhàn)略的常用概念： 1、訂購批量Q存儲(chǔ)系統(tǒng)根據(jù)需求，為補(bǔ)充某種物資的庫存而向供貨廠商一次訂貨或采購的數(shù)量。 2、

10、報(bào)警點(diǎn)s又稱訂貨點(diǎn)。當(dāng)庫存下降到某一程度時(shí)，必需立刻訂貨。 3、平安庫存量Ss)又稱保險(xiǎn)貯藏量，為了減少由于隨機(jī)需求呵斥的缺貨，必需預(yù)備一部分庫存，這部分庫存稱為平安庫存量或緩沖庫存量。 4、最高庫存量S也叫名義庫存量，是訂貨提早期忽略不計(jì)時(shí)，訂貨到達(dá)應(yīng)該到達(dá)的最大庫存量。 5、最低庫存量實(shí)踐的庫存最低數(shù)量。 6、平均庫存量QA庫存保有的平均存儲(chǔ)量。 7、訂貨間隔期T也叫訂貨周期，兩次訂貨的時(shí)間間隔或訂貨合同中規(guī)定的兩次進(jìn)貨之間的時(shí)間間隔。 8、記帳間隔期R指庫存記帳制度中的延續(xù)記帳所規(guī)定的時(shí)間，即每隔R時(shí)間，整理平常積欠下來的發(fā)料原始憑據(jù)，進(jìn)展記帳，得到帳面結(jié)存的數(shù)字以檢查庫存量。.常用的存

11、儲(chǔ)戰(zhàn)略 一種是定量訂購制每當(dāng)庫存量下降到某個(gè)點(diǎn)S時(shí)，就發(fā)出固定訂貨量Q進(jìn)展訂貨。 一種是定期訂購制即每隔一段固定時(shí)間間隔T就補(bǔ)充訂貨使存儲(chǔ)量到達(dá)某種程度的存儲(chǔ)戰(zhàn)略。.九存儲(chǔ)模型的類型確定型與隨機(jī)型存儲(chǔ)模型單種類與多種類存儲(chǔ)模型單周期與多周期存儲(chǔ)模型.確定型與隨機(jī)型存儲(chǔ)模型確定型存儲(chǔ)模型：需求量D、訂貨提早期t均為確定知的存儲(chǔ)問題所構(gòu)成的存儲(chǔ)模型為確定型存儲(chǔ)模型。 隨機(jī)型存儲(chǔ)模型：由二者之一為隨機(jī)變量的存儲(chǔ)問題構(gòu)成的存儲(chǔ)模型為隨機(jī)型存儲(chǔ)模型。 例：商店經(jīng)銷某種日用品，該日用品需求量服從隨機(jī)分布，那么該日用品的存儲(chǔ)模型是隨機(jī)型的。 修路需求某種型號(hào)水泥，其每日需求量根本固定，貨可靠，用料單位本人組

12、織進(jìn)料運(yùn)輸，因此可以以為需求量、訂貨提早期知確實(shí)定的，那么該水泥存儲(chǔ)模型是確定型的。 .單種類與多種類存儲(chǔ)模型單種類存儲(chǔ)模型：數(shù)量大、體積大、占用資金額多的物資單獨(dú)進(jìn)展庫存控制與管理，所建立的庫存模型稱為單種類存儲(chǔ)模型。 如：木材、水泥、焦炭、煤等。多種類存儲(chǔ)模型：多種類的貨物存放在一個(gè)倉庫里，所建立的庫存模型稱為多種類存儲(chǔ)模型。這種模型可以用ABC分類法進(jìn)展庫存管理。 如：電器元件、配件、有色金屬等。帶約束的存儲(chǔ)問題：多個(gè)種類放在一個(gè)倉庫里時(shí)，往往遭到資金或倉庫容量約束，這樣的存儲(chǔ)模型稱為帶約束的存儲(chǔ)問題。.單周期與多周期存儲(chǔ)模型單周期存儲(chǔ)模型：有的物資購入后一次全部供應(yīng)或售出，否那么會(huì)呵斥

13、經(jīng)濟(jì)損失，這類存儲(chǔ)問題稱為單周期存儲(chǔ)模型。 例如：報(bào)紙、年歷、賀年片、圣誕樹、防洪、防凍季節(jié)性物資等。多周期存儲(chǔ)模型：有的物資多次進(jìn)貨多次供應(yīng)，構(gòu)成進(jìn)貨耗費(fèi)售出再進(jìn)貨再耗費(fèi)，周而復(fù)始，構(gòu)成多周期特點(diǎn)的存儲(chǔ)問題稱為多周期存儲(chǔ)模型。.十ABC分類法按年出貨金額由多到少排序，再按種類作累計(jì)百分比，按出貨金額作累計(jì)百分比，通常取占年出貨金額70%左右，占總種類10%左右的貨物為A類物資；占年出貨金額10%左右、占總種類70%左右的貨物為C類物資，其他的占總種類20%左右、占總出貨金額20%左右的為B類物資。ABC分類法的目的是ABC三類物資重要程度不一樣，進(jìn)展分類管理，有利于抓住重點(diǎn)的A類，減少庫存管

14、理任務(wù)的任務(wù)量。.例:下表為某倉庫中各種物品的年耗用金額數(shù)據(jù),根據(jù)年耗用金額進(jìn)展ABC分類。物品編號(hào)年耗用金額（）占全部金額的比重（%）分類結(jié)果22950006875000272500003150008213000547500361500198002342541225總計(jì)233450.二、確定型根本存儲(chǔ)模型經(jīng)濟(jì)訂購批量模型EOQEOQ模型敏感性分析分批均勻進(jìn)貨的EOQ模型允許缺貨的EOQ模型.一經(jīng)濟(jì)訂購批量模型EOQ模型假設(shè)： 不允許缺貨； t:訂貨提早期為0訂貨與進(jìn)貨同時(shí)發(fā)生Q*時(shí)間t存儲(chǔ)量QDT*0.設(shè)單位時(shí)間存儲(chǔ)總費(fèi)用為CzCz=單位時(shí)間儲(chǔ)存費(fèi)用+單位時(shí)間訂貨費(fèi)用一個(gè)周期內(nèi)物資需求量為：

15、Q=DT每次訂貨量那么，一個(gè)周期內(nèi)物資平均需求量為：Q/2一個(gè)周期內(nèi)存儲(chǔ)費(fèi)用為：C1Q/2T一個(gè)周期內(nèi)存儲(chǔ)總費(fèi)用為：C1Q/2T+C2單位時(shí)間內(nèi)的存儲(chǔ)總費(fèi)用:Cz=C1Q/2+C2/T;將T=Q/D代入上式，Cz=C1Q/2+C2D/Q；D：單位時(shí)間需求量T：存儲(chǔ)周期或訂貨周期C1：存儲(chǔ)單位物資單位時(shí)間的存儲(chǔ)費(fèi)將上式求最小值：當(dāng)Q*= 2C2D/C1時(shí)，Cz獲得最小值：C2：每次訂貨的訂貨費(fèi).Q*= 2C2D/C1稱為經(jīng)濟(jì)訂貨批量公式，由此式可得經(jīng)濟(jì)訂貨間隔期，詳細(xì)為： T*=2C2/DC1 Cz最小值為： Cz*=2DC1C2.例：某車間需求某種元件，不允許缺貨，按消費(fèi)方案平衡消費(fèi)，月需用量

16、D=200件，每訂購一次的訂貨費(fèi)C2=6元，該元件可在市場上立刻購得，訂貨提早期為0，知其存儲(chǔ)費(fèi)C1=0.8元/件年，問應(yīng)該如何組織進(jìn)貨？(此題中，單位時(shí)間為每年解：根據(jù)Q*= 2C2D/C1 = 2620012/0.8 =190件 經(jīng)濟(jì)訂貨間隔期為： T*=2C2/DC1 = 26/200120.8 =0.079年=28天.二EOQ模型敏感性分析 我們看一下上圖中的總本錢曲線，可以留意到，雖然最小總本錢只對(duì)應(yīng)獨(dú)一的一個(gè)Q值，當(dāng)Q值在EOQ附近左右做微小變化時(shí)，總本錢并不會(huì)有太大的添加。也就是說，只需Q值偏離EOQ不遠(yuǎn)，它所產(chǎn)生的總本錢也都是近似值。這對(duì)于庫存管理者來說，意味著，在存儲(chǔ)本錢和訂

17、貨本錢預(yù)測(cè)過程的一些小的誤差不會(huì)呵斥經(jīng)濟(jì)訂貨批量的顯著變動(dòng)，這樣就為庫存管理者帶來了很大方便，由于在估算存儲(chǔ)本錢和訂貨本錢過程中要想做到準(zhǔn)確無誤是非常困難的。 為了闡明這個(gè)問題，我們來看一個(gè)例子。.例：某建筑零售商需求定期從一個(gè)供應(yīng)商那里購進(jìn)水泥。水泥在一年中的需求是非常穩(wěn)定的。去年，公司一共出賣了2000噸水泥，估計(jì)每次訂貨所破費(fèi)的訂購本錢在25美圓左右，每噸年存儲(chǔ)本錢為12元，它每次訂貨量應(yīng)該為多少？ 解：C1=12，C2=25，D=2000，那么Q*= 2C2D/C1= 2252000/12=91.287噸此時(shí)，儲(chǔ)存總費(fèi)用為：1291.287/2+2000/91.28725=1095.5

18、45美圓假設(shè)為了方便起見，將訂貨量確定為100噸，此時(shí)存儲(chǔ)總費(fèi)用為：12 100/2+2000/10025=1100美圓.練習(xí):假設(shè)某產(chǎn)品中有一外購件,年需求量為10000件,單價(jià)為100元,由于該件可在市場采購,故訂購提早期為零,并設(shè)不允許缺貨,知每組織一次采購需2000元,每件每年的存貯費(fèi)為該件單價(jià)的20%,試求經(jīng)濟(jì)訂貨批量及每年最小的存貯加上采購的總費(fèi)用。.三分批均勻進(jìn)貨的EOQ模型定義：分批均勻進(jìn)貨模型，普通是指零件廠裝配廠商店之間的供需關(guān)系中，裝配廠向零件廠訂貨，零件廠一面加工，一面向裝配廠供貨，直到合同批量全部交貨為止。Ttp時(shí)間t存儲(chǔ)量QP：供貨速度D：耗費(fèi)速度P-D：庫存實(shí)踐增

19、長速度tp是進(jìn)貨延遲時(shí)間.tp時(shí)間內(nèi)，一邊以P速度消費(fèi)，一邊以D速度耗費(fèi)， tp時(shí)間內(nèi)的進(jìn)貨量滿足一個(gè)訂貨周期T的需用量，tp時(shí)間內(nèi)共消費(fèi)了Q，那么：Q=Ptp=DT。消費(fèi)批量訂購批量Q，消費(fèi)完Q需求時(shí)間tp，tp稱為進(jìn) 貨延續(xù)時(shí)間。單位時(shí)間產(chǎn)量為P也稱為進(jìn)貨速度，那么單位時(shí)間內(nèi)庫存實(shí)踐增長量為P-D，最高庫存量為P-Dtp，平均庫存為1/2 P-Dtp，一個(gè)周期內(nèi)存儲(chǔ)總費(fèi)用為：1/2C1P-D tp T+C2將tp=DT/P代入上式中得：一個(gè)周期存儲(chǔ)總費(fèi)用為： 1/2C1P-DT2D/P +C2那么，單位時(shí)間內(nèi)存儲(chǔ)總費(fèi)用為：Cz=1/2C1P-DTD/P +C2/TC1：存儲(chǔ)單位物資單位時(shí)間

20、的存儲(chǔ)費(fèi).再將T=Q/D代入上式，得： Cz=1/2C1P-DQ/P +C2D/Q微分求極值得： Q*=2C2DP/C1P-D=2C2D/C1 P/P-D 經(jīng)濟(jì)訂貨間隔期為： T*=2C2/DC1 P/P-D單位時(shí)間內(nèi)最小存儲(chǔ)費(fèi)用為：Cz=2DC1C2P-D/P=2DC1C2 P-D/P與經(jīng)典的EOQ模型相比，由于分批均勻進(jìn)貨，節(jié)省了存儲(chǔ)費(fèi)用，訂購批量是整批進(jìn)貨的P/P-D倍。.例：某廠每月需求某零件D=3000件/月，該零件由本廠零件車間消費(fèi)供應(yīng)給裝配車間，消費(fèi)該零件的速度P=8000件/月，每組織一次消費(fèi)因換工裝夾具與調(diào)試消費(fèi)線，需破費(fèi)裝配費(fèi)相當(dāng)于訂貨費(fèi)C2=500元，零件積壓的存儲(chǔ)費(fèi)為r

21、=0.08元/元年，該零件本錢為V=8元/件，問零件車間每月應(yīng)如何組織該零件的消費(fèi)及該廠全年為此需支付的存儲(chǔ)費(fèi)用多少？注：此題中，單位時(shí)間為每月。解：D=3000件/月，P=8000件/月，C2=500元，C1=80.08/12=0.053由公式Q*=2C2D/C1 P/P-DQ*=25003000/0.0538000/5000=9487件可近似安排消費(fèi)9000件，T=9000/3000=3，即3個(gè)月組織一次消費(fèi)。如此安排，每年的存儲(chǔ)費(fèi)用為：4500+1/2C1P-DDT2/P= 4 500+1/20.053500030009/8000=3800元/年.練習(xí)：某產(chǎn)品每月需求量為8件，消費(fèi)預(yù)備費(fèi)

22、用為100元，存貯費(fèi)為5元/月.件。在不允許缺貨條件下，比較消費(fèi)速度分別為每月20件和40件兩種情況下的經(jīng)濟(jì)消費(fèi)批量和最小費(fèi)用。.三、確定型擴(kuò)展存儲(chǔ)模型這是有一定附加條件確實(shí)定型存儲(chǔ)模型價(jià)錢有折扣的EOQ模型多種物資結(jié)合訂購的EOQ模型帶資金或庫容約束條件的存儲(chǔ)模型提價(jià)前的EOQ模型.一價(jià)錢有折扣的EOQ模型第一種價(jià)錢折扣方式：單價(jià)有n級(jí)折扣，批量越大，單價(jià)越低，整批按一致單價(jià)計(jì)算貨款。第二種價(jià)錢折扣方式：0QQ1時(shí)，單價(jià)為V1；當(dāng)Q1QQ2時(shí)，Q1部分單價(jià)按V1計(jì)算，Q-Q1部分單價(jià)按V2計(jì)算；當(dāng)QQ2時(shí)，Q1部分單價(jià)按V1計(jì)算，Q2-Q1部分單價(jià)按V2計(jì)算，其他Q-Q2部分按單價(jià)V3計(jì)算。

23、這種方式的價(jià)錢折扣稱為多種價(jià)錢折扣。.第一種價(jià)錢折扣情況下的經(jīng)濟(jì)訂購批量訂購批量Q總貨款CVVVQ1Q20三條斜線斜率代表貨物單價(jià).訂購批量Q年總費(fèi)用CQ1*Q1*Q2*Q3*Q3*VVV.例：向零售商店訂購某產(chǎn)品，零售店規(guī)定，不同訂貨數(shù)量可以享用不同的折扣價(jià)錢，如表所示。年需求量為10000件，該種貨物不易腐爛蛻變，不易過時(shí)，購批費(fèi)為每次9元，年存儲(chǔ)費(fèi)率r=0.08元/元年，求經(jīng)濟(jì)訂購批量。 注：此題單位時(shí)間為年。解：D=10000，C2=9元，r=0.08，V=20，V=18,V=16。順序號(hào)訂購數(shù)量Q件價(jià)格折扣%單價(jià)11-249020.002250-9991018.0031000以上20

24、16.00Q*=2DC2/C1，Q1*=2DC2/rV=2100009/0.0820=335件Q2*=2DC2/rv=2100009/0.0818=353件Q3*=2DC2/rv=2100009/0.0816=375件.按價(jià)錢折扣18元計(jì)算的EOQ值適于正好位于規(guī)定的訂貨范圍，而按價(jià)錢折扣20、16元得出的EOQ值不在規(guī)定的訂貨范圍內(nèi)。所以，Q1*取249件，Q2*取353件，Q3*取1000件。再計(jì)算各Q的年總費(fèi)用。Cz249=200560.65，Cz353=180509.12元， Cz1000=160730元比較各年總費(fèi)用，經(jīng)濟(jì)訂購批量為1000件。.練習(xí):工廠每周需求零配件32箱,存貯費(fèi)

25、每箱每周1元,每次訂購費(fèi)25元,不允許缺貨,零配件進(jìn)貨時(shí)假設(shè)(1)訂貨量1-9箱時(shí)，每箱12元；2訂貨量10-49箱時(shí)，每箱10元；3訂貨量50-99箱時(shí)，每箱9.5元；4訂貨量100箱以上時(shí)每箱9元，求最優(yōu)存貯戰(zhàn)略。.二多種物資結(jié)合訂購的EOQ模型當(dāng)多種物資由同一廠家供應(yīng)時(shí)，可思索同時(shí)訂購，這樣可以節(jié)省訂購費(fèi)用。幾種物資同時(shí)訂購時(shí)，訂購周期一樣，設(shè)為T，Di表示第i種物資單位時(shí)間需求量，Qi 表示第i種物資的訂購批量，C1i表示第i種物資單位時(shí)間單位數(shù)量存儲(chǔ)費(fèi)用，C2表示一次訂貨費(fèi)用。幾種物資同時(shí)采購，確定各類物資的訂貨批量和共同的訂貨間隔期時(shí)，依然按照單位時(shí)間總存儲(chǔ)費(fèi)用最小的原那么來確定。

26、.步驟1：n類物資共同采購時(shí)，單位時(shí)間存儲(chǔ)費(fèi)用為多少？ 平均庫存量為Qi/2， n 一個(gè)周期內(nèi)平均儲(chǔ)存本錢為： C1i Qi/2T 單位時(shí)間存儲(chǔ)費(fèi)用為： C1i Qi/2 步驟2：n類物資共同采購時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)訂購費(fèi)用是多少？ C2/T 步驟3：n類物資共同采購時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)總儲(chǔ)存費(fèi)用是多少？ Cz= C1i Qi/2+C2/T 由于DiT=Qi;所以，上式可化為： Cz= C1i DiT/2+C2/T 步驟4：微分求最小值： Cz=1/2C1iDi-C2/T2，令此式為0， 可得：T2=2C2/ C1iDi 即T*=2C2/ C1iDi 式1 同理，我們計(jì)算出各種物資的經(jīng)濟(jì)訂購批量： Qi=

27、 Di2C2/ C1iDi 式2 這n種物資共同的最小存儲(chǔ)費(fèi)用為：Cz*= 2C2 C1i/Di 式3一個(gè)周期的需求量等于訂貨批量.例：某廠運(yùn)用A、B、C三種物資，年需求量分別為2000、4000、5000個(gè)，單位時(shí)間存儲(chǔ)費(fèi)用分別為0.1、0.08、0.15元/個(gè)年，每次采購訂貨的費(fèi)用為150元，這三種物資可以同時(shí)采購，求共同的訂購周期及各自的經(jīng)濟(jì)訂購批量。解：單位時(shí)間為年。此題為多種物資結(jié)合訂購的EOQ模型。D1=2000,D2=4000,D3=5000，C11=0.1,C12=0.08,C13=0.15，C2=150根據(jù)公式1，可以計(jì)算經(jīng)濟(jì)訂購間隔期： T*=2C2/ C1iDi =0.4

28、86年三種物資經(jīng)濟(jì)訂購批量為： QA*=20000.486=972個(gè) QB*=40000.486=1944個(gè) QC*=50000.486=2430個(gè).三帶資金或庫容約束條件的存儲(chǔ)模型當(dāng)庫存總存儲(chǔ)金額遭到一定的資金約束時(shí)采用這種存儲(chǔ)模型?；蛘哒f，按前述方法求出的EOQ求訂貨時(shí)，會(huì)使庫存總金額超出限制，怎樣處置呢？解這種問題的思緒是這樣的：假設(shè)庫存是一類物資，先求出EOQ，假設(shè)是多類物資，先分別求出各自的經(jīng)濟(jì)訂貨批量，當(dāng)求出的EOQ占用的平均庫存金額超出限制時(shí)，就要尋覓一種新的處理方法，降低訂貨量，直到滿足限制為止。設(shè)共有n種物資，Di表示第i種物資單位時(shí)間的需求量；C1i表示第i種物資單位時(shí)間內(nèi)

29、單位數(shù)量的存儲(chǔ)費(fèi)，C2i表示第種物資的一次訂貨費(fèi)，Qi表示第i種物資的訂購批量，Vi表示第i種物資的單價(jià)，r表示存儲(chǔ)費(fèi)率，即存儲(chǔ)費(fèi)用占庫存平均額的百分比，L表示占用資金限制平均庫存金額。 注：C1i=rV1i. 步驟1：直接算出單位時(shí)間內(nèi)存儲(chǔ)總費(fèi)用為： Cz=1/2C1iQi+C2iDi/Qi)= 1/2rViQi+C2iDi/Qi) 資金約束條件為： 1/2ViQi=L平均庫存金額不超越L 步驟2：計(jì)算各種物資的EOQ，并計(jì)算出各物資占用的平均庫存金額并相加。假設(shè)超出L時(shí)，就需求減少平均庫存。步驟3：在EOQ公式中參與一個(gè)系數(shù)，使得重新解出的各種貨物的訂購批量同程度地降低，直到滿足資金額度地

30、限制。如：Qi=2DiC2i/rV1i給此式加一個(gè)系數(shù),為待定常量Qi=2DiC2i/(r+ ) V1i.步驟4： 將1/2ViQi=L代入式Qi=2DiC2i/(r+ ) V1i中，得出即可。下面我們看一道例題。 2C2iDiVi = -r 2L2.例：假設(shè)企業(yè)有三種庫存產(chǎn)品。管理人員對(duì)這些產(chǎn)品平均庫存總額設(shè)定的上限為10000元。年庫存本錢為平均庫存額的30%，其他相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，求三種庫存產(chǎn)品的訂購批量。產(chǎn)品訂購成本（元/訂單）購買成本Vi（元/件）年需求量Di/件15020120002501025000350158000解：根據(jù)題意，L=10000元，C21=50，C22=50，C2

31、3=50，V1=20，V2=10,V3=15,D1=12000,D2=2500,D3=8000,C11=6,C12=3,C13=4.5年庫存本錢=1件產(chǎn)品年存儲(chǔ)本錢平均庫存量平均庫存額=單價(jià)平均庫存量r=0.3，C1i=0.3ViQ1=2D1C21/C11=21200050/6=447.2件Q2=2D2C22/C12 = 22500050/3=912.87件Q3= 2D3C23/C13 =2800050/4.5=421.64件.各種物資占用的平均庫存總金額為：0.5(20447.2+10912.87+15421.64)=12199元 2C2iDiVi = -r 2L2501200020+250

32、2500010+250800015 210000=-0.3=220.146求出后，用式Qi=2DiC2i/(r+ ) V1i重新修正Qi的值，Q1=366.78, Q2=748.69,Q3=345.81。超越L，需求參與一個(gè)待定常量進(jìn)展訂貨批量的修正。.練習(xí)某大型機(jī)械含三種外購件，其有關(guān)數(shù)據(jù)如表，假設(shè)存貯費(fèi)占單件價(jià)錢的25%，不允許缺貨，訂貨提早期為零。又限定產(chǎn)品平均庫存總額不超越240000元，試確定每種外購件的最優(yōu)訂貨批量。外購件年需求/件訂貨費(fèi)/元單件價(jià)格/元110001000300023000100010003200010002500.四提價(jià)前的EOQ模型問題的提出：目前得知某類物資要

33、漲價(jià)，他會(huì)思索會(huì)進(jìn)一些，但是，假設(shè)多進(jìn)一些物資，系統(tǒng)的貨款會(huì)降低，訂貨費(fèi)會(huì)降低，但能夠會(huì)呵斥存儲(chǔ)費(fèi)升高，那么，究竟一次性購買多少才適宜？才不至于使存儲(chǔ)費(fèi)過高？.時(shí)間t存儲(chǔ)量Q按提價(jià)后批量進(jìn)貨模型TEOQ存儲(chǔ)量QEOQ時(shí)間t00V1V2QV2時(shí)間點(diǎn)0一次性購入QQ/D.同窗們思索，一次性低價(jià)購入Q，節(jié)省了哪些費(fèi)用，又添加了哪些費(fèi)用？遇到這類問題，按這樣思緒思索：一次性購入貨物數(shù)量Q在運(yùn)用完以前這段時(shí)間內(nèi)，與不多購入、按提價(jià)后正常的經(jīng)濟(jì)訂貨批量EOQ相比，所節(jié)省的訂貨費(fèi)、節(jié)省的貨款減去添加的存儲(chǔ)費(fèi)取最大值時(shí)的訂入量。有的同窗會(huì)說：節(jié)省了貨款、節(jié)省了訂貨費(fèi)，添加了儲(chǔ)存費(fèi)。有的費(fèi)用添加了，有的費(fèi)用減少

34、了，那么，該一次性購入多少，才使節(jié)省的費(fèi)用多于添加的費(fèi)用呢？.假設(shè)提價(jià)前單價(jià)為V1，提價(jià)后單價(jià)為V2，提價(jià)后的EOQ=2DC2/V2r。提價(jià)前后r不變，r是單位時(shí)間一元物資存儲(chǔ)費(fèi)假設(shè)提價(jià)前一次購入Q，節(jié)省的貨款為QV2-V1；添加的儲(chǔ)存費(fèi)：V1rQ/2Q/D-V2rEOQ/2Q/D共節(jié)省費(fèi)用為： QV2-V1+C2Q/EOQ-C2-V1rQ2/2/D-V2rEOQ/2Q/D對(duì)上式求最大值，求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)為0：V2-V1+C2/EOQ-V1rQ/D+V2rEOQ/2D=0,節(jié)省的訂貨費(fèi)為：C2Q/EOQ-C2Q/D為低價(jià)一次性購入批量的存儲(chǔ)時(shí)間.解得： V2-V1+C2/EOQ+V2rEOQ/2D

35、 D Q=V1r=DV1r12(DEOQV2r+C2EOQ)+V2-V1將上式整理得：Q*=V22V1EOQ+DC2V1rEOQ+V2-V1V1Dr下面我們來看一個(gè)例題：.例：某工廠年耗費(fèi)某種零件9000個(gè)，正常價(jià)錢V2=5元/個(gè)，現(xiàn)可互用的同種零件價(jià)錢V1=3元/個(gè)，每次訂貨的訂貨費(fèi)用C2=25元，存儲(chǔ)費(fèi)率r=0.25元/元年，問此時(shí)應(yīng)購入多少零件？解：正確了解該題含義：現(xiàn)有可互用的同種零件，意思就是要一次性購入該低價(jià)錢零件，購多少適宜呢？這是一個(gè)提價(jià)前模型問題。D=9000個(gè)，V1=3元，V2=5元，C2=25元，r=0.25，要求求解Q一次性購入多少低價(jià)錢零件。先來求提價(jià)后經(jīng)濟(jì)訂貨批量，

36、再來比較一次購入大批量低價(jià)錢零件與按經(jīng)濟(jì)訂貨批量周期購入高價(jià)錢零件節(jié)省的費(fèi)用。EOQ=2900025/0.255=600個(gè).Q*=V22V1EOQ+DC2V1rEOQ+V2-V1V1Dr利用下式計(jì)算一次性購入的批量為：Q=523600+90002530.25600+5-3390000.25=25000件.四、隨機(jī)型存儲(chǔ)模型前面我們講到的是確定型存儲(chǔ)模型訂貨提早期和需求都是知的和確定的，從這節(jié)課開場，我們研討隨機(jī)型存儲(chǔ)模型需求量D和訂貨提早期二者或二者之一為隨機(jī)變量時(shí)的存儲(chǔ)模型。由于需求量或訂貨提早期為隨機(jī)變量，在訂貨提早期內(nèi)有能夠發(fā)生缺貨問題，因此涉及到平安庫存，設(shè)置平安庫存的作用就在于防止缺

37、貨的產(chǎn)生，那么下面又涉及到一個(gè)問題：平安庫存設(shè)置多少適宜呢？太多了，儲(chǔ)存本錢太大，太少了，不能有效防止缺貨，這就與下一個(gè)問題有關(guān)，與系統(tǒng)要求的效力程度直接相關(guān)，要求的效力程度越高，平安庫存設(shè)置的相對(duì)來說要多一些，否那么，少一些。因此，我們先引見關(guān)于平安庫存的一些根本概念。.一平安系數(shù)P1=100%P2=得到及時(shí)滿足的需求數(shù)量總需求數(shù)量100%得到及時(shí)滿足的需求次數(shù)總需求次數(shù)另外一種是顧客需求數(shù)量滿足率，P2表示， 我們前面講到，效力程度有兩種，一種是需求的次數(shù)滿足率，P1表示，. 今天只思索第一種效力程度，P1是需求次數(shù)滿足率，1-P1是缺貨次數(shù)概率，P1越大，效力程度越高。設(shè)X為訂貨提早期內(nèi)

38、需求量注：我們只思索訂貨提早期內(nèi)的需求分布，X的均值為x,方差為2，取訂貨點(diǎn)s=x+k 也就是說，庫存量下降到x +k時(shí),發(fā)出訂貨，當(dāng)訂貨提早期內(nèi)需求大于訂貨點(diǎn)時(shí)xs時(shí)，就會(huì)發(fā)生缺貨，訂貨提早期內(nèi)需求小于等于訂貨點(diǎn)時(shí)，需求得到滿足，即P xs=1-P1，訂貨提早期內(nèi)需求大于訂貨點(diǎn)的概率缺貨的概率k 為平安庫存量,設(shè)為Ss，k為平安系數(shù) +f(x)dx=x +k+f(x)dx=1-P1S 上式中，隨機(jī)變量x的概率密度f(x)知，均值、規(guī)范差知，P1由要求的效力程度給出，那么可求出平安系數(shù)K。.例：設(shè)某物資在訂貨提早期的需求量服從正態(tài)分布，倉庫規(guī)定效力程度P1=95%，求平安系數(shù)K解：設(shè)xNx,2

39、，P1=0.95，訂貨點(diǎn)為S=x+k,當(dāng)訂貨提早期內(nèi)需求量大于訂貨點(diǎn)S時(shí)，會(huì)發(fā)生缺貨，那么訂貨提早期內(nèi)需求量x大于訂貨點(diǎn)的概率為缺貨的概率,因此PxS=1-P1， +f(x)dx=x +k+f(x)dx=1-P1=0.05S解上式，上式可轉(zhuǎn)換為：x +k+f(x)dx=1-P1=0.05k+21e dt=0.0512-t2查正態(tài)分布表，解得：K=1.645.練習(xí):假設(shè)某種物品每天的需求為正態(tài)分布N(100,102，每次訂貨費(fèi)為100元，每天每件的存貯費(fèi)為0.02元，訂貨提早期為2天，要求確定緩沖庫存量B，使在訂貨提早期內(nèi)發(fā)生短缺的能夠性不超越5%。.二賣報(bào)童模型一次性訂貨量問題隨機(jī)型存儲(chǔ)問題可

40、分為兩類：一類是單周期型存儲(chǔ)模型、一類是多周期存儲(chǔ)模型。我們先來研討第一類單周期存儲(chǔ)模型問題，也叫一次性訂貨量問題，也稱賣報(bào)童問題。有一些商品，如：日歷、雜志、季節(jié)性貨物、時(shí)裝等商品，假設(shè)一次進(jìn)貨過多，就會(huì)有部分商品賣不出去，多余部分就要貶值處置；假設(shè)進(jìn)貨缺乏，就會(huì)脫銷，失去銷售時(shí)機(jī)，損失顧客，從而損失利潤。這種單周期購入售出，并且超出該購入售出周期商品就會(huì)嚴(yán)重貶值的存儲(chǔ)問題，存儲(chǔ)論中稱為賣報(bào)童問題。那么，對(duì)于賣報(bào)童問題，由于需求量是隨機(jī)變量，我們不能確切知道物品的需求量，我們?cè)撚嗀浂嗌龠m宜？有一種方法以利潤期望值最大為目的，來確定一次購入的經(jīng)濟(jì)訂購批量。這類問題我們分兩個(gè)問題來研討： 1、單

41、周期離散型隨機(jī)存儲(chǔ)模型 2、單周期延續(xù)型隨機(jī)存儲(chǔ)模型.1、單周期離散型隨機(jī)存儲(chǔ)模型 X=x1Q-1X=QxN需求分布是離散型的。設(shè)x為需求量，如：Pxii=1、2、3 ，N，P xi=1。前面提到，按利潤期望值最大法來確定經(jīng)濟(jì)訂購批量。設(shè)訂購批量為Q，Q需求量時(shí)，會(huì)有一部分賣不出去，貶值處置，需求付出訂貨本錢、有收入和貶值處置的回收金額。假設(shè)Q需求量時(shí)，會(huì)損失一部分利潤，還會(huì)有銷售收入、訂貨本錢。因此，利潤的期望值如下式：即ECz=訂購批量大于需求量時(shí)的利潤期望值+訂購批量小于需求量時(shí)的利潤期望值 設(shè)售價(jià)為p，進(jìn)價(jià)為c，處置時(shí)單價(jià)為g元，缺貨一件損失為s2元，ECz =px-cQ+gQ-xpx

42、+pQ-cQ- S2(x-Q)px訂購批量大于需求量時(shí)的利潤期望值訂購批量小于需求量時(shí)的利潤期望值. 由于我們要求的訂貨批量Q是經(jīng)濟(jì)訂貨批量，因此有：E CzQ+1 E CzQ 利潤期望值列出，下面我們需求求出使利潤期望值最大的經(jīng)濟(jì)訂貨批量即可。即：E CzQ+1 - E CzQ0ECzQ+1=X=x1X=QECz =px-cQ+gQ-xpx+pQ-cQ- S2(x-Q)pxQ-1XNg(Q+1-x)訂購批量為Q+1時(shí)的利潤期望值要小于訂購批量為Q時(shí)的利潤期望值QX=x1+pQ+1P(x)X=Q+1XNECzQ=-cQ+1-S2(x-Q-1)px-cQ+gQ-x)p(x)+pQ-cQ-S2(x

43、-Q)P(x)X=x1Q-1X=QXN px-c(Q+1)+p(x).上邊兩式相減，并經(jīng)過計(jì)算整理得： =-c+gp(x)+(-c+p+s2) p(x) X=X1QQ+1XNX=X1(-c+p+s2) p(x)Q+1XN此式為-c+p+s2整理得：=XNp(x)(-c+p+s2)(-c+p+s2)X=X1Qp(x)又由于：合并(-c+p+s2)P+S2-g)X=X1Qp(x)由此式可以看出，只需知道需求率分布、進(jìn)價(jià)、售價(jià)、低價(jià)處置價(jià)錢、缺貨單位損失，即可求出經(jīng)濟(jì)訂貨批量Q。.例：報(bào)刊運(yùn)營晚報(bào)，進(jìn)價(jià)c=0.3元/份，零售價(jià)p=0.5元/份，如售不出去退回郵局時(shí)，每份價(jià)錢g=0.1元/份，無缺貨損

44、失,S2=0。根據(jù)1000天的統(tǒng)計(jì)，該報(bào)的銷售概率分布如表所示：售出份數(shù)Xi200250300350400450500550600650合計(jì)發(fā)生天數(shù)nj52075901902602051203051000概率P（ Xi）0.050.020.0750.090.190.260.2050.120.030.0051.00累計(jì)概率P（x xi)0.050.0250.100.190.380.640.8450.9650.9951.00解：根據(jù)即p(xQ)(p-c+s2)p+S2-g)=(0.5-0.3+0)/(0.5+0-0.1)=0.5因此，經(jīng)濟(jì)訂貨批量可取450份。.練習(xí)：某零售商儲(chǔ)存一批圣誕樹供圣誕節(jié)

45、期間銷售。由于短期內(nèi)只能供應(yīng)一次訂貨，所以他必需決議訂貨數(shù)量。每單位的購入本錢為2元，售價(jià)為6元。訂購本錢可以忽略不計(jì)。未售出的部分只能作為木材，按每單位1元出賣。節(jié)日期間用戶對(duì)該零售商圣誕樹需求量的概率分布如表所示，該零售商應(yīng)訂購多少單位？需求量（M）102030405060概率P（M）0.100.100.200.350.150.10.某時(shí)裝屋在某年春季欲銷售某種流行時(shí)裝.據(jù)估計(jì),該時(shí)裝能夠的銷售量見表,該款式時(shí)裝每套進(jìn)價(jià)為每套180元,售價(jià)45元,因隔季會(huì)過時(shí),故在季末需低價(jià)拋售完,較有把握的拋售價(jià)為每套120元.問該時(shí)裝屋在季度初時(shí)一次性進(jìn)貨多少為宜?銷售量r15016017018019

46、0概率P0.050.10.50.30.05.2、單周期延續(xù)型隨機(jī)存儲(chǔ)模型 這種模型的需求為延續(xù)型隨機(jī)變量，其經(jīng)濟(jì)訂貨批量的求法與離散型隨機(jī)存儲(chǔ)模型類似，都是根據(jù)利潤期望值最大法來求解： ECz=訂購批量大于需求量時(shí)的利潤期望值+訂購批量小于需求量時(shí)的利潤期望值 設(shè)x為需求量，其概率密度為f(x)，其它參數(shù)c、p、g、s2含義與前一樣，設(shè)訂購批量為Q。 ECz= px-cQ+gQ-x f(x)dx+ pQ-cQ-S2(x-Q)f(x)dx 對(duì)Q求導(dǎo)，并令 =0 可得，PxQ)= 0QQ+dQdE(Cz)(p-c+s2)p-g+S2)與離散型隨機(jī)變量的方式類似。.例：書亭運(yùn)營期刊雜志，每冊(cè)進(jìn)貨c=

47、0.8元，售出價(jià)錢p=1.00元，如過期處置價(jià)錢g=0.5元，缺貨時(shí)無罰款，即s2=0，根據(jù)多年統(tǒng)計(jì)闡明，需求服從均勻分布，最高需求量b=1000冊(cè)，最低需求量a=500冊(cè)，問應(yīng)進(jìn)貨多少才干保證期望利潤最高。解：均勻分布的概率密度函數(shù)為： f(x)=b-a10axb其它p-g+S2)(p-c+s2)由于PxQ)=1-0.8+01-0.5+0=0.4而PxQ)=aQ(b-a)1dx=(b-a)xaQ.=b-a1(Q-a)=1000-500Q-500=0.4解得Q=700冊(cè)因此，即應(yīng)進(jìn)貨700冊(cè)，能使利潤期望值最大。.練習(xí)：對(duì)某產(chǎn)品的需求量服從正態(tài)分布，知=150，=25，又知每個(gè)產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為8元

48、，售價(jià)為15元，如銷售不完每個(gè)5元退回原單位。問該產(chǎn)品的訂貨量應(yīng)為多少個(gè)，使預(yù)期的利潤為最大？.三多周期隨機(jī)型存儲(chǔ)模型多周期隨機(jī)型存儲(chǔ)模型要處理的根本問題和多周期確定型存儲(chǔ)模型是一樣的：何時(shí)訂貨和每次訂多少的問題，但由于需求和訂貨提早期的不確定性，不能等到庫存下降到零再訂貨，所以這部分內(nèi)容要處理一個(gè)問題是：訂貨點(diǎn)的設(shè)置，訂貨點(diǎn)設(shè)置多少呢？多周期隨機(jī)型存儲(chǔ)模型的特點(diǎn)：需求量、訂貨提早期至少一個(gè)為隨機(jī)變量。由于需求和訂貨提早期的不確定，能夠會(huì)發(fā)生缺貨問題，因此，在這部分內(nèi)容當(dāng)中要思索設(shè)置平安庫存，平安庫存需求設(shè)置多少呢？這是本部分內(nèi)容需求處理的另一個(gè)問題。.這部分內(nèi)容可分為幾個(gè)存儲(chǔ)戰(zhàn)略來分析。 1

49、、Q，s制 2、S，s制 3、R，S，s 制 4、T，s制.1、Q，s制訂貨量Q訂貨提早期訂貨點(diǎn)發(fā)生缺貨，因此模型需求設(shè)置平安庫存.下面我們來看一下訂貨點(diǎn)、訂貨量、平安庫存量如何確定。訂貨量Q的計(jì)算：還是按照前述原那么總存儲(chǔ)本錢最小原那么。 設(shè)一次購貨本錢為C2，單件年存儲(chǔ)本錢為C1，年需求量為D隨機(jī)變量，其均值為D，那么全年訂貨次數(shù)為D/Q，全年訂貨本錢為C2 D/Q，平均庫存量為：Q/2+s由于最大庫存與最小庫存不確定，因此用此式近似，那么全年存儲(chǔ)本錢為Q/2+sC1，全年總費(fèi)用為：Cz= Q/2+sC1+ C2 D/Q，對(duì)此式求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為零，解得：Q*=2C2D/C1 ，與確定型存儲(chǔ)模

50、型的經(jīng)濟(jì)訂貨批量類似。.訂貨點(diǎn)的計(jì)算：由于設(shè)置了平安庫存，因此在求訂貨點(diǎn)時(shí)需求思索平安庫存量，設(shè)t為訂貨提早期為隨機(jī)變量，Ss為平安庫存量。 設(shè)訂貨點(diǎn)s=Dt +Ss=Dt+Ss，D、t知，那么就看Ss怎樣求了？ 前面我們講到過，平安庫存等于平安系數(shù)乘以訂貨提早期內(nèi)需求的規(guī)范差，那么，這個(gè)模型中，訂貨提早期內(nèi)需求為Dt，那么Ss=KDt Ss=KDt=Kt2D2+D2t2+ D 2t2 假設(shè)供貨條件穩(wěn)定，訂貨提早期根本確定不變，即t為一固定值，那么， t為0，只需D為隨機(jī)變量，那么Ss=Kt D，求出了平安庫存，即可求得訂貨點(diǎn)。Dt為訂貨提早期的需求量.例：某廠需求某規(guī)格零件，日需求量的統(tǒng)計(jì)資

51、料如表所示，該零件單價(jià)V=1.2元/個(gè)，存儲(chǔ)費(fèi)率r=0.08元/元年，每次訂貨需破費(fèi)C2=80元，訂貨提早期的統(tǒng)計(jì)資料如表所示，管理人員決議采用Q，s制庫存控制戰(zhàn)略，并規(guī)定平安系數(shù)K=1.5，試決議Q，s值。日需求量Qi0123456789出現(xiàn)天數(shù)ni57194073906638166ti1234出現(xiàn)天數(shù)mi528352.日需求量Qi0123456789出現(xiàn)天數(shù)ni57194073906638166概率0.0140.0190.0530.1110.2030.250.1830.1060.0440.017(0-4.879)20.014+解：先求出D和t的均值和方差： D=piDi=4.879個(gè)/日=

52、1756個(gè)/年 D2=piD-Di2=3.035 D=1.83. t=piti=2.487天 t2=pit-ti2=0.45 t=0.67ti1234出現(xiàn)天數(shù)mi528352概率0.0710.4080.50.029(1-2.487)20.071+.所以，Q=2DC2/rV=2175680/0.081.2 =1710個(gè) s=D t+K t2D2+D2t 2+ t 2D2 =4.8792.487+1.52.48723.035+4.87920. 45+3.035 0.45 =20個(gè).練習(xí):假設(shè)某種物品每天的需求量為正態(tài)分布N(100,102),每次訂貨費(fèi)為100元，每天每件的存貯費(fèi)用為0.02元，訂

53、貨提早期為2天，要求求出訂貨批量Q和訂貨點(diǎn)，使在訂貨提早期內(nèi)發(fā)生短缺的概率不超越5%。.S，s制是Q，s制的改良，獨(dú)一區(qū)別在于訂貨量不同，Q，s制是庫存量下降到訂貨點(diǎn)或訂貨點(diǎn)以下時(shí)發(fā)出經(jīng)濟(jì)訂貨批量，而S，s制是庫存量下降到接近訂貨點(diǎn)時(shí),發(fā)出的訂貨量是為了使名義庫存量到達(dá)S最大庫存量。我們看一下儲(chǔ)量形狀變化圖：2、S，s制.訂貨點(diǎn)訂貨提早期最大庫存量.因此，如此標(biāo)題中要求求出最大庫存量,可以如此計(jì)算: S=Q*+s而實(shí)踐每次訂貨量是不同的,訂貨批量為: Qi=S-si, si是發(fā)料時(shí)的實(shí)踐庫存量，由于每次發(fā)料時(shí)實(shí)踐庫存量不一定一樣，因此，每次訂貨量不一定一樣 訂貨點(diǎn)求法與Q，s制一樣。注: Q*

54、為經(jīng)濟(jì)訂購批量的實(shí)際值,并不是實(shí)踐訂貨量, Q = 2C2D/C1 訂貨點(diǎn).練習(xí):假設(shè)某種物品每天的需求量為正態(tài)分布N(100,102),每次訂貨費(fèi)為100元，每天每件的存貯費(fèi)用為0.02元，訂貨提早期為2天，按S，s制求出最大庫存量和訂貨點(diǎn)，使在訂貨提早期內(nèi)發(fā)生短缺的概率不超越5%。.屬于定期清點(diǎn)制，每隔R天清點(diǎn)一次，記一次帳，存儲(chǔ)量變化需求R天才干在帳面上反映，管理任務(wù)量小。我們看一下庫存形狀變化圖。3、R，S，s制.R為記帳間隔期這次清點(diǎn)時(shí)，庫存沒有降到訂貨點(diǎn)，但離訂貨點(diǎn)很近，仍不進(jìn)貨這次再清點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)存儲(chǔ)量已低于s點(diǎn)很多，發(fā)出訂貨，可見，訂貨點(diǎn)不僅要滿足提早期內(nèi)需求，還要滿足一個(gè)R天的需求，因此，此種戰(zhàn)略s點(diǎn)很高。.我們看這種戰(zhàn)略的參數(shù)的計(jì)算：主要有記帳期、訂貨點(diǎn)、訂貨量。記帳間隔期確實(shí)定： 普通按下式估算：R=1/21/4訂貨點(diǎn)確實(shí)定： 前面講到，訂貨點(diǎn)必需滿足R+t時(shí)間內(nèi)的平均需求和隨機(jī)增大部分。R+t時(shí)間內(nèi)需求量為DR+tD和t為隨機(jī)變量，均值為DR+t=DR+t，需求設(shè)置平安庫存，平安庫存為kDR+t, s= DR+t+ kDR+t DR+t2=D2t+(R+t)2D+ t D,平安庫存可以求出，相應(yīng)地，訂貨點(diǎn)也可求出。 S-sD.S=