七年級數(shù)學 學習·探究·診斷全面習題(上冊)

1、1 第一章有理數(shù)測試 1正數(shù)和負數(shù)學習要求了解正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)的概念，會用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量課堂學習檢測一、判斷題(正確的在括號內畫“”，錯誤的畫“”)( )1某倉庫運出 30 噸貨記作30 噸，則運進 20 噸貨記作20 噸( )2節(jié)約 4 噸水與浪費 4 噸水是一對具有相反意義的量( )3身高增長 1.2cm 和體重減輕 1.2kg 是一對具有相反意義的量( )4在小學學過的數(shù)前面添上“”號，得到的就是負數(shù)二、填空題學校在大橋東面 9 千米處，那么大橋在學校_面9 千米處如果以每月生產 180 個零件為準，超過的零件數(shù)記作正數(shù)，不足的零件數(shù)記作負數(shù)，那 么 1 月生產 160 個

2、零件記作_個，2 月生產 200 個零件記作_個甲冷庫的溫度為6，乙冷庫的溫度比甲冷庫低 5，則乙冷庫的溫度是_既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；它_整數(shù)，_有理數(shù)(填“是”或“不是”) 9整數(shù)可以看作分母為 1 的_，有理數(shù)包括_10把下列各數(shù)填在相應的大括號內：1 3 427, , 8.5, 14, 2 , 0.5, 3.14, 0, 6,5 4 7正數(shù)集合_ 負數(shù)集合_ 非負數(shù)集合_ 有理數(shù)集合_綜合、運用、診斷一、填空題若把公元 2008 年記作2008，那么2008 年表示_潛水艇上浮為正，下潛為負若潛水艇原先在距水面 80 米深處，后來兩次活動記錄的 情況是10 米，20 米，則現(xiàn)在潛水艇在

3、距水面_米的深處是正數(shù)而不是整數(shù)的有理數(shù)是_是整數(shù)而不是正數(shù)的有理數(shù)是_既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的有理數(shù)是_既不是真分數(shù)，也不是零的有理數(shù)是_在下列數(shù)中： , 11.11111， 95.527 95.527，0，2004，2，1.12122122212222，3111, 非負有理數(shù)有_二、判斷題(正確的在括號里畫“”，錯誤的畫“”) ( )18帶有正號的數(shù)是正數(shù)，帶有負號的數(shù)是負數(shù) ( )19有理數(shù)是正數(shù)和小數(shù)的統(tǒng)稱( )20有最小的正整數(shù)，但沒有最小的正有理數(shù) ( )21非負數(shù)一定是正數(shù)11( )22 是負分數(shù)3三、解答題233.782( )(A)是負數(shù)，不是分數(shù)(C)是負數(shù)，也是分數(shù)24下面

4、說法中正確的是( )(B)不是分數(shù)，是有理數(shù) (D)是分數(shù)，不是有理數(shù)(A)正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) (B)分數(shù)不包括整數(shù)(C)正分數(shù)，負分數(shù)，負整數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) (D)正整數(shù)和正分數(shù)統(tǒng)稱正有理數(shù)25一種零件的長度在圖紙上是(100.05)毫米，表示這種零件的標準尺寸是 10 毫米，加 工要求最大不超過_毫米，最小不小于_毫米拓展、探究、思考26一批螺帽產品的內徑要求可以有0.02 mm 的誤差，現(xiàn)抽查 5 個樣品，超過規(guī)定的毫 米值記為正數(shù)，不足值記為負數(shù)，檢查結果如表則合乎要求的產品數(shù)量為( )(A)1 個10.03120.017(B)2 個測試 20.0230.021(C)3 個相反數(shù)數(shù)軸5

5、0.015(D)5 個學習要求掌握一個數(shù)的相反數(shù)的求法和性質，學習使用數(shù)軸，借助數(shù)軸理解相反數(shù)的幾何意義， 會借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小課堂學習檢測一、填空題_的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)；零的相反數(shù)是_0.4 與_互為相反數(shù)，_與(7)互為相反數(shù)，a 的相反數(shù)是_規(guī)定了_、_和_的_叫數(shù)軸所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的_來表示數(shù)軸上，表示3 的點到原點的距離是_個單位長，與原點距離為 3 個單位長的點 表示的數(shù)是_。數(shù)軸上 A，B 兩點分別在原點的兩旁，并且與原點的距離相等，已知點 A 表示的數(shù)是 10，則點 B 表示的數(shù)為_二、選擇題7下面各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有( )1 1 和 2 2(6)和(6

6、)(4)和(4)1 1 1 1(1)和(1) 5 和 ( 5 ) 3 和 ( 3 )2 2 7 7(A)4 組 (B)3 組 (C)2 組 (D)1 組8下列說法中正確的有( )3 和3 互為相反數(shù)；符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個數(shù)必定 一個是正數(shù)，一個是負數(shù)；的相反數(shù)是3.14；一個數(shù)和它的相反數(shù)不可能相等 (A)0 個 (B)1 個 (C)2 個 (D)3 個或更多9如圖，有理數(shù) a，b 在數(shù)軸上對應的點如下，則有( )(A)a0b 三、解答題10已知一組數(shù)：(B)ab0 (C)a0b (D)ab0 1 14, 3, 0.5, 2 , 4 , 0, 1, 0.75.2 2(1

7、)畫一條數(shù)軸，并把這些數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來； (2)把這些數(shù)分別填在下面對應的集合中：負數(shù)集合正數(shù)集合(3)請將這些數(shù)按從小到大的順序排列(用“”連接)：_ 11化簡下列各數(shù)：2 4(1) ( ) _.(2) ( ) _.(3) 3 5(3) _12比較大小： 3 7 2 _ ; ( ) _4 8 33( );4( 3.14)_ ()綜合、運用、診斷一、填空題設 a 是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù) a 的點在原點_邊，與原點的距離是_個單 位長度；表示數(shù)a 的點在原點_邊，與原點的距離是_個單位長度若m 是正數(shù)，則 m 是_數(shù)；m 是m 的_數(shù)_的相反數(shù)比它本身大，_的相反數(shù)等于它本身16大于3

8、6 6 3且小于 7 的整數(shù)有_個；比 3 小的非負整數(shù)是_ 7 7 517若 p，q 兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示，請用“”或“”填空p_q； p_0； q_0；p_q； p_q； p_q18已知1a01b，請按從小到大的順序排列1，a，0，1，b 為_ 19負數(shù)的相反數(shù)是_數(shù)；把這句話用符號可以表示為_；把“若 m0，則m0”用文字語言表示為_二、選擇題20下列說法中，正確的是( )(A)無最大正數(shù)，有最大負數(shù) (B)無最小負數(shù)，有最小正數(shù)(C)無最小有理數(shù)，也無最大有理數(shù) (D)有最小自然數(shù)，也有最小整數(shù)21從原點開始向左移動 3 個單位，再向右移動 1 個單位后到達 A 點，則 A 點

9、表示的數(shù)是 ( )(A)3 (B)4 (C)2 (D)2三、解答題22如圖為北京地鐵的部分線路假設各站之間的距離相等表示為一個單位長現(xiàn)以萬壽路站為原點，向右的方向為正，那么表示木樨地站的數(shù)為_表示古城站的數(shù)為_ 如果改以古城站為原點，那么表示木樨地站的數(shù)變?yōu)開23小明家(記為 A)與他上學的學校(記為 B)、書店(記為 C)，依次坐落在一條東西走向的大 街上，小明家位于學校西邊 30 米處，書店位于學校東邊 100 米處小明從學校沿這條 街向東走了 40 米，接著又向西走了 70 米到達 D 處試在數(shù)軸上表示上述四點24若 a 為有理數(shù)，在a 與 a 之間(不含a 與 a)有 1997 個整數(shù)

10、，則 a 的取值范圍是_ _拓展、探宄、思考25已知 m，n 互為相反數(shù)，試求： 2m 2 n 2 m n3的值26如圖所示，數(shù)軸上有五個點 A，B，P，C，D，已知 APPD3，且 ABBCCD，點 P 對應有理數(shù) 1，則 A，B，C，D 對應的有理數(shù)分別是什么?(只需寫出結果，不必寫出 詳細的推理過程)測試 3絕對值學習要求掌握一個數(shù)的絕對值的求法和性質，進一步學習使用數(shù)軸，借助數(shù)軸理解絕對值的幾何 意義課堂學習檢測一、填空題1填表：有理數(shù)9 3.7500.0011絕對值相反數(shù)2一個正數(shù)的絕對值是_；_數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；_的絕對值是零； 絕對值最小的數(shù)是_ 絕對值小于 143.5 的

11、所有整數(shù)的和為_兩個正數(shù)比大小，絕對值大的_；兩個負數(shù)比大小，絕對值大的_ 5絕對值小于 4 的整數(shù)中，最大的整數(shù)是_，最小的整數(shù)是_二、選擇題6下列各式中，等號不成立的是( )(A)55 (B)55(C)55(D)557 | |的相反數(shù)是( )(A)3 3 2 2(B) (C) (D) 2 2 3 38下列判斷中，錯誤的是( ) (A)一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù) (C)任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)(B)一個負數(shù)的絕對值一定是正數(shù) (D)任何數(shù)的絕對值都不是負數(shù)9一個數(shù)的絕對值是正數(shù)，這個數(shù)一定是( )(A)正數(shù) (B)非零數(shù)(C)任何數(shù) (D)以上都不是( 2)10在1，0，(A)4 個 (B)3

12、 個 11若aa0，則 a 是( )(A)正數(shù) (B)負數(shù) 三、解答題，42中，負數(shù)共有( ) (C)2 個(C)正數(shù)或 0(D)1 個(D)負數(shù)或 012比大?。? 4 5_ , 36 5 6_6 1 3 , | |7 21_ | |,3| 1|_| 0.1|，1.3813計算：_1.384，0.0001_1000，_3.14(1)1624303 2 (2) | 2 | | 2 |4 15綜合、運用、診斷一、填空題_的相反數(shù)小于它本身；_的絕對值大于它本身；_的相反數(shù)、絕對值 和它本身都相等若 ab，a，b 均是正數(shù)，比較大?。篴|_b；若 ab，a，b 均是負數(shù)，比較大小：a_b若 m，n

13、 互為相反數(shù)，則m_n若xy，則 x，y 的關系是_如果x2，那么 x_；如果x2，那么 x_當aa 時，則 a_若a2b30，則 a_，b_已知x2，y5，且 xy，則 x_，y_滿足 3.5x9 的 x 的整數(shù)值是_數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a2_二、選擇題24若 a1，則(a)( )(A)1 (B)0 (C)1 (D)1 或1 25下列關系一定成立的是( )(A)若mn，則 mn (B)若mn，則 mn(C)若mn，則 mn (D)若 mn，則mn 26若x21，則 x( )(A)3 (B)1 (C)1 或 1 (D)3 或 1 27式子2x12 取最小值時，x 等于( )(A)

14、2 (B)2 (C)(D) 三、解答題28飛機提前兩分鐘到達記為2，推遲 10 分鐘到達記為10，準點到達記為 0下面是 5 家航空公司一年來的到達時間平均值統(tǒng)計表請利用學過的絕對值的知識評價一下哪家 航空公司最好，哪家航空公司最差航空公司A B CDE起飛時間 40 10053029已知：x，y 滿足1 1 | x 2 y | | y |02 2，求 7x3y 的值拓展、探究、思考若x3，則 x 的范圍是_若x3x3，則 x 的取值范圍是_已知a3，b4，若 a，b 同號，則ab_；若 a，b 異號，則a b_據(jù)此討論ab與ab的大小關系測試 4有理數(shù)的加法學習要求掌握有理數(shù)的加法法則，會使

15、用運算律簡算，并能解決簡單的實際問題課堂學習檢測一、填空題1足球比賽中，甲隊攻入乙隊兩球，同時被乙隊攻入五球，則計算甲隊凈勝球數(shù)的算式為 _22 的相反數(shù)與 的倒數(shù)的和的絕對值等于_3在括號內填入變形的根據(jù)：(ab)ca(bc)( )(bc)a( )二、選擇題4下列運算中正確的是( )(A)(8)(10)(108)2 (B)(3)(2)(32)1 (C)(5)(6)(65)11 (D)(6)(2)(62)85三個數(shù)15，5，10 的和，比它們絕對值的和小( )(A)20 (B)20 (C)40 (D)406如果兩個數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定( )(A)都是正數(shù)(C)至少有一個正數(shù) 三、計算

16、題7(8)(17)(B)只有一個正數(shù) (D)不確定8(17)(15)9(32.8)(51.76)10(3.07)(3.07)211 0 ( 5 ) 3122( 5 ) ( 2.71) 3131( 19 ) ( 11 8512)14( 10.5) 22.3 12.5 720四、解答題15某潛水員先潛入水下 61 米，然后又上升 32 米，這時潛水員處的位置能否用兩種方法表 示?綜合、運用、診斷一、填空題從56 起，逐次加 1，得到一串整數(shù)：55，54，53則第 100 個數(shù)為_ 二、選擇題兩數(shù)相加，和比每個加數(shù)都小，那么這兩個數(shù)是( )(A)同為負數(shù) (B)兩數(shù)異號 (C)同為正數(shù) (D)負數(shù)和

17、零18若 m 為有理數(shù)，則 mm的結果必為( )(A)正數(shù) (B)負數(shù) (C)非正數(shù) (D)非負數(shù)三、計算題19(7)(21)(7)(21)200(3.71)(1.71)(5)3 1 2 1 21 ( ) ( ) ( ) ( 1 )7 5 7 55 2 122 ( 3 ) ( 15.5) ( 6 ) ( 5 )7 7 2四、解答題23小蟲從點 O 出發(fā)在一條直線上來回爬行，向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記 為負，爬行的各段路程依次為：5，3，10，8，6，12，10(單位：cm) (1)小蟲最后是否回到出發(fā)點 O?為什么?(2)小蟲離開 O 點最遠時是多少?(3)在爬行過程中，如果每爬行

18、 1cm 獎勵 1 粒芝麻，則小蟲一共可以得到多少粒芝麻?拓展、探究、思考24有一批食品罐頭標準質量為每聽 454 克，現(xiàn)抽取 10 聽樣品進行檢測，結果如下表：(單 位：克)聽號質量聽號質量14446454245974493454845444599459545410464這 10 聽罐頭的平均質量是多少克?想一想：有沒有好的方法算得又快又準確?有理數(shù)加法法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去 較小的絕對值，若將正數(shù)記為 a，負數(shù)記為 b，將這句話用符號語言表示為_ _試比較 ab 與 a 的大小測試 5有理數(shù)的減法學習要求掌握有理數(shù)的減法法則和運算技巧，認識減法與

19、加法的內在聯(lián)系，合理運算課堂學習檢測一、填空題若 xmn，則 x_；若 xmn，則 x_計算：(1)(15)(11)_； (2)(15)(11)_；(3)0(3.75)_； (4)49_；(5)9_0 (6)aba_兩數(shù)之和是 11，其中一個加數(shù)是 14，則另一個加數(shù)是_一個正數(shù)與它的絕對值的差是_二、選擇題5室內溫度是 20，室外溫度是1，室內溫度比室外溫度高( )(A)19 (B)19 (C)21 (D)216設 a 是最小的正整數(shù)，b 是最大的負整數(shù)，c 是絕對值最小的有理數(shù)，則 abc 的值是 ( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)1三、判斷正誤( )7兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)( )

20、8若兩數(shù)的差為正數(shù)，則兩數(shù)都為正數(shù)( )9零減去一個數(shù)仍得這個數(shù)( )10一個數(shù)減去一個負數(shù)，差一定大于被減數(shù)四、計算題1 1 311 ( ) ( ) ( )2 4 412(12)(18)(23)(51)2 7 3 113 ( 3 ) ( 2 ) ( 5 ) ( )5 8 5 814(132)(124)(16)0(132)(16)150(8)(2.7)(5)1 1 116 ( 3 ) (3 ) 5 4 4 317 | 13 3 1 3 ( ) | (| 1 | | |)4 4 4 418 4.4 ( 0.1) 81 2 1( 11 ) 13 3 3綜合、運用、診斷一、解答題19北京等 5 個城

21、市的當?shù)貢r間(單位：時)可在數(shù)軸上表示如下：如果將兩地時間的差簡稱為時差，那么( )漢城與紐約的時差為 13 小時漢城與多倫多的時差為 13 小時北京與紐約的時差為 14 小時北京與多倫多的時差為 14 小時20表中列舉了國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京早的時數(shù))如 1 表示當北京是上午 8：00 時，東京是上午 9：00現(xiàn)在是北京時間晚上 5 點城市巴黎東京時差71芝加哥 14(1)現(xiàn)在巴黎時間是幾點?(2)小明想給在芝加哥的父親打電話，現(xiàn)在合適嗎?簡述你的理由21如圖表示某礦井的示意圖，以地面為準，A 點高度是4.2 米，B，C 兩點高度分別是 15.6 米和30.5

22、 米，A 點比 B 點高多少?比 C 點呢?22一架飛機做特技表演，起飛一段時間后的高度變化如下：(上升記為正數(shù)，下降記為負 數(shù))4.5，3.2，1.1，0，1.4(單位：千米)請說說“0”的含義此時飛機比起飛點高了多少千米?拓展、探宄、思考23求出下列各組數(shù)在數(shù)軸上對應點之間的距離：(1)3 與2.2 (2)4.75 與 2.25(3)4 與 4.52 1(4) 3 與 23 3你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個數(shù)有什么關系嗎?24下面的方陣圖中，每行、每列、每條對角線上的 3 個數(shù)的和相等35-5-7197-3-10圖 圖 圖 (1)根據(jù)圖中給出的數(shù)，對照完成圖；試著自己找出九個不同的數(shù)，完成圖；想

23、一想圖中九個數(shù)，最中間的數(shù)與其他八個數(shù)有什么關系?測試 6有理數(shù)的加減混合運算 (一)學習要求進一步鞏固有理數(shù)加法、減法法則和運算，能熟練地將加減混合運算統(tǒng)一成加法運算， 理解運算符號和性質符號的意義；運用加法運算律合理簡算課堂學習檢測一、填空題1有理數(shù)加減混合運算時，通常先把減法轉化為_，然后將正數(shù)、負數(shù)分別_ 2451514 的根據(jù)是_3計算：(1)(0.7)(0.8)(0.9)_(2)3 4( 0.25) ( ) ( ) 4 3_(3)1211_550 (4)_與 3(4)的和為零 二、選擇題4下列計算錯誤的是( )(A)2(2)0 (B)34512(C)7(3)10 (D)121535

24、如果三個數(shù)的和為零，那么這三個數(shù)一定是( )(A)兩個正數(shù)，一個負數(shù)(C)三個都是零6若a1b30，則 b a (B)兩個負數(shù)，一個正數(shù)(D)其中兩個數(shù)之和等于第三個數(shù)的相反數(shù) 的值是( )，(A) 4(B) 2(C) 1(D) 1三、計算題 76691 1 1 1 9 2 5 2 3 685.40.20.60.81 1 5 1 5 10 ( ) ( )3 2 6 2 61 5 2 5 1 11 1 ( ) ( 1 )3 2 3 3 2121 1 1 2 ( 1 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 2 )2 4 3 3綜合、運用、診斷一、選擇題13a，b，c，d 在數(shù)軸上的對應點位置如圖所示，且a

25、b，dca， 則下列各式中，正確的是( )(A)dc0 (B)dcba(C)ab0 (D)bc014若 ab，則ba1ab等于( )(A)4 (B)1 (C)2ab6 (D)不能確定15若a4，b3，且 a，b 異號，則ab等于( )(A)7 (B)1 (C)1 (D)1 或 7 二、填空題16有理數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上對應點位置如圖所示，用“”或“”填空：(1)a_b； (3)abc_0；三、計算題(2)abc_0：(4)ac_b； (5)cb_a171 2 4 1 1 ( ) ( ) ( ) ( )2 3 5 2 318| 31 5 3 7 ( 1 ) | | 2 |2 8 4 819當

26、 a2.7，b3.2，c1.8 時，求abc 的值拓展、探究、思考20代數(shù)和的規(guī)律：計算 123456782001200220032004：如果在 1，2，32004 這 2004 個數(shù)的前面任意添加正號或負號，再求和，其結果是 奇數(shù)還是偶數(shù)不好想的話，先從少一點的數(shù)列試一試，尋找規(guī)律測試 7有理數(shù)的加減混合運算 (二)學習要求能熟練地進行有理數(shù)加減混合運算，并且會解決簡單的實際問題課堂學習檢測一、選擇題1兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，那么這兩個數(shù)一定( )(A)都是負數(shù)(B)至少有一個是負數(shù)(C)有一個是 0 (D)絕對值不相等2已知x3，y2，且 xy5，則 xy 等于( (A)5 (B)5 (C

27、)1 (D)1 3如果 a0，b0，ab0，那么下列各式中大小關系正確的是( )(A)baba (B)abab(C)baba 二、計算題(D)baab41.5 23 510 4.754 125 63 224 4 16 6.8 3.2 5 52 17 7 29 6 53 3 2 372 3 1 3 2 1 2 3 4 2 4 385 1 3 2 2 1 14 3 4 39| 2 3 1 2 ( ) | | ( ) ( ) |3 2 5 510 |4 2 3 7 2 3 | | | | |7 5 5 9 9 7綜合、運用、診斷11觀察下列兩組等式：1 11 ;1 2 21 1 1 ; 2 3 2

28、31 1 1 3 4 3 41 1 1 1 1 1 1 (1 ); ( );1 4 3 4 4 7 3 4 71 1 1 1 ( 7 10 3 7 10) 根據(jù)你的觀察，先寫出猜想：(1)1 n( n 1)( )( )(2)1 n(n d )()( )然后，用簡單方法計算下列各題：(1)1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5(2)1 1 1 1 16 6 11 11 16 16 21(3)1 1 1 1 1 1 6 12 20 30 42 56(4)1 1 1 1 1 8 24 48 80 12012 一個病人每天下午需要測量一次血壓，下表為該病人星期一至星期五收縮壓的變化情況若該病人

29、上個星期日的收縮壓為 160 單位星期一二三四五收縮壓變化 (與前一天相比)升 30 單位 降 20 單位 升 17 單位 升 18 單位 降 20 單位請算出星期五病人的收縮壓值拓展、探究、思考13若xx，并且x33x，請求出所有符合條件的整數(shù) x 的值，并計算這些值 的和14已知 m，n 為整數(shù)，且m2mn1，求 mn 的值測試 8有理數(shù)的乘法學習要求會根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行乘法運算，并運用相關運算律進行簡算課堂學習檢測一、填空題11式子 ( 6) 7.5 ( 3.8) ( 981) ( 66) 的符號為_3若 a4，b0，c3，d5，則 cad_，(ab)(cd)_ 二、選擇題下列計算

30、正確的是( )1 1 1 1 2(A) ( 1 ) ( 1 ) 1 (B) ( 8 ) 13 3 9 2 171 6 1(C) ( 7) ( ) 6 (D) 3 ( ) 17 7 34兩個有理數(shù)之積是 0，那么這兩個有理數(shù)( )(A)至少有一個是 0 (B)都是 0 (C)互為倒數(shù) (D)互為相反數(shù)5 4 1(10 1 0.05) 81 0.04, 這個運算應用了( ) 5 4(A)加法結合律 (B)乘法結合律 (C)乘法交換律 (D)分配律 6比較 a 與 3a 的大小，正確的是( )(A)3aa (B)3aa(C)3aa (D)上述情況都可能三、計算題7直接將答案寫在橫線上：3 4(1)

31、( ) _； 4 5(2)5( ) (4) 8_；2(3) ( 3 ) 38 _； 19(4)1( 1 ) (1.2) 4_2 3 20 8 ( ) ( ) ( )3 10 791 3( 2 ) (2 ) (0.2) 3 71 238 91 2 10 (2 ) ( 1 )3 54 117 7117 (4 4 4 ) 13 ( ) 6 ( )19 19 19綜合、運用、診斷一、填空題若 a0，b0，c0，則(a)b(c)_0若 ab0，且 ab0，則 a_0，b_0二、選擇題14已知(ab)(ab)(ab)0，則( )(A)ab0 (B)ab0 (C)a0，b0 (D)a0，b0 15x1y2z

32、30，則(x1)(y2)(z3)的值為( )(A)48 (B)48 (C)0 (D)xyz三、計算題1 5 716 ( 3 ) (36)2 6 12173.228 (9) ( 3.772) 9 ( 1.5 9)1 2 3 2 4 3 18 ( 1 ) (2 ) ( 3 ) ( ) ( ) ( )2 3 4 5 15 8四、解答題19巧算下列各題：1 1 1 1 1 1 (1 )( 1)(1 )( 1) ( 1)(1 )2 3 4 5 2003 2004 99999 2222 3333 66666拓展、探宄、思考20先觀察下圖，再解答下題：小李在街上碰到為救助失學兒童募捐的學生，于是將身上一半的

33、錢捐了出來；接著 他又碰到第二個募捐的學生，便又捐出了剩下錢的一半；跟著第三個，第四個，他每次 都捐出了剩下錢的一半，身上還剩下一元請你算一算，最初小李身上有多少元錢?21用計算器計算下列各式，將結果寫在橫線上： 99921_； 99922_； 99923_； 99924_ (1)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(2)不用計算器，你能直接寫出 99929 的結果嗎?測試 9有理數(shù)的除法學習要求理解除法與乘法的逆運算關系，會進行有理數(shù)除法運算；鞏固倒數(shù)的概念，能進行簡單 有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算課堂學習檢測一、填空題若兩數(shù)之積為 1，則這兩數(shù)互為_；若兩數(shù)之商為 1，則這兩數(shù)_；若兩數(shù) 之積為1，則這兩

34、數(shù)互為_；若兩數(shù)之商為1，則這兩數(shù)互為_零乘以_都得零，零除以_都得零b3若 ab0，b0，則 a_0，且 _0；若 ab0，a0，則 b_0，且ab b_0 由此可知，ab 與 的符號_a a一、選擇題4下列計算正確的是( ) 1(A) 5 ( 1) 205(B)12 ( 8) ( ) 28(C)8 2(2) ( ) 40 3 15(D)( 7 3 5 1) ( 8) 8 16 25已知 a 的倒數(shù)是它本身，則 a 一定是( ) (A)0 (B)1 (C)136一個數(shù)與4 的乘積等于1 ，這個數(shù)是( )5(D)1(A)25(B) 25(C)52(D) 5217填空：(1) ( 12) ( )

35、 _；2(2)5.2 ( 3325)_；(3)三、計算題1 1 5 4 4 5 5 ( ) 5 _；(4) ( )5 5 4 5 5 4_；82 1 2 ( )3 3 31 19 15 ( )3 22 310 ( 2 ) ( 4 )3 4綜合、運用、診斷一、選擇題11若 xy0，則(xy)xy 一定( )(A)小于 0 (B)等于 0 (C)大于 0(D)不等于 012如果 xy0，則化簡 (A)0二、計算題| x | | xy | 的結果為( ) x xy(B)2 (C)2(D)33 113 0.25 ( ) (1 )7 514( 1 1 3 5 1 ) ( )2 6 8 24 248 1

36、15 999 ( 1 )9 9三、解答題16. 2 3 2 3 ( ) 1 ( ) ( )3 5 3 566664443333nn22217當 a2，b0，c5 時，求下列式子的值：(1)abc；(2)(ab)(ac)18在 10.5 與它的倒數(shù)之間有 a 個整數(shù)，在 10.5 與它的相反數(shù)之間有 b 個整數(shù)，求(ab) (ab)2 的值19式子a b ab | a | | b | | ab |拓展、探究、思考 的所有可能的值有( )(A)2 個 (B)3 個 (C)4 個 (D)無數(shù)個20如果有理數(shù) a，b，c，d 都不為 0，且它們的積的絕對值等于它們積的相反數(shù)，你能確 定 a，b，c，d

37、 中最少有幾個是負數(shù)，最多有幾個是負數(shù)嗎?21一口枯井深 64 米，井底之蛙想從井底爬上來第一天白天，它往上爬到井深一半，晚 上又滑落了白天所爬路程的一半；第二天白天，它繼續(xù)往上爬到剩下路程的一半，晚上 又滑落了白天所爬路程的一半；每天這樣爬，它需要多少天才能爬到井口?做完題后想 一想：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”這句話的含義測試 10有理數(shù)的乘方學習要求理解有理數(shù)乘方的意義，會進行有理數(shù)的乘方運算，并體會乘方結果的變化 課堂學習檢測一、填空題1對于(2) ，6 是_的指數(shù)，底數(shù)是_，(2) _.對2 ，6 是_的指數(shù)，底數(shù)是_，2_2計算：(1)3 _； (2)34_； (3)(3)_；

38、(4)(3)_；2 2 2 (5) _； (6)( ) _； (7)( )3 33( 2)_；(8) _；3當 n 為正奇數(shù)時，(a) _；當 n 為正偶數(shù)時，(a) _ 二、選擇題1 的計算結果是( )(A)1 (B)11 (C)1 (D)2 50.2 的計算結果是( )(A)0.04 (B)0.04 (C)0.4 (D)0.41的計算結果是( )6 31 1(A) (B) (C) 9 319(D)137下列各式中，計算結果得 0 的是( )222 2222222222222322222332n 12nn 1nn(A)2 (2)1 1(C) ( ) 2 28下列各數(shù)互為相反數(shù)的是( )(B)

39、2 2 1 1(D) ( ) 2 2(A)3 與23(B)3 與(3)(C)3 與32(D)3 與(3)三、計算題96(2)(23)10( 2)2222 2 ( ) 2 3 3211(32) (2) 5(0.28)(2)121 13 2 ( 3) 2 ( 1) 3 ( )3 2131 1 | 23 3 | ( 0.1) 3 ( 0.2) 2141 3 1 ( ) 4 ( )2 41 1 1 ( ) 22 23綜合、運用、診斷一、選擇題15下列說法中，正確的個數(shù)為( )對于任何有理數(shù) m，都有 m 0；對于任何有理數(shù) m，都有 m (m) ；對于任何有理數(shù) m、n(mn)，都有(mn) 0；對于

40、任何有理數(shù) m，都有 m (m) (A)1 (B)2 (C)3 (D)016下列說法中，正確的是( )(A)一個數(shù)的平方一定大于這個數(shù) (B)一個數(shù)的平方一定是正數(shù) (C)一個數(shù)的平方一定小于這個數(shù) (D)一個數(shù)的平方不可能是負數(shù)二、填空題17設 n 為自然數(shù)，則：(1)(1) _；(2)(1) _；(3)(1) _18當 n 為正奇數(shù)時，(a)_；當 n 為正偶數(shù)時，(a) _19用“”或“”填空：233224233222 3 n23467200423655(1)3 _(2) ；(2)3 _(3) ；(3)(0.2) _(0.2) ；1 1 (4) ( ) _ ( )2 3220如果aa，則

41、 a 是_；如果aa，則 a 是_如果a a ，則 a 是_；如果aa，則 a 是_ 三、解答題21某種細胞每過 30 分鐘便由 1 個分裂成 2 個請根據(jù)你所學知識，描述一下細胞的數(shù)量 是呈什么方式增長的?并計算 5 小時后 1 個細胞可以分裂成多少個細胞拓展、探究、思考22已知 2 8 2 ，則 n 的值為( )(A)18 (B)11 (C)8 (D)723根據(jù)數(shù)表1131351357可以歸納出一個含有自然數(shù) n 的等式，你所歸納出的等式是_ 24實驗、觀察、找規(guī)律計算：31_；3_；3_；3_；35_；3_；3_；38_由此推測 3 的個位數(shù)字是_測試 11 科學記數(shù)法學習要求掌握科學記

42、數(shù)法的形式和要點，能按照要求使用科學記數(shù)法課堂學習檢測一、填空題1把下列各數(shù)用科學記數(shù)法表示出來：(1)10_；(3)8600_；2把下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原：(2)200_；(4)600800_(1)1.010 _； (2)1.110 _；(3)2.110 _； (4)3.00810 _3你對地球和太陽的大小了解多少?請完成下列填空：地球的半徑大約是 6370 千米，用科學記數(shù)法表示為_米太陽的半徑大約是 6.9610 千米，精確到整數(shù)，大約是_萬千米 (3)地球到太陽的距離大約是 150000000 千米，用科學記數(shù)法表示為_米4(1)用四舍五入法，求 1.549 的近似值(保留兩個有

43、效數(shù)字)是_；47534291059282(2)用四舍五入法，求 7531000 的近似值(保留兩個有效數(shù)字)是_測得某同學的身高約是 1.66 米，那么意味著他的身高的精確值在_米與_ 米之間(保留四位有效數(shù)字)3.05 萬是精確到_位的近似數(shù)二、填空題7下列是科學記數(shù)法的是( )(A)50106(B)0.510(C)1.56010 (D)1.5108已知：a1.110 ，b1.210 ，c5.610 ，d5.6110 ，將 a，b，c，d 按從小 到大順序排列正確的是( )(A)abcd (B)dbca (C)dcba (D)acbd9“全民行動，共同節(jié)約”，我國 13 億人口如果都響應國

44、家號召每人每年節(jié)約 1 度電，一年 可節(jié)約電 1300000000 度，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示，正確的是( )(A)1.30109(B)1.310(C)0.1310 (D)1.31010綜合、運用、診斷一、選擇題10下列說法正確的是( )近似數(shù) 1.60 和近似數(shù) 1.6 的有效數(shù)字一樣近似數(shù) 1.60 和近似數(shù) 1.6 的精確度一樣近似數(shù) 250 百和 25000 的精確度一樣近似數(shù) 8.4 和 0.8 的精確度一樣11下列說法正確的是( )2.46 萬精確到萬位，有三個有效數(shù)字近似數(shù) 6 百和 600 精確度是相同的317500 精確到千位可以表示為 31.8 萬，也可表示為 3.1810

45、0.0502 共有 5 個有效數(shù)字，它精確到萬分位二、填空題(用乘方形式表示結果)12求近似值：3.14159(精確到 0.001)_；0.008003(保留 2 個有效數(shù)字)_；528187(精確到萬位)_；101001000(保留 3 個有效數(shù)字)_三、解答題13我們經常會看到“光年”和“納米”這兩個名稱你知道它們的含義嗎?光年(1ight year)是天文學中使用的距離單位，符號是 L. y，主要用于度量天體間的 距離1 光年是光在真空中一年所走的距離：真空中光速為 299792.458 千米/秒，1 年606024365.25 秒，請你計算一下 1 光年大約是多少千米(保留六位有效 數(shù)

46、字)光年是一個較大距離的單位，而納米 (nanometer)則是表示微小距離的單位，符號是nm，主要用于度量微粒的大小1 納米1109米，即 1 米10 納米請你寫出納米和分米、厘米、毫米之間的換算關系1 厘米_納米，1 毫米_納米 14已知 1 km 的土地上，1 年內從太陽那里能得到相當于燃燒 1.310 kg 煤所產生的能量那么我國 960 萬 km 煤多少噸的煤礦?的土地上 1 年內從太陽那里獲得的能量相當于新開發(fā) 1 個年產832222223拓展、探宄、思考15你相信嗎?有人說：“將一張紙對折，再對折，重復下去，第43 次后紙的厚度便相當于地球到月球的距離”已知一張紙厚 0.006c

47、m，地球到月球的距離約為 3.8510 算一下這種說法是否可信m用計算器測試 12有理數(shù)的混合運算(一)學習要求掌握有理數(shù)混合運算的法則、順序和運算律，能熟練、合理地進行有理數(shù)的加、減、乘、 除、乘方的混合的運算課堂學習檢測一、填空題混合運算的順序是先_，再_，后_，_優(yōu)先特別要注意的是，如 果能運用_時，可改變_達到簡化計算的目的計算含有乘方、乘除、加減三級運算的算式可按加減分段，各段中運算可同時進行：1 1 1 3 ( ) (2) 4 ( ) ( 3) ( )2 2 223 (1) ( 2) 4 ( ) 3 ( )2(先乘方)3 (1) ( 2) ( ) ( ) 3 ( )2(除化乘)(

48、)( )( )(做乘法)( )( )( )(減化加)_(用交換律、結合律)_(求結果)3計算：(1)(8)(4) 5_； (2)(8)(4) 5_；(3)(8)(4) 5_； (4)(8)(45) _4如果a7，b4，則 ab_二、計算題(能簡算的要簡算)5 0.5 31 1 3 7 7 7 2.6 5 1.15 6 (1 ) ( )4 2 4 8 12 872 5 （1 ) 74 1 (2 ）75 48(3) (1.2 )(0.3)23343223 2 22229(7.33)(42.07)(2.07)(7.33)綜合、運用、診斷一、填空題10將計算結果直接寫在橫線上：(1)22(3)_；(2

49、)4 5 ( )3_；(3)2 3(1) (1) _；2 3(4) 2 ( ) _；3 22(3) 4(3)15_；912(6)(4) (8)_；1 2 (7) 1 3 ( )2 321 _；(8) ( 1.5)32 2( ) 1 0.63 32_；2 2(9) ( 2) 2 ( ) _；3 3二、計算題11141(1 0.5) | 2 ( 3)32|1211 3 1 3 3 ( ) 524 8 6 4 42 1 213 | 2 ( ) ( 1 ) | 3 ( )5 4 3三、解答題14你能由右圖得出計算規(guī)律嗎?21357911( ) 20032004215用乘方形式表示結果：(1)(2)(2

50、)_；(2)2( )359( )25_拓展、探究、思考16找規(guī)律，計算求值(1)有一列數(shù)：2，4，8，16，x，64，按規(guī)律求 x 的值，并計算x x( )4 42的值(2)有一列數(shù)：2，7，13，20，x，37求 x 的值，并比較(1x)(1x)與 1x 的大小測試 13有理數(shù)的混合運算(二)學習要求進一步鞏固有理數(shù)的混合運算，在運算中使用簡單推理，提高運算能力課堂學習檢測一、計算題112 1 5 7 0.875 _ 13 8 13 131 12 ( 1.46) ( ) 1.54 ( ) _3 31 1 13 ( ) ( 6) _6 3 2164 (32 ) ( 84) _25二、選擇題15

51、如果四個有理數(shù)的和的 是 4，其中三個數(shù)是12，6，9，則第四個數(shù)是( )3(A)9(B)15 (C)18 (D)216如果 x1，y3，那么式子( x y ) x3 y33的值是( )(A)4 31(B)1 (C)13 13(D)1677已知 a，b 兩數(shù)之和、兩數(shù)之積以及 b 的相反數(shù)都小于 0，比較大小正確的是( ) (A)abababa (B)abababba(C)abbaaba (D)ababbbaa三、計算題8 722 ( 3)21( 6) ( )3239 2 11518 (11 12 ) 10 2 3 63 110 ( 3) (1 ) 0.75| 2 | (3)4 32115 1

52、 2 (1 ) 6 26 1 2( )17 4 3四、用簡便方法計算1279799799979999713211.35 ( )3222 41.05 ( ) 7.7 ( )9 214( 561417) 14 (1)515(22 3 2 3 2 3 3 2 3 )(2 3 ) (2 3 ) 2 (3 2 )3 4 3 4 3 4 4 316215 126 214 215 126 89綜合、運用、診斷一、計算題1752 3(1 1.2 ) ( 2) 2622222218 30.620.31( )32(3)3二、解答題19當(a2) 3 的值最小時，求 a 的值及這個最小值20將 17 這七個數(shù)字填入

53、圖中格內，使每條線上的三個數(shù)字之和相等，你能找到幾種填 法?拓展、探究、思考21已知(a 1) a 2(a 3) a 4(a 2007) a 20081 2 3 4 2007 20080，求1a a1 21a a231a a34 a1a20072008的值2222第二章測試 1整式的加減代數(shù)式學習要求理解代數(shù)式的概念，掌握代數(shù)式的基本寫法，能按要求列出代數(shù)式，會求代數(shù)式的值課堂學習檢測一、填空題(用代數(shù)式表示)1用代數(shù)式表示：(1)比 m 多 1 的數(shù)_.(3)3 與 y 的差的相反數(shù)_.(2)比 n 少 2 的數(shù)_ (4)a 與 b 的和的倒數(shù)_(5)x 與 4 的差的_.(6)a 與 b

54、和的平方_(7)a 與 b 平方的和_.(9)5 除以 x 與 2 和的商_.(11)與 b3 的和是 5x 的數(shù)_.(13)與 3x 1 的積是 5y 7 的數(shù)_(8)被 5 除商 m 余 1 的數(shù)_(10)除以 a b 的商是 5x 的數(shù)_ (12)與 6y 的差是 x3 的數(shù)_某工廠第一年的產量是 a，以每年 x的速度增加，第二年的產量是_，第三年的產 量是_一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是 a，十位數(shù)字是 b，如果把它的十位與個位數(shù)字交換，則新兩位 數(shù)與原兩位數(shù)的差是_一種商品的成本價 m 元，按成本增加 25出售時的售價為_元某商品每件成本 a 元，按高于成本 20的定價銷售后滯銷，因此又按售

55、價的九折出售， 則這件商品還可盈利_元下圖中陰影部分的面積為_二、選擇題7下列各式中，符合代數(shù)式書寫格式的有( )a 3, 3 a ,a 2, 2 x, ( x y ) 5, b 3ab 厘米(A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個8甲、乙兩地距離是 m 千米，一汽車從甲地開往乙地，汽車速度為 a 千米/時，現(xiàn)走了一 半路程，它所行的時間是( )1(A) ma2(B)m2a(C)2ma1(D) m a2三、解答題c9一個長方形的周長為 c 米，若該長方形的長為 a 米 ( a ), 求這個長方形的面積22222222110當 x3， y 時，求代數(shù)式 x3y 2xyx的值綜合、運

56、用、診斷一、填空題(用代數(shù)式表示)11如圖，(1)中陰影部分面積是_；(2)中陰影部分面積是_12當 a0.2 時，(1) (2)1 1a _， a _；2 22a1_，2(a1)_13當(x1)y20 時，代數(shù)式y(tǒng) xxy的值為_14當 a 代數(shù)式 2a a1_15(ab)的最大值是_；當其取最大值時，a 與 b 的關系是_二、選擇題1 116書店有書 x 本，第一天賣出了全部的 , 第二天賣出了余下的 , 還剩( )本3 41 1(A) x 3 121 1 (C) x x x3 41 1(B) x x x3 121 1 1 (D) x x ( x x )3 4 3三、解答題17若 4x 2

57、x57，求式子 2x x1 的值18已知 ab56，bc43，求bc的值拓展、探究、思考19一個表面涂滿了紅色的正方體，在它的每個面上等距離地切兩刀(刀痕與棱平行)，可得 到 27 個小正方體，而且切面均為白色，問：32 323 4527 個小正方體中，三面是紅色，兩面是紅色，一面是紅色，各面都是白色的正方體 各有幾塊?每面切三刀，上述各問的結果又如何?每面切 n 刀呢?20動腦筋，試試能做出這道題嗎?某企業(yè)出售一種收音機，其成本 24 元，第一種銷售方式 是直接由廠家門市部銷售，每臺售價 32 元，而消耗費用每月支出 2400 元，第二種銷售 方式是委托商店銷售，出廠價每臺 28 元，第一種

58、與第二種銷售方式所獲得的月利潤分 別用 y ，y 表示，月銷售的臺數(shù)用 x 表示，(1)用含有 x 的代數(shù)式表示 y 與 y ；(2)銷售1 2 1 2量每月達到 2000 臺時，哪種銷售方式獲得的利潤多?測試 2整式學習要求了解整式的有關概念，會識別單項式系數(shù)與次數(shù)、多項式的項與系數(shù)課堂學習檢測一、填空題1把下列代數(shù)式分別填入它們所屬的集合中：25m 2 m,x 2 2 x 1,y ,7x 1,1 ,4ab 2 c 35, a b.單項式集合 多項式集合 整式集合 2寫出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)：30axy ab cxy3r系數(shù)次數(shù)35x 3x 0.1x2 是_次多項式，最高次項的系數(shù)是_，

59、常數(shù)項是_，系數(shù) 最小的項是_二、選擇題4下列代數(shù)式中單項式共有( )x 2 3 a 1, xy 2 , 0.5, , , ax 5 3 x y2bx c , a2b3,ab5(A)2 個(B)3 個(C)4 個(D)5 個222222 b3 n22 35 2 4 72n 12 m 1 22 2n 5 m 32 2 322 3 323 452225下列代數(shù)式中多項式共有( )x b 1 1 , a b c, 3, , x 2 2 x 3, abc,a x 2(A)1 個 (B)2 個 (C)3 個 (D)4 個 6大圓半徑為 a 厘米，小圓半徑比大圓半徑小 1 厘米，兩圓的面積和為( )(A)

60、a2(B)(a1)(C)(D)a (a1)三、解答題7分別計算圖(1)、(2)、(3)中陰影部分的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(1) (2) (3)綜合、運用、診斷一、填空題當 k_時，多項式 x (3k4)xy4y 8 中只含有三個項寫出系數(shù)為4，含有字母 a，b 的四次單項式_110若(a1)x y 是關于 x，y 的五次單項式，且系數(shù)為 , 則 a_，b_2關于 x 的多項式(m1)x 2x 3x 的次數(shù)是 2，那么 m_，n_ 二、選擇題下列結論正確的是( )(A)3xx1 的一次項系數(shù)是 1 (B)xyz 的系數(shù)是 0(C)a b c 是五次單項式13關于 x 的整式(n1)x x1 與