2022-2023學(xué)年天津市和平區(qū)第二十中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列方程中，為一元二次方程的是（ ）Ax=2Bx+y=3CD2將拋物線yx2先向上平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，則新的函數(shù)解析式為（）.A B C D 3如圖，AB與O相

2、切于點(diǎn)A，BO與O相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是優(yōu)弧AC上一點(diǎn)，CDA27，則B的大小是（ ）A27B34C36D544若拋物線yax2+2x10的對(duì)稱(chēng)軸是直線x2，則a的值為（）A2B1C-0.5D0.55如圖，兩個(gè)菱形，兩個(gè)等邊三角形，兩個(gè)矩形，兩個(gè)正方形，各成一組，每組中的一個(gè)圖形在另一個(gè)圖形的內(nèi)部，對(duì)應(yīng)邊平行，且對(duì)應(yīng)邊之間的距離都相等，那么兩個(gè)圖形不相似的一組是（ ）ABCD6如圖，將ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到ABC，若BAC=80，則BAC=（ ）A20B25C30D357如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AOB110，則ACB的度數(shù)為（）A35B55C60D708已知，若，則它們的周長(zhǎng)之比是

3、（ ）A4：9B16：81C9：4D2：39若關(guān)于x的一元二次方程x22xk0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）Ak1Bk1Ck1Dk110函數(shù)與（）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11玫瑰花的花粉直徑約為0.000084米，數(shù)據(jù)0.000084用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)12若m+n=3，則2m2+4mn+2n2-6的值為_(kāi)13將拋物線y=2x2+1向左平移三個(gè)單位，再向下平移兩個(gè)單位得到拋物線_；14已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式，則火箭升空的最大高度是_m15方程的根是_16已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2

4、，則的值是：_17如圖，矩形的面積為，它的對(duì)角線與雙曲線相交于點(diǎn)，且，則_18如圖，與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，若，則_三、解答題(共66分)19（10分）在一個(gè)不透明的袋子中，裝有除顏色外都完全相同的4個(gè)紅球和若干個(gè)黃球如果從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，那么袋中有黃球多少個(gè)？在的條件下如果從袋中摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再摸出一個(gè)球，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出兩次摸出不同顏色球的概率20（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a0）的“衍生直線”；有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，另有一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“衍生三角形”已知拋物線與其“衍生

5、直線”交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C（1）填空：該拋物線的“衍生直線”的解析式為 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；（2）如圖，點(diǎn)M為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)，將ACM以AM所在直線為對(duì)稱(chēng)軸翻折，點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N，若AMN為該拋物線的“衍生三角形”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在該拋物線的“衍生直線”上，是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（6分）如圖，中， 以點(diǎn)為圓心，為半徑作恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)是否為的切線？請(qǐng)證明你的結(jié)論為割線， 當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)22（8分）如圖，在四邊形AB

6、CD中，ADBC，ABBD于點(diǎn)B已知A = 45，C= 60，求AD的長(zhǎng)23（8分）因2019年下半年豬肉大漲，某養(yǎng)豬專(zhuān)業(yè)戶(hù)想擴(kuò)大養(yǎng)豬場(chǎng)地，但為了節(jié)省材料，利用一面墻（墻足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為120的材料圍成了如圖所示三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，設(shè)的長(zhǎng)度為（），矩形區(qū)域的面積（）.（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量的取值范圍.（2）當(dāng)為何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？24（8分）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O（要求保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；25（10分）如圖1，拋物線平移后過(guò)點(diǎn)A（8，,0）和原點(diǎn)，頂點(diǎn)為B，對(duì)稱(chēng)軸與軸相交于點(diǎn)C，與原拋物

7、線相交于點(diǎn)D（1）求平移后拋物線的解析式并直接寫(xiě)出陰影部分的面積；（2）如圖2，直線AB與軸相交于點(diǎn)P，點(diǎn)M為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，為直角，邊MN與AP相交于點(diǎn)N，設(shè)，試探求： 為何值時(shí)為等腰三角形； 為何值時(shí)線段PN的長(zhǎng)度最小，最小長(zhǎng)度是多少 26（10分）已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線，與軸相交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)），與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的解析式和，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，若點(diǎn)是拋物線上、兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積最大？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)及四邊形面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】本題根據(jù)一元二次方程的定

8、義解答一元二次方程必須滿(mǎn)足四個(gè)條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿(mǎn)足這四個(gè)條件者為正確答案【詳解】A、x=2是一元一次方程，故A錯(cuò)誤；B、x+y=3是二元一次方程，故B錯(cuò)誤；C、是一元二次方程，故C正確；D、是分式方程，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的定義，掌握一元二次方程的定義是關(guān)鍵2、C【分析】由二次函數(shù)平移的規(guī)律即可求得答案【詳解】解：將拋物線yx2先向上平移1個(gè)單位，則函數(shù)解析式變?yōu)閥x2+1，將yx2+1向左平移2個(gè)單位，則函數(shù)解析式變?yōu)閥（x+2）2+1，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的

9、圖象平移，掌握平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，即“左加右減，上加下減”3、C【分析】由切線的性質(zhì)可知OAB=90，由圓周角定理可知BOA=54，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可知B=36【詳解】解：AB與O相切于點(diǎn)A，OABAOAB=90CDA=27，BOA=54B=90-54=36故選C考點(diǎn)：切線的性質(zhì)4、D【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱(chēng)軸方程得到，然后求出a即可【詳解】解：拋物線yax2+2x10的對(duì)稱(chēng)軸是直線x2，；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象為拋物線，當(dāng)a0；對(duì)稱(chēng)軸為直線；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b2-4ac

10、0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac0，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)5、C【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得答案【詳解】由題意得，A.菱形四條邊均相等，所以對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)邊平行，所以角也相等，所以?xún)蓚€(gè)菱形相似，B.等邊三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，所以?xún)蓚€(gè)等邊三角形相似；C.矩形四個(gè)角相等，但對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，所以B中矩形不是相似多邊形D.正方形四條邊均相等，所以對(duì)應(yīng)邊成比例，四個(gè)角也相等，所以?xún)蓚€(gè)正方形相似；故選C【點(diǎn)睛】本題考查相似多邊形的判定，其對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例兩個(gè)條件缺一不可.6、A【解析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋

11、轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度即是圖形旋轉(zhuǎn)的角度，可直接得出CAC=30，由BAC=80可得BAC=BAC=50，從而可得結(jié)論.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，BAC=BAC，CAC=30，BAC=BAC=50，BAC=20.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7、B【分析】直接根據(jù)圓周角定理進(jìn)行解答即可【詳解】解：AOB與ACB是同弧所對(duì)的圓心角與圓周角，AOB=110，ACB=AOB=55故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半8、A【分析】根

12、據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比解答即可【詳解】ABCDEF，AC：DF=4：9，ABC與DEF的相似比為4：9，ABC與DEF的周長(zhǎng)之比為4：9，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形性質(zhì)，掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比是解題的關(guān)鍵9、C【解析】試題分析：由題意可得根的判別式，即可得到關(guān)于k的不等式，解出即可.由題意得，解得故選C.考點(diǎn)：一元二次方程的根的判別式點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程的兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根10、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)解答即可【詳解】時(shí)，在一、二、四象限，在一、三象限，無(wú)選項(xiàng)符合時(shí)

13、，在一、三、四象限，（）在二、四象限，只有D符合；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是由的取值確定函數(shù)所在的象限二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】數(shù)據(jù)0.000084用科學(xué)記數(shù)法表示為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定12、1【解析】原式=2（m2+2m

14、n+n2）-6，=2（m+n）2-6，=29-6，=113、【分析】根據(jù)拋物線平移的規(guī)律計(jì)算即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意：平移后的拋物線為.【點(diǎn)睛】此題考查拋物線的平移規(guī)律：對(duì)稱(chēng)軸左加右減，函數(shù)值上加下減，掌握規(guī)律并熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】將函數(shù)解析式配方，寫(xiě)成頂點(diǎn)式，按照二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案【詳解】解：=，拋物線開(kāi)口向下，當(dāng)x=6時(shí)，h取得最大值，火箭能達(dá)到最大高度為1m故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握配方法及二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵15、，【分析】把方程變形為，把方程左邊因式分解得，則有y=0或y-5=0，然后解一元一次方程即可【詳解】解：，y=

15、0或y-5=0，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，其步驟為：移項(xiàng)，化積，轉(zhuǎn)化和求解這幾個(gè)步驟16、1【分析】先將所求式子化成，再根據(jù)一元二次方程的根的定義得出一個(gè)a、b的等式，然后將其代入求解即可得【詳解】由題意，將代入方程得：整理得：，即將代入得：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的定義、代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，利用一元二次方程的根的定義得出是解題關(guān)鍵17、12【解析】試題分析：由題意，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，），所以矩形OABC的面積，解得圖象在第一象限，.考點(diǎn)：反比例系數(shù)k的幾何意義點(diǎn)評(píng)：反比例系數(shù)k的幾何意義是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考常見(jiàn)題

16、，一般難度不大，需熟練掌握.18、【分析】由題意根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的定義可得AB=DE，從而即可求值【詳解】解：與DEC關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記中心對(duì)稱(chēng)的定義即把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心三、解答題(共66分)19、（1）袋中有黃球有2個(gè)（2）【解析】設(shè)袋中黃球有x個(gè)，根據(jù)任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為列出關(guān)于x的方程，解之可得；列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】設(shè)袋中黃球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原分

17、式方程的解，即袋中有黃球有2個(gè)；列表如下：紅紅紅紅黃黃紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，黃紅，黃紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，黃紅，黃紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，黃紅，黃紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，紅紅，黃紅，黃黃黃，紅黃，紅黃，紅黃，紅黃，黃黃，黃黃黃，紅黃，紅黃，紅黃，紅黃，黃黃，黃由表知共有36種等可能結(jié)果，其中兩次摸出不同顏色球的有16種結(jié)果，所以?xún)纱蚊霾煌伾虻母怕蕿椤军c(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情

18、況數(shù)之比20、（1）；（-2，）；（1,0）；（2）N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，），（0，）；（3）E（-1，-）、F（0，）或E（-1，），F(xiàn)（-4，）【分析】（1）由拋物線的“衍生直線”知道二次函數(shù)解析式的a即可；（2）過(guò)A作ADy軸于點(diǎn)D，則可知AN=AC，結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)，則可求出ON的長(zhǎng)，可求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）分別討論當(dāng)AC為平行四邊形的邊時(shí)，當(dāng)AC為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，求出滿(mǎn)足條件的E、F坐標(biāo)即可【詳解】（1），a=，則拋物線的“衍生直線”的解析式為；聯(lián)立兩解析式求交點(diǎn)，解得或，A（-2，），B（1,0）；（2）如圖1，過(guò)A作ADy軸于點(diǎn)D，在中，令y=0可求得x= -3或x=1，C（-3,

19、0），且A（-2，），AC=由翻折的性質(zhì)可知AN=AC=，AMN為該拋物線的“衍生三角形”，N在y軸上，且AD=2，在RtAND中，由勾股定理可得DN=，OD=，ON=或ON=，N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，），（0，）；（3）當(dāng)AC為平行四邊形的邊時(shí)，如圖2 ，過(guò)F作對(duì)稱(chēng)軸的垂線FH，過(guò)A作AKx軸于點(diǎn)K，則有ACEF且AC=EF， ACK= EFH，在 ACK和 EFH中 ACK EFH，F(xiàn)H=CK=1，HE=AK=，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=-1， F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0或-2，點(diǎn)F在直線AB上，當(dāng)F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0時(shí)，則F（0，），此時(shí)點(diǎn)E在直線AB下方，E到y(tǒng)軸的距離為EH-OF=-=，即E的縱坐標(biāo)為-， E

20、（-1，-）；當(dāng)F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2時(shí)，則F與A重合，不合題意，舍去；當(dāng)AC為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)， C（-3,0），且A（-2，），線段AC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-2.5， ），設(shè)E（-1，t），F(xiàn)（x，y），則x-1=2（-2.5），y+t=，x= -4，y=-t，-t=-（-4）+，解得t=，E（-1，），F(xiàn)（-4，）；綜上可知存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)F，此時(shí)E（-1，-）、（0，）或E（-1，），F(xiàn)（-4，）【點(diǎn)睛】本題是對(duì)二次函數(shù)的綜合知識(shí)考查，熟練掌握二次函數(shù)，幾何圖形及輔助線方法是解決本題的關(guān)鍵，屬于壓軸題21、（1）是的切線，理由詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意連接，利用平行四邊形的判定與

21、性質(zhì)進(jìn)行分析證明即可；（2）由題意作于，連接，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理進(jìn)行分析求解.【詳解】解：是的切線理由如下連接，如下圖，是平行四邊形，是的切線作于，連接 ，如上圖，由，是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形和圓相關(guān)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)以及圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、【分析】過(guò)點(diǎn)D作DEBC于E，在RtCDE中，C = 60，則可求出DE,由已知可推出DBE =ADB = 45，根據(jù)直解三角形的邊角關(guān)系依次求出BD，AD即可.【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DEBC于E 在RtCDE中，C = 60， ， ABBD，A = 45，ADB = 45.ADBC，DBE =ADB = 4

22、5 在RtDBE中，DEB = 90， ， 又 在RtABD中，ABD= 90，A = 45，【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的知識(shí)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）時(shí)，有最大值【分析】（1）根據(jù)題意三個(gè)區(qū)域面積直接求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并根據(jù)表示自變量的取值范圍即可；（2）由題意對(duì)與之間的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行配方，即可求的最大值.【詳解】解：（1）假設(shè)為，由題意三個(gè)區(qū)域面積相等可得，區(qū)域1=區(qū)域2，面積法，得，由總長(zhǎng)為120，故，得.所以，面積（2），所以當(dāng)時(shí)，為最大值.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最大值的問(wèn)題常利用函數(shù)的增減性來(lái)解答24、見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)垂徑

23、定理的推論可知：弦的垂直平分線過(guò)圓心，只需連接AC、BC，尺規(guī)作線段AC和BC的垂直平分線，其交點(diǎn)即為所求.【詳解】解：如圖所示：圓心O即為圓弧所在圓的圓心【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作線段的垂直平分線和垂徑定理，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握垂徑定理和線段垂直平分線的尺規(guī)作圖是關(guān)鍵.25、（1）平移后拋物線的解析式，= 12；（2），當(dāng)3時(shí)，PN取最小值為【分析】（1）設(shè)平移后拋物線的解析式y(tǒng)=x2+bx，將點(diǎn)A（8，0）代入，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得平移后拋物線的解析式，再根據(jù)割補(bǔ)法由三角形面積公式即可求解；（2）作NQ垂直于x軸于點(diǎn)Q，分當(dāng)MN=AN時(shí)，當(dāng)AM=AN時(shí)，當(dāng)MN=MA時(shí)，三種情況討論可得MAN為等腰三角形時(shí)t的值；由MN所在直線方程為y=，與直線AB的解析式y(tǒng)=x+6聯(lián)立，得xN的最小值為6，此時(shí)t=3，PN取最小值為【詳解】（1）設(shè)平移后拋物線的解析式，將點(diǎn)A（8，,0）代入，得=，所以頂點(diǎn)B（4,3），所以S陰影=OCCB=12；（2）設(shè)直線AB解析式為y=mx+n，將A（8，0）、B（4，3）分別代入得 ，解得：，所以直線AB的解析式為，作NQ垂直于x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)MNAN時(shí)， N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，由三角形NQM和三角形MOP相似可知,得，解得（舍去）.當(dāng)AMAN時(shí)，AN,由三角形ANQ和三角形APO相