2019-2020年高三理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：15月考試卷三新人教A含答案

1、2019-2020年高三理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：15月考試卷三新人教A含答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 集合,則MN（ ）A0 B2 C D2. 已知滿足且，則下列選項(xiàng)中不一定能成立的是（ ） A B C D3. 下列命題的說(shuō)法正確的是（ ）A.命題“若，則”的否命題為：“若則”; B.“”是“”的必要不充分條件；C.命題“”的否定是：“，均有”;D.命題“若，則”的逆命題為真命題。4. 已知在等比數(shù)列中,則該數(shù)列的公比等于（ ） A. B. C. D. 5. 已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是（ ）6. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位

2、,再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）A B C D7. 已知向量且，若變量x,y滿足約束條件，則z的最大值為（ ）A.1B.2C.3D.48. 在曲線的切線中，斜率最小的切線方程為（ ） A B C D9. 定義：，已知數(shù)列滿足，若對(duì)任意正整數(shù)，都有成立，則的值為（ ） A B.1 C D210. 已知，且，成等比數(shù)列，則（ ）A有最大值 B有最大值 C有最小值 D有最小值11. 在銳角中，角所對(duì)的邊分別為，若，則的值為（ ）A. B. C D12. 已知定義在R上的函數(shù)滿足以下三個(gè)條件：對(duì)于任意的，都有;對(duì)于任意的，且，都有；函數(shù)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.B.C.

3、D.第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13. 若，且，則與的夾角是 14. 已知，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 .15. 已知taneq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)3，則sin 22cos2的值為_ 16. 2010年11月12日廣州亞運(yùn)會(huì)上舉行升旗儀式如圖，在坡度為15的觀禮臺(tái)上，某一列座位所在直線AB與旗桿所在直線MN共面，在該列的第一個(gè)座位A和最后一個(gè)座位B測(cè)得旗桿頂端N的仰角分別為60和30，且座位A、B的距離為10eq r(6)米，則旗桿的高度為_米三、解答題:本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小

4、題滿分12分）在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若(1)判斷ABC的形狀；(2)若，求k的值18（本小題滿分12分）函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0,0eq f(,2)的部分圖象如圖所示(1)求f(x)的解析式；(2)設(shè)，求函數(shù)在上的最大值，并確定此時(shí)的值19（本小題滿分12分）已知是公比大于1的等比數(shù)列，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn).（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若數(shù)列滿足，且，求的最大值.20（本小題滿分12分）如圖，長(zhǎng)方體物體E在雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動(dòng)，速度為，雨速沿E移動(dòng)方向的分速度為。E移動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：（1）P或P的平行面（只有一個(gè)面淋

5、雨）的淋雨量，假設(shè)其值與S成正比，比例系數(shù)為；（2）其它面的淋雨量之和，其值為，記為E移動(dòng)過(guò)程中的總淋雨量，當(dāng)移動(dòng)距離d=100，面積S=時(shí)。（）寫出的表達(dá)式（）設(shè)0v10,0c5，試根據(jù)c的不同取值范圍，確定移動(dòng)速度，使總淋雨量最少。21（本小題滿分12分）已知，函數(shù)（的圖像連續(xù)不斷）（）求的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，證明：存在，使；（）若存在均屬于區(qū)間的，且，使，證明22（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前五項(xiàng)依次是. 正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（I）寫出符合條件的數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；（II）求的表達(dá)式；（III）在（I）、（II）的條件下，當(dāng)時(shí)，設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.月考試

6、卷（三）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題 1-5 ACDAB 6-10 DCDAC 11-12 AA9.提示：，從第五項(xiàng)開始每一項(xiàng)都大于5，故的最小值為。10.提示：由題意得，即，從而。12.提示：由題意得是周期函數(shù)，且4為其一個(gè)周期，且在【0，2】上遞增，且圖像關(guān)于直線對(duì)稱，因此：，由于，故，即。二、填空題13. ； 14. ； 15. eq f(4,5)；16.3015.提示：taneq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)3，eq f(1tan ,1tan )3，解得tan eq f(1,2).sin 22cos2 sin 2cos 21eq f(2tan ,1tan2 )eq f

7、(1tan2 ,1tan2 )1eq f(4,5)eq f(3,5)1eq f(4,5).16.提示：由題可知BAN105，BNA30，由正弦定理得eq f(AN,sin 45)eq f(10r(6),sin 30)，解得AN20eq r(3)(米)，在RtAMN中，MN20eq r(3) sin 6030(米)故旗桿的高度為30米三、解答題17. 解：(1)eq o(AB,sup16()eq o(AC,sup16()cbcos A，eq o(BA,sup16()eq o(BC,sup16()cacos B，又eq o(AB,sup16()eq o(AC,sup16()eq o(BA,sup1

8、6()eq o(BC,sup16()，bccos Aaccos B，sin Bcos Asin Acos B，即sin Acos Bsin Bcos A0，sin(AB)0，AB，AB，即ABC為等腰三角形 8分(2)由(1)知，eq o(AB,sup16()eq o(AC,sup16()bccos Abceq f(b2c2a2,2bc)eq f(c2,2)k，ceq r(2)，k1. 12分18. 解： (1)由題圖知A2，eq f(T,4)eq f(,3)，則eq f(2,)4eq f(,3)，eq f(3,2).又feq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)2sineq blc

9、rc(avs4alco1(f(3,2)blc(rc)(avs4alco1(f(,6)2sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)0，sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)0，0eq f(,2)，eq f(,4)eq f(,4)eq f(,4)，eq f(,4)0，即eq f(,4)，f(x)的解析式為f(x)2sineq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)xf(,4). 5分 (2)由(1)可得feq blc(rc)(avs4alco1(xf(,12)2sineq blcrc(avs4alco1(f(3,2)blc(rc)(avs4alco1(

10、xf(,12)f(,4)2sineq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)xf(,8)，g(x)eq blcrc(avs4alco1(fblc(rc)(avs4alco1(xf(,12)24eq f(1cosblc(rc)(avs4alco1(3xf(,4),2)22coseq blc(rc)(avs4alco1(3xf(,4)， .9分xeq blcrc(avs4alco1(f(,6)，f(,3)，eq f(,4)3xeq f(,4)eq f(5,4)，當(dāng)3xeq f(,4)，即xeq f(,4)時(shí)，g(x)max4.12分19. 解：（I）因?yàn)槭呛瘮?shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，所以是方程的兩根

11、，故有. 因?yàn)楣却笥?，所以，則. .3分所以，等比數(shù)列的公比為，. 6分（II）. 所以，數(shù)列是首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列. .9分 故有. 即. 解得. 所以的最大值是7. .12分20. 解：（I）由題意知，E移動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的淋雨量為，故 .3分（II）由(I)知，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故。 8分(1)當(dāng)時(shí)，是關(guān)于的減函數(shù).故當(dāng)時(shí)，。(2) 當(dāng)時(shí)，在上，是關(guān)于的減函數(shù)；在上，是關(guān)于的增函數(shù)；故當(dāng)時(shí)，。12分21. 解：（I）解：， 令 2分 當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：+0-極大值 所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是的單調(diào)遞減區(qū)間是 .4分（II）證明：當(dāng) 由（I）知在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞增， 在內(nèi)單調(diào)遞減.令由于在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞增，故取所以存在即存在（說(shuō)明：的取法不唯一，只要滿足即可）8分（III）證明：由及（I）的結(jié)論知，從而上的最小值