九年級(jí)數(shù)學(xué)線段和角提高測(cè)試試卷

1、線段、角提高測(cè)試姓名班級(jí)學(xué)號(hào)（一）判斷題（每小題1分，共6分）：1經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫一條直線，經(jīng)過三點(diǎn)可以畫三條直線（）2兩條直線如果有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么它們就有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（）3射線AP與射線PA的公共部分是線段PA（）4線段的中點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等（）5有公共端點(diǎn)的兩條射線叫做角（）6互補(bǔ)的角就是平角（）二填空題（每小題2分，共16分）：7如圖，圖中有_條直線，有_條射線，有_條線段，以E為頂點(diǎn)的角有_個(gè)（10題）（11題）（20題）11如圖，OB平分AOC且234354，則2_，3_，4_12A與B互補(bǔ)，A與C互余，則2B2C_13已知：的余角是523815，

2、則的補(bǔ)角是_14由2點(diǎn)30分到2點(diǎn)55分，時(shí)鐘的時(shí)針旋轉(zhuǎn)了_度，分針旋轉(zhuǎn)了_度，此刻時(shí)針與分針的夾角是_度（三）選擇題（每小題3分，共24分）15已知線段AB10cm，ACBC12cm，則點(diǎn)C的位置是在：線段AB上；線段AB的延長(zhǎng)線上；線段BA的延長(zhǎng)線上；直線AB外其中可能出現(xiàn)的情況有（）（A）0種（B）1種（C）2種（D）3種Q16分別在線段MN的延長(zhǎng)線和MN的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P、，使MP2NPMQ2MN則線段MP與NQ的比是（）3（B）（A）12133（C）2（D）25()的結(jié)果依次是30、8如圖，點(diǎn)、D在線段AB上AC6cm，CD4cm，AB12cm，則圖中所有線段的和是_cm9線段AB

3、12.6cm，點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上，AC3.6cm，M是BC中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)是_cm10如圖，AOBCOD90，AOD146，則BOC_17一條直線可以將平面分成兩部分，兩條直線最多可以將平面分成四部分，三條直線最多可以將平面分成n部分，則n等于（）（A）6（B）7（C）8（D）918若互補(bǔ)兩角有一條公共邊，則這兩個(gè)角的平分線所組成的角（）（A）一定是直角（B）一定是銳角（C）一定是鈍角（D）是直角或銳角19已知、都是鈍角，甲、乙、丙、丁四人計(jì)算135、60、75，其中恰有正確結(jié)果這個(gè)正確結(jié)果是（）（A）30（B）35（C）60（D）7520如圖，AOBBOCCODDOE30圖中互補(bǔ)的角有（）

4、（A）10對(duì)（B）4對(duì)（C）3對(duì)（D）4對(duì)211、2互為補(bǔ)角，且12，則2的余角是（）2(12)21（C）2(12)22（A）1（B）111（D）-1-2（bc）線段、角提高測(cè)試22設(shè)時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)山鞘?，則正確的說法是（）（A）九點(diǎn)一刻時(shí)，是平角（B）十點(diǎn)五分時(shí)，是銳角（C）十一點(diǎn)十分時(shí)，是鈍角（D）十二點(diǎn)一刻時(shí)，是直角（四）計(jì)算題（每小題3分，共9分）231181237372=24132264241.3253=253607（精確到分）=（五）畫圖題（第26小題4分，第27小題5分，第28小題6分，共15分）26已知：線段a、b、c（bc），作線段AB，使AB2a128讀句畫圖，填空：（

5、1）畫線段AB40mm；（2）以A為頂點(diǎn)，AB為一邊，畫BAM60；（3）以B為頂點(diǎn)，BA為一邊，在BAM的同側(cè)畫ABN30，AM與BN相交于點(diǎn)C；（4）取AB的中點(diǎn)G，連結(jié)CG；（5）用量角器量得ACB_度；（6）量得CG的長(zhǎng)是_mm，AC的長(zhǎng)是_mm，圖中相等的線段有_（六）解答題（每小題5分，共30分）29如圖，線段AB被點(diǎn)C、D分成了345三部分，且AC的中點(diǎn)M和DB的中點(diǎn)N之間的距離是40cm，求AB的長(zhǎng)27已知，作AOB，使AOB230一個(gè)角的補(bǔ)角與20角的和的一半等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角-2-線段、角提高測(cè)試31如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分EOD，COE100

6、，求AOD和AOC的度數(shù)32如圖，AOC、BOD都是直角，且AOB與AOD的度數(shù)比是211，求AOB和BOC的度數(shù)34已知直角AOB，以O(shè)為頂點(diǎn)，在AOB的內(nèi)部畫出100條射線，則以O(shè)A、OB及這些射線為邊的銳角共有多少個(gè)？若以O(shè)為項(xiàng)點(diǎn)，在AOB的內(nèi)部畫出幾條射線（n1的自然數(shù)），則OA、OB以及這些射線為邊的銳角共有多少個(gè)？33考察隊(duì)從營(yíng)地P處出發(fā)，沿北偏東60前進(jìn)了5千米到達(dá)A地，再沿東南方向前進(jìn)到達(dá)C地，C地恰好在P地的正東方向（1）按1100000畫出考察隊(duì)行進(jìn)路線圖（2）量出PAC、ACP的度數(shù)（精確到1）（3）測(cè)算出考察隊(duì)從A到C走了多少千米？此時(shí)他們離開營(yíng)地多遠(yuǎn)？（精確到0.1千

7、米）-3-所成的角叫平角平角是一個(gè)量數(shù)為180的角【答案】AMCMAC12（12.63.6）4.5（cm）線段、角提高測(cè)試答案（一）判斷題（每小題1分，共6分）：1經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫一條直線，經(jīng)過三點(diǎn)可以畫三條直線（）【提示】錯(cuò)的是第三句話，因?yàn)槿c(diǎn)可在一條直線上，也可不在一條直線上，當(dāng)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)（我們稱之三點(diǎn)共線），經(jīng)過這三點(diǎn)只可以畫一條直線【答案】2兩條直線如果有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么它們就有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（）【提示】?jī)牲c(diǎn)確定唯一的直線【答案】3射線AP與射線PA的公共部分是線段PA（）【提示】線段是射線的一部分【答案】如圖：顯然這句話是正確的4線段的中點(diǎn)到這條線段兩

8、端點(diǎn)的距離相等（）【提示】?jī)牲c(diǎn)的距離是連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度【答案】5有公共端點(diǎn)的兩條射線叫做角（）【提示】角是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形【答案】6互補(bǔ)的角就是平角（）【提示】如圖，射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OC和起始位置OA成一直線時(shí)，（7題）【點(diǎn)評(píng)】互補(bǔ)兩角的和是180，平角為180就量數(shù)來說，兩者是相同的，但從“形”上說，互補(bǔ)兩角不一定有公共頂點(diǎn)，故不一定組成平角所以學(xué)習(xí)概念時(shí)，一定要注意區(qū)別它們的不同點(diǎn)，以免混淆二填空題（每小題2分，共16分）：7如圖，圖中有_條直線，有_條射線，有_條線段，以E為頂點(diǎn)的角有_個(gè)【提示】直線沒有端點(diǎn)，可向兩方無限延伸射線有一個(gè)端點(diǎn)，可向一方無限延

9、伸，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不延伸直線上一點(diǎn)將一條直線分成兩條射線直線上兩點(diǎn)和它們之間的部分是線段【答案】1，9，12，412條線段分別是：線段AF、AD、FD、DC、DB、CB、BE、BF、EF、CE、CA、EA8如圖，點(diǎn)、D在線段AB上AC6cm，CD4cm，AB12cm，則圖中所有線段的和是_cm【提示】1數(shù)出圖中所有的線段；2算出不同線段的長(zhǎng)度；3將所有線段的長(zhǎng)度相加，得和【答案】409線段AB12.6cm，點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上，AC3.6cm，M是BC中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)是_cm【提示】畫出符合題意的圖形，以形助思【答案】4.5BCABAC，M是BC中點(diǎn)，112BCAC2（ABAC）AC2（AB

10、AC）1【點(diǎn)評(píng)】在進(jìn)行線段長(zhǎng)度計(jì)算時(shí)，可是對(duì)其表達(dá)式進(jìn)行變形、最后將值代入，求出結(jié)果這樣可簡(jiǎn)化計(jì)算，提高正確率10如圖，AOBCOD90，AOD146，則BOC_【提示】BOC360AOBAODDOC【答案】3411如圖，OB平分AOC且234354，則2_，3_，4_-4-【提示】1周角360設(shè)1份為x，列方程求解【答案】72；120；9612A與B互補(bǔ)，A與C互余，則2B2C_【提示】AB180AC90代入要求的式子，化簡(jiǎn)即得【答案】180AB180，AC90，B180A2B2C2（180A）2C3602A2C3602（AC）36029018014由2點(diǎn)30分到2點(diǎn)55分，時(shí)鐘的時(shí)針旋轉(zhuǎn)了

11、_度，分針旋轉(zhuǎn)了_度，此刻時(shí)針與分針的夾角是_度11【提示】分針1小時(shí)旋轉(zhuǎn)360，分旋轉(zhuǎn)6，時(shí)鐘1小時(shí)旋轉(zhuǎn)30，分旋轉(zhuǎn)0.5答案】12.5，150，117.5（三）選擇題（每小題3分，共24分）15已知線段AB10cm，ACBC12cm，則點(diǎn)C的位置是在：線段AB上；線段AB的延長(zhǎng)線上；線段BA的延長(zhǎng)線上；直線AB外其中可能出現(xiàn)的情況有（）（A）0種（B）1種（C）2種（D）3種【提示】用數(shù)形結(jié)合的方式考慮【答案】D若點(diǎn)C在線段AB上，如下左圖，則ACBCAB10cm與ACBC12【點(diǎn)評(píng)】由已知可得關(guān)于A、B、C的方程組AB180AC90，此時(shí)不能cm不合，故排除確定B、C的大小，但只要將兩式

12、的兩邊分別相減，使得BC90，2B2C便不難求得這種整體代入的思想是求值題中常用的方法13已知：的余角是523815，則的補(bǔ)角是_【提示】分步求解：先求出的度數(shù)，再求的補(bǔ)角的度數(shù)【答案】1423815的余角是523815，90523815895960523815372145的補(bǔ)角18037214517959603721451423815【點(diǎn)評(píng)】題中只起過渡作用，可考慮到而不求，作整體代入90523815，的補(bǔ)角180180（90523815）905238151423815這樣避開了單位換算，利于提高運(yùn)算速度及正確率若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，如右圖，AC11cm，BC1cm，則ACBC1111

13、2（cm），符合題意若點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上，如下左圖，AC1cm，BC11cm，則ACBC11112（cm），符合題意若點(diǎn)C在直線AB外，如上右圖，則ACBC12（cm），符合題意綜上所述：可能出現(xiàn)的情況有3種，故選DQ16分別在線段MN的延長(zhǎng)線和MN的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P、，使MP2NPMQ2MN則線段MP與NQ的比是（）3（B）若將已知條件反映到如圖所示的圖形上，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想觀察圖形，則一目了然一般地，已知的余角，求的補(bǔ)角，則的補(bǔ)角90（A）12133（C）2（D）2的余角，即任一銳角的補(bǔ)角比它的余角大90利用這個(gè)結(jié)論解該題就更準(zhǔn)確、快捷【提示】根據(jù)條件畫出符合題意的圖形，以形助思

14、答案】B根據(jù)題意可得下圖：-5-22解法一：MP2NP，N是MP的中點(diǎn)MP2MNMQ2MN，NQMQMN2MNMN3MN2MPNQ2MN3MN233解法二：設(shè)MNxMP2NP，N是MP的中點(diǎn)MP2MN2xMQ2MN2x，NQMQMN2MNMN3MN3x2MPNQ2MN3MN2x3x故選B317一條直線可以將平面分成兩部分，兩條直線最多可以將平面分成四部分，三條直線最多可以將平面分成n部分，則n等于（）（A）6（B）7（C）8（D）9【提示】畫圖探索若平面上有n條直線，最多可將平面分成多少部分，此時(shí)n條直線的相對(duì)位置如何？從前面的分析不難推出平面上有n條直線時(shí)，最多可將平面分成an11234n(

15、n1)n2n2n1個(gè)部分，此時(shí)每?jī)蓷l直線都相交，且沒有三條直線交于一點(diǎn)18若互補(bǔ)兩角有一條公共邊，則這兩個(gè)角的平分線所組成的角（）（A）一定是直角（B）一定是銳角（C）一定是鈍角（D）是直角或銳角【提示】分兩種情況：互補(bǔ)兩角有公共頂點(diǎn)，有一條公共邊沒有重疊部分；互補(bǔ)兩角有公共頂點(diǎn)有一條公共邊有重疊部分【答案】D如圖：5()的結(jié)果依次是30、一條線兩條直線三條直線【答案】B【點(diǎn)評(píng)】平面內(nèi)一條直線將平面分成兩部分，記作a1112；平面內(nèi)兩條直線將平面最多分成四部分，記作a21124；平面內(nèi)三條直線將平面最多分成七部分，記作a311237；平面內(nèi)四條直線將平面最多分成幾部分？由圖可知，共可分成11個(gè)

16、部分，記作a4112341119已知、都是鈍角，甲、乙、丙、丁四人計(jì)算135、60、75，其中恰有正確結(jié)果這個(gè)正確結(jié)果是（）（A）30（B）35（C）60（D）75【提示】列不等式求解【答案】C1、都是鈍角，18036036()72530、35、75都不在此等圓內(nèi)，僅60屬此等圓選C20如圖，AOBBOCCODDOE30圖中互補(bǔ)的角有（）-6-（A）10對(duì)（B）4對(duì)（C）3對(duì)（D）4對(duì)【提示】?jī)蓚€(gè)角的和為180，這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角補(bǔ)角的概念僅與角的大小有關(guān)而與角的位置無關(guān)【答案】B原因如下：AOBBOCCODDOE30AOEAOC12060180，AOEBOD12060180，AOECOE12

17、060180，AODBOE9090180AOE與AOC、AOE與BOD、AOE與COE、AOD與BOE是4對(duì)互補(bǔ)的角211、2互為補(bǔ)角，且12，則2的余角是（）12(12)故選C22設(shè)時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)山鞘?，則正確的說法是（）（A）九點(diǎn)一刻時(shí)，是平角（B）十點(diǎn)五分時(shí)，是銳角（C）十一點(diǎn)十分時(shí)，是鈍角（D）十二點(diǎn)一刻時(shí)，是直角11【提示】時(shí)鐘的時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)30，分轉(zhuǎn)0.5；分針1小時(shí)轉(zhuǎn)360，分轉(zhuǎn)6，還可畫圖，以形助思【答案】B（四）計(jì)算題（每小題3分，共9分）231181237372【提示】先算乘，再求差【答案】4258計(jì)算過程如下：11812373721181275141177275144

18、2582(12)21（C）（D）1（A）1（B）112(12)2224132264241.3253【提示】將1322642化成以“度”為單位的量再計(jì)算；【提示】將已知條件反映到圖形上，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法觀察圖形，便知結(jié)果，或根據(jù)互補(bǔ)、互余的定義進(jìn)行推理【答案】C或?qū)?1.3253的積化成“度”、“分”、“秒”后再算【答案】解法一132264241.3253132.445123.9758.47解法二132264241.32531322642123.975132264212358301318642123583082812【點(diǎn)評(píng)】在“度”、“分”、“秒”的混合運(yùn)算中，若將“分”、“秒”化成度，則可將

19、“度”“分”“秒”的計(jì)算轉(zhuǎn)化成小數(shù)運(yùn)算，免去繁雜的“進(jìn)位”或“退位”提高運(yùn)算速度和正確率253607（精確到分）2122(12)由圖可知：2的余角1901或：12(12)11112【提示】按四舍五入取近似值，滿30或超過30即可進(jìn)為1【答案】約為5126計(jì)算過程如下：2(12)22111、2互為補(bǔ)角，121802的余角9021122236075137512557512530075125435126（五）畫圖題（第26小題4分，第27小題5分，第28小題6分，共15分）-7-2b126已知：線段a、b、c（bc），作線段AB，使AB2a（bc）2111【提示】AB2a（bc）2ac22【答案】方

20、法一：量得a20mm，b28mm，c18mm11AB2a（bc）220（2818）40535（mm）22畫線段AB35mm（下圖），則線段AB就是所要畫的線段方法二：【提示】方法一：先量、后算、再畫；方法二：疊加法，逐步畫出【答案】方法一：量得25，54，AOB2225545054104畫AOB69，則AOB就是所要畫的角2b畫法如下（如上圖）：（1）畫射線AM1（2）在射線AM上依次截取ACCDa，DEc2（3）在線段EA上截取EB1則線段AB就是所要畫的線段27已知，畫AOB，使AOB2方法二：畫法：（1）畫AOC，（2）以O(shè)為頂點(diǎn)，OC為一邊在AOC的外部畫COD（3）以O(shè)為頂點(diǎn)，OD為

21、一邊在AOD的外部畫DOE-8-DNDB52x4xx40，2x2703x，則AOB就是所要畫的角28讀句畫圖，填空：（1）畫線段AB40mm；（2）以A為頂點(diǎn)，AB為一邊，畫BAM60；（3）以B為頂點(diǎn)，BA為一邊，在BAM的同側(cè)畫ABN30，AM與BN相交于點(diǎn)C；（4）取AB的中點(diǎn)G，連結(jié)CG；（5）用量角器量得ACB_度；（6）量得CG的長(zhǎng)是_mm，AC的長(zhǎng)是_mm，圖中相等的線段有_【提示】按語(yǔ)句的順序，抓住概念用語(yǔ)（如線段、角等）和位置術(shù)語(yǔ)（如以為頂點(diǎn)，在同側(cè)等）依次畫圖【答案】90，20，20ACCGAGBG（六）解答題（每小題5分，共30分）29如圖，線段AB被點(diǎn)C、D分成了345

22、三部分，且AC的中點(diǎn)M和DB的中點(diǎn)N之間的距離是40cm，求AB的長(zhǎng)【提示】引入未知數(shù)，列方程求解【答案】60cm設(shè)一份為xcm，則AC3xcm，CD4xcm，DB5xcmM是AC的中點(diǎn)，13CMACxcm22N是DB的中點(diǎn)，122xcmMNMCCDDN，又MN40cm，3528x40 x5ABACCDDB12x12560（cm）30一個(gè)角的補(bǔ)角與20角的和的一半等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角【提示】?jī)山腔ビ嗪蜑?0，兩角互補(bǔ)和為180設(shè)這個(gè)角為x，列方程求解【答案】68設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)題意得12（180 x20）3（90 x），100152x170，x68，即這個(gè)角為6831如圖，直線A

23、B、CD相交于點(diǎn)O，OB平分EOD，COE100，求AOD和AOC的度數(shù)-9-x:(2xy)2:11【提示】由COE100，OB平分EOD，可求出BOD的度數(shù)，進(jìn)而求出AOD和AOC的度數(shù)【答案】AOD140，AOC40計(jì)算過程如下：COD180，COE100（已知），EODCODCOE18010080OB平分EOD（已知），設(shè)AOBCODx，BOCy由題意得xy90即xy907x2y02EODBOD1128040（角平分線定義）解得y70AOB180（平角定義），AODAOBBOD18040140，AOCCODAOD18014040【點(diǎn)評(píng)】由計(jì)算可知，BOCCOEEOB10040140AODBOC，又知AOCBOD，這是一種偶然的巧合，還是必然的結(jié)果？在第二章“相交線、平行線”中可揭開這個(gè)謎32如圖，AOC、BOD都是直角，且AOB與AOD的度數(shù)比是211，求AOB和BOC的度數(shù)x20即AOB20，BOC7033考察隊(duì)從營(yíng)地P處出發(fā)，沿北偏東60前進(jìn)了5千米到達(dá)A地，再沿東南方向前進(jìn)到達(dá)C地，C地恰好在P地的正東方向（1）按1100000畫出考察隊(duì)行進(jìn)路線圖（2）量出PAC、ACP的度數(shù)（精確到1）（3）測(cè)算出考察隊(duì)從A到C走了多少千米？此時(shí)他們離開營(yíng)地多遠(yuǎn)？（精確到0.1千米）【提示】比例尺圖上距離實(shí)際距離，先根據(jù)1100000的比例尺算出PA的圖上距離，然后再畫圖【