2022年黑龍江省密山市實驗中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則下列各點中，在這個函數(shù)圖象上的是（ ）ABCD3某藥品原價每盒28元，為響應(yīng)國家解決老百姓看病貴的號召，經(jīng)過連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在售價每盒16元，設(shè)該藥品平均每

2、次降價的百分率是x，由題意，所列方程正確的是()A28(12x)16B16(1+2x)28C28(1x)216D16(1+x)2284若雙曲線經(jīng)過第二、四象限，則直線經(jīng)過的象限是（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限5如圖，以點為位似中心，將放大得到若，則與的位似比為（ ）ABCD6下列各式中屬于最簡二次根式的是（ ）ABCD7下列語句，錯誤的是（）A直徑是弦B相等的圓心角所對的弧相等C弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心D平分弧的半徑垂直于弧所對的弦8已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過P（2，6），則這個函數(shù)的圖象位于（）A第二，三象限B第一，三象限C第三，四象限D(zhuǎn)第二

3、，四象限9如右圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，的頂點都在格點上，則的值為（ ）ABCD10如圖，在ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且DEAB，若SCDE ：SBDE1：3，則SCDE：SABE （ ）A1：9B1：12C1：16D1：20二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA3，OC1，分別連接AC、BD，則圖中陰影部分的面積為_12如圖，的頂點均在上，則的半徑為_13設(shè)x1，x2是一元二次方程7x25=x+8的兩個根，則x1+x2的值是_14一種微粒的半徑是111114米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_15一個

4、不透明的袋子中裝有3個白球和若干個黑球，它們除顏色外，完全相同.從袋子中隨機摸出一球，記下顏色并放回，重復(fù)該試驗多次，發(fā)現(xiàn)得到白球的頻率穩(wěn)定在0.6，則可判斷袋子中黑球的個數(shù)為_.16反比例函數(shù)的圖象上有一點P(2，n)，將點P向右平移1個單位，再向下平移1個單位得到點Q，若點Q也在該函數(shù)的圖象上，則k_17如圖，面積為6的矩形的頂點在反比例函數(shù)的圖像上，則_18如圖，C、D是線段AB的兩個黃金分割點，且CD1，則線段AB的長為_ 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，一面利用墻，用籬笆圍成的矩形花圃ABCD的面積為Sm2，垂直于墻的AB邊長為xm（1）若墻可利用的最大長度為8m，籬笆長為

5、18m，花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；如何圍矩形花圃ABCD的面積會最大，并求最大面積（2）若墻可利用最大長度為50m，籬笆長99m，中間用n道籬笆隔成（n+1）小矩形，當(dāng)這些小矩形都是正方形且x為正整數(shù)時，請直接寫出所有滿足條件的x、n的值20（6分）一元二次方程的一個根為，求的值及方程另一根21（6分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx+與x軸交于點A，與y軸交于點B，點F是點B關(guān)于x軸的對稱點，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點A和點F，與直線AB交于點C（1）求b和c的值；（2）點P是直線AC下方的拋物線上的一動點，連結(jié)PA，PB求PAB的最大面積及點P

6、到直線AC的最大距離；（3）點Q是拋物線上一點，點D在坐標(biāo)軸上，在（2）的條件下，是否存在以A，P，D，Q為頂點且AP為邊的平行四邊形，若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由22（8分）已知拋物線，求證:無論為何值，拋物線與軸總有兩個交點.23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，函數(shù)的圖象與直線交于點A(3,m).（1）求k、m的值；（2）已知點P(n，n)(n0)，過點P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數(shù) 的圖象于點N.當(dāng)n=1時，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；若PNPM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.24（8分）某校九年級

7、學(xué)生參加了中考體育考試為了了解該校九年級（1）班同學(xué)的中考體育成績情況，對全班學(xué)生的中考體育成績進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制出以下不完整的頻數(shù)分布表（如表）和扇形統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：分組分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)A36x412B41x465C46x5115D51x56mE56x6110（1）m的值為 ；（2）該班學(xué)生中考體育成績的中位數(shù)落在 組；（在A、B、C、D、E中選出正確答案填在橫線上）（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進(jìn)行經(jīng)驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率25（10分）解方程：（1）；（2

8、）26（10分）如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點，點F在邊CD上，且BEF90，延長EF交BC的延長線于點G；(1)求證：ABEEGB；(2)若AB4，求CG的長.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義和軸對稱的定義逐一判斷即可.【詳解】A選項是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形,故A符合題意;B選項是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故B不符合題意;C選項不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故C不符合題意;D選項是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故D不符合題意.故選：A.【點睛】此題考查的是中心對稱圖形的識別和軸對稱圖形的識別，掌握中心對稱圖形的定義和軸對稱

9、圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵.2、D【分析】計算k值相等即可判斷該點在此函數(shù)圖象上.【詳解】k=-23=-6，A.2 3=6，該點不在反比例函數(shù)的圖象上；B.-2 （-3）=6，該點不在反比例函數(shù)的圖象上；C.1 6=6，該點不在反比例函數(shù)的圖象上，D.1(-6)=-6，該點在反比例函數(shù)的圖象上，故選：D.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確計算k值即可判斷.3、C【解析】可先表示出第一次降價后的價格，那么第一次降價后的價格（1降低的百分率）1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：設(shè)該藥品平均每次降價的百分率是x，則第一次降價后的價格為28（1x）元，兩次連續(xù)降價后的售價是在第一次降價后的價格的

10、基礎(chǔ)上降低x，為28（1x）（x）元，則列出的方程是28（1x）21故選：C4、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出k10，再由一次函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)所經(jīng)過的象限【詳解】雙曲線y經(jīng)過第二、四象限，k10，則直線y=2x+k1一定經(jīng)過一、三、四象限故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，屬于函數(shù)的基礎(chǔ)知識，難度不大5、A【解析】以點為個位中心，將放大得到，可得，因此與的位似比為，故選A.6、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義解答即可.【詳解】A. 是最簡二次根式；B. =，不是最簡二次根式； C. =，不是最簡二次根式；D. ，不是最簡二次根式；故選A.【點睛】本題考查了最簡二次根式的

11、識別，如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，像這樣的二次根式叫做最簡二次根式.7、B【分析】將每一句話進(jìn)行分析和處理即可得出本題答案.【詳解】A.直徑是弦，正確.B.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等,相等的圓心角所對的弧相等，錯誤.C.弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心，正確.D.平分弧的半徑垂直于弧所對的弦，正確.故答案選：B.【點睛】本題考查了圓中弦、圓心角、弧度之間的關(guān)系，熟練掌握該知識點是本題解題的關(guān)鍵.8、D【分析】將點P（-2，6）代入反比例函數(shù)求出k，若k0，則函數(shù)的圖象位于第一，三象限；若k0，則函數(shù)的圖象位于第二，四象限；【詳解】反比例函數(shù)的圖象

12、經(jīng)過P（2，6），6=，k=-12，即k0，這個函數(shù)的圖象位于第二、四象限；故選D.【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖像是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】過作于，首先根據(jù)勾股定理求出，然后在中即可求出的值【詳解】如圖，過作于，則，1故選：A【點睛】本題考查了勾股定理的運用以及銳角三角函數(shù)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵10、B【分析】由SCDE ：SBDE1：3得CD：BD1：3，進(jìn)而得到CD：BC1：4，然后根據(jù)DEAB可得CDECAB，利用相似三角形的性質(zhì)得到，然后根據(jù)面積和差可求得答案.【詳解】解：過點H作EHBC交BC于點H，SCDE ：SBDE1：3，

13、CD：BD1：3，CD：BC1：4，DEAB，CDECBA，SABCSCDESBDESABE，SCDE：SABE 1：12，故選：B【點睛】本題綜合考查相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積等知識，解題關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】通過分析圖可知：ODB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)90后能夠和OCA重合（證全等也可），因此圖中陰影部分的面積=扇形AOB的面積-扇形COD的面積，所以S陰=（9-1）=2【詳解】由圖可知，將OAC順時針旋轉(zhuǎn)90后可與ODB重合，SOAC=SOBD；因此S陰影=S扇形OAB+SOBD-SOAC-S扇形OCD=S扇形OAB-S扇形OCD=

14、（9-1）=2故答案為2【點睛】本題中陰影部分的面積可以看作是扇形AOB與扇形COD的面積差，求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉(zhuǎn)化為幾個規(guī)則圖形的面積的和或差來求12、1【分析】連接AO,BO，根據(jù)圓周角的性質(zhì)得到,利用等邊三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】連接AO,BO，又AO=BOAOB是等邊三角形，AO=BO=AB=1即的半徑為1故答案為1【點睛】此題主要考查圓的半徑，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角的性質(zhì)13、【解析】把方程化為一般形式，利用根與系數(shù)的關(guān)系直接求解即可【詳解】把方程7x2-5=x+8化為一般形式可得7x2-x-13=0，x1，x2是一元二次方程7x2-5=x+8的兩個根，x1+x2=.故答案

15、是：.【點睛】主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程的兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵14、【解析】試題分析：科學(xué)計數(shù)法是指a，且111，小數(shù)點向右移動幾位，則n的相反數(shù)就是幾考點：科學(xué)計數(shù)法15、2【分析】由摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6附近得出口袋中得到白色球的概率，進(jìn)而求出黑球個數(shù)即可【詳解】解：設(shè)黑球個數(shù)為：x個，摸到白色球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，口袋中得到白色球的概率為0.6，解得：x=2，故黑球的個數(shù)為2個故答案為2.【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)平移的特性寫出點Q的坐標(biāo)，由點P、Q均在反比例函數(shù)的

16、圖象上，即可得出k2n3(n1)，解出即可【詳解】點P的坐標(biāo)為(2，n)，則點Q的坐標(biāo)為(3，n1)，依題意得：k2n3(n1)，解得：n3，k231，故答案為1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵：由P點坐標(biāo)表示出Q點坐標(biāo)17、-1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得|k|=1，再根據(jù)函數(shù)所在的象限確定k的值【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過面積為1的矩形OABC的頂點B，|k|=1，k=1，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二象限，k=-1故答案為：-1【點睛】主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為

17、|k|18、2+【分析】設(shè)線段ABx，根據(jù)黃金分割點的定義可知ADAB，BCAB，再根據(jù)CDABADBC可列關(guān)于x的方程，解方程即可【詳解】線段ABx，點C、D是AB黃金分割點，較小線段ADBC，則CDABADBCx21，解得：x2+故答案為：2+【點睛】本題考查黃金分割的知識，解題的關(guān)鍵是掌握黃金分割中，較短的線段原線段的倍三、解答題(共66分)19、（1）S3x2+18x；當(dāng)x3米時，S最大，為27平方米；（2）n3，x11；或n4，x9，或n15，x3，或n48，x1【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系“花圃的面積花圃的長花圃的寬”列出函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量的取值范圍；通過函數(shù)關(guān)系式求得S的最大

18、值；（2）根據(jù)等量關(guān)系“花圃的長（n+1）花圃的寬”寫出符合題中條件的x，n【詳解】（1）由題意得：Sx（183x）3x2+18x；由S3x2+18x3（x3）2+27，當(dāng)x3米時，S最大，為27平方米；（2）根據(jù)題意可得：（n+2）x+（n+1）x99，則n3，x11；或n4，x9，或n15，x3，或n48，x1【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的根據(jù)是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程或函數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解.20、，【分析】把x=1代入已知方程，列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程來求m的值；由根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根【詳解】解：由題意得：，解得，當(dāng)時，方程為，解得：，方程的另一根【點睛】本

19、題考查了一元二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立21、（1）b，c；（2），；（3）點Q的坐標(biāo)為：（1，）或（，）或（1+，）或（，）或（，）【分析】（1）直線與軸交于點，與軸交于點，則點、的坐標(biāo)分別為：、，則點，拋物線經(jīng)過點和點，則，將點的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式并解得：；（2）過點作軸的平行線交于點，設(shè)出點P，H的坐標(biāo)，將PAB的面積表示成APH和BPH的面積之和，可得函數(shù)表達(dá)式，可求PAB的面積最大值，此時設(shè)點P到AB的距離為d，當(dāng)PAB的面積最大值時d最大，利用面積公式求出d.（3）若存

20、在以，為頂點且為邊的平行四邊形時，平移AP，得出所有可能的情形，利用平行四邊形的對稱性得到坐標(biāo)的關(guān)系，即可求解【詳解】解：（1）直線與軸交于點，與軸交于點，令x=0，則y=，令y=0，則x=-3，則點、的坐標(biāo)分別為：、，點F是點B關(guān)于x軸的對稱點，點，拋物線經(jīng)過點和點，則，將點代入拋物線表達(dá)式得：，解得：，故拋物線的表達(dá)式為：，；（2）過點作軸的平行線交于點，設(shè)點，則點，則的面積：當(dāng)時，且，的最大值為，此時點，設(shè)：到直線的最大距離為，解得：；（3）存在，理由：點，點，設(shè)點，當(dāng)點在軸上時，若存在以，為頂點且為邊的平行四邊形時，如圖，三種情形都可以構(gòu)成平行四邊形，由于平行四邊形的對稱性可得圖中點Q

21、到x軸的距離和點P到x軸的距離相等，即，解得：（舍去）或或；當(dāng)點在軸上時，如圖：當(dāng)點Q在y軸右側(cè)時，由平行四邊形的性質(zhì)可得：=3，m=，代入二次函數(shù)表達(dá)式得：y=當(dāng)點Q在y軸左側(cè)時，由平行四邊形的性質(zhì)可得：=,，代入二次函數(shù)表達(dá)式得：y=故點，或，；故點的坐標(biāo)為：，或，或，或，或，【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)、平行四邊形性質(zhì)、圖形的面積計算等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏22、證明見解析【分析】求得判別式并分解得到平方與正數(shù)的和，得到判別式大于0即可證明.【詳解】證明:.無論為何值，拋物線與軸總有兩個交點.【點睛】此題考查一元二次方程的判別式，正確計算并掌握判別

22、式的三種情況即可正確解題.23、 (1) k的值為3，m的值為1；（2）0n1或n3.【解析】分析：（1）將A點代入y=x-2中即可求出m的值，然后將A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中即可求出k的值（2）當(dāng)n=1時，分別求出M、N兩點的坐標(biāo)即可求出PM與PN的關(guān)系；由題意可知：P的坐標(biāo)為（n，n），由于PNPM，從而可知PN2，根據(jù)圖象可求出n的范圍詳解：（1）將A（3，m）代入y=x-2，m=3-2=1，A（3，1），將A（3，1）代入y=，k=31=3，m的值為1.（2）當(dāng)n=1時，P（1，1），令y=1，代入y=x-2，x-2=1，x=3，M（3，1），PM=2，令x=1代入y=，y=3， N（1，3），PN=2PM=PN，P（n，n），點P在直線y=x上，過點P作平行于x軸的直線，交直線y=x-2于點M，M（n+2，n），PM=2，PNPM，即PN2，0n1或n3點睛：本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，本題屬于基礎(chǔ)題型24、（1）18；（2）D組；（3）圖表見解析，【分析】（1）利用C分?jǐn)?shù)段所占比例以及其頻數(shù)