2022年內(nèi)蒙古錫林浩特市第六中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1二次函數(shù)的最小值是 （ ）A2B2C1D12如圖，兩個(gè)菱形，兩個(gè)等邊三角形，兩個(gè)矩形，兩個(gè)正方形，各成一組，每組中的一個(gè)圖形在另一個(gè)圖形的內(nèi)部，對(duì)應(yīng)邊平行，且對(duì)應(yīng)邊之間的距離都相等，那么兩個(gè)圖形不相似的一組是（ ）ABCD3將拋物線y

2、=2x2經(jīng)過(guò)怎樣的平移可得到拋物線y=2(x+3)2+4（）A先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位B先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位C先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位D先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位4下列各選項(xiàng)的事件中，發(fā)生的可能性大小相等的是（）A小明去某路口，碰到紅燈，黃燈和綠燈B擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”和“朝下”C小亮在沿著RtABC三邊行走他出現(xiàn)在AB，AC與BC邊上D小紅擲一枚均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為“偶數(shù)”和“奇數(shù)”5如圖，將一副三角板如圖放置，如果，那么點(diǎn)到的距離為()ABCD6如圖，1=2，如果增加一個(gè)條件就能使結(jié)論ABDE=ADBC成立，那么這個(gè)條

3、件可以是AC=DBB=AEDCAEAB=ADACDAEAC=ADAB7如圖，在中，過(guò)重心作、的垂線，垂足分別為、，則四邊形的面積與的面積之比為（ ）ABCD8一元二次方程x23x0的兩個(gè)根是（）Ax10，x23Bx10，x23Cx11，x23Dx11，x239拋物線yax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）Aab0Ba+b+2c20Cb24ac0D2ab010如圖，為的直徑延長(zhǎng)到點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，連接，為圓上一點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）ABCD11已知點(diǎn)P(x，y)在第二象限，|x|6，|y|8，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(6，8)B(6，8)C(6，8)D(

4、6，8)12九（1）班的教室里正在召開50人的座談會(huì)，其中有3名教師，12名家長(zhǎng)，35名學(xué)生，當(dāng)林校長(zhǎng)走到教室門口時(shí)，聽(tīng)到里面有人在發(fā)言，那么發(fā)言人是家長(zhǎng)的概率為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖已知二次函數(shù)y1x2+c與一次函數(shù)y2x+c的圖象如圖所示，則當(dāng)y1y2時(shí)x的取值范圍_14如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為_15如圖，已知AOB是直角三角形，AOB90，B=30，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，則的k值為_16把一袋黑豆中放入紅豆100粒，攪勻后取出100粒豆子，其中紅豆5粒，則

5、該袋中約有黑豆_粒17如圖，菱形的邊長(zhǎng)為4，E為的中點(diǎn)，在對(duì)角線上存在一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小，則的周長(zhǎng)的最小值為_18已知P（1，y1），Q（1，y1）分別是反比例函數(shù)y圖象上的兩點(diǎn)，則y1_y1（用“”，“”或“”填空）三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AB是的弦，D為半徑OA上的一點(diǎn)，過(guò)D作交弦AB于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，且求證：BC是的切線20（8分）計(jì)算：sin45+2cos30tan6021（8分）計(jì)算：（1）（1）201721+sin30+（314）0；（2）cos245+sin60tan45+sin122（10分） “賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)

6、”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，根據(jù)測(cè)試成績(jī)（成績(jī)都不低于50分）繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息完成下列各題（1）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整人數(shù)；（2）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少；（3）現(xiàn)將從包括小明和小強(qiáng)在內(nèi)的4名成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加市級(jí)比賽，求小明與小強(qiáng)同時(shí)被選中的概率23（10分）如圖，BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，DEAB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E的直線交BC于點(diǎn)G，且BGCG（1）求證：GDEG（2）若BDEG垂足為O，BO2，DO4，畫出圖形并求出四邊形ABCD的面積（3）在（2）的條件下，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)GDO，得到GDO

7、，點(diǎn)G落在BC上時(shí)，請(qǐng)直接寫出GE的長(zhǎng)24（10分）如圖，在電線桿上的點(diǎn)處引同樣長(zhǎng)度的拉線，固定電線桿，在離電線桿6米處安置測(cè)角儀（其中點(diǎn)、在同一條直線上），在處測(cè)得電線桿上點(diǎn)處的仰角為，測(cè)角儀的高為米（1）求電線桿上點(diǎn)離地面的距離；（2）若拉線，的長(zhǎng)度之和為18米，求固定點(diǎn)和之間的距離25（12分） (1)問(wèn)題：如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，DPC=A=B=90.求證：ADBC=APBP(2)探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)DPC=A=B=時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？說(shuō)明理由(3)應(yīng)用：請(qǐng)利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題：如圖3，在ABD中，AB=12，

8、AD=BD=10.點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，由點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且滿足DPC=A.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切，求t的值26有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字(1)請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線上的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：對(duì)于

9、二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a+k而言，函數(shù)的最小值為k.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).2、C【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得答案【詳解】由題意得，A.菱形四條邊均相等，所以對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)邊平行，所以角也相等，所以兩個(gè)菱形相似，B.等邊三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，所以兩個(gè)等邊三角形相似；C.矩形四個(gè)角相等，但對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，所以B中矩形不是相似多邊形D.正方形四條邊均相等，所以對(duì)應(yīng)邊成比例，四個(gè)角也相等，所以兩個(gè)正方形相似；故選C【點(diǎn)睛】本題考查相似多邊形的判定，其對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例兩個(gè)條件缺一不可.3、A【分析】拋物線的平移問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0）

10、，平移后的拋物線頂點(diǎn)為（-3，1），由頂點(diǎn)的平移規(guī)律確定拋物線的平移規(guī)律【詳解】拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=2（x+3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，1），點(diǎn)（0，0）需要先向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)（-3，1）拋物線y=2x2先向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到拋物線y=2（x+3）2+1故選A【點(diǎn)睛】在尋找圖形的平移規(guī)律時(shí)，往往需要把圖形的平移規(guī)律理解為某個(gè)特殊點(diǎn)的平移規(guī)律4、D【分析】根據(jù)概率公式逐一判斷即可.【詳解】A、交通信號(hào)燈有“紅、綠、黃”三種顏色，但是紅黃綠燈發(fā)生的時(shí)間一般不相同，它們發(fā)生的概率不相同，選項(xiàng)A不正確；B、圖釘上下不一樣，釘

11、尖朝上的概率和釘尖著地的概率不相同，選項(xiàng)B不正確；C、“直角三角形”三邊的長(zhǎng)度不相同，小亮在沿著RtABC三邊行走他出現(xiàn)在AB，AC與BC邊上走，他出現(xiàn)在各邊上的概率不相同，選項(xiàng)C不正確；D、小紅擲一枚均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為“偶數(shù)”和“奇數(shù)”的可能性大小相等，選項(xiàng)D正確故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是概率問(wèn)題,掌握根據(jù)概率公式分析概率的大小是解決此題的關(guān)鍵.5、B【分析】作EFBC于F，設(shè)EFx，根據(jù)三角函數(shù)分別表示出BF,CF，根據(jù)BDEF得到BCDFCE，得到,代入即可求出x【詳解】如圖，作EFBC于F，設(shè)EFx，又ABC=45，DCB=30，則BF=EFtan45=x,FC=EFtan30

12、=xBDEFBCDFCE，,即解得x=，x=0舍去故EF，選B【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定及解直角三角形的應(yīng)用6、D【解析】求出DAE=BAC，根據(jù)選項(xiàng)條件判定三角形相似后，可得對(duì)應(yīng)邊成比例，再把比例式化為等積式后即可判斷【詳解】解：1=2，1+BAE=2+BAE，DAE=BAC，A、DAE=BAC，D=C，ADEACB，AEAB=DEBC，ABDE=AEBC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、B=AED，DAE=BAC，ADEACB，AEAB=DEBC，ABDE=AEBC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、AEAB=ADAC，DAE=BAC，ADEACB，AEAB=DEBC，

13、ABDE=AEBC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、DAE=BAC，AEAC=ADAB，ADEABC，ADAB=DEBC，ABDE=ADBC，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，比例式化等積式，特別要注意確定好對(duì)應(yīng)邊，不要找錯(cuò)了7、C【分析】連接AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，根據(jù)G為重心可知，AG=2FG，CF=BF，再證明ADGGEF，得出，設(shè)矩形CDGE中，DG=a，EG=b，用含a,b的式子將AC，BC的長(zhǎng)表示出來(lái)，再列式化簡(jiǎn)即可求出結(jié)果【詳解】解：連接AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，根據(jù)G為重心可知，AG=2FG，CF=BF，易得四邊形GDCE為矩形，DGBC，DG=CD=EG=

14、CE，CDG=CEG=90，AGD=AFC，ADG=GEF=90，ADGGEF，設(shè)矩形CDGE中，DG=a，EG=b，AC=AD+CD=2EG+EG=3b，BC=2CF=2(CE+EF)=2(DG+)=3a，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查重心的概念及相似的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，正確作出輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的突破口，掌握基本概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可【詳解】x21x0，x（x1）0，x0或x10，x10，x21故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因

15、式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）9、D【解析】利用拋物線開口方向得到a0，利用拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)得到b0，則可對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用x1時(shí)，y2得到a+b2c，則a+b+2c2c0，于是可對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用10可對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】拋物線開口向上，a0，拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，a、b同號(hào)，即b0，ab0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c0，x1時(shí)，y2，a+b+c2，a+b+2c22+c2c0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤

16、；拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，故 C選項(xiàng)錯(cuò)誤；10，而a0，2ab，即2ab0，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)解析式的系數(shù)的幾何意義，掌握二次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的開口方向，對(duì)稱軸，圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的位置關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余求出 的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理即可求出的度數(shù)【詳解】連接OCPC為的切線 故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余和圓周角定理，掌握切線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余和圓周角定理是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)P在第二象限可以確定x，y的符號(hào)，再根據(jù)|x|=6

17、，|y|=8就可以得到x，y的值，得出P點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】|x|=6，|y|=8，x=6，y=8，點(diǎn)P在第二象限，x0，y0，x=6，y=8，即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(6，8)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，8)，故選：D【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)和對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)12、B【解析】根據(jù)概率=頻數(shù)除以總數(shù)即可解題.【詳解】解：由題可知：發(fā)言人是家

18、長(zhǎng)的概率=,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概率的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、0 x1【解析】首先將兩函數(shù)解析式聯(lián)立得出其交點(diǎn)橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出當(dāng)y1y2時(shí)x的取值范圍【詳解】解：由題意可得：x2+cx+c，解得：x10，x21，則當(dāng)y1y2時(shí)x的取值范圍：0 x1故答案為0 x1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)，正確得出兩函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵14、【分析】用紅色區(qū)域的圓心角度數(shù)除以圓的周角的度數(shù)可得到指針落在紅色區(qū)域的概率【詳解】解：因?yàn)樗{(lán)色區(qū)域的圓心角的度數(shù)為120，所以指針落在紅色區(qū)域內(nèi)的概率是=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題

19、考查了幾何概率：求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率計(jì)算方法是利用長(zhǎng)度比，面積比，體積比等15、-3【分析】根據(jù)已知條件證得OB=OA，設(shè)點(diǎn)A（a， ），過(guò)點(diǎn)A作ACx軸，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸，證明AOCOBD得到，=， 得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，由此求出答案.【詳解】AOB是直角三角形，AOB90，B=30，OB=OA，設(shè)點(diǎn)A（a， ），過(guò)點(diǎn)A作ACx軸，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸，ACO=BDO=90，BOD+OBD=90，AOB90，AOC+BOD90，AOC=OBD，AOCOBD，=， B(-， )，k=-=-3，故答案為：-3.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)的解析式

20、需確定的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，由此作輔助線求點(diǎn)B的坐標(biāo)解決問(wèn)題.16、1【分析】先根據(jù)取出100粒豆子，其中有紅豆5粒，確定取出紅豆的概率為5%，然后用1005%求出豆子總數(shù),最后再減去紅豆子數(shù)即可【詳解】解：由題意得：取出100粒豆子，紅豆的概率為5%，則豆子總數(shù)為1005%=2000粒，所以該袋中黑豆約有2000-100=1粒故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了用頻率估計(jì)概率，弄清題意、學(xué)會(huì)用樣本估計(jì)總體的方法是解答本題的關(guān)鍵17、+2【分析】連接DE，因?yàn)锽E的長(zhǎng)度固定，所以要使PBE的周長(zhǎng)最小，只需要PB+PE的長(zhǎng)度最小即可【詳解】解：連結(jié)DEBE的長(zhǎng)度固定，要使PBE的周長(zhǎng)最小只需要PB+PE的長(zhǎng)

21、度最小即可，四邊形ABCD是菱形，AC與BD互相垂直平分，PD=PB，PB+PE的最小長(zhǎng)度為DE的長(zhǎng)，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC的中點(diǎn)，DAB=60，BCD是等邊三角形，又菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，BD=4，BE=2，DE=，PBE的最小周長(zhǎng)=DE+BE=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、軸對(duì)稱以及最短路線問(wèn)題、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵18、【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中k30判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論【詳解】比例函數(shù)y中，k0，此函數(shù)圖象在二、四象限，110，P（1，y1），Q（1，y1

22、）在第二象限，函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y1y1故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握其函數(shù)增減性是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析【解析】試題分析：連接OB，要證明BC是O的切線，即要證明OBBC，即要證明OBA+EBC=90，由OA=OB，CE=CB可得：OBA=OAB，CBE=CEB，所以即要證明OAB+CEB=90，又因?yàn)镃EB=AED，所以即要證明OAB+AED=90，由CDOA不難證明.試題解析：證明：連接OB，OB=OA，CE=CB，A=OBA，CEB=ABC，又CDOA，A+AED=A+CEB=90，OBA+ABC=90

23、，OBBC，BC是O的切線.點(diǎn)睛：本題主要掌握?qǐng)A的切線的證明方法，一般我們將圓心與切點(diǎn)連接起來(lái)，證明半徑與切線的夾角為90.20、1【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式+21【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊角的銳角函數(shù)值.21、（1）0；（2） 【分析】（1）直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)得出答案【詳解】（1）（1）201721+sin30+（314）0；=1+1=0；（2）cos245+sin60tan45+sin1=（）2+1+（）2

24、=+=【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵22、（1）答案見(jiàn)解析 （2）54% （3）【解析】（1）根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)可得分的人數(shù)，據(jù)此即可補(bǔ)全直方圖；（2）用成績(jī)大于或等于80分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得；（3）列出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得【詳解】（1）70到80分的人數(shù)為人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）本次測(cè)試的優(yōu)秀率是；（3）設(shè)小明和小強(qiáng)分別為、，另外兩名學(xué)生為：、，則所有的可能性為：、，所以小明與小強(qiáng)同時(shí)被選中的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究

25、統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，也考查了列表法和畫樹狀圖求概率23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）圖詳見(jiàn)解析，12；（3）【分析】（1）如圖1，延長(zhǎng)EG交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，由“AAS”可證CGHBGE，可得GE=GH，由直角三角形的性質(zhì)可得DG=EG=GH；（2）通過(guò)證明DEODBO，可得，可求DE=，由平行線分線段成比例可求EG=，GO=EG-EO=，由勾股定理可求BG=CG=，可得DE=AD，即點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，可畫出圖形，由面積公式可求解；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)O作OFBC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得GF=GF，由平行線分線段成比例可求GF的長(zhǎng)，由勾股定理可求解【詳解】證明：（1）如圖

26、1，延長(zhǎng)EG交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，ABCD，ABCD，ABCD，HGEB，又BGCG，BGECGH，CGHBGE（AAS），GEGH，DEAB，DCAB，DCDE，DGEGGH；（2）如圖1：DBEG，DOEDEB90，且EDBEDO，DEODBO，DEDE4（2+4）24，DEEO，ABCD，HO2EO，EH，且EGGH，EG，GOEGEO，GB，BCAD，ADDE，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，如圖2：S四邊形ABCD2SABD，S四邊形ABCD2BDAO6212；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)O作OFBC，旋轉(zhuǎn)GDO，得到GDO，OGOG，且OFBC，GFGF，OF

27、AB，GFBG，GG2GF，BGBGGG，AB2AO2+BO212，EGAG.【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線是本題的關(guān)鍵24、（1）米（2）米【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作AHCD于點(diǎn)H，可得四邊形ABDH為矩形，根據(jù)A處測(cè)得電線桿上C處得仰角為30，在ACH中求出CH的長(zhǎng)度，從而得出CD的長(zhǎng)；（2）然后在RtCDE中求出DE的長(zhǎng)度，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得出DF=DE，從而得出EF的長(zhǎng)【詳解】解：（1）過(guò)作于，由條件知，為矩形，在中，即，為米（2），在中，、之間的距離為米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形25、（1）見(jiàn)解析； (2)結(jié)論ADBC=APBP仍成立.理由見(jiàn)解析；（3）t的值為2秒或10秒.【分析】（1）由DPCAB90可得ADPBPC，即可證得ADPBPC，然后運(yùn)用