2022年山東省菏澤市王浩屯中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1已知坐標(biāo)平面上有一直線L，其方程式為y+2=0，且L

2、與二次函數(shù)y=3x2+a的圖形相交于A，B兩點：與二次函數(shù)y=2x2+b的圖形相交于C，D兩點，其中a、b為整數(shù)若AB=2，CD=1則a+b之值為何？（）A1B9C16D212已知圓錐的底面半徑為5，母線長為13，則這個圓錐的全面積是（ ）ABCD3平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點P（2，-3）關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)是（ ）A（3，-2） B（2，3） C（-2，3） D（2，-3）4如圖，在ABC中，DEBC，BE和CD相交于點F，且SEFC3SEFD，則SADE：SABC的值為（）A1：3B1：8C1：9D1：45一人乘雪橇沿坡度為1：的斜坡滑下，滑下距離S（米）與時間t（秒）之間的關(guān)系為S=10t+2

3、t2，若滑動時間為4秒，則他下降的垂直高度為（）A72米B36米C米D米6若將二次函數(shù)的圖象先向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，則所得圖象對應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式為（ ）ABCD7如圖，若，則的長是（ ）A2B3C4D58模型結(jié)論：如圖，正內(nèi)接于，點是劣弧上一點，可推出結(jié)論.應(yīng)用遷移：如圖，在中，是內(nèi)一點，則點到三個頂點的距離和的最小值為（ ）AB5CD9如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點在和之間，下列結(jié)論:;若是該拋物線上的點，則;其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個10袋子中有4個黑球和3個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋中摸出一個球，

4、摸到白球的概率為( )ABCD11某人沿著斜坡前進(jìn)，當(dāng)他前進(jìn)50米時上升的高度為25米，則斜坡的坡度是（ ）AB1：3CD1：212如圖，已知AOB與A1OB1是以點O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，點B的坐標(biāo)為（-1，2），則點B1的坐標(biāo)為（ ）A（2，-4）B（1，-4）C（-1，4）D（-4，2）二、填空題（每題4分，共24分）13方程x24x60的兩根和等于_，兩根積等于_14已知二次函數(shù)的頂點為，且經(jīng)過，將該拋物線沿軸向右平移，當(dāng)它再次經(jīng)過點時，所得拋物線的表達(dá)式為_15在一個不透明的袋子中裝有8個紅球和16個白球，它們只有顏色上的區(qū)別，現(xiàn)從袋中取走若干個紅球，并放入相同數(shù)量

5、的白球，攪拌均勻后，要使從袋中任意摸出一個球是紅球的概率是，則取走的紅球為_個16如圖，BA是C的切線，A為切點，AC=1，AB=2，點D是C上的一個動點，連結(jié)BD并延長，交AC的延長線于E，則EC的最大值為_17以原點O為位似中心，作ABC的位似圖形ABC，ABC與ABC相似比為，若點C的坐標(biāo)為（4，1），點C的對應(yīng)點為C，則點C的坐標(biāo)為_18已知ABC中，AB=10，AC=2，B=30，則ABC的面積等于_三、解答題（共78分）19（8分）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式利用函數(shù)圖象研其性質(zhì)運用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程如圖，在平面直角坐標(biāo)系中己經(jīng)繪制了一條直線另一函數(shù)與

6、的函數(shù)關(guān)系如下表：654321012345620.2511.7521.7510.2524.25710.2514（1）求直線的解析式；（2）請根據(jù)列表中的數(shù)據(jù)，繪制出函數(shù)的近似圖像；（3）請根據(jù)所學(xué)知識并結(jié)合上述信息擬合出函數(shù)的解折式，并求出與的交點坐標(biāo)20（8分）小明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實驗：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段圍成一個正方形（1）要使這兩個正方形的面積之和等于，小明該怎么剪？（2）小剛對小明說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于.”小剛的說法對嗎？請說明理由21（8分）如圖，在中，直徑垂直于弦，垂足為，連結(jié)，將沿翻轉(zhuǎn)得到，直線與直線相交于點（1）求證：是的切線；（2）若為的中點，

7、求的半徑長；（3）求證：；若的面積為，求的長22（10分）鄭萬高鐵開通后，極大地方便了沿線城市人民的出行.高鐵開通前，從地到地需乘普速列車?yán)@行地，已知，車速為高鐵開通后，可從地乘高鐵以的速度直達(dá)地，其中在的北偏東方向，在的南偏東方向.甲、乙兩人分別乘高鐵與普速列車同時從出發(fā)到地，結(jié)果乙比甲晚到小時.試求兩地的距離. 23（10分）在日常生活中我們經(jīng)常會使用到訂書機(jī)，如圖MN是裝訂機(jī)的底座，AB是裝訂機(jī)的托板AB始終與底座平行，連接桿DE的D點固定，點E從A向B處滑動，壓柄BC繞著轉(zhuǎn)軸B旋轉(zhuǎn)已知連接桿BC的長度為20cm，BD cm，壓柄與托板的長度相等（1）當(dāng)托板與壓柄的夾角ABC30時，如圖

8、點E從A點滑動了2cm，求連接桿DE的長度（2）當(dāng)壓柄BC從（1）中的位置旋轉(zhuǎn)到與底座垂直，如圖求這個過程中，點E滑動的距離（結(jié)果保留根號）24（10分）一張長為30cm，寬20cm的矩形紙片，如圖1所示，將這張紙片的四個角各剪去一個邊長相同的正方形后，把剩余部分折成一個無蓋的長方體紙盒，如圖1所示，如果折成的長方體紙盒的底面積為264cm2，求剪掉的正方形紙片的邊長25（12分）如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上（1）請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子（2）如果小明的身高AB1

9、.6m，他的影子長AC1.4m，且他到路燈的距離AD2.1m，求燈泡的高26如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C（1）直接寫出點A、B、C的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對稱軸上存在一點P，使得PA+PC的值最小，求此時點P的坐標(biāo)；（3）點D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點（與點C、B不重合）過點D作DFx軸于點F，交直線BC于點E，連接BD，直線BC把BDF的面積分成兩部分，使，請求出點D的坐標(biāo)；（4）若M為拋物線對稱軸上一動點，使得MBC為直角三角形，請直接寫出點M的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】分析：判斷出A、C兩點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)

10、法求出a、b即可；詳解：如圖，由題意知：A（1，2），C（2，2），分別代入y=3x2+a，y=2x2+b可得a=5，b=6，a+b=1，故選A點睛：本題考查二次函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，判斷出A、C兩點坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵2、B【分析】先根據(jù)圓錐側(cè)面積公式：求出圓錐的側(cè)面積，再加上底面積即得答案.【詳解】解：圓錐的側(cè)面積=，所以這個圓錐的全面積=.故選：B.【點睛】本題考查了圓錐的有關(guān)計算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握圓錐側(cè)面積的計算公式是解答的關(guān)鍵.3、C【解析】略4、C【分析】根據(jù)題意，易證DEFCBF，同理可證ADEABC，根據(jù)相似三角形面積比是對應(yīng)邊比

11、例的平方即可解答【詳解】SEFC3SDEF，DF：FC1：3 （兩個三角形等高，面積之比就是底邊之比），DEBC，DEFCBF，DE：BCDF：FC1：3同理ADEABC，SADE：SABC1：9，故選：C【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形面積比是對應(yīng)邊比例的平方5、B【分析】求滑下的距離，設(shè)出下降的高度，表示出水平高度，利用勾股定理即可求解.【詳解】當(dāng)時，設(shè)此人下降的高度為米，過斜坡頂點向地面作垂線，在直角三角形中，由勾股定理得：，解得.故選：.【點睛】此題主要考查了坡角問題，理解坡比的意義，使用勾股定理，設(shè)未知數(shù)，列方程求解是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)拋物

12、線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可.【詳解】解：將的圖象先向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，則所得二次函數(shù)的表達(dá)式為：.故選：C.【點睛】本題考查了拋物線的平移，屬于基本知識題型，熟練掌握拋物線的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，列出對應(yīng)邊的比，再根據(jù)已知條件即可快速作答.【詳解】解： 解得：AB=4故答案為C.【點睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找對相似三角形的對應(yīng)邊，并列出比例進(jìn)行求解.8、D【分析】在DEG右側(cè)作等邊三角形DGM，連接FM，由模型可知DF+FG=FM，DF+EF+FG的最小值即為線段EM，根據(jù)題意求出EM即可.【詳

13、解】解：在DEG右側(cè)作等邊三角形DGM，過M作ED的垂線交ED延長線于H，連接FM，EM，由模型可知DF+FG=FM，DF+EF+FG的最小值即為EF+FM的最小值，即線段EM，由已知易得MDH=30，DM=DG=，在直角DMH中，MH=DM=，DH=，EH=3+3=6，在直角MHE中，【點睛】本題主要考查了學(xué)生的知識遷移能力，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸可判斷；由拋物線與x軸的交點及拋物線的對稱性可判斷；由x=-1時y0可判斷；根據(jù)拋物線的開口向下且對稱軸為直線x=-2知圖象上離對稱軸水平距離越小函數(shù)值越大，可判斷【詳解】拋物線的對稱軸為直

14、線，所以正確；與x軸的一個交點在（-3，0）和（-4，0）之間，由拋物線的對稱性知，另一個交點在（-1，0）和（0，0）之間，拋物線與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸，即c0，故正確；由、知，時y0，且，即0，所以正確；點與點關(guān)于對稱軸直線對稱，拋物線的開口向下，且對稱軸為直線，當(dāng)，函數(shù)值隨的增大而減少，故錯誤；綜上：正確，共3個，故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)，二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定10、A【分析】根據(jù)題意，讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率

15、【詳解】解：根據(jù)題意，袋子中有4個黑球和3個白球，摸到白球的概率為：；故選：A.【點睛】本題考查了概率的基本計算，摸到白球的概率是白球數(shù)比總的球數(shù)11、A【分析】根據(jù)題意，利用勾股定理可先求出某人走的水平距離，再求出這個斜坡的坡度即可【詳解】解：根據(jù)題意，某人走的水平距離為：，坡度；故選：A.【點睛】此題主要考查學(xué)生對坡度的理解，在熟悉了坡度的定義后利用勾股定理求得水平距離是解決此題的關(guān)鍵12、A【解析】過B作BCy軸于C，過B1作B1Dy軸于D，依據(jù)AOB和A1OB1相似，且相似比為1：2，即可得到，再根據(jù)BOCB1OD，可得OD=2OC=4，B1D=2BC=2，進(jìn)而得出點B1的坐標(biāo)為（2，

16、-4）【詳解】解：如圖，過B作BCy軸于C，過B1作B1Dy軸于D，點B的坐標(biāo)為（-1，2），BC=1，OC=2，AOB和A1OB1相似，且相似比為1：2，,BCO=B1DO=90，BOC=B1OD，BOCB1OD，OD=2OC=4，B1D=2BC=2，點B1的坐標(biāo)為（2，-4），故選：A【點睛】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，正確理解位似與相似的關(guān)系，記憶關(guān)于原點位似的兩個圖形對應(yīng)點坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、4 6 【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得答案【詳解】設(shè)方程的兩個根為x1、x2，a=1，b=-4，c=-6，x1+x2=-=4，x1x2=-

17、6，故答案為4，6【點睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若一元二次方程y=ax2+bx+c（a0）的兩個根為x1、x2，那么，x1+x2=-，x1x2=；熟練掌握韋達(dá)定理是解題關(guān)鍵14、或【分析】由二次函數(shù)解析式的頂點式寫出二次函數(shù)坐標(biāo)為，將點P坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，求出a的值，如圖，拋物線向右平移再次經(jīng)過點P，即點P的對稱點點Q與點P重合，向右移動了4個單位，寫出拋物線解析式即可【詳解】由頂點坐標(biāo)(0，0)可設(shè)二次函數(shù)解析式為，將P(2，2)代入解析式可得a=，所以，如圖，圖像上，點P的對稱點為點Q(2，2)，當(dāng)點Q與點P重合時，向右移動了4個單位，所以拋物線解析式為或故答案為或【點

18、睛】本題主要考查二次函數(shù)頂點式求解析式、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及二次函數(shù)的平移，本題關(guān)鍵在于根據(jù)題意確定出向右平移的單位15、1【解析】設(shè)取走的紅球有x個，根據(jù)概率公式可得方程，解之可得答案【詳解】設(shè)取走的紅球有x個，根據(jù)題意，得：，解得：x=1，即取走的紅球有1個，故答案為：1【點睛】此題主要考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)16、【分析】連接BC，過C作于點F，由圖易知，當(dāng)，即BD與圓相切時，CE最大，設(shè)EC最大值為x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，代入求值即可；【詳解】連接BC，過C作于點F，由圖易知，當(dāng)，即BD與圓相切時，C

19、E最大，設(shè)EC最大值為x，即，解得；故答案是【點睛】本題主要考查了相似三角形對應(yīng)線段成比例和圓的切線性質(zhì)，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵17、或【解析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算即可【詳解】解：ABC與ABC相似比為，若點C的坐標(biāo)為（4，1），點C的坐標(biāo)為或點C的坐標(biāo)為或故答案為或【點睛】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或k18、15或10【分析】作ADBC交BC（或BC延長線）于點D，分AB、AC位于AD異側(cè)和同側(cè)兩種情況，先在RtABD中求得AD、BD的值，再在RtACD中利用勾股定理求得CD的長，繼而就兩種情況分別

20、求出BC的長，根據(jù)三角形的面積公式求解可得【詳解】解：作ADBC交BC（或BC延長線）于點D，如圖1，當(dāng)AB、AC位于AD異側(cè)時，在RtABD中，B=30，AB=10，AD=ABsinB=5，BD=ABcosB=5，在RtACD中，AC=2，CD=，則BC=BD+CD=6，SABC=BCAD=65=15；如圖2，當(dāng)AB、AC在AD的同側(cè)時，由知，BD=5，CD=，則BC=BD-CD=4，SABC=BCAD=45=10綜上，ABC的面積是15或10，故答案為15或10【點睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的運用、分類討論思想的運算及勾股定理三、解答題（共78分）19、（1

21、）；（2）見解析；（3）交點為和【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出直線的解析式；（2）描點連線即可；（3）根據(jù)圖象得出函數(shù)為二次函數(shù)，頂點坐標(biāo)為(-2，2)，用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式，解方程組即可得出與交點坐標(biāo)【詳解】（1）設(shè)直線的解析式為y=kx+m由圖象可知，直線過點(6，0)，(0，-3)，解得：，；（2）圖象如圖：（3）由圖象可知：函數(shù)為拋物線，頂點為設(shè)其解析式為：從表中選一點代入得：1=4a+2，解出：，即聯(lián)立兩個解析式：，解得：或，交點為和【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)根據(jù)圖象求出一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵20、（1）剪成40cm和80cm的兩段

22、；（2）小剛的說法正確，理由見解析【分析】（1）設(shè)剪成一段長為xcm，則另一段長為(120 x)cm就可以表示出這兩個正方形的面積，根據(jù)兩個正方形的面積之和等于500cm2建立方程求出其解即可；（2），如果方程有解就說明小剛的說法錯誤，否則正確【詳解】（1）設(shè)剪成一段長為xcm，則另一段長為(120 x)cm，依題意得，解得，把一根120cm長的鐵絲剪成40cm和80cm的兩段，圍成的正方形面積之和為500cm2；（2）小剛的說法正確，因為整理得，=16000，兩個正方形的面積之和不可能等于400cm2，小剛的說法正確【點睛】本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，

23、根的判別式的運用，解答本題時找到等量關(guān)系建立方程和運用根的判別式是關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）的半徑為2；（3）見解析；【分析】（1）連接OC，由OA=OC得，根據(jù)折疊的性質(zhì)得1=3，F(xiàn)=AEC=90，則2=3，于是可判斷OCAF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，然后根據(jù)切線的性質(zhì)得直線FC與O相切；（2）首先證明OBC是等邊三角形，在RtOCE中，根據(jù)OC2=OE2+CE2，構(gòu)建方程即可解決問題；（3）根據(jù)等角的余角相等證明即可；利用圓的面積公式求出OB，由GCBGAC，可得，由此構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】解：（1）證明：連結(jié)，則，又，即直線垂直于半徑，且過的外端點，是的切線；（2）點是斜邊的中點

24、，是等邊三角形，且是的高，在中，即解得，即的半徑為2；（3）OC=OB， ，由知：，即，解得：【點睛】本題屬于圓綜合題，考查了切線的判定，解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會利用方程的思想思考問題，屬于中考壓軸題22、兩地的距離為【分析】過點作交的延長線于點，利用解直角三角形求出AB、AD、BD的長度，設(shè)從到的時間為小時，在RtACD中，利用勾股定理列出方程，求出t的值，然后得到AC的長度.【詳解】解：由題意可知，.過點作交的延長線于點，.設(shè)從到的時間為小時，則從到再到的時間為小時，.易得，.在中，即，解得：(舍去)

25、，.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，方位角問題，利用勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用解直角三角形和勾股定理求出各邊長度，從而列出方程解題.23、（1）DE=2cm；（2）這個過程中，點E滑動的距離（18-6）cm【解析】（1）如圖1中，作DHBE于H求出DH，BH即可解決問題 （2）解直角三角形求出BE即可解決問題【詳解】（1）如圖1中，作DHBE于H在RtBDH中，DHB=90，BD=4cm，ABC=30，DH=BD=2（cm），BH=DH=6（cm），AB=CB=20cm，AE=2cm，EH=20-2-6=12（cm），DE=2（cm）（2）在RtBDE中，DE=2，BD=4，DBE=90，BE=6（cm），這個過程中，點E滑動的距離（18-6）cm【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識24、4cm【解析】試題分析：設(shè)剪掉的正方形紙片的邊長為x cm，則圍成的長方體紙盒的底面長是（32-2x）cm, 寬是（32-2x）cm,根據(jù)底面積等于1 cm2列方程求解.解：設(shè)剪掉的正方形紙片的邊長為x cm 由題意，得 (32-2x)(22-2x)=1 整理，得 x2 -25x + 84=2解方程，得，（不符合題意，舍去） 答：剪掉的正方形的邊長為4cm25、 (1