2022年廊坊三中九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1若扇形的半徑為2，圓心角為，則這個(gè)扇形的面積為（ ）ABCD2某市為了改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃過兩年時(shí)間，綠地面積增加44，這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是 ( )A19B

2、20C21D223下列各式與是同類二次根式的是（）ABCD4在RtABC中，C=900，AC=4，AB=5，則sinB的值是 ( )ABCD5如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則DF：FC=（）A1：3B1：4C2：3D1：26如右圖要測(cè)量小河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)、的距離，可以在小河邊取的垂線上的一點(diǎn)，測(cè)得米，則小河寬為（ ）A米B米C米D米7老師出示了如圖所示的小黑板上的題后，小華說：過點(diǎn)；小明說：；小穎說：軸被拋物線截得的線段長(zhǎng)為2，三人的說法中，正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)8如圖，一只箱子沿著斜面向上運(yùn)動(dòng)，箱高AB1.

3、3cm，當(dāng)BC2.6m時(shí)，點(diǎn)B離地面的距離BE1m，則此時(shí)點(diǎn)A離地面的距離是（ ）A2.2mB2mC1.8mD1.6m9如圖，若a0，b0，c0，則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為（）ABCD10有一組數(shù)據(jù)：2，2，2，4，6，7這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A2B3C4D611學(xué)?！靶@之聲”廣播站要選拔一名英語主持人，小瑩參加選拔的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦拢盒彰x聽寫小瑩928090若把讀、聽、寫的成績(jī)按5：3：2的比例計(jì)入個(gè)人的總分，則小瑩的個(gè)人總分為（）A86B87C88D8912如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比

4、）為i=1：0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin240.41，cos240.91，tan24=0.45）（）A21.7米B22.4米C27.4米D28.8米二、填空題（每題4分，共24分）13將直角邊長(zhǎng)為5cm的等腰直角ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15后，得到ABC，則圖中陰影部分的面積是_cm114將二次函數(shù)y2x2的圖像向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_15如圖，已知O的半徑為1，AB，AC是O的兩

5、條弦，且ABAC，延長(zhǎng)BO交AC于點(diǎn)D，連接OA，OC，若AD2ABDC，則OD_16從五個(gè)數(shù)1，2，3，4，5中隨機(jī)抽出1個(gè)數(shù) ，則數(shù)3被抽中的概率為_17一圓錐的側(cè)面展開后是扇形，該扇形的圓心角為120，半徑為6cm，則此圓錐的底面圓的半徑為 cm18將二次函數(shù)y2(x1)2 3的圖象關(guān)于原點(diǎn)作對(duì)稱變換，則對(duì)稱后得到的二次函數(shù)的解析式為_三、解答題（共78分）19（8分）某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對(duì)歷年市場(chǎng)行情和水產(chǎn)品的養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)（元）與銷售月份（月）滿足關(guān)系式+36，而其每千克成本（元）與銷售月份（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

6、（1）試確定、的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)（元）與銷售月份（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?20（8分）解方程：x（x3）+62x21（8分）小強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對(duì)面的辦公大樓為了測(cè)量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離，小強(qiáng)測(cè)得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為45，測(cè)得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為60，已知辦公大樓高46米，CD10米求點(diǎn)P到AD的距離（用含根號(hào)的式子表示）22（10分）（1）計(jì)算：（2）若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值.23（10分）為了解某校九年級(jí)男生1000米跑的水平，從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)分為D、

7、C、B、A四個(gè)等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依圖解答下列問題：（1）a= ，b= ，c= ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 度；（3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率24（10分）如圖,在口ABCD中,E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BE與AD交于點(diǎn)F,DE= CD(1)求證:ABFCEB(2)若DEF的面積為2,求CEB的面積25（12分）光明中學(xué)以“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨舉辦首屆詩詞大會(huì)，九年級(jí)2班的馬小梅晉級(jí)總決賽，比賽過程

8、分兩個(gè)環(huán)節(jié)，參賽選手須在每個(gè)環(huán)節(jié)中各選擇一道題目. 第一環(huán)節(jié)：橫掃千軍、你說我猜、初級(jí)飛花令，（分別用）表示；第二環(huán)節(jié)：出口成詩、飛花令、超級(jí)飛花令、詩詞接龍（分別用表示）. （1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法表示馬小梅參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果；（2）求馬小梅參加總決賽抽取題目都是飛花令題目（初級(jí)飛花令、飛花令、超級(jí)飛花令）的概率.26如圖，AN是O的直徑，四邊形ABMN是矩形，與圓相交于點(diǎn)E，AB15，D是O上的點(diǎn)，DCBM，與BM交于點(diǎn)C，O的半徑為R1（1）求BE的長(zhǎng)（2）若BC15，求的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】直接利用扇形的面積公式計(jì)算【詳解】這個(gè)扇

9、形的面積：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算：扇形面積計(jì)算公式：設(shè)圓心角是，圓的半徑為R的扇形面積為S，則或（其中為扇形的弧長(zhǎng)）2、B【解析】試題分析：設(shè)這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是x，則過一年時(shí)間的綠地面積為1+x，過兩年時(shí)間的綠地面積為（1+x）2，根據(jù)綠地面積增加44即可列方程求解.設(shè)這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是x，由題意得（1+x）2=1+44解得x1=0.2，x2=-2.2（舍）故選B.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：提升對(duì)實(shí)際問題的理解能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)思想，因而此類問題是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.3、A【分析】根據(jù)同類二次根式的概念

10、即可求出答案【詳解】解：（A）原式2，故A與是同類二次根式；（B）原式2，故B與不是同類二次根式；（C）原式3，故C與不是同類二次根式；（D）原式5，故D與不是同類二次根式；故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類二次根式的定義，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵4、D【解析】試題分析：正弦的定義：正弦由題意得，故選D.考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握正弦的定義，即可完成.5、D【解析】解：在平行四邊形ABCD中，ABDC，則DFEBAE，DF：AB=DE：EBO為對(duì)角線的交點(diǎn)，DO=BO又E為OD的中點(diǎn)，DE=DB，則DE：EB=1：1，DF：AB=1：1DC=AB，DF

11、：DC=1：1，DF：FC=1：2故選D6、A【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：在RtACP中，tanACP=米故選A【點(diǎn)睛】此題考查是解直角三角形，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)圖上給出的條件是與x軸交于（1，0），叫我們加個(gè)條件使對(duì)稱軸是，意思就是拋物線的對(duì)稱軸是是題目的已知條件，這樣可以求出的值，然后即可判斷題目給出三人的判斷是否正確【詳解】拋物線過（1，0），對(duì)稱軸是，解得，拋物線的解析式為，當(dāng)時(shí)，所以小華正確；，所以小明正確；拋物線被軸截得的線段長(zhǎng)為2，已知過點(diǎn)（1，0），則可得另一點(diǎn)為（-1，0）或（3，0），所以對(duì)稱軸為y軸或，此時(shí)答

12、案不唯一，所以小穎錯(cuò)誤綜上，小華、小明正確，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵8、A【分析】先根據(jù)勾股定理求出CE，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)而求出DF、AF的長(zhǎng)即可得出AD的長(zhǎng)【詳解】解：由題意可得：ADEB，則CFDAFBCBE，CDFCEB，ABFCEB90，AFBCBE，CBEAFB，BC2.6m，BE1m，EC2.4（m），即，解得：FB，AF，CDFCEB，即解得：DF，故ADAF+DF+2.2（m），答：此時(shí)點(diǎn)A離地面的距離為2.2m故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)，

13、利用勾股定理，正確利用相似三角形的性質(zhì)得出FD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】a0，拋物線的開口方向向下，故第三個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；c0，拋物線與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，故第一個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；a0、b0，對(duì)稱軸為x=0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，故第四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B10、B【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)排序得：2，2，2，4，6

14、，7，處在第3、4位兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為（4+2）23，故選：B【點(diǎn)睛】考查中位數(shù)的意義和求法，找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)需要將這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)11、C【分析】利用加權(quán)平均數(shù)按照比例進(jìn)一步計(jì)算出個(gè)人總分即可.【詳解】根據(jù)題意得：（分），小瑩的個(gè)人總分為88分；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的求取，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.12、A【解析】作BMED交ED的延長(zhǎng)線于M，CNDM于N首先解直角三角形RtCDN，求出CN，DN，再根據(jù)tan24=，構(gòu)建方程即可解決問題.【詳解】作BMED交ED的延長(zhǎng)線于M，CNDM于N在RtCDN中，設(shè)CN=4k

15、，DN=3k，CD=10，（3k）2+（4k）2=100，k=2，CN=8，DN=6，四邊形BMNC是矩形，BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，在RtAEM中，tan24=，0.45=，AB=21.7（米），故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】等腰直角ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15后得到ABC，CAC=15，CAB=CABCAC=4515=30，AC=AC=5，陰影部分的面積=5tan305=14、y2(x2)23【分析】根據(jù)平移的規(guī)律：左加右減，上

16、加下減可得函數(shù)解析式【詳解】解：將拋物線y=2x2向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的表達(dá)式為y=2（x-2）2+3，故答案為：y2(x2)23.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，關(guān)鍵是掌握平移的規(guī)律15、【分析】可證AOBAOC，推出ACO=ABD，OA=OC，OAC=ACO=ABD，ADO=ADB，即可證明OADABD；依據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，設(shè)OD=x，表示出AB、AD，根據(jù)AD2=ABDC，列方程求解即可【詳解】在AOB和AOC中，ABAC，OBOC，OAOA，AOBAOC（SSS），ABOACO，OAOA，ACOOAD，ADOBDA，ADOBDA，設(shè)O

17、Dx，則BD1+x，OD，AB，DCACADABAD，AD2ABDC，（）2（），整理得：x2+x10，解得：x或x（舍去），因此AD，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、比例中項(xiàng)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，利用參數(shù)解決問題是數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常用到的方法16、 【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案.詳解：從1，2，3，4，5中隨機(jī)取出1個(gè)不同的數(shù)，共有5種不同方法，其中3被抽中的概率為.故答案為.點(diǎn)睛：本題考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.17、1【解析】試題分析：設(shè)此圓錐的底面半徑為

18、r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得，1r=，解得：r=1cm故答案是1考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算18、y2(x1)2 3【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)，可得答案【詳解】解：y=2(x1)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，故變換后的拋物線為y=2(x+1)23，故答案為y=2(x+1)23【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱變換后只是開口方向改變，頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，而開口大小并沒有改變?nèi)?、解答題（共78分）19、（1），；（2）；（3）6月份出售這種水產(chǎn)品每千克利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是每千克11元【分析】（1）把圖中的已知坐標(biāo)代入解析式，解方程組求出b，c即可；（2）

19、由題意得，化簡(jiǎn)函數(shù)關(guān)系式即可；（3）已知y與x的函數(shù)關(guān)系式，用配方法化為頂點(diǎn)式，根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可求出最大值【詳解】解：（1）根據(jù)圖象，將和分別代入解析式得：解得：，；（2）由題意得：，（3）將化為頂點(diǎn)式得：，拋物線開口向下，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)取得最大值，此時(shí)y=11，所以6月份出售這種水產(chǎn)品每千克利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是每千克11元?！军c(diǎn)睛】本題考查學(xué)生利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的能力求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法20、x12，x21【分析】先去掉括號(hào)，再把移到等號(hào)的左邊，再根據(jù)因式分解法即可求解【詳解】解：x（x1）+

20、62x，x21x+62x0，x25x+60，（x2）（x1）0，x20或x10，x12，x21【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法，因式分解法解一元二次方程的一般步驟：移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解21、 【分析】連接PA、PB，過點(diǎn)P作PMAD于點(diǎn)M；延長(zhǎng)BC，交PM于點(diǎn)N，將實(shí)際問題中的已知量轉(zhuǎn)化為直角三角形中的有關(guān)量，設(shè)PM=x米，在RtPMA中，表示出AM，在RtPNB中，表示出BN，由AM+BN=46米列出方程求解即可【詳解】解：連結(jié)PA、PB，過點(diǎn)P作PM

21、AD于點(diǎn)M；延長(zhǎng)BC，交PM于點(diǎn)N則APM=45，BPM=60，NM=10米設(shè)PM=x在RtPMA中，AM=PMtanAPM=xtan45x（米）在RtPNB中，BN=PNtanBPM=(10)tan60(10)（米由AM+BN=46米，得x+(x10)46解得，x= 點(diǎn)P到AD的距離為米【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的知識(shí)，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵22、（1）6；（2）.【分析】（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪和0次冪法則，特殊三角函數(shù)值分別算出原算式中的每一項(xiàng)，然后進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算即可.（2）根據(jù)一元二次方程根的判別式與根個(gè)數(shù)的關(guān)系，可得出b2-4ac=0,列方程求解.【詳解】解：（1）；（2

22、）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，b2-4ac=22-4(2m-1)=0,m=1.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算和一元二次方程根的判別式與根個(gè)數(shù)的關(guān)系，掌握負(fù)指數(shù)冪，0次冪和特殊三角形函數(shù)值及根的判別式是解答此題的關(guān)鍵.23、（1）2、45、20；（2）72；（3） 【解析】分析：（1）根據(jù)A等次人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以D等次百分比可得a的值，再用B、C等次人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得b、c的值；（2）用360乘以C等次百分比可得；（3）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案詳解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1230%=40人，a=405%=2，b=100=45，c=100=20，（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為36020%=72，（3）畫樹狀圖，如圖所示：共有12個(gè)可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙的結(jié)果有2個(gè)，故P（選中的兩名同學(xué)恰好是甲、乙）=點(diǎn)睛：此題主要考查了列表法與樹狀圖法，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，要熟練掌握24、（1）見解析；（2）18.【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得A=C，ABDC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ABF=CEB，最后根據(jù)相似三角形的判定定理可得ABFCEB；（2）根據(jù)已知條件即可得出DE=EC，利用平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定可得DEFCEB，最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出CEB