2019年河南省中考數(shù)學(xué)模試卷（一）含答案解析

1、PAGE 180PAGE 2019年河南省中考數(shù)學(xué)模試卷（一）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）13的絕對(duì)值是（）A3B3CD2中國(guó)的陸地面積和領(lǐng)水面積共約9970000km2，9970000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A9.97105B99.7105C9.97106D0.9971073如圖是由棱長(zhǎng)為1的正方體搭成的某幾何體三視圖，則圖中棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)是（）A9B8C7D64一次函數(shù)y=3x+b和y=kx+1的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為P（3，4），則不等式kx+13x+b的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD5某射擊隊(duì)要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽

2、中，每人射擊10次，然后從他們的成績(jī)平均數(shù)（環(huán)）及方差兩個(gè)因素進(jìn)行分析，甲、乙、丙的成績(jī)分析如表所示，丁的成績(jī)?nèi)鐖D所示甲乙丙平均數(shù)7.97.98.0方差3.290.491.8根據(jù)以上圖表信息，參賽選手應(yīng)選（）A甲B乙C丙D丁6如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且=，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC，若ABC=105，BAC=25，則E的度數(shù)為（）A45B50C55D607如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75至OABC的位置，若OB=，C=120，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（3，）B（3，）C（，）D（，）8如圖，在ABCD中，AC與BD相交于

3、點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則SDEF：SAOB的值為（）A1：3B1：5C1：6D1：119如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=ax2+bx，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為，則a、b的值分別為（）A，B，C，D，10在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為l，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3，則正方形A2017B2017C2017 D2

4、017的邊長(zhǎng)是（）A（）2016B（）2017C（）2016D（）2017二、填空題（本小題共5小題，每小題3分，共15分）11計(jì)算： +（2）0+（1）2017= 12已知關(guān)于x的一元二次方程ax2（a+2）x+2=0有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根時(shí)，整數(shù)a的值是 13如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=上，且OAOB，tanA=，則k的值為 14如圖，扇形OAB中，AOB=60，扇形半徑為4，點(diǎn)C在上，CDOA，垂足為點(diǎn)D，當(dāng)OCD的面積最大時(shí)，圖中陰影部分的面積為 15如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，點(diǎn)E為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，將ABE沿AE折疊，

5、得到ABE若B恰好落在射線CD上，則BE的長(zhǎng)為 三、解答題（本題共8小題，共75分）16先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m是方程x2+2x3=0的根17在信息快速發(fā)展的社會(huì)，“信息消費(fèi)”已成為人們生活的重要組成部分某高校組織課外小組在鄭州市的一個(gè)社區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費(fèi)的金額，根據(jù)數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖已知A，B兩組戶數(shù)頻數(shù)直方圖的高度比為1：5月信息消費(fèi)額分組統(tǒng)計(jì)表 組別 消費(fèi)額（元） A 10 x100 B 100 x200 C 20 x300 D 300 x400 E x400請(qǐng)結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：（1）這次接受調(diào)查的有 戶；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“

6、E”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；（3）請(qǐng)你補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（4）若該社區(qū)有2000戶住戶，請(qǐng)估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于200元的戶數(shù)是多少？18如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A、B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BP到點(diǎn)C，使PC=PB，D是AC的中點(diǎn)，連接PD、PO（1）求證：CDPPOB；（2）填空：若AB=4，則四邊形AOPD的最大面積為 ；連接OD，當(dāng)PBA的度數(shù)為 時(shí)，四邊形BPDO是菱形19如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角DCE=30，小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60，在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45，其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上（1）求斜坡CD的

7、高度DE；（2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）20同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元（1）購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？（2）根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？21根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全以下求不等式2x24x0的解集的過程構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=2x24x；拋物線的對(duì)稱軸x

8、=1，開口向下，頂點(diǎn)（1，2）與x軸的交點(diǎn)是（0，0），（2，0），用三點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=2x24x的圖象如圖1所示；數(shù)形結(jié)合，求得界點(diǎn)：當(dāng)y=0時(shí)，求得方程2x24x=0的解為 ；借助圖象，寫出解集：由圖象可得不等式2x24x0的解集為 （2）利用（1）中求不等式解集的方法步驟，求不等式x22x+14的解集構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象；數(shù)形結(jié)合，求得界點(diǎn)；借助圖象，寫出解集（3）參照以上兩個(gè)求不等式解集的過程，借助一元二次方程的求根公式，直接寫出關(guān)于x的不等式ax2+bx+c0（a0）的解集22（1）問題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，且CE=BF，連接DE

9、，過點(diǎn)E作EGDE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C，請(qǐng)判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 （2）拓展探究：如圖2，若點(diǎn)E、F分別是CB、BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)出判斷判斷予以證明；（3）類比延伸：如圖3，若點(diǎn)E、F分別是BC、AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)直接寫出你的判斷23如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、D（A在D的右側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為C，且A（4，0），C（0，3），對(duì)稱軸是直線x=1（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若M是第四象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為m，設(shè)四邊形OCMA的面積為s請(qǐng)寫出

10、s與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形OCMA的面積最大；（3）設(shè)點(diǎn)B是x軸上的點(diǎn)，P是拋物線上的點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使得以A，B、C，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）13的絕對(duì)值是（）A3B3CD【考點(diǎn)】15：絕對(duì)值【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)【解答】解：|3|=3故3的絕對(duì)值是3故選：B2中國(guó)的陸地面積和領(lǐng)水面積共約9970000km2，9970000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A9

11、.97105B99.7105C9.97106D0.997107【考點(diǎn)】科學(xué)計(jì)數(shù)法【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：9970000=9.97106，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3如圖是由棱長(zhǎng)為1的正方體搭成的某幾何體三視圖，則圖中棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)是（）A9B8C7D6【考點(diǎn)】U3：由三

12、視圖判斷幾何體【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層正方體的個(gè)數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層正方體的個(gè)數(shù)，相加即可【解答】解：由俯視圖易得最底層有6個(gè)正方體，第二層有2個(gè)正方體，那么共有6+2=8個(gè)正方體組成，故選B4一次函數(shù)y=3x+b和y=kx+1的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為P（3，4），則不等式kx+13x+b的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】FD：一次函數(shù)與一元一次不等式；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】觀察圖象，直線y=kx+1落在直線y=3x+b上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即為所求【解答】解：一次函數(shù)y=3x+b和y=kx+1的圖象交點(diǎn)為P（3，4），當(dāng)x

13、3時(shí)，kx+13x+b，不等式kx+13x+b的解集為x3，在數(shù)軸上表示為：故選B5某射擊隊(duì)要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績(jī)平均數(shù)（環(huán)）及方差兩個(gè)因素進(jìn)行分析，甲、乙、丙的成績(jī)分析如表所示，丁的成績(jī)?nèi)鐖D所示甲乙丙平均數(shù)7.97.98.0方差3.290.491.8根據(jù)以上圖表信息，參賽選手應(yīng)選（）A甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】W7：方差；W1：算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)方差的計(jì)算公式求出丁的成績(jī)的方差，根據(jù)方差的性質(zhì)解答即可【解答】解：由圖可知丁射擊10次的成績(jī)?yōu)椋?、8、9、7、8、8、9、7、8、8，則丁的成績(jī)的平均數(shù)為：（8+8+9+7+8+8+

14、9+7+8+8）=8，丁的成績(jī)的方差為：（88）2+（88）2+（89）2+（87）2+（88）2+（88）2+（89）2+（87）2+（88）2+（88）2=0.4，丁的成績(jī)的方差最小，丁的成績(jī)最穩(wěn)定，參賽選手應(yīng)選丁，故選：D6如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且=，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC，若ABC=105，BAC=25，則E的度數(shù)為（）A45B50C55D60【考點(diǎn)】M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；M4：圓心角、弧、弦的關(guān)系【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出ADC的度數(shù)，再由圓周角定理得出DCE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD內(nèi)接

15、于O，ABC=105，ADC=180ABC=180105=75=，BAC=25，DCE=BAC=25，E=ADCDCE=7525=50故選B7如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75至OABC的位置，若OB=，C=120，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（3，）B（3，）C（，）D（，）【考點(diǎn)】R7：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)；L8：菱形的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)菱形的性質(zhì)，即可求得AOB的度數(shù)，又由將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75至OABC的位置，可求得BOA的度數(shù)，然后在RtBOF中，利用三角函數(shù)即可求得OF與BF的長(zhǎng)，則可得點(diǎn)B的坐標(biāo)【解答】解：過點(diǎn)B作BEOA于E，過點(diǎn)B

16、作BFOA于F，BE0=BFO=90，四邊形OABC是菱形，OABC，AOB=AOC，AOC+C=180，C=120，AOC=60，AOB=30，菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75至OABC的位置，BOB=75，OB=OB=2，BOF=45，在RtBOF中，OF=OBcos45=2=，BF=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（，）故選D8如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則SDEF：SAOB的值為（）A1：3B1：5C1：6D1：11【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知BO=DO，又因?yàn)镋為OD的中點(diǎn)，所

17、以DE：BE=1：3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出SDEF：SBAE然后根據(jù)=，即可得到結(jié)論【解答】解：O為平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DO=BO，又E為OD的中點(diǎn)，DE=DB，DE：EB=1：3，又ABDC，DFEBAE，=（）2=，SDEF=SBAE，=，SAOB=SBAE，SDEF：SAOB=1：6，故選C9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=ax2+bx，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為，則a、b的值分別為（）A，B，C，D，【考點(diǎn)】H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】確定出拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出拋物線的對(duì)稱軸與原拋物線的交點(diǎn)

18、坐標(biāo)，從而判斷出陰影部分的面積等于三角形的面積，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：如圖，y=ax2+bx=x2+bx=（x+）2，平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），對(duì)稱軸為直線x=，當(dāng)x=時(shí)，y=，平移后陰影部分的面積等于如圖三角形的面積，（+）（）=解得b=，故選：C10在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為l，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3，則正方形A2017B2017C201

19、7 D2017的邊長(zhǎng)是（）A（）2016B（）2017C（）2016D（）2017【考點(diǎn)】D2：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案【解答】解：正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3，D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，D1C1E1=C2B2E2=C3B3E4=30，D1E1=C1D1sin30=，則B2C2=（）1，同理可得：B3C3=（）2，故正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)是：（）n1，則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長(zhǎng)為：（）2016，故選：C二、填空題（本小

20、題共5小題，每小題3分，共15分）11計(jì)算： +（2）0+（1）2017=2【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的定義分別化簡(jiǎn)進(jìn)而求出答案【解答】原式=2+11=2故答案為：212已知關(guān)于x的一元二次方程ax2（a+2）x+2=0有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根時(shí)，整數(shù)a的值是a=1【考點(diǎn)】AA：根的判別式【分析】由一元二次方程的定義可得出a0，再利用根的判別式=b24ac，套入數(shù)據(jù)即可得出=（a2）20，可得出a2且a0，設(shè)方程的兩個(gè)根分別為x1、x2，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1x2=，再根據(jù)x1、x2均為正整數(shù)，a為整數(shù)，即可得出結(jié)論【解答】解：方程ax

21、2（a+2）x+2=0是關(guān)于x的一元二次方程，a0=（a+2）24a2=（a2）20，當(dāng)a=2時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)a2且a0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根，a2且a0設(shè)方程的兩個(gè)根分別為x1、x2，x1x2=，x1、x2均為正整數(shù)，為正整數(shù)，a為整數(shù)，a2且a0，a=1，故答案為：a=113如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=上，且OAOB，tanA=，則k的值為【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】作ACx軸于點(diǎn)C，作BDx軸于點(diǎn)D，易證OBDAOC，則面積的比等于相似比的平方，即tanA的平方，然后根據(jù)反

22、比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義即可求解【解答】解：作ACx軸于點(diǎn)C，作BDx軸于點(diǎn)D則BDO=ACO=90，則BOD+OBD=90，OAOB，BOD+AOC=90，BOD=AOC，OBDAOC，=（）2=（tanA）2=，又SAOC=2=1，SOBD=，k=故答案為：14如圖，扇形OAB中，AOB=60，扇形半徑為4，點(diǎn)C在上，CDOA，垂足為點(diǎn)D，當(dāng)OCD的面積最大時(shí)，圖中陰影部分的面積為24【考點(diǎn)】MO：扇形面積的計(jì)算；H7：二次函數(shù)的最值；KQ：勾股定理【分析】由OC=4，點(diǎn)C在上，CDOA，求得DC=，運(yùn)用SOCD=OD，求得OD=2時(shí)OCD的面積最大，運(yùn)用陰影部分的面積=扇形AOC的

23、面積OCD的面積求解【解答】解：OC=4，點(diǎn)C在上，CDOA，DC=SOCD=OD=OD2（16OD2）=OD4+4OD2=（OD28）2+16當(dāng)OD2=8，即OD=2時(shí)OCD的面積最大，DC=2，COA=45，陰影部分的面積=扇形AOC的面積OCD的面積=22=24，故答案為：2415如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，點(diǎn)E為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，將ABE沿AE折疊，得到ABE若B恰好落在射線CD上，則BE的長(zhǎng)為或15【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）；LB：矩形的性質(zhì)【分析】如圖1，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AB=AB=5，BE=BE，根據(jù)勾股定理得到BE2=（3BE）2+12，于是得到BE=

24、，如圖2，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AB=AB=5，求得AB=BF=5，根據(jù)勾股定理得到CF=4根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程得到CE=12，即可得到結(jié)論【解答】解：如圖1，將ABE沿AE折疊，得到ABE，AB=AB=5，BE=BE，CE=3BE，AD=3，DB=4，BC=1，BE2=CE2+BC2，BE2=（3BE）2+12，BE=，如圖2，將ABE沿AE折疊，得到ABE，AB=AB=5，CDAB，1=3，1=2，2=3，AE垂直平分BB，AB=BF=5，CF=4，CFAB，CEFABE，即=，CE=12，BE=15，綜上所述：BE的長(zhǎng)為：或15，故答案為：或15三、解答題（本題共8小題，共75分）16

25、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m是方程x2+2x3=0的根【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值；A8：解一元二次方程因式分解法【分析】首先根據(jù)運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)方法，化簡(jiǎn)，然后應(yīng)用因數(shù)分解法解一元二次方程，求出m的值是多少；最后把求出的m的值代入化簡(jiǎn)后的算式，求出算式的值是多少即可【解答】解：=x2+2x3=0，（x+3）（x1）=0，解得x1=3，x2=1，m是方程x2+2x3=0的根，m1=3，m2=1，m+30，m3，m=1，所以原式=17在信息快速發(fā)展的社會(huì)，“信息消費(fèi)”已成為人們生活的重要組成部分某高校組織課外小組在鄭州市的一個(gè)社區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費(fèi)的金額，根據(jù)數(shù)據(jù)整理成如圖所

26、示的不完整統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖已知A，B兩組戶數(shù)頻數(shù)直方圖的高度比為1：5月信息消費(fèi)額分組統(tǒng)計(jì)表 組別 消費(fèi)額（元） A 10 x100 B 100 x200 C 20 x300 D 300 x400 E x400請(qǐng)結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：（1）這次接受調(diào)查的有50戶；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“E”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是28.8；（3）請(qǐng)你補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（4）若該社區(qū)有2000戶住戶，請(qǐng)估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于200元的戶數(shù)是多少？【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)（率）分布表；V8：頻數(shù)（率）分布直方圖【分析】（1）根據(jù)A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，即兩組的頻

27、數(shù)的比是1：5，據(jù)此即可求得A組的頻數(shù)；利用A和B兩組的頻數(shù)的和除以兩組所占的百分比即可求得總數(shù)；（2）用“E”組百分比乘以360可得；（3）利用總數(shù)乘以百分比即可求得C組的頻數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（4）利用總數(shù)2000乘以C、D、E的百分比即可【解答】解：（1）A組的頻數(shù)是：10=2；這次接受調(diào)查的有（2+10）（18%28%40%）=50（戶），故答案為：50；（2）“E”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是3608%=28.8，故答案為：28.8；（3）C組的頻數(shù)是：5040%=20，如圖，（4）2000（28%+8%+40%）=1520（戶），答：估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于200元的約有1520戶18如圖

28、，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A、B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BP到點(diǎn)C，使PC=PB，D是AC的中點(diǎn)，連接PD、PO（1）求證：CDPPOB；（2）填空：若AB=4，則四邊形AOPD的最大面積為4；連接OD，當(dāng)PBA的度數(shù)為60時(shí)，四邊形BPDO是菱形【考點(diǎn)】L9：菱形的判定；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)中位線的性質(zhì)得到DPAB，DP=AB，由SAS可證CDPPOB；（2）當(dāng)四邊形AOPD的AO邊上的高等于半徑時(shí)有最大面積，依此即可求解；根據(jù)有一組對(duì)應(yīng)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得四邊形BPDO是平行四邊形，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，以及等邊三角形的判定

29、和性質(zhì)即可求解【解答】（1）證明：PC=PB，D是AC的中點(diǎn)，DPAB，DP=AB，CPD=PBO，BO=AB，DP=BO，在CDP與POB中，CDPPOB（SAS）；（2）解：當(dāng)四邊形AOPD的AO邊上的高等于半徑時(shí)有最大面積，（42）（42）=22=4；如圖：DPAB，DP=BO，四邊形BPDO是平行四邊形，四邊形BPDO是菱形，PB=BO，PO=BO，PB=BO=PO，PBO是等邊三角形，PBA的度數(shù)為60故答案為：4；6019如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角DCE=30，小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60，在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45，其中點(diǎn)A、

30、C、E在同一直線上（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大樓AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題；T9：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題【分析】（1）在直角三角形DCE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長(zhǎng)即可；（2）過D作DF垂直于AB，交AB于點(diǎn)F，可得出三角形BDF為等腰直角三角形，設(shè)BF=DF=x，表示出BC，BD，DC，由題意得到三角形BCD為直角三角形，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出AB的長(zhǎng)【解答】解：（1）在RtDCE中，DC=4米，DCE=30，DEC=90，DE=DC=2米；（2）過D作DFAB，交AB于點(diǎn)F，BF

31、D=90，BDF=45，BFD=45，即BFD為等腰直角三角形，設(shè)BF=DF=x米，四邊形DEAF為矩形，AF=DE=2米，即AB=（x+2）米，在RtABC中，ABC=30，BC=米，BD=BF=x米，DC=4米，DCE=30，ACB=60，DCB=90，在RtBCD中，根據(jù)勾股定理得：2x2=+16，解得：x=4+4，則AB=（6+4）米20同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元（1）購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？（2）根據(jù)同慶中學(xué)

32、的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)費(fèi)用可得等量關(guān)系為：購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元；購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元，把相關(guān)數(shù)值代入可得一個(gè)足球、一個(gè)籃球的單價(jià)；（2）不等關(guān)系為：購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，列式求得解集后得到相應(yīng)整數(shù)解，從而求解【解答】（1）解：設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要x元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要y元，根據(jù)題意得，解得，購(gòu)買一個(gè)足球需要50元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要80元（2）方法一：解：設(shè)購(gòu)

33、買a個(gè)籃球，則購(gòu)買（96a）個(gè)足球80a+50（96a）5720，a30a為正整數(shù)，a最多可以購(gòu)買30個(gè)籃球這所學(xué)校最多可以購(gòu)買30個(gè)籃球方法二：解：設(shè)購(gòu)買n個(gè)足球，則購(gòu)買（96n）個(gè)籃球50n+80（96n）5720，n65n為整數(shù)，n最少是66 9666=30個(gè)這所學(xué)校最多可以購(gòu)買30個(gè)籃球21根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全以下求不等式2x24x0的解集的過程構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=2x24x；拋物線的對(duì)稱軸x=1，開口向下，頂點(diǎn)（1，2）與x軸的交點(diǎn)是（0，0），（2，0），用三點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=2x24x的圖象如圖1所示；數(shù)形結(jié)合，求得界點(diǎn)：當(dāng)y=

34、0時(shí)，求得方程2x24x=0的解為x1=0，x2=2；借助圖象，寫出解集：由圖象可得不等式2x24x0的解集為2x0（2）利用（1）中求不等式解集的方法步驟，求不等式x22x+14的解集構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象；數(shù)形結(jié)合，求得界點(diǎn)；借助圖象，寫出解集（3）參照以上兩個(gè)求不等式解集的過程，借助一元二次方程的求根公式，直接寫出關(guān)于x的不等式ax2+bx+c0（a0）的解集【考點(diǎn)】HC：二次函數(shù)與不等式（組）；H2：二次函數(shù)的圖象；H3：二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）直接解方程進(jìn)而利用函數(shù)圖象得出不等式2x24x0的解集；（2）首先畫出y=x22x+1的函數(shù)圖象，再利用當(dāng)y=4時(shí)，方程x22x+1=4的解，

35、得出不等式x22x+14的解集；（3）利用ax2+bx+c=0的解集，利用函數(shù)圖象分析得出答案【解答】解：（1）方程2x24x=0的解為：x1=0，x2=2；不等式2x24x0的解集為：2x0；（2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象，如圖2，：構(gòu)造函數(shù)y=x22x+1，拋物線的對(duì)稱軸x=1，且開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），關(guān)于對(duì)稱軸x=1對(duì)稱的一對(duì)點(diǎn)（0，1），（2，1），用三點(diǎn)法畫出圖象如圖2所示：；數(shù)形結(jié)合，求得界點(diǎn)：當(dāng)y=4時(shí)，方程x22x+1=4的解為：x1=1，x2=3；借助圖象，寫出解集：由圖2知，不等式x22x+14的解集是：1x3；（3）解：當(dāng)b24ac0時(shí)，關(guān)于x的不等式ax2+bx+c0

36、（a0）的解集是x或x當(dāng)b24ac=0時(shí)，關(guān)于x的不等式ax2+bx+c0（a0）的解集是：x；當(dāng)b24ac0時(shí)，關(guān)于x的不等式ax2+bx+c0（a0）的解集是全體實(shí)數(shù)22（1）問題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，且CE=BF，連接DE，過點(diǎn)E作EGDE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C，請(qǐng)判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是FG=CE，位置關(guān)系是FGCE（2）拓展探究：如圖2，若點(diǎn)E、F分別是CB、BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)出判斷判斷予以證明；（3）類比延伸：如圖3，若點(diǎn)E、F分別是BC、AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）

37、中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)直接寫出你的判斷【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題【分析】（1）構(gòu)造輔助線后證明HGECED，利用對(duì)應(yīng)邊相等求證四邊形GHBF是矩形后，利用等量代換即可求出FG=CE，F(xiàn)GCE；（2）構(gòu)造輔助線后證明HGECED，利用對(duì)應(yīng)邊相等求證四邊形GHBF是矩形后，利用等量代換即可求出FG=CE，F(xiàn)GCE；（3）證明CBFDCE，即可證明四邊形CEGF是平行四邊形，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）FG=CE，F(xiàn)GCE；理由如下：過點(diǎn)G作GHCB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，如圖1所示：則GHBF，GHE=90，EGDE，GEH+DEC=90，GEH+HGE=90，DEC=HGE，在HGE與CED中，HGE

38、CED（AAS），GH=CE，HE=CD，CE=BF，GH=BF，GHBF，四邊形GHBF是矩形，GF=BH，F(xiàn)GCHFGCE，四邊形ABCD是正方形，CD=BC，HE=BC，HE+EB=BC+EB，BH=EC，F(xiàn)G=EC；故答案為：FG=CE，F(xiàn)GCE；（2）FG=CE，F(xiàn)GCE仍然成立；理由如下：過點(diǎn)G作GHCB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，如圖2所示：EGDE，GEH+DEC=90，GEH+HGE=90，DEC=HGE，在HGE與CED中，HGECED（AAS），GH=CE，HE=CD，CE=BF，GH=BF，GHBF，四邊形GHBF是矩形，GF=BH，F(xiàn)GCHFGCE，四邊形ABCD是正方形，CD=

39、BC，HE=BC，HE+EB=BC+EB，BH=EC，F(xiàn)G=EC；（3）FG=CE，F(xiàn)GCE仍然成立理由如下：四邊形ABCD是正方形，BC=CD，F(xiàn)BC=ECD=90，在CBF與DCE中，CBFDCE（SAS），BCF=CDE，CF=DE，EG=DE，CF=EG，DEEGDEC+CEG=90CDE+DEC=90CDE=CEG，BCF=CEG，CFEG，四邊形CEGF平行四邊形，F(xiàn)GCE，F(xiàn)G=CE23如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、D（A在D的右側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為C，且A（4，0），C（0，3），對(duì)稱軸是直線x=1（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若M是第四象限拋物線

40、上一動(dòng)點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為m，設(shè)四邊形OCMA的面積為s請(qǐng)寫出s與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形OCMA的面積最大；（3）設(shè)點(diǎn)B是x軸上的點(diǎn)，P是拋物線上的點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使得以A，B、C，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題【分析】（1）利用拋物線的對(duì)稱性可得到點(diǎn)D的總表，然后將A、C、D的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得a、b、c的值，從而可得到二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)M（m， x2x3），|yM|=m2+m+3，由S=SACM+SOAM可得到S與m的函數(shù)關(guān)系式，然后利用配方法可求得S的最大值；（3）當(dāng)AB

41、為平行四邊形的邊時(shí)，則ABPC，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，將y=3代入拋物線的解析式可求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，AB與CP互相平分，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，把y=3代入拋物線的解析式可求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)【解答】解：（1）A（4，0），對(duì)稱軸是直線x=l，D（2，0）又C（0，3）解得a=，b=，c=3，二次函數(shù)解析式為：y=x2x3（2）如圖1所示：設(shè)M（m， x2x3），|yM|=m2+m+3，S=SACM+SOAMS=OCm+OA|yM|=3m+4（m2+m+3）=m2+3m+6=（m2）2+9，當(dāng)m=2時(shí)，s最大是9（3）當(dāng)AB為平行四邊形的邊時(shí)，則ABPC，PCx軸點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3將y=

42、3代入得： x2x3=3，解得：x=0或x=2點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)ABCP為平行四邊形，AB與CP互相平分，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3把y=3代入得： x2x3=3，整理得：x22x16=0，解得：x=1+或x=1綜上所述，存在點(diǎn)P（2，3）或P（1+，3）或P（1，3）使得以A，B、C，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)概念資料代數(shù)部分第一章：實(shí)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：一、實(shí)數(shù)的分類：1、有理數(shù)：任何一個(gè)有理數(shù)總可以寫成的形式，其中p、q是互質(zhì)的整數(shù)，這是有理數(shù)的重要特征。2、無理數(shù)：初中遇到的無理數(shù)有三種：開不盡的方根，如、；特定結(jié)構(gòu)的不限環(huán)無限小數(shù)，如1.10100100010

43、0001；特定意義的數(shù)，如、等。3、判斷一個(gè)實(shí)數(shù)的數(shù)性不能僅憑表面上的感覺，往往要經(jīng)過整理化簡(jiǎn)后才下結(jié)論。二、實(shí)數(shù)中的幾個(gè)概念1、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。（1）實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是 -a； （2）a和b互為相反數(shù)a+b=02、倒數(shù)：（1）實(shí)數(shù)a（a0）的倒數(shù)是；（2）a和b 互為倒數(shù)；（3）注意0沒有倒數(shù)3、絕對(duì)值：（1）一個(gè)數(shù)a 的絕對(duì)值有以下三種情況：（2）實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。（3）去掉絕對(duì)值符號(hào)（化簡(jiǎn)）必須要對(duì)絕對(duì)值符號(hào)里面的實(shí)數(shù)進(jìn)行數(shù)性（正、負(fù)）確認(rèn)，再去掉絕對(duì)值符號(hào)。4、n次方根（1）平方根，算

44、術(shù)平方根：設(shè)a0，稱叫a的平方根，叫a的算術(shù)平方根。（2）正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。（3）立方根：叫實(shí)數(shù)a的立方根。（4）一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0的立方根是0；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。三、實(shí)數(shù)與數(shù)軸1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線稱為數(shù)軸。原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素。2、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，而每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點(diǎn)來表示。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。四、實(shí)數(shù)大小的比較1、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2、正數(shù)大于0；負(fù)數(shù)小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)

45、絕對(duì)值大的反而小。五、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、加法：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取原來的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?？墒褂眉臃ń粨Q律、結(jié)合律。2、減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。3、乘法：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)取正，異號(hào)取負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。（2）n個(gè)實(shí)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0；若n個(gè)非0的實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)。（3）乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。4、除法：（1）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。（2）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這

46、個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（3）0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運(yùn)算。6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：乘方、開方為三級(jí)運(yùn)算，乘、除為二級(jí)運(yùn)算，加、減是一級(jí)運(yùn)算，如果沒有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，不同級(jí)的運(yùn)算，先算高級(jí)的運(yùn)算再算低級(jí)的運(yùn)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里的運(yùn)算。無論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算。六、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1、科學(xué)記數(shù)法：設(shè)N0，則N= a（其中1a10，n為整數(shù)）。2、有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。精確度的形式有兩種：（1）精確到那一位；（2）保留幾個(gè)有效數(shù)字。例題：例1、已知實(shí)

47、數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且?；?jiǎn)：分析：從數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)的位置可以看到：a0，b0且所以可得：解：例2、若，比較a、b、c的大小。分析：；c0；所以容易得出：abc。解：略例3、若互為相反數(shù)，求a+b的值分析：由絕對(duì)值非負(fù)特性，可知，又由題意可知：所以只能是：a2=0，b+2=0，即a=2，b= 2 ，所以a+b=0 解：略例4、已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1，求的值。解：原式=例5、計(jì)算：（1） （2）解：（1）原式=（2）原式=代數(shù)部分第二章：代數(shù)式基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：一、代數(shù)式1、代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫代數(shù)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者

48、一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)里的字母，計(jì)算后得到的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。3、代數(shù)式的分類：二、整式的有關(guān)概念及運(yùn)算1、概念（1）單項(xiàng)式：像x、7、，這種數(shù)與字母的積叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)。（2）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式都叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。升（降）冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從?。ù螅?/p>

49、到大（?。┑捻樞蚺帕衅饋恚凶霭讯囗?xiàng)式按這個(gè)字母升（降）冪排列。（3）同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。2、運(yùn)算（1）整式的加減：合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。 去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變；括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。 添括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變；括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。 整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，在運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。 （2）整式的乘除： 冪的運(yùn)算法則：

50、其中m、n都是正整數(shù) 同底數(shù)冪相乘：；同底數(shù)冪相除：；冪的乘方：積的乘方：。 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：用它們系數(shù)的積作為積的系數(shù)，對(duì)于相同的字母，用它們的指數(shù)的和作為這個(gè)字母的指數(shù)；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 單項(xiàng)除單項(xiàng)式：把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)，再把所得的商相加。 乘法公式： 平方

51、差公式：；完全平方公式：，三、因式分解 1、因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解。 2、常用的因式分解方法： （1）提取公因式法： （2）運(yùn)用公式法：平方差公式：；完全平方公式：（3）十字相乘法：（4）分組分解法：將多項(xiàng)式的項(xiàng)適當(dāng)分組后能提公因式或運(yùn)用公式分解。（5）運(yùn)用求根公式法：若的兩個(gè)根是、，則有：3、因式分解的一般步驟：（1）如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提公因式；（2）提出公因式或無公因式可提，再考慮可否運(yùn)用公式或十字相乘法；（3）對(duì)二次三項(xiàng)式，應(yīng)先嘗試用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。（4）最后考慮用分組分解法。四、分式 1、分式定義：形如的式子叫分

52、式，其中A、B是整式，且B中含有字母。 （1）分式無意義：B=0時(shí)，分式無意義； B0時(shí)，分式有意義。 （2）分式的值為0：A=0，B0時(shí)，分式的值等于0。 （3）分式的約分：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去叫做分式的約分。方法是把分子、分母因式分解，再約去公因式。 （4）最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式。分式運(yùn)算的最終結(jié)果若是分式，一定要化為最簡(jiǎn)分式。 （5）通分：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來分式相等的同分母分式的過程，叫做分式的通分。 （6）最簡(jiǎn)公分母：各分式的分母所有因式的最高次冪的積。 （7）有理式：整式和分式統(tǒng)稱有理式。 2、分式的基本性質(zhì)： （1）；（

53、2） （3）分式的變號(hào)法則：分式的分子，分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。 3、分式的運(yùn)算： （1）加、減：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母的分式相加減，先把它們通分成同分母的分式再相加減。 （2）乘：先對(duì)各分式的分子、分母因式分解，約分后再分子乘以分子，分母乘以分母。 （3）除：除以一個(gè)分式等于乘上它的倒數(shù)式。 （4）乘方：分式的乘方就是把分子、分母分別乘方。五、二次根式 1、二次根式的概念：式子叫做二次根式。 （1）最簡(jiǎn)二次根式：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因式的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式。 （2）同類二次根式：化為最簡(jiǎn)二次根

54、式之后，被開方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式。 （3）分母有理化：把分母中的根號(hào)化去叫做分母有理化。 （4）有理化因式：把兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式（常用的有理化因式有：與；與） 2、二次根式的性質(zhì)： （1） ；（2）；（3）（a0，b0）；（4） 3、運(yùn)算： （1）二次根式的加減：將各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，合并同類二次根式。 （2）二次根式的乘法：（a0，b0）。 （3）二次根式的除法： 二次根式運(yùn)算的最終結(jié)果如果是根式，要化成最簡(jiǎn)二次根式。例題：一、因式分解： 1、提公因式法：例1、分析：先提公因式，后用平方差公式

55、解：略規(guī)律總結(jié)因式分解本著先提取，后公式等，但應(yīng)把第一個(gè)因式都分解到不能再分解為止，往往需要對(duì)分解后的每一個(gè)因式進(jìn)行最后的審查，如果還能分解，應(yīng)繼續(xù)分解。2、十字相乘法：例2、（1）；（2）分析：可看成是和(x+y)的二次三項(xiàng)式，先用十字相乘法，初步分解。解：略規(guī)律總結(jié)應(yīng)用十字相乘法時(shí)，注意某一項(xiàng)可是單項(xiàng)的一字母，也可是某個(gè)多項(xiàng)式或整式，有時(shí)還需要連續(xù)用十字相乘法。3、分組分解法：例3、分析：先分組，第一項(xiàng)和第二項(xiàng)一組，第三、第四項(xiàng)一組，后提取，再公式。解：略規(guī)律總結(jié)對(duì)多項(xiàng)式適當(dāng)分組轉(zhuǎn)化成基本方法因式分組，分組的目的是為了用提公因式，十字相乘法或公式法解題。4、求根公式法：例4、解：略二、式的

56、運(yùn)算巧用公式 例5、計(jì)算：分析：運(yùn)用平方差公式因式分解，使分式運(yùn)算簡(jiǎn)單化。解：略規(guī)律總結(jié)抓住三個(gè)乘法公式的特征，靈活運(yùn)用，特別要掌握公式的幾種變形，公式的逆用，掌握運(yùn)用公式的技巧，使運(yùn)算簡(jiǎn)便準(zhǔn)確。2、化簡(jiǎn)求值：例6、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x= 1 y = 規(guī)律總結(jié)一定要先化到最簡(jiǎn)再代入求值，注意去括號(hào)的法則。3、分式的計(jì)算：例7、化簡(jiǎn)分析： 可看成 解：略規(guī)律總結(jié)分式計(jì)算過程中：（1）除法轉(zhuǎn)化為乘法時(shí)，要倒轉(zhuǎn)分子、分母；（2）注意負(fù)號(hào)4、根式計(jì)算例8、已知最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式，求b的值。分析：根據(jù)同類二次根式定義可得：2b+1=7b。解：略規(guī)律總結(jié)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算是中考必考內(nèi)容，特

57、別是二次根式的化簡(jiǎn)、求值及性質(zhì)的運(yùn)用是中考的主要考查內(nèi)容。代數(shù)部分第三章：方程和方程組基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：一、方程有關(guān)概念 1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 2、方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解，含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做方程的根。 3、解方程：求方程的解或方判斷方程無解的過程叫做解方程。 4、方程的增根：在方程變形時(shí)，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做原方程的增根。 二、一元方程 1、一元一次方程 （1）一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，a0） （2）一玩一次方程的最簡(jiǎn)形式：ax=b（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，a0） （3）解一元一次方

58、程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1。 （4）一元一次方程有唯一的一個(gè)解。 2、一元二次方程 （1）一元二次方程的一般形式：（其中x是未知數(shù)，a、b、c是已知數(shù)，a0） （2）一元二次方程的解法： 直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法 （3）一元二次方程解法的選擇順序是：先特殊后一般，如沒有要求，一般不用配方法。 （4）一元二次方程的根的判別式： 當(dāng)0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)0，即原不等式的解集為，解此方程求出a的值。解：略 規(guī)律總結(jié)此題先解字母不等式，后著眼已知的解集，探求成立的條件，此種類型題都采用逆向思考法來解。代數(shù)部分

59、第六章：函數(shù)及其圖像知識(shí)點(diǎn)：一、平面直角坐標(biāo)系1、平面內(nèi)有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)之間建立了一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 2、不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)的特征： （1）各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有如下特征： 點(diǎn)P（x, y）在第一象限x 0，y0； 點(diǎn)P（x, y）在第二象限x0，y0； 點(diǎn)P（x, y）在第三象限x0，y0； 點(diǎn)P（x, y）在第四象限x0，y0。 （2）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有如下特征： 點(diǎn)P（x, y）在x軸上y為0，x為任意實(shí)數(shù)。 點(diǎn)P（x，y）在y軸上x為0，y為任意實(shí)數(shù)。 3點(diǎn)P（x, y）坐標(biāo)的幾何意義： （1）點(diǎn)P（x, y）到x軸的距離是| y

60、 |； （2）點(diǎn)P（x, y）到y(tǒng)袖的距離是| x |； （3）點(diǎn)P（x, y）到原點(diǎn)的距離是 4關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征： （1）點(diǎn)P（a, b）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是； （2）點(diǎn)P（a, b）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是； （3）點(diǎn)P（a, b）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是； 二、函數(shù)的概念 1、常量和變量：在某一變化過程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量；保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做常量。 2、函數(shù)：一般地，設(shè)在某一變化過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。 （1）自變量取值范圍的確是： 解析式是只含有一個(gè)自變量的整式的函數(shù)，自變量取值范圍是全體實(shí)